電磁感應(yīng)綜合問題（學(xué)生版）-2024年高考物理大題突破

電磁點(diǎn)怠候含冏題

LMJ

考情分析....................................................................................1

題型突破....................................................................................1

題型1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量問題........................................................1

題型2動(dòng)量觀點(diǎn)在電感感應(yīng)中的應(yīng)用..........................................................3

必劇大題...................................................................................5

（考情分析）

1.掌握應(yīng)用動(dòng)量定理處理電磁感應(yīng)問題的思路。

2.掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理電磁感應(yīng)問題的方法。

3.熟練應(yīng)用楞次定律與法拉第電磁感應(yīng)定律解決問題。

4.會(huì)分析電磁感應(yīng)中的圖像問題。

5.會(huì)分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量問題。

----------------------------------------------------o（題型突破）

1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量問題

蒯工（2024?河北?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，水平粗糙導(dǎo)軌左側(cè)接有定值電阻A=3Q,導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度_B=1T，導(dǎo)軌間距L=1m。一質(zhì)量?7i=1kg,阻值r=1。的金屬棒在水平向右拉力

F作用下由靜止開始從CD處運(yùn)動(dòng)，金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,金屬棒的圖像如圖乙所示,

取g=10m/s2,求：

（1）,=1小時(shí)，安培力的大??；

（2）從起點(diǎn)到發(fā)生c=l館位移的過程中，金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）從起點(diǎn)到發(fā)生x=hn位移的過程中，拉力F做的功。

甲乙

解法指導(dǎo)

1.電磁感應(yīng)綜合問題的解題思路

「能量”的分析1—1分析研究過程中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系列方程I

2.求解焦耳焦Q的三種方法

⑴焦耳定律：Q=/2R±,適用于電流恒定的情況；

（2）功能關(guān)系：Q=喉安（喉安為克服安培力做的功）；

（3）能量轉(zhuǎn)化：Q=AE（其他能的減少量）。

變式訓(xùn)I練

痼目■（23-24高三下?河北?開學(xué)考試）如圖所示,相互平行的軌道由半徑為7的四分之一圓弧和水平部分

（靠右端的一部分DE、印段粗糙，接觸面與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，皿=DE,其余部分光滑）構(gòu)成，兩部分相

切于。、G,CG連線與軌道垂直，軌道間距為力,在最右端連接阻值為R的定值電阻,整個(gè)軌道處在豎直向上

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為機(jī),電阻為2R的金屬導(dǎo)體棒從四分之一圓弧的最高點(diǎn)靜止釋

放,導(dǎo)體棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，且與導(dǎo)軌垂直,其它電阻不計(jì)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到與CG重合

時(shí),速度大小為v,導(dǎo)體棒最終靜止在水平軌道DE、用段某處，整個(gè)過程中定值電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q,

重力加速度為g,求：

（1）導(dǎo)體棒從靜止釋放到與CG重合，通過定值電阻五的電量；

（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到CG前瞬間，導(dǎo)體棒的加速度的大?。?/p>

（3）導(dǎo)體棒因摩擦產(chǎn)生的熱量及在粗糙軌道DE、田段的位移。

???

2動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

Q1（23-24高三下?四川成都?開學(xué)考試）如圖所示,足夠長的運(yùn)輸帶沿傾角a=30。的方向固定,且運(yùn)輸帶以

。。的速度向上勻速傳動(dòng)，虛線1、2間存在垂直運(yùn)輸帶向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,質(zhì)量為機(jī)、電

阻值為v、邊長為d0的正方形導(dǎo)線框隨運(yùn)輸帶共同向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間就邊越過虛線1,且導(dǎo)線框相對(duì)

運(yùn)輸帶發(fā)生運(yùn)動(dòng),當(dāng)她邊剛好到達(dá)虛線2瞬間導(dǎo)線框的速度恢復(fù)到新，已知虛線間的距離為L,且乙〉2d。,

