電場(chǎng)能的性質(zhì)（學(xué)生版）-2025高考物理熱點(diǎn)題型講義

專題21電場(chǎng)能的性質(zhì)

目錄

題型一電場(chǎng)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.......................................................1

類型1利用點(diǎn)電荷考電場(chǎng)的性質(zhì)...............................................2

類型2利用電偶極子考電場(chǎng)的性質(zhì).............................................3

題型二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系...................................................5

題型三電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題............................................8

題型五電場(chǎng)中功能關(guān)系的綜合問題...............................................13

題型六電場(chǎng)中的圖像問題.......................................................17

類型1v—八V—X圖像......................................................17

類型2p—x圖像...........................................................19

類型3圖像...........................................................23

類型4曷-x圖像、&一％圖像...............................................26

題型一電場(chǎng)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

【核心歸納】1.靜電力做功的特點(diǎn)

靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過程始、末位置間的電勢(shì)差有關(guān).

2.電勢(shì)能

⑴定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，稱為電勢(shì)能.

(2)說明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常把無(wú)限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零.

3.電勢(shì)

⑴定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比.

(2)定義式：夕=穌.

q

(3)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低).

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同.

4.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

⑴靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量，即%B=Ep＜一用自靜電力對(duì)電荷做多少正功，電

荷電勢(shì)能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢(shì)能就增加多少.

⑵電勢(shì)能的大?。河捎?EpB可知，若令EpB=O，則￡p4=%B，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)

中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能位置過程中靜電力所做的功.

【方法技巧】

1.求靜電力做功的四種方法

2.判斷電勢(shì)能變化的兩種方法

⑴根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.

⑵根據(jù)￡p=0/正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小.

3.電勢(shì)高低的四種判斷方法

(1)電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低.

⑵電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：根據(jù)"空，將%B、q的正負(fù)號(hào)代入，由SB的正負(fù)判斷9小

Q

(PB的iWj低.

(3)耳與°的關(guān)系：由夕=縣知正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低.

q

(4)場(chǎng)源電荷的正負(fù)：取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周

圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低.空間中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，某點(diǎn)

的電勢(shì)可以代數(shù)求和.

類型1利用點(diǎn)電荷考電場(chǎng)的性質(zhì)

【例1】如圖，°、6是正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上的二點(diǎn)，二點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度分別

為以、%和反、Eb，則他們的大小關(guān)系是()

ab

-------?------------------?------

A.(Pa>(Ph,Ea>EbB.(pa>(ph,Ea<Eb

C.%=%，E°=EbD.(Pa<(Pb,Ea>Eb

【例2】如圖，NM是銳角三角形PAW最大的內(nèi)角，一正點(diǎn)電荷固定在尸點(diǎn)。下列說法正

確的是()

A.沿邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小

B.沿邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先減小后增大

C.將負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

D.將正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)

【例3].如圖所示，在正點(diǎn)電荷0形成的電場(chǎng)中有/、B、C、。四點(diǎn)，4、B、C為直角三

角形的三個(gè)頂點(diǎn)，。為/C的中點(diǎn)，N/=30。，/、B、C、。四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別用￡小

EB、EC、ED表示,已知&=Ec，B、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，點(diǎn)電荷。在/、B、C三

點(diǎn)構(gòu)成的平面內(nèi)。則以下錯(cuò)誤的是（）

A.點(diǎn)電荷位于AC的垂直平分線與BC的反向延長(zhǎng)線的的交點(diǎn)上

B.。點(diǎn)電勢(shì)高于/點(diǎn)電勢(shì)

C.將一正點(diǎn)電荷g從/點(diǎn)沿直線移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功

D.B、/兩點(diǎn)和2、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差滿足為4=%c

類型2利用電偶極子考電場(chǎng)的性質(zhì)

【例1】如圖所示，三個(gè)等量點(diǎn)電荷固定在正三角形三個(gè)頂點(diǎn)上，其中A帶正電，B、C帶

負(fù)電。。點(diǎn)為3c邊的中點(diǎn)，尸、。兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱，下列說法正確的是（）

A

/Q；X

B——9---4---?—（3

A.P、0兩點(diǎn)電勢(shì)相同

B.P、0兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.試探電荷一q在尸點(diǎn)電勢(shì)能比在。點(diǎn)小

D.試探電荷一q沿直線由。向/運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力不做功

【例3].如圖所示的長(zhǎng)方形a灰力，ab<ad,b和d兩點(diǎn)分別固定有點(diǎn)電荷和+0,。為

對(duì)角線連線中點(diǎn)，以下說法正確的是（）

A.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.。點(diǎn)電勢(shì)大于c點(diǎn)電勢(shì)

C.。點(diǎn)和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.電荷沿ac連線移動(dòng)，所受電場(chǎng)力不做功

