商的變化規(guī)律（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版

商的變化規(guī)律（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖本教學設計旨在幫助學生理解商的變化規(guī)律，通過實際操作和觀察，讓學生掌握除法運算中商的性質，提高學生對數(shù)學問題的解決能力。設計注重學生的動手實踐和探究，將理論知識與實際應用相結合，旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維和數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，通過探究商的變化規(guī)律，發(fā)展學生從具體到抽象的思維能力。

2.提升學生的數(shù)學運算能力，讓學生熟練掌握除法運算中商的穩(wěn)定性。

3.增強學生的數(shù)學應用意識，學會運用商的變化規(guī)律解決實際問題。重點難點及解決辦法重點：掌握商的變化規(guī)律，能夠運用規(guī)律進行簡單的除法計算。

難點：理解商的變化規(guī)律在不同情況下的應用，如被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。

解決辦法：

1.通過直觀教具和操作活動，幫助學生直觀理解商的變化規(guī)律。

2.設計不同層次的練習題，逐步引導學生從具體實例中抽象出規(guī)律。

3.結合實際問題，讓學生在解決問題的過程中應用商的變化規(guī)律，加深理解。

4.采用小組合作學習，鼓勵學生互相討論，共同突破難點。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解商的變化規(guī)律，為學生建立理論基礎。

2.實驗法：引導學生通過操作實驗，觀察商的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.討論法：組織學生分組討論，交流各自發(fā)現(xiàn)，深化對規(guī)律的理解。

教學手段：

1.多媒體課件：展示除法算式的變化，幫助學生直觀理解規(guī)律。

2.教學軟件：利用軟件進行互動練習，提高學生操作技能。

3.操作教具：使用實物教具，如除法算式卡片，增強學生的動手能力。教學過程1.導入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：展示一系列有趣的除法問題，如“如果你有12個蘋果，平均分給3個小朋友，每人能得到多少個蘋果？”

回顧舊知：引導學生回顧上節(jié)課學習的除法概念和計算方法。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

講解新知：詳細講解商的變化規(guī)律，包括被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變的性質。

舉例說明：通過具體的算式，如24÷3=8，展示商的變化規(guī)律。

互動探究：組織學生進行小組討論，探討在不同情況下商的變化規(guī)律。

3.實踐操作（約15分鐘）

學生活動：讓學生通過實際操作，如使用除法算式卡片，進行商的變化規(guī)律的驗證。

教師指導：巡視課堂，觀察學生的操作過程，及時解答學生的疑問。

4.鞏固練習（約20分鐘）

學生活動：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，鞏固對商的變化規(guī)律的理解和應用。

教師指導：巡視課堂，檢查學生的練習情況，對學生的錯誤進行個別指導。

5.應用拓展（約15分鐘）

學生活動：給出實際問題，如“一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長是12厘米，求寬是多少厘米？”

教師指導：引導學生運用商的變化規(guī)律解決問題，并討論解題思路。

6.總結反思（約5分鐘）

學生活動：學生分享自己的學習心得，總結商的變化規(guī)律的應用。

教師總結：回顧本節(jié)課的重點內容，強調商的變化規(guī)律在實際問題中的應用價值。

7.作業(yè)布置（約2分鐘）

布置相關練習題，要求學生在課后完成，以鞏固所學知識。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學故事中的商的變化規(guī)律》：介紹數(shù)學史上的有趣故事，如“韓信點兵”等，通過故事講述商的變化規(guī)律的應用。

-《生活中的除法應用》：收集生活中常見的除法應用實例，如購物找零、分配任務等，讓學生了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用。

-《商的變化規(guī)律的變式練習》：設計一些變式練習題，如被除數(shù)和除數(shù)同時增加或減少一定的數(shù)值，讓學生進一步鞏固和應用商的變化規(guī)律。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己設計一些商的變化規(guī)律的練習題，并嘗試解答。

-鼓勵學生尋找生活中與商的變化規(guī)律相關的實例，記錄下來并與同學分享。

-組織學生進行小組討論，探討商的變化規(guī)律在不同數(shù)學問題中的應用，如分數(shù)、比例等。

-布置一些探究性作業(yè)，如“如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以同一個數(shù)，商會發(fā)生怎樣的變化？”讓學生通過實際操作和思考，深入理解商的變化規(guī)律的本質。

3.結合教材知識點，全面拓展：

-在學習商的變化規(guī)律的基礎上，引導學生探究除法運算中的其他性質，如余數(shù)的概念和性質。

-結合分數(shù)和小數(shù)的知識，讓學生理解商的變化規(guī)律在分數(shù)和小數(shù)運算中的應用。

-通過比較不同數(shù)學運算（如乘法、除法）之間的關系，幫助學生建立數(shù)學知識體系。

-引導學生思考商的變化規(guī)律在解決實際問題中的應用，如工程計算、經(jīng)濟計算等。

4.實用性強的拓展活動：

-設計一個“商的變化規(guī)律應用大賽”，讓學生在游戲中學習和應用商的變化規(guī)律。

-組織學生進行“數(shù)學小講師”活動，讓學生講解商的變化規(guī)律，提高他們的表達能力和數(shù)學思維。

-結合科技發(fā)展，引導學生利用計算機軟件或編程語言模擬商的變化規(guī)律，加深對規(guī)律的理解。板書設計①本文重點知識點：

-商的變化規(guī)律

-被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變

-實際例子中的商的變化

②關鍵詞：

-商

-被除數(shù)

-除數(shù)

-擴大

-縮小

-相同的倍數(shù)