導(dǎo)線框與運(yùn)輸帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=§，重力加速度為g,整個(gè)過程導(dǎo)線框的質(zhì)邊始終與兩虛線平

行。求：

⑴ab邊剛越過虛線1瞬間的加速度大小以及方向；

（2）導(dǎo)線框的ab邊由虛線1運(yùn)動(dòng)到虛線2的時(shí)間；

（3）導(dǎo)線框的質(zhì)邊由虛線1運(yùn)動(dòng)到虛線2的過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量與焦耳熱的比值。

［信息］導(dǎo)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，導(dǎo)線框中無感應(yīng)電流,運(yùn)輸帶帶動(dòng)導(dǎo)線框加速運(yùn)動(dòng)

解法指導(dǎo)

1.在導(dǎo)體單桿切割磁感線做變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量觀點(diǎn)不能解決問題，可運(yùn)用動(dòng)量定理巧

妙解決問題

求解的物理量應(yīng)用示例

電荷量或速度

—mv2—mVi,q=/At,BP—BqL—mv2—rrw、

=0rrwo,

總

位移

即an=0nmv（）

“總

—BIL't+及他At=mV?—mV1,

即—BLq+理他△力=mv2—nt%，

已知電荷量q、辱他（致他為恒力）

時(shí)間

+庫他△力=mvm5，

兄總、一2

2

日nBI/x,A,

即D+*其他△力=??W2rnvi,

二總、一

已知位移2、理他（理他為恒力）???

2.動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

“一動(dòng)一靜”：甲桿靜止不動(dòng)，乙桿運(yùn)動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是單桿問題,不過要注意問題包含著一個(gè)條件一-甲

物理?xiàng)U靜止，受力平衡

模型兩桿都在運(yùn)動(dòng),對(duì)于這種情況，要注意兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是相加還是相減;系統(tǒng)動(dòng)量

是否守恒

動(dòng)力學(xué)觀通常情況下一個(gè)金屬桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，而另一個(gè)金屬桿做加速度逐漸

點(diǎn)減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終兩金屬桿以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng)

分析

能量觀點(diǎn)兩桿系統(tǒng)機(jī)械能減少量等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和

方法

對(duì)于兩金屬桿在平直的光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的情況,如果兩金屬桿所受的外力之和為零，則

動(dòng)量觀點(diǎn)

考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問題

變式訓(xùn)練

［題1Q（2024?湖南長沙?一模）如圖,質(zhì)量為機(jī)、電阻為扁的均勻金屬棒ab垂直架在水平面甲內(nèi)間距為3L的

兩光滑金屬導(dǎo)軌的右邊緣處。下方的導(dǎo)軌由光滑圓弧導(dǎo)軌與處于水平面乙的光滑水平導(dǎo)軌平滑連接而成

（即圖中半徑。河和（07豎直），圓弧導(dǎo)軌半徑為R、對(duì)應(yīng)圓心角為60°、間距為3"水平導(dǎo)軌間距分別為3L

和乙。質(zhì)量也為神、電阻為五2的均勻金屬棒cd垂直架在間距為乙的導(dǎo)軌左端。導(dǎo)軌與與

QQ'均足夠長，所有導(dǎo)軌的電阻都不計(jì)。電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)。所有導(dǎo)軌的水平部分均有豎直方向

的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓弧部分和其他部分無磁場(chǎng)。閉合開關(guān)S,金屬棒ab迅即獲得水平向右的

速度（未知，記為2）做平拋運(yùn)動(dòng)，并在高度降低3R時(shí)恰好沿圓弧軌道上端的切線方向落在圓弧軌道上端，接

著沿圓弧軌道下滑。已知重力加速度為g,求：

（1）空間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；

（2）棒ab做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；

（3）通過電源E某截面的電荷量q；

（4）從金屬棒ab剛落到圓弧軌道上端起至棒ab開始勻速運(yùn)動(dòng)止,這一過程中棒就和棒cd組成的系統(tǒng)損失

的機(jī)械能AE。

???

