第二章：《勻變速直線運動的研究》單元測試卷（解析版）

第二章：《勻變速直線運動的研究》單元測試卷

一：單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列關(guān)于自由落體運動的說法中，正確的是（）

A.物體沿豎直方向下落的運動是自由落體運動

B.物體初速度為零、加速度9.8m/s2的運動是自由落體運動

C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動是自由落體運動

D.物體在重力作用下的運動是自由落體運動

【答案】C

【詳解】自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，它是一種初速度為零、加速度為g的豎直向

下的勻加速直線運動，如果空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計，物體的下落也可以看作自由落體運動。

故選C。

2.一物體做直線運動的VT圖像如圖所示，則（）

A.第1s末物體的加速度為2m/s2

B.第2s末物體的速度方向發(fā)生改變

C.第3s末物體的速度為零，此時加速度也為零

D.前6s內(nèi)物體的位移為12m

【答案】A

【詳解】A.vT圖像的斜率表示加速度，第1s末物體的加速度為

Av4—0.2012

a=——=-----m/s=2m/s

2-0

故A正確；

B.0~3s物體的速度為正值，所以第2s末物體的速度方向沒有發(fā)生改變，故B錯誤；

C.2s~4s圖像斜率不為零，第3s末物體的速度為零，但加速度不為零，故C錯誤；

D.圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，由圖像可知前6s內(nèi)物體的位移為零，故D錯誤。

故選A?

3.某質(zhì)點做直線運動，速度隨時間的變化的關(guān)系式為v=2f+4（m/s）,則對這個質(zhì)點運動情況的描述，下列說法正

確的是（）

A.初速度大小為2m/sB.加速度大小為4m/s2

C.在3s末的瞬時速度大小為lOm/sD.在3s末的瞬時速度大小為6m/s

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)

v=+at=2t+4

可知，質(zhì)點的初速度為4m/s,加速度為2m/s2,故AB錯誤；

CD.在3s末，瞬時速度為

v=v0+a/=10m/s

故C正確，D錯誤；

故選C。

4.某跳傘運動員做低空跳傘表演。從該運動員離開懸停的飛機開始計時，運動員先做自由落體運動，當(dāng)速度達(dá)到

50m/s時打開降落傘獲得-5m/s2的加速度，到達(dá)地面時速度減為5m/s。下列說法正確的是()

A.運動員離開飛機10s后打開降落傘

B.運動員在空中下落過程用時14s

C.運動員距離地面250m時打開降落傘

D.懸停的飛機距離地面375m

【答案】B

【詳解】A.打開降落傘前運動員做自由落體運動，則

匕=gK

得

50=

t,=——s=5s

110

故A錯誤；

B.減速時，有

v2=Vj-a(t2-?,)

得

t2=14s

故B正確；

C.運動員減速下落的距離為

li,="也一（）=—x（14-5）m=247.5m

故運動員距離地面247.5m時打開降落傘，故C錯誤；

D.運動員自由落體的距離為

1,

4--gti=125m

飛機距離地面的高度等于運動員下落的距離

/?="+色=372.5m

故D錯誤。

故選B。

5.如圖所示，一子彈（可視為質(zhì)點）以速度v射入三塊厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三塊木板時速度

變?yōu)椋?。假設(shè)子彈穿越木板過程中做勻變速直線運動，則子彈穿出第一塊木板時的速度為（）

V___________________

5B..vC.九2

—VD.—V

6243

【答案】B

【詳解】設(shè)每塊木板長度為乙，子彈穿越木板過程中的加速度大小為則有

-2tz-3L=（^）2-v2

—2aL=片一—

聯(lián)立解得子彈穿出第一塊木板時的速度為

粗

匕F

故選B。

6.小明同學(xué)乘坐汽車，觀測到做勻加速直線運動的汽車（可視為質(zhì)點）連續(xù)通過A、8、C、。四個位置，且通過

AB,BC、段的時間分別為人2t、33AB段、CQ段的長度分別為乙、6L,則汽車通過C點時的速度大小為（

7Lc9L11L-13L

A.—B.—C.-----D.-----

8t8t8tSt

【答案】D

【詳解】由題意知汽車在A2段中間時刻的瞬時速度匕等于其在A3段的平均速度，即

L

汽車在C。段中間時刻的瞬時速度V?等于其在CD段的平均速度，即

又

v2=vi++

解得

L

F

又

vc=v（+ax2.5?

