山東省泰安市東平縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中選擇題48分，非選擇題102分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效；3．?dāng)?shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將答題紙或答題卡交回．第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是正確的．）1.下列式子由左到右變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.2.不考慮顏色，下列圖形中，屬于中心對(duì)稱，但不屬于軸對(duì)稱的是（）A. B.C. D.3.如果x+y=4，那么代數(shù)式的值是（）A.﹣2 B.2 C. D.4.某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示：年齡(歲)1819202122人數(shù)25221則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.2，20歲 B.2，19歲 C.19歲，20歲 D.19歲，19歲5.如圖，正五邊形中，的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（）A. B. C. D.7如圖，將半徑為2cm的半圓水平向左平移2cm，則半圓所掃過的面積（陰影部分）為（）.A. B. C.cm2 D.cm28.若分式方程無解，則的值是（）A.0 B.-1 C.-2 D.-1或-29.若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則的值為（）．A.1 B.6C.1或6 D.5或610.如圖，在中，，，，P是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，則線段的最小值為（）A. B.1 C. D.211.甲、乙兩人分別從距離目的地6km和10km的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是2∶3，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)目的地．設(shè)甲的速度為2xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A.＝＋ B.＝＋ C.＝＋ D.＝＋2012.如圖，在ABCD中，AD=2AB，，垂足在線段上，、分別是、的中點(diǎn)，連接，、的延長線交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②：③；④.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第II卷（非選擇題共102分）二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分．只要求填寫最后結(jié)果）13.在分式，，，中，最簡分式有_______個(gè)14.如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是_____．15.一組數(shù)據(jù)a，b，c的方差是9，則數(shù)據(jù)a+1，b+1，c+1的標(biāo)準(zhǔn)差是__．16.如圖，兩條寬度分別為2和4方形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形ABCD，若，則四邊形的面積是________．17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，6）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△EDF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F是直線y＝x上的一點(diǎn)，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．18.已知：有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．例如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依此類推，那么_____．三、解答題（本大題共7小題，共78分．寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）19.計(jì)算：（1）分解因式①；②；（2）先化簡，再求值：，從，，中選擇合適的的值代入求值．20.解下列方程：（1）；（2）；21.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是與的中點(diǎn)．若，求的度數(shù)．22.“疫情未結(jié)束，防疫絕不放松”．為了了解同學(xué)們掌握防疫知識(shí)的情況，增強(qiáng)防疫意識(shí)，某校開展了“全民行動(dòng)?共同抗疫”的自我防護(hù)知識(shí)網(wǎng)上答題競賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（十分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組：．，．，．，．），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績是：9，8，9，，，，，10，，．八年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是，9，．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表．年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)9八年級(jí)10根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中，，；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握自我防護(hù)知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級(jí)共640人參加了此次網(wǎng)上答題競賽活動(dòng)，估計(jì)參加競賽活動(dòng)成績優(yōu)秀（）的學(xué)生人數(shù)是多少？23.點(diǎn)E是?ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，連接EA并延長，使EA＝AM，連接EB并延長，使EB＝BN，連接MN，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，連接CF，DM．（1）求證：四邊形DMFC是平行四邊形；（2）連接EF，交AB于點(diǎn)O，若OF＝2，求EF的長．24.某商店購進(jìn)、兩種商品，購買1個(gè)商品比購買1個(gè)商品多花10元，并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等．（1）求購買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元；（2）商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個(gè)，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？25.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，，D為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段BD