披荊斬棘尋覓曲線(xiàn)韻律直線(xiàn)與曲線(xiàn)的奇幻交響課件高三數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)復(fù)習(xí)建議

披荊斬棘，尋覓曲線(xiàn)韻律：

直線(xiàn)與曲線(xiàn)的奇幻交響目錄備考建議變式拓展5年試題綜述試題分析試題預(yù)測(cè)2020-2024年高考數(shù)學(xué)卷解析幾何多維細(xì)目表5年試題綜述考題題號(hào)分值難度考點(diǎn)考向解題方法核心素養(yǎng)

2020新高考95中橢圓、雙曲線(xiàn)、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)定義法數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理135易直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式法定義法數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2212難直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系、定值問(wèn)題找定點(diǎn)，判斷定值探究推理直接法數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2021新課標(biāo)Ⅰ卷55易橢圓的定義求最值基本不等式數(shù)學(xué)運(yùn)算145中拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程待定系數(shù)法數(shù)學(xué)運(yùn)算

邏輯推理2112中雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)位置關(guān)系雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程求兩直線(xiàn)的斜率之和定值定義法探究推理數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2022新課標(biāo)Ⅰ卷115中直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)、相切、線(xiàn)段的長(zhǎng)度關(guān)系定義法公式法數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理165難橢圓的幾何性質(zhì)求三角形的周長(zhǎng)求三角形的周長(zhǎng)定義法、幾何法數(shù)學(xué)運(yùn)算2112中雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)位置關(guān)系、弦長(zhǎng)公式求直線(xiàn)的斜率、雙曲線(xiàn)中三角形的面積定值待定系數(shù)法直接推理法直觀(guān)想象數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2023新課標(biāo)Ⅰ卷55易橢圓的離心率

求橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)定義法公式法數(shù)學(xué)運(yùn)算165難雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)平面向量、解三角形求雙曲線(xiàn)的離心率坐標(biāo)法、解三角形法數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理轉(zhuǎn)化劃歸2212難拋物線(xiàn)方程、求矩形的周長(zhǎng)求w的方程、求矩形的周長(zhǎng)最值定義法函數(shù)思想方法轉(zhuǎn)化劃歸思想數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2024新課標(biāo)Ⅰ卷116難曲線(xiàn)與方程方程與函數(shù)、不等式函數(shù)思想方法轉(zhuǎn)化劃歸思想數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理125易雙曲線(xiàn)的定義、雙曲線(xiàn)的離心率求雙曲線(xiàn)的離心率定義法數(shù)學(xué)運(yùn)算1615中橢圓的離心率、弦長(zhǎng)公式與面積求橢圓的離心率、直線(xiàn)方程推理探究數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理例1考點(diǎn)分析：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)公式問(wèn)題。課標(biāo)鏈接：認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、圓、橢圓、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的幾何特征，建立它們的標(biāo)準(zhǔn)方程直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題角為直角，斜率之積轉(zhuǎn)化化歸試題分析設(shè)而不求柯西不等式構(gòu)造函數(shù)利用單調(diào)性求最值等號(hào)取不到設(shè)直線(xiàn)方程絕對(duì)值不等式構(gòu)造函數(shù)等號(hào)不能同時(shí)取得利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)放縮換元法和構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值三種證法中都蘊(yùn)含了設(shè)而不求、換元法和構(gòu)造法思想，法1和法2思路容易想到，但計(jì)算量太大，法3計(jì)算量小，但對(duì)思維層次要求較高。例2（2024年新課標(biāo)I卷16）第1問(wèn)屬于中等偏易題，主要考查常規(guī)的計(jì)算和推理。第2問(wèn)屬于中等偏難題，主要考查邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、化歸轉(zhuǎn)化能力。試題分析

（2）

起點(diǎn)低，入口寬，方法多，計(jì)算量有一點(diǎn)大在一套試題里兩次考查離心率問(wèn)題，屬于首次B到AP的距離轉(zhuǎn)化為平行線(xiàn)間的距離

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)與橢圓聯(lián)立

利用橢圓的參數(shù)方程求解

特殊情況，分類(lèi)討論用k表示出B點(diǎn)坐標(biāo)

聯(lián)立方程組設(shè)而不求應(yīng)用韋達(dá)定理弦長(zhǎng)公式

其它方法？聯(lián)立方程組設(shè)而不求表示出三角行的面積

變式拓展變式拓展變式拓展高考真題在復(fù)習(xí)備考的過(guò)程中有很強(qiáng)的引領(lǐng)作用，我們要將高考真題的作用發(fā)揮到極致，比如上面的變式4和變式5就是今年高考題的變式。發(fā)現(xiàn)2023年高考真題改編自以下競(jìng)賽題:(1998年上海市競(jìng)賽題)已知拋物線(xiàn)y=x2上有一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,求這種正方形面積的最小值.回歸教材，拓展延伸追本溯源試題預(yù)測(cè)本題考查的是雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程，存在性，定值問(wèn)題，用到雙曲線(xiàn)的光學(xué)性質(zhì)也是高考的一個(gè)考點(diǎn)。1．回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)注重對(duì)教材上的概念、公式、定理等數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。對(duì)概念、公式、定理等進(jìn)行復(fù)盤(pán)，不留知識(shí)盲點(diǎn)，進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，確保基礎(chǔ)部分不丟分。2．主干知識(shí)重點(diǎn)講練，突出高考“熱點(diǎn)”問(wèn)題

解析幾何：以基本性質(zhì)、基本運(yùn)算考查直線(xiàn)與圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)，突出直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)、弦長(zhǎng)、軌跡、定值定點(diǎn)、最值范圍等。備考建議3．精選例題、習(xí)題，直擊要點(diǎn)精選典型問(wèn)題，精講精練，講練結(jié)合一切講練，都要圍繞學(xué)生展開(kāi)，講練太多，學(xué)生消化不了，落實(shí)不到學(xué)生身上。只有重質(zhì)減量，才能抓好落實(shí)。當(dāng)然減少練習(xí)量，不是指不做或少做，而是在精選試題上下功夫。4．扎實(shí)復(fù)習(xí)，重難點(diǎn)突破高考數(shù)學(xué)題量減少，中低檔題目容易入手，拉不開(kāi)差距，試題的壓軸題難度會(huì)增加，拿分不易，要拿高分，必須攻克中難題。(1)不回避難點(diǎn)，對(duì)一輪復(fù)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有解決的問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)突破，對(duì)問(wèn)題的研究更深入一些，不要放棄解析幾何。(2)將難點(diǎn)問(wèn)題逐一分解成小的問(wèn)題，再逐一