解得

13L

v=-----

cr8r

故選D。

7.打彈弓是一款傳統(tǒng)游戲，打彈弓射彈花樣繁多，燕子鉆天是游戲的一種。若某次在距離地面高度為50m處有一

小球A自由下落的同時，地面上彈弓將一小球B正對A豎直向上以10m/s的速度彈出，則以下說法正確的是（）

A.經(jīng)時間5s兩球在空中相遇B.兩球相遇時B正處于上升過程

C.相遇時B正處于下落過程D.兩球不會在空中相遇

【答案】D

【詳解】依題意，知小球A做自由落體運動，B小球做豎直上拋運動。假設(shè)兩小球經(jīng)過時間f能在空中相遇，則此

時對A小球下落高度為

,12

對B小球，有

,12

義=%，一/gf

且

%+%=H=50m

聯(lián)立代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)求得

r=5s

而由題目可求得B小球在空中實際運動的總時間為

t&=2--=2x—s=2s<5s

總g10

顯然假設(shè)不成立，所以A、B兩球不可能在空中相遇。

故選D。

8.平直的公路上有同方向行駛的電車和汽車，r=0時它們經(jīng)過同一地點，r=5s時電車突然停下，汽車也立即制動

而做勻減速直線運動，兩車運動的V—圖像如圖所示，由圖像可知（）

B.汽車不會撞上電車，汽車停止后兩車還相距2.5m

C.汽車不會撞上電車，汽車停止后兩車還相距1.5m

D.條件不足，無法判定兩車是否相撞

【答案】B

【詳解】由VT圖像可知，電車的位移

s電=8x5m=40m

汽車的位移

s汽=x(5+10)x5m=37.5m

兩車位移差

△s=5電一$汽=2.5m

可知汽車不會撞上電車，汽車停止后兩車還相距2.5m。

故選B。

多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全

部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。

9.如圖所示是甲、乙兩輛汽車在公路上行駛時的一段速度時間圖像，下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩車運動方向一定相反

B.甲車的加速度大于乙車

C.甲、乙兩車的加速度方向相反

D.開始4s內(nèi)甲車的速度一直小于乙車

【答案】CD

【詳解】A.速度是矢量，正、負(fù)號表示速度的方向，根據(jù)圖像可知甲、乙兩車速度方向相同，A錯誤;

B.速度圖像的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知甲車的加速度大小為

a=——<1.25m/s2

△t

乙車的加速度大小為

A'=—>1.25m/s2

Nt

所以乙車的加速度大于甲車的加速度，B錯誤；

C.速度時間圖像的斜率正、負(fù)表示加速度的方向，根據(jù)圖像可知甲、乙兩車加速度方向相反，C正確；

D.根據(jù)圖像可知，開始4s內(nèi)甲車的速度一直小于乙車，D正確。

故選CDo

10.一物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是9m/s,則下列結(jié)論正確的是（）

A.物體零時刻的速度是3m/s

B.物體的加速度是3m/s2

C.物體在任何1s內(nèi)的速度變化都是3m/s

D.物體每Is初的速度比前Is末的速度大3m/s

【答案】ABC

【詳解】B.第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是9m/s,則加速度為

a=-一-m/s2=3m/s2

1

B正確；

A.在第Is末的速度是6m/s,根據(jù)速度公式有

匕=%+at

解得物體零時刻的速度

%=3m/s

A正確；

C.根據(jù)

Av

Cl=—

解得物體在任何1S內(nèi)的速度變化

a=3m/s

c正確；

D.每1s初與前1s末是同一時刻，則物體每1s初的速度等于前1s末的速度，D錯誤。

故選ABCo

11.在某次軍事演習(xí)中，空降兵從懸停在高空的直升機上跳下，當(dāng)下落到距離地面適當(dāng)高度時打開降落傘，最終安

全到達(dá)地面，空降兵從跳離飛機到安全到達(dá)地面過程中在豎直方向上運動的VT圖像如圖所示，則以下判斷中正確

的是（）

八V

0tlt2t

A.空降兵在0~〃時間內(nèi)做自由落體運動

B.空降兵在〃年時間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小

C.空降兵在OF時間內(nèi)的平均速度為5

D.空降兵在力~無時間內(nèi)的平均速度小于:（匕+%）

【答案】BD

【詳解】A.圖像的斜率表示加速度，空降兵在0~6時間內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運動，故A錯誤;