【例3].如圖所示，/、8是固定在真空中的兩個(gè)異種點(diǎn)電荷，其中3的電荷量大小是N的

3倍。。是4、3點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。如果只有4點(diǎn)電荷存在時(shí)，把一帶電量為q的正試探

電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到。點(diǎn)，該試探電荷克服靜電力做的功為W.規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,

則/、3電荷同時(shí)存在時(shí)，O點(diǎn)處的電勢(shì)為（）

AOB

2W2WWW

A.一B.-------C.—D.--

qq3q5q

【例4】.如圖，兩個(gè)電荷量均為。的正點(diǎn)電荷，位于M、N兩點(diǎn)上，另一電荷量為&的負(fù)

點(diǎn)電荷位于￡點(diǎn)，E、尸是〃N連線中垂線上的兩點(diǎn)，O為EF、VN的中點(diǎn)且防=MV。

某帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在。點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值。下列說法正確的是

（）

一E

?F

I

A.O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿連線指向下點(diǎn)

B.由。到尸點(diǎn)過程中，點(diǎn)電荷q在尸點(diǎn)所受靜電力最大

C.由。到9點(diǎn)過程中，點(diǎn)電荷q電勢(shì)能先減小后增大

D.2和。2的電量關(guān)系為。2=2亞Q、

【例5】如圖甲所示，以等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)作為原點(diǎn)，沿中垂線建立x軸，x軸上各

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度￡隨x變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.x=Tm處電勢(shì)等于％=4m處電勢(shì)

B.%=-4111處電場(chǎng)強(qiáng)度與％=4111處電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.將電子從x軸上x=4m處由靜止釋放，僅在靜電力作用下電子從x=4m處運(yùn)動(dòng)到X=O處

的過程中，電子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

D.將電子從X軸上x=0.6m處由靜止釋放，僅在靜電力作用下電子從x=0.6m處運(yùn)動(dòng)到x=0

處的過程中，電子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

題型二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.由E=D可推出的兩個(gè)重要推論

d

推論1勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段N8的中點(diǎn)C的電勢(shì)雙=3歿，如圖甲所示.

推論2勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段48〃CD,且48=CD,則或％—"=0°一3。)，如

圖乙所示.

2.￡=與在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用

a

(1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大.

(2)判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，￡越大，。越大，進(jìn)而判

斷電勢(shì)的高低.

(3)利用x圖像的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：左=斂=4=及，斜率的大小表示

Axa

電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

3.等分法確定電場(chǎng)線及電勢(shì)高低的解題思路

.作等勢(shì)線的垂

已知?jiǎng)驈?qiáng)利用等r-i“線得電場(chǎng)線

連接等

電場(chǎng)中某分法確

f*勢(shì)點(diǎn)得

些點(diǎn)的電定等勢(shì)

等勢(shì)線由電勢(shì)高低確

勢(shì)點(diǎn)定電場(chǎng)線方向

【例1】如圖所示，空間存在范圍足夠大且與長(zhǎng)方形/BCD所在平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知

AC=2AB=443cm,A,B、。三點(diǎn)的電勢(shì)分別為12V、8V、4V。一帶電粒子從N點(diǎn)以斜向

右上方與4D成30。角、大小為%=2m/s的初速度射入電場(chǎng)，恰好經(jīng)過C點(diǎn)。不計(jì)粒子的

重力，下列說法正確的是()

A.。點(diǎn)電勢(shì)為6V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為等V/m

C.粒子過C點(diǎn)時(shí)的速度與初速度方向間夾角的正切值為G

D.粒子過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為4晶小

【例2].如圖所示，在平行于勻強(qiáng)電場(chǎng)的平面上以。點(diǎn)為圓心作半徑為10cm的圓，在圓

周上取/、B、C、。四點(diǎn)，為圓的直徑，OC與。。成53。，垂直于C點(diǎn)電勢(shì)為

0V,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為L(zhǎng)OxlO,V/m,cos53°=0.6o則（）

A.。點(diǎn)電勢(shì)為400VB.。點(diǎn)電勢(shì)高于8點(diǎn)電勢(shì)

C.4、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1.4xl（）3vD.電子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在。點(diǎn)的電勢(shì)能

【例3].如圖所示，在一平行于豎直平面（紙面）的勻強(qiáng)電場(chǎng)中（未畫出），有一梯形/BCD,

其中AB平行于CD,已知間的電勢(shì)差為5V,則（）

A.若的長(zhǎng)度為5cm,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/m

B.若電場(chǎng)方向不平行于/瓦只測(cè)出/8、CD的長(zhǎng)度，無(wú)法知道CD間的電勢(shì)差

C.若8c間的電勢(shì)差相等，則N。、8C的中點(diǎn)間的電勢(shì)差為5V

D.向空間內(nèi)靜止釋放一帶電小球，小球一定不會(huì)沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)

【例4】.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)/、B、。是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，4B的長(zhǎng)度為1加，D為AB

