中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷（含答案）

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷含答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

A層?基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

1.如圖是嘉淇在室外用手機(jī)拍下大樹(shù)的影子隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)情況的照片（上午8時(shí)至

下午5時(shí)之間）,這五張照片拍攝的時(shí)間先后順序是（）

北

I①J②t③J④L⑤i

A.①②③④⑤B.②④①③⑤

C.⑤④①③②D.⑤③①④②

2.（2024.自貢中考）下列幾何體中，俯視圖與主視圖形狀相同的是（）

ABCD

3.（2024.廣安中考）將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的表面上，如圖

是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

A.校B.安C.平D.園

4.在學(xué)校開(kāi)展的手工制作比賽中，小明用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的三視圖如

圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個(gè)模型的側(cè)面積為.

第1頁(yè)共9頁(yè)

5.如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m,5時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m,若兩次

日照的光線互相垂直廁樹(shù)的高度為m.

期J時(shí)

6.某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設(shè)計(jì)者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1.

⑴由三視圖可知，密封紙盒的形狀是

⑵根據(jù)該幾何體的三視圖，在圖2中補(bǔ)全它的表面展開(kāi)圖;

⑶請(qǐng)你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積.（結(jié)果保留根號(hào)）

圖1圖2

B層?能力提升

7.（2024.煙臺(tái)中考）如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標(biāo)號(hào)為

①②③④的小正方體中取走一個(gè)，使新幾何體的左視圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心

對(duì)稱(chēng)圖形，則應(yīng)取走（）

第2頁(yè)共9頁(yè)

A.①B.②C.③D.（4）

8.（2024.包頭中考）如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,以AB所在直線為軸，將正方形

ABCD旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的主視圖的面積為（）

A.8B.4C.871D.4TI

9.（2024.邯鄲叢臺(tái)區(qū)模擬）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成,如圖分

別是從它的正面、上面看到的視圖,若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為名則n的

最小值為（）

從正面看從上面看

A.7B.9C.8D.10

C層?素養(yǎng)挑戰(zhàn)

10.（2024.邯鄲叢臺(tái)區(qū)模擬）一透明的敞口正方體容器A5CD-A5czy內(nèi)裝有一些

有色液體樓AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為a（注:圖①中

圖②中BQ=3dm）

探究:如圖①，液面剛好過(guò)棱8,并與棱BB交于點(diǎn)。，此時(shí)液體的三視圖及尺寸如

圖②所示，那么圖①中，液體形狀為（填幾何體的名稱(chēng)）；

利用圖②中數(shù)據(jù),計(jì)算出圖①中液體的體積為多少?（提示底面積x高）

拓展:在圖①的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出.

若從正面看，液面與棱或CB交于點(diǎn)P,點(diǎn)。始終在棱BB上，設(shè)PC=xdm,則BQ

第3頁(yè)共9頁(yè)

的長(zhǎng)度為（用含％的代數(shù)式表示）.

備用圖

參考答案

A層?基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

1.如圖是嘉淇在室外用手機(jī)拍下大樹(shù)的影子隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)情況的照片（上午8時(shí)至

下午5時(shí)之間）,這五張照片拍攝的時(shí)間先后順序是（B）

北

■八■Li

①②③④⑤

A.①②③④⑤B.②④①③⑤

C.⑤④①③②D.⑤③①④②

2.（2024.自貢中考）下列幾何體中，俯視圖與主視圖形狀相同的是（C）

3.（2024.廣安中考）將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的表面上，如圖

是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（A）

第4頁(yè)共9頁(yè)

A.校B.安C.平D.園

4.在學(xué)校開(kāi)展的手工制作比賽中，小明用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的三視圖如

圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個(gè)模型的側(cè)面積為」

俯視圖

5.如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m,B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m,若兩次

日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為」m.

6.某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設(shè)計(jì)者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1.

⑴由三視圖可知，密封紙盒的形狀是

⑵根據(jù)該幾何體的三視圖，在圖2中補(bǔ)全它的表面展開(kāi)圖;

⑶請(qǐng)你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積.（結(jié)果保留根號(hào)）

10cm

T

12cm

5cm

圖1圖2

【解析】（1）正六棱柱;

第5頁(yè)共9頁(yè)

（2）表面展開(kāi)圖如圖（答案不唯一）;

⑶由題圖中數(shù)據(jù)可知:六棱柱的高為12cm,底面邊長(zhǎng)為5cm,

???六棱柱的側(cè)面積為6x5xl2=360（cm2）.

又V密封紙盒的底面積為2x6x|x5x^=75V3（cm2）,

???這個(gè)密封紙盒的表面積為（75值+360）cm2.

B層?能力提升

7.（2024.煙臺(tái)中考）如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標(biāo)號(hào)為

①②③④的小正方體中取走一個(gè)，使新幾何體的左視圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心

對(duì)稱(chēng)圖形，則應(yīng)取走（A）

A.①B.②C.③D.④

8.（2024.包頭中考）如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,以AB所在直線為軸，將正方形

旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的主視圖的面積為（A）

A.8B.4C.871D.4TI

第6頁(yè)共9頁(yè)

9.（2024.邯鄲叢臺(tái)區(qū)模擬）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成,如圖分

別是從它的正面、上面看到的視圖,若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為“，則n的

最小值為（B）

從正面看從上面看

A.7B.9C.8D.10

C層?素養(yǎng)挑戰(zhàn)

10.（2024.邯鄲叢臺(tái)區(qū)模擬）一透明的敞口正方體容器內(nèi)裝有一些

有色液體，棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為a（注:圖①中

圖②中BQ=3dm）

探究:如圖①，液面剛好過(guò)棱8,并與棱BB交于點(diǎn)。，此時(shí)液體的三視圖及尺寸如

圖②所示，那么圖①中，液體形狀為（填幾何體的名稱(chēng)）；

利用圖②中數(shù)據(jù),計(jì)算出圖①中液體的體積為多少?（提示底面積x高）

拓展:在圖①的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出.

若從正面看，液面與棱CC或CB交于點(diǎn)尸，點(diǎn)。始終在棱5夕上，設(shè)PC^xdm,則BQ

的長(zhǎng)度為（用含％的代數(shù)式表示）.

第7頁(yè)共9頁(yè)

【解析】探究:通過(guò)觀察圖形可知，幾何體為三棱柱,

BQ=3dm,CQ=5dm,

容器ABCD-A歸為正方體，

CB=4dm,

1

SACBe=-x4x3=6(dm2),

???題圖①中液體的體積為6x4=24(dm3);

拓展:若容器向左旋轉(zhuǎn)，主視圖如圖(1),

???液體的體積不變