2023年CIE標(biāo)準(zhǔn)色度學(xué)系統(tǒng)課程

第四節(jié)CIE標(biāo)準(zhǔn)色度學(xué)系統(tǒng)

一、CIE1931RGB真實(shí)三原色表色系統(tǒng)

一)、顏色匹配實(shí)驗(yàn)

把兩個(gè)顏色調(diào)整到視覺相同的方法叫顏色匹配，顏色匹配實(shí)艙是利用色光加色來實(shí)現(xiàn)的。圖

5-24中左方是一塊白色屏幕，上方為紅R、綠G、藍(lán)B三原色光，下方為待配色光C,三原色光

照射白屏帚的上半部，待配色光照射白屏幕的下半部，白屏舞上下兩部分用一黑擋屏隔開，由白

屏幕反射出來的光通過小孔抵達(dá)右方觀察者的眼內(nèi)。人眼看到的視場如圖右卜方所示，視場范圍

在2°左右，被分成兩部分。圖右上方還有一束光，照射在小孔周圍的背景白版上，使視場周圍

有一圈色光做為背景。在此實(shí)驗(yàn)裝置上可以進(jìn)行一系列的顏色匹配實(shí)驗(yàn)。待配色光可以通過調(diào)節(jié)

上方三原色的強(qiáng)度來混合形成，當(dāng)視場中的兩部分色光相同時(shí)，視場中的分界線消失，兩部分合

為同一視場，此時(shí)認(rèn)為待配色光的光色與三原色光的混合光色達(dá)到色匹配。不同的待配色光達(dá)到

匹配時(shí)三原色光亮度不同，可用顏色方程表示：

C-R(R)+G(G)+B(B)(5-1)

式中C表示待配色光：(R)、(G)、(B)代表產(chǎn)生混合色的紅、綠、藍(lán)三原色的單位量：R、|

G、B分別為匹配待配色所需要的紅、綠、藍(lán)三原色的數(shù)量，稱為三刺激值；“。”表示視覺上相

等，即顏色匹配。

圖5-24顏色匹配實(shí)驗(yàn)

(二)、三原色的單位量

國際照明委員會(CIE)規(guī)定紅、綠、藍(lán)三原色的波長分別為700nm、546.Inm、435.8nm.

在顏色匹配實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)這三原色光的相對亮度比例為1.0000：4.5907：0.0601|時(shí)就能匹配出等

能白光，所以CIE選取這一比例作為紅、綠、藍(lán)三原色的單位量，即(R)：(G)：(B)=1：1：

1。盡首這時(shí)三原色的亮度值并不等，但CIE卻把每一原色的亮度值作為一個(gè)單位看待，所以色

光加色法中紅、綠、藍(lán)三原色光等比例混合結(jié)果為白光，即（R）+（G）+（B）=（W）o

（三）、CIE-RGB光譜三刺激值

CIE-RGB光譜三刺激值是317位正常視覺者，用CIE規(guī)定的紅、綠、藍(lán)三原色光，對等能光

譜色從380nm到780nm所進(jìn)行的專門性顏色混合匹配實(shí)驗(yàn)得到的。實(shí)驗(yàn)時(shí)，匹配光譜每一波長

為的等能光譜色所對應(yīng)的紅、爆、藍(lán)三原色數(shù)量，稱為光譜三刺激值，記為:aiwaiw，/「

它是CIE在對等能光譜色進(jìn)行匹配時(shí)用來表示紅、綠、藍(lán)三原色心.專用符號。因此，匹配波長為

1的等能光譜色C（入）的顏色方程為

C（入）如（5-2）

式中（R）、（G）、（B）為三原色的單位量，分別為1.0000.4.5907、0.0601；C（入）在數(shù)

值上表示等能光譜色的相對亮度，如圖5-25所小,其中最大值為C（555）

且有C（555）=1,即

C（555）■力55）你）?g（555XO）*￡（555X^）-1000（5-3）

光譜三刺激值的數(shù)據(jù)見表5-2,圖5-26是按表5-2中的數(shù)據(jù)畫出的曲線。

圖5-25等晚光的招時(shí)品度曲線

（縱坐標(biāo)為相對亮度）

表5-2國際R.G.B坐標(biāo)制（CIE1931年標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者）