的中點(diǎn)，如圖所示。已知電場(chǎng)線的方向平行于V48C所在平面，4、B、。三點(diǎn)的電勢(shì)分別

為14V、6V和2V。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,電量為IxlO^C的正電荷從。點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力

所做的功為W,則（）

c

A.E=8V/mB.E<8V/mC.fF=6xlO_6JD.fF=8xlO-6J

【例5].如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于正方形/BCD所在平面，。為正方形中心，兩

點(diǎn)電勢(shì)差U.=20V,08兩點(diǎn)電勢(shì)差U°B=20V,已知正方形邊長(zhǎng)為5cm,關(guān)于該勻強(qiáng)電

場(chǎng)描述正確的是（）

￡>rr--------------------

A.兩點(diǎn)電勢(shì)差?！?20VB.電場(chǎng)強(qiáng)度大小800V/m,方向由。指向/

C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小400應(yīng)V/m，方向由C指向/D.一電子從C點(diǎn)移動(dòng)到/點(diǎn)電場(chǎng)力

做功40eV

【例6】.勻強(qiáng)電場(chǎng)中有/、B、C三點(diǎn)分別位于直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，且44=30。，

95=90°,如圖所示。已知處=-2V,%=0,/=2V,則△45C外接圓上電勢(shì)最高和最

低的值分別為（）

【例7】如圖所示，半徑為R=2cm的圓內(nèi)有一內(nèi)接直角三角形，其中N6=60。，空間中存

在與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一帶正電的試探電荷由。點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為

所=-1.2xl（r5j,將該電荷由。點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為%=6.0xl0-6j,已知該試

探電荷的電荷量為q=3.0xl（r6c。則下列說法正確的是（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向由。指向c

B.該試探電荷由6移動(dòng)到c,電勢(shì)能減少1.8x10-5j

C.。點(diǎn)的電勢(shì)比6點(diǎn)的電勢(shì)低2V

D.該電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2Oogv/m

【例8】如圖所示，有一平行于"c平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中a、6、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為2V、12V、6V,

已知。6的距離為5cm,的距離為2j^cm，絲和的夾角為45。。下列說法正確的是（）

A.電子從。點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能增大

B.電子從。點(diǎn)移動(dòng)到6點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從c點(diǎn)指向a點(diǎn)

D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為200V/m

題型三電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題

【核心歸納】1.等勢(shì)面

⑴定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面.

⑵四個(gè)特點(diǎn)：

①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功.

②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面.

③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小.

④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交.

2.幾種常見等勢(shì)面的比較

電場(chǎng)等勢(shì)面（虛線）圖樣特點(diǎn)

電場(chǎng)「臂勢(shì)面

勻強(qiáng)電場(chǎng)|?I?!I7垂直于電場(chǎng)線的一簇平面

ry叮11:

電場(chǎng)W戔等勢(shì)面

點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩電荷連線的中垂面為等勢(shì)面

在電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；

等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

逑I在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高

【方法技巧】帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法

1.判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向.選用軌跡和

電場(chǎng)線（等勢(shì)線）的交點(diǎn)更方便.

2.判斷靜電力的方向：僅受靜電力作用時(shí)，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受靜電

力方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷靜電力方向.

若已知電場(chǎng)線和軌跡，所受靜電力的方向與電場(chǎng)線（或電場(chǎng)線的切線）共線.

若已知等勢(shì)線和軌跡，所受靜電力的方向與等勢(shì)線垂直.

3.判斷靜電力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若靜電力方向與速度方向成銳角，則靜電力做

正功，電勢(shì)能減少；若靜電力方向與速度方向成鈍角，則靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.

【例1】如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，正方形NBCD的對(duì)角線8。

邊正好與圖中豎直向上的直電場(chǎng)線重合，。點(diǎn)是正方形兩對(duì)角線的交點(diǎn)。下列說法正確的是

A.將一負(fù)電荷由/點(diǎn)移到5點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加

B.。點(diǎn)電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)相等

C.。。間的電勢(shì)差等于間的電勢(shì)差

D.在。點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，該電荷所受電場(chǎng)力的方向豎直向下

【例2】防疫口罩中使用的熔噴布經(jīng)駐極處理后，可增加靜電吸附功能。駐極處理如圖所示,

針狀電極與平板金屬電極分別接高壓直流電源的正、負(fù)極，針尖附近的空氣被電離后，帶電

粒子在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，熔噴布捕獲帶電粒子帶上靜電，熔噴布帶電后對(duì)電場(chǎng)的影響忽略

不計(jì)。下列說法正確的是（）

接電源正極

針狀電極

熔噴布

接電源負(fù)極

、平板電極

A.熔噴布上表面因捕獲帶電粒子而帶負(fù)電

B.沿圖中虛線向熔噴布運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不斷增加

C.沿圖中虛線向熔噴布運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，加速度逐漸減小

D.圖中虛線上的0b、c三點(diǎn)，電勢(shì)分別為念、%、（Pc,目方=無(wú)，則例>區(qū)產(chǎn)