-不變

③重點句子：

-“當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變?！?/p>

-“商的變化規(guī)律是除法運算中的重要性質?！?/p>

-“通過觀察和實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。”教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學生在課堂上的參與度，如舉手回答問題、參與討論的積極性。

-評估學生的注意力集中程度，是否能夠跟隨教學節(jié)奏。

-關注學生在操作活動中的表現(xiàn)，如是否能準確操作教具，是否能夠按照步驟進行實驗。

2.小組討論成果展示：

-評估學生在小組討論中的互動情況，如是否能有效溝通、合作解決問題。

-觀察小組展示的清晰度和邏輯性，是否能夠準確地傳達討論成果。

-評價學生的表達能力和團隊協(xié)作精神。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試評估學生對商的變化規(guī)律的理解和應用能力。

-測試內容應包括基本概念的理解、應用規(guī)律進行計算、解決實際問題的能力。

-根據(jù)測試結果，分析學生的掌握程度，針對不同層次的學生給予不同的評價和指導。

4.學生自評與互評：

-鼓勵學生進行自我評價，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學習成果。

-組織學生進行互評，讓學生互相指出優(yōu)點和需要改進的地方。

-通過自評和互評，提高學生的自我意識和評價能力。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現(xiàn)，給予具體的表揚和鼓勵，如“你今天表現(xiàn)得很積極，回答問題很準確。”

-對學生的錯誤給予耐心指導，如“這個題目中商的變化規(guī)律沒有用對，我們可以一起再看看?！?/p>

-根據(jù)學生的學習進度和個體差異，提供個性化的反饋和建議，如“你可以嘗試用不同的方法來解決這類問題。”

-定期與家長溝通，分享學生的學習情況，共同關注學生的成長。

6.教學反思與調整：

-教師在課后進行教學反思，總結教學過程中的優(yōu)點和不足。

-根據(jù)學生的反饋和測試結果，調整教學策略和方法，提高教學效果。

-不斷探索新的教學資源和技術，豐富教學內容和形式，激發(fā)學生的學習興趣。典型例題講解1.例題：若一個數(shù)被5除后商是12，這個數(shù)是多少？

解答：設這個數(shù)為x，根據(jù)商的變化規(guī)律，x=商×除數(shù)，所以x=12×5=60。

2.例題：一個長方形的面積是72平方厘米，如果長是寬的3倍，求長和寬分別是多少厘米？

解答：設寬為x厘米，那么長為3x厘米。根據(jù)面積公式，長×寬=面積，所以3x×x=72。解這個方程得x=6（厘米），因此長是3x=18（厘米）。

3.例題：一個班級有30名學生，如果將這些學生平均分成4個小組，每個小組有多少人？

解答：使用除法，將學生總數(shù)除以小組數(shù)，即30÷4=7.5。因為學生不能分成小數(shù)，所以實際上每個小組可以有7名完整的成員。

4.例題：一個農場有40頭牛，如果這些牛被平均分給3個牧場，每個牧場可以分得多少頭牛？

解答：使用除法，將牛的總數(shù)除以牧場的數(shù)量，即40÷3=13...1。由于不能有分數(shù)的牛，所以每個牧場可以分得13頭牛，剩下1頭牛需要另外安排。

5.例題：一個水果店有蘋果和橘子共100個，如果蘋果比橘子多20個，求蘋果和橘子各有多少個？

解答：設橘子有x個，那么蘋果有x+20個。根據(jù)總數(shù)關系，x+(x+20)=100。解這個方程得2x+20=100，所以2x=80，x=40。因此，橘子有40個，蘋果有60個。教學反思與改進教學反思是我們教學工作中不可或缺的一環(huán)，它幫助我們更好地了解學生的學習情況，同時也能讓我們對自己的教學方法和效果進行審視。以下是我對最近一次商的變化規(guī)律教學的反思和改進計劃。

首先，我注意到在導入環(huán)節(jié)，我使用了問題情境來激發(fā)學生的興趣，但發(fā)現(xiàn)部分學生對于情境的把握不夠準確，導致討論時有些偏離主題。因此，我計劃在未來的教學中，更精確地設定情境，確保學生能夠圍繞主題展開討論。

其次，我發(fā)現(xiàn)講解新知時，雖然我盡量用簡單的語言和實例來解釋商的變化規(guī)律，但有些學生還是表現(xiàn)出困惑。這說明我在講解過程中可能沒有充分考慮到學生的認知水平。為了解決這個問題，我打算在講解前先進行一個簡短的學情調查，了解學生對相關知識的掌握情況，然后根據(jù)調查結果調整講解策略。

在互動探究環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)小組討論的氣氛很好，但部分學生在討論中表現(xiàn)較為被動，沒有積極參與進來。這可能是由于他們的自信心不足或者是課堂氛圍不夠寬松。為了鼓勵更多的學生參與討論，我計劃在下次課上采用“搶答”等方式，激發(fā)學生的積極性，同時也會更加注重營造一個開放、包容的課堂氛圍。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學生在獨立完成練習時，對于一些變式題目的處理不夠靈活。這表明我需要更多地引導學生去理解規(guī)律的本質，而不是僅僅停留在表面操作上。為此，我打算在練習環(huán)節(jié)增加一些開放性問題，讓學生思考規(guī)律在不同情境下的應用。

此外，我還發(fā)現(xiàn)有些學生在面對實際問題時的解題思路不夠清晰，不能很好地將所學知識應用于實際。為了提高學生的應用能力，我計劃在課后布置一些實踐性作業(yè)，如讓學生設計