-o（必利大題）o-

必刷模擬

【題目］］（2024?陜西商洛?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，間距為L的光滑導(dǎo)軌豎直固定在絕緣地面上,導(dǎo)軌頂端連接定

值電阻質(zhì)量為小、電阻忽略不計(jì)的金屬桿垂直接觸導(dǎo)軌,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在的

豎直面垂直。使金屬桿從靜止開始下落，同時(shí)受到豎直向下的恒定拉力F的作用，當(dāng)下落高度為無時(shí)速度達(dá)

到穩(wěn)定。重力加速度大小為g,金屬桿在運(yùn)動(dòng)的過程中始終與垂直導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒有足夠大的

下落空間,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求：

（1）金屬桿穩(wěn)定時(shí)的速度大??；

（2）金屬桿從開始運(yùn)動(dòng)到速度穩(wěn)定的過程中電阻斤上產(chǎn)生的熱量；

（3）金屬桿從開始運(yùn)動(dòng)到速度穩(wěn)定的過程所需的時(shí)間。

「題目區(qū)（2024?福建廈門?二模）如圖甲所示,兩條足夠長的平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為凡間距為

原導(dǎo)軌上端與電容為C的電容器相連,虛線OiQ垂直于導(dǎo)軌，Q5上方存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，此部分導(dǎo)軌由不計(jì)電阻的光滑金屬材料制成，QQ下方的導(dǎo)軌由粗糙的絕緣材料制成。力=0時(shí)亥I，一

質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒7W由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)過程中7W始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,其速度v隨時(shí)

間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中功和to為已知量,重力加速度為g,電容器未被擊穿。求：

⑴力=0到力二加,磁場(chǎng)對(duì)金屬棒7W的沖量大??；

（2）1=0至IJ1=2力0,金屬棒損失的機(jī)械能；

（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

：1目包（2024?河北?模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示，間距乙=1m的足夠長傾斜導(dǎo)軌傾角夕=37°,導(dǎo)軌頂端連一電阻&

=lQo左側(cè)存在一面積S=0.6nz2的圓形磁場(chǎng)區(qū)域石,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下,大小隨時(shí)間變化如圖2所

示，右側(cè)存在著方向垂直于斜面向下的恒定磁場(chǎng)5=1T,一長為L=1m,電阻丁=1。的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂

直放置，力=0至方=1s,金屬棒質(zhì)恰好能靜止在右側(cè)的導(dǎo)軌上,之后金屬棒ab開始沿導(dǎo)軌下滑，經(jīng)過一段時(shí)

間后勻速下滑，已知導(dǎo)軌光滑，取g=10m/s2,不計(jì)導(dǎo)軌電阻與其他阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

（1）1=0至力=ls內(nèi)流過電阻的電流和金屬棒ab的質(zhì)量；

（2）金屬棒而勻速時(shí)的速度大小。

，穎目巨〕（23-24高三下?河北滄州?階段練習(xí)）如圖所示,間距為力的光滑平行等長金屬導(dǎo)軌ab、cd固定在傾角

為37°的絕緣斜面上，時(shí)、gh為固定在絕緣水平面上的平行粗糙金屬導(dǎo)軌，間距也為"導(dǎo)軌ab、cd在最低點(diǎn)

用絕緣光滑材料與導(dǎo)軌時(shí)、gh平滑連接,a、c兩點(diǎn)用導(dǎo)線連接,與傾斜導(dǎo)軌垂直的虛線與a、c兩點(diǎn)間的距離

為5L,其左側(cè)存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（范圍足夠大），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間變化的關(guān)系式B=

就（k為已知的常數(shù)且為正值）。水平導(dǎo)軌內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為馬、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（范圍足夠

大）,質(zhì)量為2m的導(dǎo)體棒乙垂直于水平導(dǎo)軌靜止放置?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒甲在虛線的右下方垂直傾斜

導(dǎo)軌由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑距離為5L到達(dá)傾斜導(dǎo)軌的最低點(diǎn)，然后滑上水平導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒甲在水平導(dǎo)軌上