【例3】某平面區(qū)域內(nèi)/、3兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其靜電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖中虛線

所示，一正電荷僅在電場(chǎng)力作用下由。運(yùn)動(dòng)至6,設(shè)該電荷在0、6兩點(diǎn)的加速度大小分別

為aa、ab,電勢(shì)分別為pa、（pb,該電荷在a、6兩點(diǎn)的速度分別為va、vb,電勢(shì)能分別為

Epa、EPb,貝I］（）

A.4、2兩點(diǎn)處的電荷帶同種電荷

B.aa>ab

C.(pa>(pb、Epa>Epb

D.va>vb

【例4】.板式雙區(qū)靜電除塵器的工作原理示意圖如圖所示，高壓電源兩極分別連接放電極

與板式集塵極，在放電極表面附近形成強(qiáng)大的電場(chǎng)，其間的空氣在該區(qū)域被電離?？諝庵械?/p>

粉塵顆粒進(jìn)入靜電除塵區(qū)域，粉塵顆粒吸附負(fù)離子后帶負(fù)電，粉塵顆粒在電場(chǎng)力的作用下向

集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。已知圖中虛線為電場(chǎng)線（方向沒有標(biāo)明），B.C

三點(diǎn)在同一直線上，4B=BC,粉塵顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量不變且忽略顆粒之間的相互作

A.高壓電源一定為直流電源，且M端為電源的負(fù)極

B.電場(chǎng)力對(duì)放電極左側(cè)的粉塵顆粒做正功，對(duì)放電極右側(cè)的粉塵顆粒做負(fù)功

C.圖中B、C三點(diǎn)的電勢(shì)滿足力>%>0c

D-UBA>°CB

【例5】如圖所示，三條平行等距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)值分別為10%、20%、

30%,實(shí)線是一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡,對(duì)于軌跡上的a、b、c三點(diǎn)來(lái)

說（）

A.粒子必先過a,再到b,然后到c

B.粒子在三點(diǎn)的合力耳,=耳=《

E

C.粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小為>Kb>EKC

D.粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小為心。>Epb>EPc

【例6].如圖所示，實(shí)線為一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，一個(gè)帶電粒子射入電場(chǎng)后，留下一條從。

到6虛線所示的徑跡，重力不計(jì)，下列判斷正確的是（）

京-

A.場(chǎng)強(qiáng)方向向左B.6點(diǎn)電勢(shì)高于。點(diǎn)電勢(shì)

C.粒子在。點(diǎn)的動(dòng)能小于在6點(diǎn)的動(dòng)能D.粒子在。點(diǎn)的電勢(shì)能的小于在6點(diǎn)的電勢(shì)

能

【例7].如圖所示，直線兒W是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線（方向未畫出）。虛線是一帶正

電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下，由。到b的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡為一拋物線，下列判斷正確的是

（）

\?

M---------X-------------N

b

A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定是由N指向M

B.帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定等于在6點(diǎn)的加速度

C.帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中動(dòng)能一定逐漸減小

D.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

某興趣小組模擬避雷針周圍電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。/、

B、C,D、E為空間電場(chǎng)中的五個(gè)點(diǎn)，其中C、。兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對(duì)稱，一電子（量為

加）從/點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為v,下列說法正確的是（）

A./點(diǎn)的電勢(shì)小于。點(diǎn)的電勢(shì)

B.若電子能運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，則到8點(diǎn)時(shí)的速度為:v

C.電場(chǎng)中C、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.若電子從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，其電勢(shì)能增大

【例8】.虛線為某電場(chǎng)的等勢(shì)線，其電勢(shì)如圖所示。一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由/點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，且到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為零，下列說法正確的是（）

\\

IV2V5V

A.該粒子帶正電

B.從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)帶電粒子的電勢(shì)能增大

C.若粒子所帶電荷量為2x10-6(3,則粒子在/點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為1x10-5eV

D.若粒子所帶電荷量為2x10-6。，則粒子在2點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為4X10-6J

【例9].如圖所示，點(diǎn)電荷。周圍的三個(gè)等勢(shì)面是同心圓，等勢(shì)面上的點(diǎn)/、B、C在同一

條電場(chǎng)線上，且=現(xiàn)將一電荷量為+4的試探電荷從/點(diǎn)由靜止釋放，試探電荷只

受靜電力作用，則()

A.該電荷沿著電場(chǎng)線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.該電荷在AB段動(dòng)能的增量小于BC段動(dòng)能的增量

C.該電荷在段電勢(shì)能的減少量大于3C段電勢(shì)能的減少量

D.該電荷在N3段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于3c段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

【例10].在a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，a粒子由a到e從金原子核旁飛過，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。金

原子核可視為靜止，以金原子核為圓心，三個(gè)同心圓間距相等，a粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在c處與

圓相切。下列說法正確的是()

xy、----?

a</

---J

A.Q粒子在。處的動(dòng)能最大

B.a粒子在氏d處的電勢(shì)能相等

C.a粒子由c到d過程與由d到e過程電場(chǎng)力做功相等

D.。粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在。處的切線有可能經(jīng)過金原子核的中心

題型五電場(chǎng)中功能關(guān)系的綜合問題

電場(chǎng)中常見的功能關(guān)系

(1)若只有靜電力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.

