高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線(xiàn)與方程2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單性

1．2橢圓簡(jiǎn)單性質(zhì)(二)

第二章圓錐曲線(xiàn)與方程第1頁(yè)學(xué)習(xí)導(dǎo)航

第二章圓錐曲線(xiàn)與方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系．(重點(diǎn))2．掌握處理與橢圓相關(guān)簡(jiǎn)單綜合問(wèn)題方法．(難點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)1.用直線(xiàn)和橢圓方程研究直線(xiàn)和橢圓位置關(guān)系,將圖形之間關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組解問(wèn)題．2．體會(huì)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用.第2頁(yè)第3頁(yè)位置關(guān)系解個(gè)數(shù)Δ取值相交______解Δ_______0相切______解Δ_______0相離_______解Δ_______0兩>一＝無(wú)<第4頁(yè)第5頁(yè)第6頁(yè)1．判斷正誤(正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”)(1)在橢圓上全部點(diǎn)中，長(zhǎng)軸端點(diǎn)到橢圓中心距離最大，短軸端點(diǎn)到橢圓中心距離最小(

)(2)在橢圓上全部點(diǎn)中，長(zhǎng)軸端點(diǎn)到近焦點(diǎn)距離最小,到遠(yuǎn)焦點(diǎn)距離最大(

)(3)在橢圓焦點(diǎn)弦中，當(dāng)弦與長(zhǎng)軸垂直時(shí)，弦最短，長(zhǎng)軸最長(zhǎng)(

)(4)設(shè)A是橢圓內(nèi)一點(diǎn)，以A為中點(diǎn)弦是唯一(

)√√√×第7頁(yè)A第8頁(yè)B第9頁(yè)第10頁(yè)直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系第11頁(yè)方法歸納(1)解析法：轉(zhuǎn)化為判斷方程組解個(gè)數(shù)或消去x(或y)轉(zhuǎn)化為關(guān)于y(或x)一元二次方程，利用判別式求解．(2)幾何法：對(duì)于過(guò)定點(diǎn)直線(xiàn)，若定點(diǎn)在橢圓上，直線(xiàn)與橢圓有公共點(diǎn)(相交或相切)；若定點(diǎn)在橢圓內(nèi)，直線(xiàn)與橢圓必相交．第12頁(yè)1.已知橢圓4x2＋y2＝1及直線(xiàn)y＝x＋m.當(dāng)直線(xiàn)和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m取值范圍．第13頁(yè)橢圓弦長(zhǎng)問(wèn)題第14頁(yè)第15頁(yè)方法歸納(1)求交點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)距離公式．(2)利用弦長(zhǎng)公式．利用根與系數(shù)關(guān)系整體代入．第16頁(yè)第17頁(yè)第18頁(yè)橢圓中對(duì)稱(chēng)與中點(diǎn)弦問(wèn)題第19頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)數(shù)學(xué)思想函數(shù)思想在橢圓最值(或范圍)問(wèn)題中應(yīng)用第23頁(yè)第24頁(yè)第25頁(yè)第26頁(yè)[感悟提升]橢圓最值、范圍問(wèn)題親密相關(guān)，有兩種基本思緒：(1)經(jīng)過(guò)分析幾何性質(zhì)或特征，數(shù)形結(jié)合處理；(2)化為函數(shù)求最值(值域)或解不等式問(wèn)題加以處理，但都必須注意橢圓變量范圍．第27頁(yè)規(guī)范解答橢圓中定值問(wèn)題第28頁(yè)第29頁(yè)第30頁(yè)第31頁(yè)[規(guī)范與警示]

①待定系數(shù)法求橢圓方程．②聯(lián)立方程組，利用判別式、根與系數(shù)關(guān)系求得x1＋x2,x1x2，y1y