B.圖像的斜率表示加速度，所以％~3時間內(nèi)空降兵的加速度在減小，方向豎直向上，故B正確；

C.分析如圖所示

紅虛線表示0~：內(nèi)做勻變速直線運動的VI圖像，該情況下0~彳時間內(nèi)的平均速度為g%,而從圖中可知空降兵的

VI圖像圍成的面積大于勻變速直線運動VI圖像圍成的面積，即空降兵的位移大于勻變速運動時的位移，所用時間

相同，故空降兵在0~4時間內(nèi)的平均速度大于3均，故C錯誤；

D.如圖所示藍(lán)虛線表示％~彳2時間內(nèi)做勻減速直線運動的VI圖像，該情況下的平均速度為""，從圖中可知在

%~，2時間內(nèi)空降兵的VI圖像圍成的面積小于勻減速運動時VI圖像圍成的面積，即在4~彳2時間內(nèi)空降兵的位移小

于勻減速直線運動時的位移，所用時間相同，故空降兵在4時間內(nèi)的平均速度小于故D正確。

故選BD。

12.甲、乙兩質(zhì)點同時從同一位置沿同一直線運動，速度隨時間變化的圖像如圖所示，其中甲為直線。關(guān)于兩質(zhì)點

的運動情況，下列說法中正確的是（）

A.在辦~2。內(nèi)甲、乙的加速度方向相同

B.在fo~2fo內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度

C.在2h時刻，甲、乙相遇

D.在。~2辦內(nèi)，甲、乙間的最遠(yuǎn)距離為g%%

【答案】ABD

【詳解】A.v-f圖像的斜率表示加速度，由圖像可知，在切~2%內(nèi)，甲、乙兩質(zhì)點的加速度都為負(fù)值，方向相同，

A正確；

B.根據(jù)v-r圖像與二軸圍成的面積表示位移可知，在加~23內(nèi)，乙的位移大于甲的位移，則乙的平均速度大于甲的

平均速度，B正確；

C.甲、乙從同一位置出發(fā)，由v-r圖像與r軸所圍面積表示位移，可知在2m時刻，甲、乙未相遇，C錯誤；

D.在初時刻前甲的速度大于乙的速度，兩者間距增大，切時刻后乙的速度大于甲的速度，兩者間距減小，所以在

切時刻，甲、乙相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離等于兩者位移之差，為

1、1

D正確。

故選ABDo

三：實驗題:本題共2小題，第一小題小題5分，第二小題7分，共12分。

13.在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中：

(1)下列操作中正確的有；

A.在釋放小車前，小車要靠近打點計時器B.打點計時器應(yīng)放在長木板的有滑輪一端

C.應(yīng)先釋放小車，后接通電源D.電火花計時器應(yīng)使用低壓交流電源

(2)某同學(xué)用如圖Q)所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度，打出的一條紙帶如圖(6)所示，A、B、C、D、

E為在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s：

Z5C0

:?:?:??

f24.00—單位：mm

|<—52.00—?

<------------84.00------------

-----------------------120.00->

(b)

①打點計時器打下C點時小車的速度大小為m/s；

②由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為m/s2o

【答案】A0.30.4

【詳解】(1)[1]A.在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，從而增加有效點的個數(shù)。故A正確；

B.打點計時器應(yīng)放在長木板遠(yuǎn)離滑輪的一端，這樣釋放小車后才有足夠的有效點。故B錯誤；

C.應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車。故C錯誤；

D.電火花計時器應(yīng)使用220V的交流電源，電磁打點計時器才應(yīng)使用低壓交流電源。故D錯誤。

故選A?

(2)[2]打C點時，小車的速度為8。兩點之間的平均速度

x0.084m-0.024m八。,

v=Rn=----------------------=0.3m/s

cr2t2x0.1s

[3]小車的加速度，根據(jù)逐差法可得

BBC2

a=―+程-(,+X)=0.4m/s

⑵了

14.在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了

A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流

電源。

(1)設(shè)電火花計時器的周期為T,根據(jù)甲圖中標(biāo)出的量表示計算vc的公式為vc=o

A?B?C?D?E??FG?

；■<-U-2

U3

<------d4----—?:

dLiu?