(2)若只有靜電力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.

(3)除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量.

(4)所有外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化量.

【例1】如圖所示，空間中存在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在紙面內(nèi)從正方形的頂點(diǎn)/沿任意

方向發(fā)射速率相同的帶正電粒子，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，已知經(jīng)過5點(diǎn)的粒

子在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍，經(jīng)過C點(diǎn)的粒子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的6倍，則

經(jīng)過。點(diǎn)的粒子在。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的（）

【例2】由多個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)的電勢(shì)能與它們的電荷量和相對(duì)位置有關(guān)。如圖甲所示，

°、6、c三個(gè)質(zhì)量均為小，帶等量正電荷的小球，用長(zhǎng)度相等不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩連接，靜

置于光滑絕緣水平面上，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為跳?，F(xiàn)剪斷。、c兩小球間的輕繩，一段時(shí)

間后c球的速度大小為v,方向如圖乙所示。關(guān)于這段時(shí)間內(nèi)的電荷系統(tǒng)，下列說法中正確

甲乙

B.機(jī)械能守恒

c.c球受到的電場(chǎng)力沖量大小為加vD.圖乙時(shí)刻系統(tǒng)的電勢(shì)能為4-］機(jī)V2

【例3】.如圖（a）所示，兩個(gè)帶正電的小球A、B（均可視為點(diǎn)電荷）套在一根傾斜的光

滑絕緣直桿上，其中A球固定，電荷量。4=2.0*10-氣，B球的質(zhì)量%=O.lkg。以/為坐標(biāo)原

點(diǎn)，沿桿向上建立直線坐標(biāo)系，B球的總勢(shì)能（重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和）隨位置x的變化規(guī)

律如圖（b）中曲線I所示，直線II為曲線I的漸近線。圖中M點(diǎn)離/點(diǎn)距離為6m,令/

位置的重力勢(shì)能為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，重力加速度g取10m/s2,圖（a）靜電力恒量

^=9.OxlO9N-m2/C2,下列說法錯(cuò)誤的是（）

木EIJ

A.B球的電荷量。8=1.0x10"

B.直線II實(shí)質(zhì)上是小球B的重力勢(shì)能變化曲線

C.若B球從離A球2m處?kù)o止釋放，則向上運(yùn)動(dòng)過程中加速度先減小后增大

D.若B球以4J的初動(dòng)能從"點(diǎn)沿桿向上運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能減小1J

【例4】.如圖所示，空間存在豎直向下大小為￡的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為加、帶電荷量為

q的帶正電絕緣小環(huán)套在粗糙程度相同的絕緣木桿上，若小環(huán)以初速度/從M點(diǎn)沿桿上滑,

到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，隨后小環(huán)下滑回到〃點(diǎn)，此時(shí)速度為%（馬＜外），已知小環(huán)電荷

量保持不變，重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)，則（）

B.從M到N的過程中，克服摩擦力做的功為;/（匕2-學(xué)）

C.從”到N的過程中，小環(huán)的電勢(shì)能增加了皿土啜

4

D.N、M間的電勢(shì)差為+"）

4q

【例5］如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上O點(diǎn)套有一個(gè)電荷量為-q“＞0）的小環(huán),

在桿的左側(cè)固定一個(gè)電荷量為+。（。＞0）的點(diǎn)電荷，桿上。、6兩點(diǎn)與+0正好構(gòu)成等邊三

角形,c是必的中點(diǎn)。使小環(huán)從。點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小環(huán)通過a點(diǎn)的速率為丫。若已知ab-Oa-l,

靜電常量為左，重力加速度為g。則（）

A.在。點(diǎn)，小環(huán)所受彈力大小為華

B.在c點(diǎn)，小環(huán)的動(dòng)能最大

C.在c點(diǎn)，小環(huán)的電勢(shì)能最大

D.在6點(diǎn)，小環(huán)的速率為忖+2g/

【例6].真空中質(zhì)量為根的帶正電小球由/點(diǎn)無(wú)初速自由下落/秒，在/秒末加上豎直向

上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過/秒小球又回到/點(diǎn).小球電荷量不變且小球從未落地,