滑行一段距離d停在乙的左側(cè)。已知甲剛滑上水平導(dǎo)軌時(shí)，乙受到的靜摩擦力恰好達(dá)到最大值，導(dǎo)體棒甲接

入電路的阻值為R,其他電阻均忽略不計(jì)，重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，導(dǎo)體棒甲、乙與水

平導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）導(dǎo)體棒甲到達(dá)傾斜軌道的最低點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）導(dǎo)體棒乙與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）導(dǎo)體棒甲在水平導(dǎo)軌上滑行的時(shí)間；

（4）導(dǎo)體棒甲由靜止釋放到停止運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的焦耳熱。

???

蜃目回（2024?江西?一模）如圖所示，間距為乙的平行金屬導(dǎo)軌和此2M分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，傾

斜導(dǎo)軌與水平方向的夾角為37°（sin37°=件），整個(gè)空間內(nèi)存在著豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

Bo長為乙、質(zhì)量為小、電阻為R的導(dǎo)體桿a靜止放置在水平導(dǎo)軌上,現(xiàn)將與導(dǎo)體桿a完全相同的導(dǎo)體桿b從

斜面上NM處由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到虛線QiQ2處有最大速度,運(yùn)動(dòng)的距離為d,導(dǎo)體桿a恰好未滑動(dòng),此過程

中導(dǎo)體桿6克服摩擦力做的功為W,兩導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌始終接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力，重力加速度為9。求在此過程中：

（1）通過導(dǎo)體桿a的電荷量；

（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

1題目回（23-24高三下?四川成都?開學(xué)考試）如圖所示，兩間距為d的平行光滑導(dǎo)軌由固定在同一水平面上的

導(dǎo)軌CD—CD'和豎直平面內(nèi)半徑為『的］圓弧導(dǎo)軌AC-A'C組成，水平導(dǎo)軌與圓弧導(dǎo)軌相切,左端接

一阻值為R的電阻，不計(jì)導(dǎo)軌電阻;水平導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其他地

方無磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒甲靜止于。。處，導(dǎo)體棒乙從A4處由靜止釋放，沿圓弧導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),與導(dǎo)體棒甲相碰后粘

合在一起，向左滑行一段距離后停下。已知兩棒質(zhì)量均為小,電阻均為始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力

加速度大小為g,求：

（1）兩棒粘合前瞬間棒乙對(duì)每個(gè)圓弧導(dǎo)軌底端的壓力大小N；

（2）兩棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，左端接入電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q；

???

【題目力（2024?湖南衡陽?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示,光滑金屬導(dǎo)軌ABC—DEF相互平行，BC—EF段水平放置，

AB-DE平面與水平面成37°,矩形MNQP內(nèi)有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),水平導(dǎo)軌BC-EF間有豎直向

上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩部分磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。兩根完全相同的金屬棒a和b并排放在導(dǎo)軌AD處,某時(shí)刻

由靜止釋放金屬棒a,當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到AW時(shí)再釋放金屬棒b,a在斜面磁場(chǎng)中剛好一直做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到

PQ處時(shí)，6恰好運(yùn)動(dòng)到MN；當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到班;處時(shí)，b恰好運(yùn)動(dòng)到PQo已知兩導(dǎo)軌間距及a、b金屬棒長度相

同均為L=1m,每根金屬棒質(zhì)量?ri=1kg,電阻r=0.5Q,AD到7WN的距離Si=3mo斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌在

BE處平滑連接,金屬棒a、b在運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好,不計(jì)其它電路電阻,不考慮磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)，重

力加速度9=10m/s2,sin37=0.6,cos37°=0.8。求：

（1）金屬棒a運(yùn)動(dòng)到BE處時(shí)的速度大小及磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

（2）若發(fā)現(xiàn)在金屬棒b進(jìn)入水平導(dǎo)軌前,金屬棒a在水平導(dǎo)軌上已經(jīng)向左運(yùn)動(dòng)6機(jī)，求金屬棒a最終的運(yùn)動(dòng)速