-------------?:

甲

(2)該同學(xué)經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打8、C、D、E、尸各點時物體的瞬時速度如下表:

對應(yīng)點BCDEF

速度/(m-s-1)0.1410.1800.2180.2620.301

根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為U0,試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理選擇好標(biāo)度，作出v-t圖像

2

利用該圖像求物體的加速度a=m/so

Mv/(m-s-1)

t/s

乙

【答案】4—40.40

10T

【詳解】(1)[1]。是5。的中間時刻，可認(rèn)為5。過程中的平均速度就是。點的瞬時速度，電火花計時器的周期為

T,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，所以從3點到。點的時間為10T,有

v4-4

c二10T10T

(2)[2]根據(jù)表中數(shù)據(jù)，選定合理標(biāo)度，利用描點法作出圖像，如圖所示

八y?msi)

[3]根據(jù)v-t圖像的斜率大小表示加速度大小，故

Av0.26-0.10,2

=—=--------------m/s"=0.40m/s2

N0.4

四：解答題:本題共4小題,第一小題小題6分，第二小題8分，第三小題10分，第四小題12分，共36分。

15.如圖所示，一個鋼球從16層樓的高度無初速度下落(每層3m),空氣阻力不計，g取10m/s2。

(1)下落至地面的時間是多少秒；

(2)鋼球在最后一秒內(nèi)下落的高度是多少米；

(3)整個下落過程中的平均速度是多少。

【答案】(1)3s；(2)25m；(3)15m/s

【詳解】(1)由題知，鋼球下落的高度為

〃=15x3m=45m

根據(jù)自由落體運動規(guī)律，則有

h=ggf2

解得

，=3s

(2)鋼球在最后一秒下落的高度為

=45m--xl0x22m=25m

2

(3)整個下落過程中的平均速度為

v=—=——m/s=15m/s

t3

16.甲、乙兩輛電動遙控玩具賽車(可視為質(zhì)點)，在水平平行的兩條相隔很近的直軌道上玩追逐游戲，某一時刻

兩車相距最近(可視為在同一位置)，從該時刻開始，兩車的VT圖像如圖所示，在圖示的6s內(nèi)，求：

(1)兩車再次相距最近所用的時間；

(2)兩車之間的最遠(yuǎn)距離。

【答案】(1)2s；(2)8m

【詳解】(1)在前2s內(nèi)，甲車的位移為

1…)

s甲=—x2x4m=4m

乙車的位移為

s乙=2x2m=4m

即在前2s內(nèi)兩車位移相等，故兩車再次相距最近所用的時間為2s。

(2)由題圖可知，前2s內(nèi)，在第1s時兩車間的距離最大，為

Ax'=2xlm--x2xlm=1m

2

從第2s末開始，兩車的加速度分別為

Av.0—42,,2

〃田二-----=--------m/s=—Im/s

甲6-2

AV—2-22172

a=-2-=--------m/s=-lm/s

7△t?6—2

故甲車相對乙車做速度為2m/s的勻速直線運動，兩車之間的距離逐漸增大。所以第6s末，兩車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距

離為

Ax=Svt=2x(6-2)m=8m

17.有一架電梯，從一樓啟動之后勻加速上升，加速度為〃尸2m/s2,制動時勻減速上升，加速度大小為〃2=lm/s2,

樓高84m,求：

(1)若上升過程中最大速度為8m/s,求啟動到最大速度時的位移大小；

(2)若上升的最大速度為10m/s,求電梯運動到樓頂?shù)淖疃虝r間；

(3)如果電梯先加速上升，然后勻速上升，最后減速上升，全程共用時間為24s,求上升過程中的最大速率。

【答案】(1)16m；(2)15.9s；(3)4m/s

【詳解】(1)若上升過程中最大速度為8m/s,啟動到最大速度位移

x.=」一=----m=16m

2al2x2

(2)若上升過程中最大速度為10m/s,啟動到最大速度位移

V?1O2”

=------m=25m

2al2x2

電梯加速到最大速度的時間

K10.

丁

電梯減速運動的位移

x,=-^l=121m=50m

2a22x1

電梯減速運動的時間

-10s

a21

勻速運動的時間

x—再—%284—25—50

r3=s=0.9s

10

則總時間

t=tx+t2+t3=15.9s

(3)設(shè)最大速度為以“，則整個過程

其中

h=84m