1光譜三刺激值色度坐標(biāo)

心）gU)向r(1)g（1）b(1)

（毫微米）

3800.00003-0.000010.001170.0272-0.01150.9843

3850.00005-0.000020.001890.0268-0.01140.9846

3900.00010-0.000040.003590.0263-0.01140.9851

3950.000170.000070.006470.0256-0.01130.9857

4000.00030-0.000140.012140.0247-0.01120.9865

4050.00047-0.000220.019690.0237-0.01110.9874

4100.00084-0.000410.037070.0225-0.01090.9884

4150.001390.000700.066370.0207-0.01040.9897

4200.00211-0.001100.115410.0181-0.00940.9913

4250.00266-0.001430.185750.0142-0.00760.9934

4300.00218-0.001190.247690.0088-0.00480.9960

4350.000360.000210.290120.00120.00070.9995

440-0.002610.001490.31228-0.00840.00481.0036

445-0.006730.003790.31860-0.02130.01201.0093

450-0.012130.006780.31670-0.03900.02181.0172

4550.018740.010460.31166-0.06180.03451.0273

460-0.026080.014850.29821-0.09090.05171.0392

465-0.033240.019770.27295-0.12810.07621.0519

470-0.039330.025380.22991-0.18210.11751.0646

475-0.044710.031830.18592-0.25840.18401.0744

480-0.049390.039140.14494-0.36670.29061.0761

485-0.053640.047130.10968-0.52000.45681.0632

490-0.058140.056890.08257-0.71500.69961.0154

1950.064140.069480.062460.94591.02470.9212

500-0.071730.085360.04776-1.16851.39050.7780

505-0.081200.105930.03688-1.31821.71950.5987

510-0.089010.128600.02698-1.33711.93180.4053

5150.093560.152620.01842-i.20761.96990.2377

6650.043660.000210.000000.99540.0047-0.0001

6700.031490.000110.000000.99660.0035-0.0001

6750.022940.(100060.000000.99750.00250.0000

6800.016870.000030.000000.99840.00160.0000

6850.01187o.ooooi0.000000.99910.00090.0000

6900.008190.(100000.000000.99960.00040.0000

6950.005720.000000.000000.99990.00010.0000

7000.004100.(100000.000001.00000.00000.0000

7050.002910.(100000.000001.00000.00000.0000

7100.002100.(100000.000001.00000.00000.0000

7150.001480.000000.000001.00000.00000.0000

7200.001050.(100000.000001.00000.00000.0000

7250.000740.(100000.000001.00000.00000.0000

7300.000520.(100000.000001.00000.00000.0000

7350.000360.000000.000001.00000.00000.0000

7400.000250.(100000.000001.00000.00000.0000

7450.000170.(100000.000001.00000.00000.0000

7500.000120.(100000.000001.00000.00000.0000

7550.000080.000000.000001.00000.00000.0000

7600.000060.(100000.000001.00000.00000.0000

7650.000040.(100000.000001.00000.00000.0000

7700.000030.(100000.000001.00000.00000.0000

7750.000010.000000.000001.00000.00000.0000

7800.000000.(100000.000001.00000.00000.0000

圖5-26CIE-RGB光譜三刺激值

（四）、負(fù)刺激值

從表5-2中可以看到，在很多情況下光譜三刺激值是負(fù)值（負(fù)刺激值），這是因?yàn)榇渖珵?/p>

單色光，其飽和度很高，而三原色光混合后飽和度必然降低，無法和待配色實(shí)現(xiàn)匹配。為了實(shí)現(xiàn)

顏色匹配.在實(shí)驗(yàn)中須將上方紅、綠、藍(lán)一側(cè)的三原色光之一移到待配色一側(cè).并與之相加混合.