重力加速度為g.則

A.整個(gè)過程中小球電勢(shì)能變化了m—2

B.整個(gè)過程中小球速度增量的大小為2g/

C.從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能變化了m—2

D.從4點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能變化了;Mg?一

【例7].如圖所示，在絕緣的水平面上方存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平面上的帶電金屬塊在水平

拉力F作用下沿水平面移動(dòng).已知金屬塊在移動(dòng)的過程中，外力F做功32J,金屬塊克服電

場(chǎng)力做功8.0J,金屬塊克服摩擦力做功16J,則在此過程中金屬塊的（）

______________J

77777777777777777777

A.動(dòng)能增加8.0JB.電勢(shì)能增加24J

C,機(jī)械能減少24JD.機(jī)械能增加48J

【例8]在。點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在。點(diǎn)右上方，從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電

的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，某一段軌跡如圖所示，

N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM,OM=ON,則小球（）

7

fM

O./

tN

A.在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增加后減少B.在尸點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

C.在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能D.從河點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力始終

不做功

【例9].如圖所示，一帶電量不變的平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一定角度，一

個(gè)初速度為%的帶負(fù)電的粒子恰好沿水平向右直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

B.粒子的機(jī)械能逐漸增加

C.粒子的電勢(shì)能逐漸增加

D.若下極板稍平行下移一小段距離，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)

【例10]如圖所示，一質(zhì)子以速度%進(jìn)入足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，。、b、c、d為間距相

等的一組等勢(shì)面，若質(zhì)子經(jīng)過。、c等勢(shì)面時(shí)動(dòng)能分別為9eV和3eV。不計(jì)質(zhì)子重力，下列

說法正確的是（）

abed

''加

A.質(zhì)子第二次經(jīng)過等勢(shì)面6時(shí)動(dòng)能是6eV

B.質(zhì)子剛好能到達(dá)等勢(shì)面”

C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向水平向左

D.若取等勢(shì)面c為零電勢(shì)面，則。所在的等勢(shì)面電勢(shì)為6V

題型六電場(chǎng)中的圖像問題

類型1v-t>y—*圖像

根據(jù)V—/圖像的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），可確定電荷所受靜電力的方向

與靜電力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化.

【例1】圖1中A、3、C是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，若將一正電荷從A點(diǎn)處由

靜止將放，僅在電場(chǎng)力作用下，正電荷沿電場(chǎng)線從A經(jīng)過B到C,運(yùn)動(dòng)過程中的速度一時(shí)間

圖像如圖2所示。下列說法正確的是（）

ABC

圖1圖2

A.在A、B、C三個(gè)點(diǎn)中，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大

B.在A、B、C三個(gè)點(diǎn)中，C點(diǎn)的電勢(shì)最低

C.在A、B、C三個(gè)點(diǎn)中，C點(diǎn)的電勢(shì)最高

D.在A、B、C三個(gè)點(diǎn)中，正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能最大

【例2】如圖甲是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，/、2是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若將一負(fù)電荷從/

點(diǎn)以某一初速度釋放，負(fù)電荷沿直線運(yùn)動(dòng)過程中的速度-時(shí)間圖像如圖乙所示，比較4

3兩點(diǎn)電勢(shì)的高低和電場(chǎng)強(qiáng)度大小可知（）

A.(pA>(pBB.(PA<(pBC.Ek>EBD.EA<EB

【例3】一個(gè)負(fù)電荷從電場(chǎng)中的3點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到/點(diǎn)，

它運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像，如圖所示，則/、2兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是圖中

【例4】如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場(chǎng)，兒W是其中的一條直線，

線上有/、B、C三點(diǎn)，一帶電荷量為+2X10/C、質(zhì)量為lxi（Mkg的小物塊從/點(diǎn)由靜止釋

放，沿做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v—f圖像如圖乙所示，其中8點(diǎn)處的切線斜率最大（圖

中標(biāo)出了該切線），。點(diǎn)處的切線平行于f軸，運(yùn)動(dòng)過程中小物塊的電荷量保持不變，下列

說法中正確的是（）

A.4、2兩點(diǎn)的電勢(shì)差U=-4V

B.小物塊從2點(diǎn)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功glO「J

C.C點(diǎn)為N、C間電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小￡=iv/m

D.由4到C的過程中，小物塊的電勢(shì)能先減小后增大

【例5】點(diǎn)電荷/、8分別固定在原點(diǎn)。和x=6m處，僅在電場(chǎng)力的作用下，負(fù)點(diǎn)電荷M

從x=2m處以某一初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其速度v隨位置x變化的圖像如圖所示。下列

說法正確的是（）

A.M過x=4m處時(shí)受到的電場(chǎng)力最大

B.〃從x=2m處運(yùn)動(dòng)到x=5m處的過程中電勢(shì)能先增大后減小

C.A、2的電荷量之比為4：1

D.M過x=3m處時(shí)與過x=5m處時(shí)的加速度大小之比為25：63

類型2（p—X圖像

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于p—x圖線的切線斜率的絕對(duì)值，如果圖線是曲線，電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電

場(chǎng)；如果圖線是傾斜的直線，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)（如圖）.切線的斜率為零時(shí)沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)

度為零.

