2024中國可再生能源大會：基于諧波疊加法的三維脈動風(fēng)場快速生成方法研究

NanjingUniversityof匯報人:楊承霈單位：南京航空航天大學(xué)日期:2024年8月17日0101研究背景0202研究方法0303結(jié)果與分析0404總結(jié)隨著大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)安全性問題日益成為學(xué)術(shù)界和工程界的研究焦點，風(fēng)載荷為其關(guān)鍵影響因素。為了精確計算風(fēng)載荷，需要準(zhǔn)確模擬風(fēng)場流動。目前常用的模擬方法有諧波疊加法、線性濾波法和小波分析法。其中諧波疊加法因其較高的計算精度和靈活的取點方式廣泛應(yīng)用于脈動風(fēng)場模擬。但該方法在模擬大量點位時，會顯著增加計算時間和占用內(nèi)存，嚴(yán)重制約其在大規(guī)模風(fēng)場重構(gòu)的應(yīng)用潛力。因此，本研究的主要目的是加速諧波疊加法生成脈動風(fēng)的過程。0101研究背景0202研究方法0303結(jié)果與分析0404總結(jié)對于三維風(fēng)場，其中任意一點風(fēng)速可以表示為平均風(fēng)風(fēng)速廓線模型：指數(shù)律對數(shù)律·u*·ln式中，Z為距地面的高度，Zr為參考高度，一般取10m；α為風(fēng)切變指數(shù)，對于我國規(guī)范中A、B、C、D四類地面粗糙度，分別取α為0.12、0.15、0.22和0.30；u*為摩擦速度；K為vonKarman常數(shù)，為0.4；Z0為地面粗糙長度。脈動風(fēng)可近似為平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的高斯隨機(jī)過程，可用自功率譜對其進(jìn)行描述。Simiu譜：諧波合成法通過一系列三角余弦函數(shù)的疊加模擬隨機(jī)過程樣本，脈動風(fēng)可認(rèn)為是一維m變量的零均值高斯隨機(jī)過程，因此假設(shè)空間內(nèi)有m個模擬節(jié)點，其脈動風(fēng)速為u(t)={u1(t),u2(t),…,um(t)}，其功率譜密度函數(shù)矩陣可表示為：對角線元素為自功率譜函數(shù)的單邊譜形式，其他元素為互譜密度函數(shù)，其表達(dá)式為：sab(w)=saa(w)sbb(w)·Coh(w)Coh(W)為兩點間相干函數(shù)，可用Davenport提出的相干函數(shù)模型表達(dá)式：CX，CY，CZ為各方向的衰減系數(shù)，可以分別取為16、8、10。S(W)可通過Cholesky分解法分解為上下三角矩陣，表達(dá)式如下：根據(jù)Shinozuka的理論，時域-風(fēng)速曲線的表達(dá)式為：(j=1,2,3,…,m)式中，N為頻域等分?jǐn)?shù)；Δw為頻率劃分間隔，即頻率增量，其表達(dá)式為Δw=wup/N，wup為截止頻率；φyl為隨機(jī)相位角，為[0，2π]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。確定空間內(nèi)的模擬節(jié)點確定空間內(nèi)的模擬節(jié)點上限截止頻率上限截止頻率雙索引頻率雙索引頻率使用這種方法模擬10使用這種方法模擬10個點1024秒的脈動風(fēng)速，時間步長為0.25秒，精準(zhǔn)度良好，但用時1864秒，這在工程中不可接受，因此需要進(jìn)行改進(jìn)。頻域等分份數(shù)相干函數(shù)模型風(fēng)廓線脈動風(fēng)自功率譜相干函數(shù)模型風(fēng)廓線脈動風(fēng)自功率譜功率譜矩陣功率譜矩陣sCholesky分解Cholesky分解下三角矩陣下三角矩陣H隨機(jī)相位角隨機(jī)相位角模擬時長風(fēng)速模擬方程模擬時長風(fēng)速模擬方程時間步長時間步長時序脈動風(fēng)速時序脈動風(fēng)速M為模擬時間點數(shù)，一般取M=2N；為了避免模擬結(jié)果因混疊失真，保證時間步長Δt≤π/wup將w在區(qū)間[Δw/m,wup]均等分成r份，分別求解H(wc)。之后，把wyl依次代入下式，得到相應(yīng)的Hjy(wyl)，再進(jìn)行IFFT。0101研究背景0202研究方法0303結(jié)果與分析0404總結(jié)工況取值平均風(fēng)速工況取值平均風(fēng)速u(Z)6.4923m/s、6.2493m/s、4.0305m/s上限截止頻率wup0.8πrad/s頻率等分份數(shù)N2048時間步長Δt地表摩擦系數(shù)uτ0.347、0.337、0.249總時長588s、600s、600s地表粗糙長度Z00.01m當(dāng)?shù)鼐暥戎祑e時間段新型諧波疊加法Turbsim2019年1月13日0:01:00~0:10:48誤差2019年1月13日8.51%8.40%00:11:00~00:21:00誤差6.80%6.84%2019年1月13日4:01:00~4:11:00誤差(a)2019年1月13日0:01:00~0:10:48(b)2019年1月13日00:11:00~00:21:00塔架高度185m，從10m高度處開始每5m設(shè)置一個取樣點，共36個。風(fēng)速廓線采用指數(shù)律，脈動風(fēng)功率譜選用Simiu譜。工況取值參考高度處（10m）平均風(fēng)速v1025m/s上限截止頻率wup4πrad/s頻率等分份數(shù)N2048時間步長Δt0.25s摩擦速度uτ1.691m/s總時長1024s風(fēng)切變指數(shù)α0.22程序運行環(huán)境為13thGenIntel(R)Core(TM)i7-13700F，主頻為2.10GHz，運行內(nèi)存64GB。模擬總風(fēng)速時長均為1024s，時間步長均為0.25s。00150101研究背景0202研究方法0303結(jié)果與分析0404總結(jié)1、引入三次樣條插值和逆快速傅里葉變換（IFFT）技術(shù)的諧波疊加法，結(jié)果表明，針對算法的“分解”階段和“疊加”過程都有顯著的加速效果，在模擬相同總時長的情況下，傳統(tǒng)諧波疊加法計