度大小及整個(gè)過程中棒a上產(chǎn)生的焦耳熱。

（3）在（2）的已知條件下，求金屬棒a進(jìn)入水平導(dǎo)軌后,金屬棒a在水平導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)過程中通過金屬棒a橫

截面的電荷量。

〔題目到（23-24高三下?上海寶山?階段練習(xí)）線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受電磁阻尼作用.如圖所示，光滑絕緣水

平桌面上有一邊長為L的正方形線圈abed,其質(zhì)量為各邊電阻相等，線圈以初速度n進(jìn)入一個(gè)有明顯邊

界的磁感應(yīng)強(qiáng)度為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度大于心當(dāng)線圈完全穿過磁場(chǎng)后，其速度變?yōu)槌跏嫉囊话耄螅?/p>

（1）線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，曲兩點(diǎn)間的電壓是多少？

（2）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的兩個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱之比。

???

題目瓦|（2024?遼寧?一模）如圖所示，足夠長的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌abcde—abc，成e）其中abc—a&c，部分

間距為由=0.2m,de—部分間距為d2—0.1m,bcde—b'c'd'e'部分水平且所在的空間存在豎直向上的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.4T,ab—ab部分傾角為占=30°□質(zhì)量為?n=0.01kg、長度為d2—0.1m>

阻值為幾=0.1。的導(dǎo)體棒N靜置在導(dǎo)軌的de—部分上。另一質(zhì)量也為m=0.01kg、長度為a=0.2m,

阻值為居=0.4Q的導(dǎo)體棒M■從導(dǎo)軌的ab-ab部分由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t=L0.s,導(dǎo)體棒M■恰好運(yùn)動(dòng)到

bb,進(jìn)入水平軌道部分,重力加速度g取10m/s2，導(dǎo)體棒用■經(jīng)過bb'時(shí)損失的機(jī)械能忽略不計(jì),兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)

過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。從導(dǎo)體棒河由靜止釋放到兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到

穩(wěn)定的過程中（導(dǎo)體棒河沒有運(yùn)動(dòng)到cd處），求：

（1）導(dǎo)體棒N加速度的最大值；

（2）穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒河和N的速度大??；

（3）導(dǎo)體棒N中產(chǎn)生的焦耳熱。

題目10（2024?陜西西安?三模）如圖所示，兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置,間距為L。abed區(qū)域有勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上。初始時(shí)刻，磁場(chǎng)外的細(xì)金屬桿M以初速度為向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)內(nèi)的細(xì)

金屬桿N處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直。已知桿M的質(zhì)量為小，

在導(dǎo)軌間的電阻為凡桿N的質(zhì)量為2m,在導(dǎo)軌間的電阻為與，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)及導(dǎo)軌的電阻忽略不

計(jì)。

（1）求河剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力F的大小和方向；

（2）若兩桿在磁場(chǎng)內(nèi)未相撞且N出磁場(chǎng)時(shí)的速度為詈，求：

①N在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中N上產(chǎn)生的熱量QN；

②初始時(shí)刻N(yùn)到ab的最小距離區(qū)

M）N）

b

???

「胸目Ql（2024?河南南陽?一模）如圖所示，光滑導(dǎo)軌bacd與水平方向成37°夾角，間距為2乙。虛線垂直于傾斜

導(dǎo)軌且與ac邊距離為5L,上方存在垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間變化的關(guān)系式為

B=瓦/為已知的常數(shù)且為正值）。間距為乙粗糙的平行導(dǎo)軌加、喈固定放置,八九連線的右側(cè)存在豎直向

下磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為機(jī)的導(dǎo)體棒乙垂直水平導(dǎo)軌放置?，F(xiàn)讓質(zhì)量為機(jī)的均勻?qū)w