2.在0—x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方

向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場(chǎng)中的受力方向.（如圖）

L4處圖線切線的斜率為0,即&=0

中

~巧處圖線切線的斜率

-"7的絕對(duì)值比判處的大,

即”

X

*%3處（p=0,紇3片0

電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度向右|

向左（正向）：

3.電場(chǎng)中常見的0-x圖像

（1）點(diǎn)電荷的3—x圖像（取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）,如圖.

兩正點(diǎn)電荷連線上兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上

【例1】如圖甲所示，某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線恰好與X軸重合，/點(diǎn)的坐標(biāo)為貓=2.5m。一

質(zhì)子從坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了50eV,x軸上各點(diǎn)電勢(shì)的變化規(guī)律如圖乙所

示，則下列說法正確的是

*—

OAx/m

甲

A.x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都沿x軸正方向

B.質(zhì)子沿x軸從。點(diǎn)到A點(diǎn)加速度越來(lái)越大

C.質(zhì)子在N點(diǎn)的電勢(shì)能為50eV

D./點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為20V/m

【例2】.空間內(nèi)有一與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，為研究該電場(chǎng)，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系。

規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)為0,測(cè)得x軸和y軸上各點(diǎn)的電勢(shì)如圖1、2所示。下列說法正確的

是（）

010x/cm010y/cm

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為160V/m

4

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x軸負(fù)方向夾角的正切值為:

C.點(diǎn)（10cm,10cm）處的電勢(shì)為20V

D.紙面內(nèi)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10cm的各點(diǎn)電勢(shì)最高為20V

【例3］如圖甲所示，某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線恰好與x軸重合，/點(diǎn)的坐標(biāo)為x4=2.5m。

一質(zhì)子從坐標(biāo)原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到/點(diǎn)，電勢(shì)能增加了50eV,x軸上各點(diǎn)電勢(shì)的變化規(guī)律如圖乙

所示，則下列說法正確的是（）

A.x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都沿x軸正方向

B.質(zhì)子沿x軸從。點(diǎn)到A點(diǎn)加速度越來(lái)越大

C.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為25V/m

D.質(zhì)子在/點(diǎn)的電勢(shì)能為75eV

【例4】某靜電場(chǎng)沿x軸分布，其電勢(shì)°隨x變化規(guī)律如圖所示，x軸上°、6兩點(diǎn)切線斜率

的絕對(duì)值此|＞口，下列說法正確的是（）

A.。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小小于6點(diǎn)的

B.同一電荷在。點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小可能等于在b點(diǎn)的

C.同一正電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在6點(diǎn)的電勢(shì)能

D.將一負(fù)電荷從。點(diǎn)移到6點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

【例5】.雷雨天在避雷針附近產(chǎn)生電場(chǎng)，其等勢(shì)面的分布如圖中虛線所示，在避雷針正上

方沿水平方向建立坐標(biāo)軸Ox,軸上各點(diǎn)電勢(shì)分布如圖所示，6為圖線最高點(diǎn)，則（）

B.6點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)豎直向上

D.6點(diǎn)距離避雷針比c點(diǎn)更遠(yuǎn)

【例6】.如圖甲所示的xOy坐標(biāo)系中，y軸上固定有兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷尸，與原點(diǎn)。的

距離相同，x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)0隨x坐標(biāo)變化的圖像如圖乙所示。。、6是x軸上兩點(diǎn)，其電

勢(shì)分別為C和%,對(duì)應(yīng)e-x圖線上的"、"兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)切線斜率的絕對(duì)值相等?，F(xiàn)將一

質(zhì)量為加、電荷量為4的正點(diǎn)電荷M從。點(diǎn)由靜止釋放，M運(yùn)動(dòng)過程中僅受電場(chǎng)力作用，

下列說法正確的是（）

A.a、6兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B."從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能先增大后減小

C.M從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中加速度大小先減小后增大再減小

D.M先后兩次經(jīng)過6點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力的沖量大小為卬2〃切以-㈤

【例7】.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷。和2分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)和均處，它們共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在

x軸上的電勢(shì)分布如圖所示，x=x0處電勢(shì)為0,規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置，已知點(diǎn)電荷在

空間中任意點(diǎn)的電勢(shì)分布公式為夕="（其中左為靜電力常量，夕為電荷量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)

r

A.2帶正電，2帶負(fù)電，其中。帶的電荷量更多

B.若將帶正電的試探電荷無(wú)初速度地放在看處，那么該正電荷可在此處保持靜止

C.從蒞處?kù)o止釋放一帶正電的試探電荷分那么該正電荷可在此處保持靜止

D.x0（x2-xj=W（-%）

【例8].如圖所示為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)夕的分布圖。一電子從原點(diǎn)處以一定的初

速度沿x軸正方向射出，僅在電場(chǎng)力的作用下在x軸上做直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

B.為=苫3處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向

C.電子從X=X]處運(yùn)動(dòng)至X=X3處，加速度先減小后增大

D.電子在無(wú)=0處的速度大于在x=￡處的速度

類型3Er圖像

1.E—x圖像為靜電場(chǎng)在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系，若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)

度￡的正方向，則￡>0,電場(chǎng)強(qiáng)度E沿x軸正方向；E<0,電場(chǎng)強(qiáng)度￡沿x軸負(fù)方向.

