對(duì)點(diǎn)練15　對(duì)數(shù)函數(shù)

對(duì)點(diǎn)練15對(duì)數(shù)函數(shù)【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.函數(shù)f(x)＝eq\r(log0.5（2x－1）)的定義域?yàn)?)A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2))) D.[1，＋∞)2.若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)＝1，則f(x)等于()A.log2x B.eq\f(1,2x)C.logeq\s\do9(\f(1,2))x D.2x－23.(多選)函數(shù)y＝loga(x＋c)(a，c為常數(shù)，其中a＞0，且a≠1)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()A.a＞1 B.0＜c＜1C.0＜a＜1 D.c＞14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝loga(－x)，y＝eq\f(a－1,x)(a>0，且a≠1)的圖象可能是()5.(2024·南昌模擬)已知a＝log3eq\f(7,5)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(26,3)))eq\s\up12(－\f(1,2))，c＝eq\f(1,2)log279，則()A.a<b<c B.a<c<bC.b<a<c D.c<a<b6.(多選)函數(shù)f(x)＝loga|x－1|(a>0，且a≠1)在(0，1)上是減函數(shù)，那么()A.f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增且無最大值B.f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞減且無最小值C.f(x)在定義域內(nèi)是偶函數(shù)D.f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱.7.已知a＝log0.12，b＝log5eq\r(2)，則()A.ab＜0＜a＋b B.ab＜a＋b＜0C.a＋b＜0＜ab D.a＋b＜ab＜08.函數(shù)f(x)＝log2eq\r(x)·logeq\r(2)(2x)的最小值為________.9.已知函數(shù)f(x)＝lg(x2－2x－8)的單調(diào)遞增區(qū)間為(a，＋∞)，則a＝________.10.(2024·金華調(diào)研)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，則不等式f(logeq\s\do9(\f(1,3))(2x－5))＞f(log38)的解集為________.11.已知函數(shù)f(x)＝log2(1＋x)，g(x)＝log2(1－x).(1)求函數(shù)f(x)－g(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)－g(x)的奇偶性，并說明理由；(3)求使得不等式f(x)－g(x)>1成立的x的取值范圍.12.已知函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x).(1)若a＝eq\f(1,2)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【B級(jí)能力提升】13.(2024·臨沂模擬)已知x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)，logeq\f(1,2)y＝eq\r(x)，x＝logxz，則()A.x<y<z B.y<x<zC.z<x<y D.z<y<x14.(多選)已知函數(shù)f(x)＝ln(e2x＋1)－x，則()A.f(ln2)＝lneq\f(5,2)B.f(x)是奇函數(shù)C.f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增D.f(x)的最小值為ln215.設(shè)實(shí)數(shù)a，b是關(guān)于x的方程|lgx|＝c的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，且a<b<10，則abc的取值范圍是________.16.已知函數(shù)f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.(1)當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求