棒甲在虛線的下方垂直傾斜導(dǎo)軌由靜止釋放,沿導(dǎo)軌下滑孚力后到達(dá)轉(zhuǎn)折點(diǎn)bd處，立即滑上水平導(dǎo)軌（在

轉(zhuǎn)折處速度由傾斜變成水平,大小不變），導(dǎo)體棒甲在水平導(dǎo)軌上滑行一段距離L'后停在導(dǎo)體棒乙的左側(cè)。

已知導(dǎo)體棒甲剛滑上水平導(dǎo)軌時(shí)，導(dǎo)體棒乙受到靜摩擦力剛好達(dá)到最大值，導(dǎo)體棒甲在傾斜導(dǎo)軌上滑行時(shí)接

入電路的電阻為R,其他的電阻均忽略不計(jì)，重力加速度大小為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，導(dǎo)體棒甲、

乙與水平導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）導(dǎo)體棒甲到達(dá)6、d處的速度大小以及導(dǎo)體棒乙與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù);

（2）導(dǎo)體棒甲在水平導(dǎo)軌上滑行的時(shí)間；

（3）導(dǎo)體棒甲由靜止釋放到停止運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的焦耳熱。

［羸目叵42024?湖南長沙?一模）如圖甲所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MV、PQ固定在同一水平面上，其寬度L

=1小,導(dǎo)軌M'與P之間連接阻值為R=0.2Q的電阻，質(zhì)量為m=0.5kg、電阻為r=0.2。、長度為1m的金屬

桿仍靜置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)用一垂直桿水平向右的恒力F=7.0N拉金屬

桿油,使它由靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直，其通過電阻R上的電荷量q

與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的04段為曲線，段為直線,導(dǎo)軌電阻不計(jì),已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩

擦因數(shù)〃=0.4,取g=10m/s2（忽略ab桿運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響），求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和金屬桿的最大速度；

（2）金屬桿ab從開始運(yùn)動(dòng)的1.8s內(nèi)所通過的位移；

（3）從開始運(yùn)動(dòng)到電阻R產(chǎn)生熱量Q=17.5J時(shí),金屬桿ab所通過的位移。

XXX

???

刷真題

、穎目口（2023?天津?高考真題）如圖，如圖所示，一不可伸長的輕繩上端固定,下端系在單匝勻質(zhì)正方形金屬框

上邊中點(diǎn)。處，框處于靜止?fàn)顟B(tài)。一個(gè)三角形區(qū)域的頂點(diǎn)與。點(diǎn)重合，框的下邊完全處在該區(qū)域中。三角形

區(qū)域內(nèi)加有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與時(shí)間力的關(guān)系為B=kt（k＞。的常數(shù)），磁場(chǎng)與框

平面垂直，框的面積為框內(nèi)磁場(chǎng)區(qū)域面積的2倍,金屬框質(zhì)量為館,電阻為R,邊長為Z,重力加速度g,求：

（1）金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E；

（2）金屬框開始向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻to；

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;題目區(qū)（2023?湖南?高考真題）如圖，兩根足夠長的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為乙,兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)

成的平面均與水平面成。角，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為R現(xiàn)

將質(zhì)量均為小的金屬棒a、6垂直導(dǎo)軌放置，每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R。運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與

導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為9。

（1）先保持棒6靜止，將棒a由靜止釋放，求棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小比；

（2）在（1）問中，當(dāng)棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),再將棒b由靜止釋放，求釋放瞬間棒b的加速度大小a。；

（3）在（2）問中，從棒b釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0，兩棒恰好達(dá)到相同的速度v，求速度u的大小，以及時(shí)

間曲內(nèi)棒a相對(duì)于棒b運(yùn)動(dòng)的距離

6

???

［胸目包（2023?全國?高考真題）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌,其平行部分的間距為Z,導(dǎo)軌的最

右端與桌子右邊緣對(duì)齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為B。一質(zhì)量為小、電阻為R、長度也為Z的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為3小的絕緣棒Q位于P

的左側(cè)，以大小為”。的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌

的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。

不計(jì)空氣阻力。求

（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大小；

（2）金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；

（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

:題目回（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置,間距為乙。