2.圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差（如圖所示），兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向

判定.在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等

情況.

L\一-圖像所圍“面積”表示

O、4兩點(diǎn)的電勢(shì)差

3.電場(chǎng)中常見的E-x圖像

(1)點(diǎn)電荷的￡—x圖像

正點(diǎn)電荷及負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖像大致如圖所示.

兩點(diǎn)電荷連線上兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上

⑶兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的E-x圖像，如圖.

【例1】在空間。點(diǎn)右側(cè)存在水平方向的靜電場(chǎng)，以。為原點(diǎn)，沿電場(chǎng)方向建立坐標(biāo)系，

電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的分布如圖所示。質(zhì)量均為加、帶電荷量分別為+外的兩粒子，從

x=2d處由靜止釋放，不計(jì)粒子重力及粒子之間相互作用。下列正確的是()

A.由靜止釋放后，帶正電荷的粒子電勢(shì)能減小，帶負(fù)電荷的粒子電勢(shì)能增大

B.x=2d與x=4d兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為3Eod

C.粒子運(yùn)動(dòng)到x=31處時(shí)的加速度大小為空過

m

D.粒子運(yùn)動(dòng)到x=0處時(shí)的速度大小為2

【例2】如圖甲，電荷均勻分布的固定絕緣細(xì)圓環(huán)，圓心為。，軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖乙所

示?，F(xiàn)有一帶正電粒子，以大小為%的初速度沿軸線僅在電場(chǎng)力作用下由尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),

OP=OQ=La以x軸的正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，則（）

A.細(xì)圓環(huán)帶負(fù)電

B.。尸兩點(diǎn)間電勢(shì)差小于OQ兩點(diǎn)間電勢(shì)差UOQ

C.該粒子將會(huì)在尸。兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D.該粒子由尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程，電勢(shì)能先增大后減小

【例3】.x軸上固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷/、B,兩點(diǎn)電荷分別位于乙=0、XB=4d處,兩者所在

區(qū)域?yàn)檎婵?，在兩者連線上某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置的關(guān)系如圖所示。選取x軸正方向

B.點(diǎn)電荷N、8所帶電荷量的絕對(duì)值之比為1：9

C.x=d處電勢(shì)為零

D.將電子從尤=5d處無(wú)初速度釋放，其電勢(shì)能一直增加

【例4】在x軸上的A/、N處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷/、%，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方

向,x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的變化曲線如圖所示,。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，MO=2NOo

尸點(diǎn)在M左側(cè)，0點(diǎn)在N右側(cè)，且PAf與0N長(zhǎng)度相等。下列說法正確的是（）

B.%與%均帶正電荷，且電荷量之比為4:1

C.尸點(diǎn)與0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向

D.M點(diǎn)與尸點(diǎn)的電勢(shì)差小于N點(diǎn)與0點(diǎn)之間的電勢(shì)差

【例5】在x軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度￡平行于x軸且隨x的變化規(guī)律如圖所示，0、A、B、C

為x軸上等間距的四個(gè)點(diǎn)?，F(xiàn)將帶正電的試探電荷從。點(diǎn)靜止釋放，試探電荷沿直線運(yùn)動(dòng)

到/點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為線，已知試探電荷只受電場(chǎng)力作用，則以下分析正確的是（）

A.試探電荷運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于3紜

B.該電場(chǎng)的。、A、B、C四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)電勢(shì)最高

C.試探電荷從。點(diǎn)到。點(diǎn)，先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)

D.0、A、B、。四個(gè)點(diǎn)，。點(diǎn)附近電場(chǎng)線最密

類型4耳r圖像、5-X圖像

1.Ep-x圖像

由靜電力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系F“=廂一統(tǒng)2=-A￡p知Ep-x圖像的切線斜率左=較，

Ax

其大小等于靜電力，斜率正負(fù)代表靜電力的方向.

2.E^~x圖像

當(dāng)帶電體只有靜電力做功，由動(dòng)能定理廠電x=Ek—Eko=AEk知Ek-x圖像的切線斜率左=短,

Ax

其大小表示靜電力.

【例1】空間存在沿X軸方向的電場(chǎng)，從。點(diǎn)沿x軸正方向釋放一質(zhì)量為加、電