從而使上下色光的飽和度相匹配。例如，將紅原色移到待配色一側(cè).，實(shí)現(xiàn)了顏色匹配，則顏色方

程為

C（A）*；（AXA）-I（-iXa）?...........................（5-4）

因此，待配色

g■一aw)⑻”(戲6)..........................(5-5)

所以又幻出現(xiàn)了負(fù)值。

（五）、色度坐標(biāo)

在顏色匹配實(shí)驗(yàn)中，為了表示R、G、B三原色各自在R+G+B總量中的相對比例，我們引入色

度坐標(biāo)r、g、bo

尸為］

g-0/（/??0*5）1

+G+....................................................（5.6）

從上式可知rigib-l

若待配色為等能光譜色，則上式可寫為

制=初%）+初+及必

g（力=9）/幽）.￡（力+及I）］

M?=以川/卜力+wa）+w力［...........

式中尸a\gWb（z）為光譜色度坐標(biāo)，計(jì)算出的數(shù)值見表5-2。圖5-27是按表5-2中

光譜色度坐標(biāo)的數(shù)據(jù)畫出的rg色度圖的輪廓曲線。在偏馬蹄形的光譜軌跡中，很大?部分色度

坐標(biāo)r是負(fù)值。這一系統(tǒng)規(guī)定的等能白光（E光源，色溫5500K）,位于色度圖的中心（0.33,

0.33）o在CIErg色度圖中色度坐標(biāo)反映的是三原色各自在三刺激值總量中的相對比例，?組

色度坐標(biāo)表示了色相相同和飽和度相同而亮度不同的那些顏色的共同特征，因此CIErg色度圖

并不反映顏色亮度的變化，色度圖的輪廓表達(dá)出「顏色的色域范圍。1931CIE-RGB系統(tǒng)的

:HiaaiMa）光譜三刺激值是從實(shí)驗(yàn)得出來的，本來可以用于顏色測量和標(biāo)定以及色度學(xué)計(jì)

算，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的用來標(biāo)定光譜色的原色出現(xiàn)了負(fù)值，正負(fù)交替十分不便，不宜理解，因

此，1931年CIE推薦了一個(gè)新的國際色度學(xué)系統(tǒng)一一1931CIE-XYZ系統(tǒng),又稱為XYZ國際坐標(biāo)制。

圖5-27CIErg色度圖

二、1931CTE-XY7標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

所謂1931CIE-XYZ系統(tǒng)，就是在RGB系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)方法，選用三個(gè)理想的原色來代

替實(shí)際的三原色，從而將CIE-RGB系統(tǒng)中的光譜三刺激值;和色度坐標(biāo)r、g、b均變?yōu)檎?/p>

值。

(一)、CIE-RGB系統(tǒng)與CIE-XYZ系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系

選擇三個(gè)理想的原色(三刺激值)X、Y、Z,X代表紅原色,Y代表綠原色,Z代表藍(lán)原色，這

三個(gè)原色不是物理上的真實(shí)色，而是虛構(gòu)的假想色。它們在圖5-27中的色度坐標(biāo)分別為：

rgb

X1.275-0.2780.003

Y-1.7392.767-0.028

Z-0.7430.1411.602

從圖5-27中可以看到由XYZ形成的虛線三角形將整個(gè)光譜軌跡包含在內(nèi)。因此整個(gè)光譜色

變成了以XYZ三角形作為色域的域內(nèi)色。在XYZ系統(tǒng)中所得到的光譜三刺激值,僅)、yW、

泉川、和色度坐標(biāo)x、y、z將完全變成正值。經(jīng)數(shù)學(xué)變換，兩組顏色空間的三刺激值有以卜關(guān)系：

X=0.490R+0.310G+0.200B

Y=0.177R+0.812G+0.011B.......................................(5-8)

Z=0.010G+0.990B

兩組顏色空間色度坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

x=(0.490r+0.310g+0.200b)/(0.667r+1.132g+1.200b)

y=(0.117r+0.812g+0.0l0b)/(0.667r+1.132g+l.200b)........................(5-9)

z=(0.000r+0.010g+€.990b)/(0.667r+1.132g+1.200b)

這就是我們通常用來進(jìn)行變換的關(guān)系式，所以，只要知道某一顏色的色度坐標(biāo)r、g、b,即

可以求出它們在新設(shè)想的三原色XYZ顏色空間的的色度坐標(biāo)x、y、zo通過式(5-9)的變換,

對光譜色或一切自然界的色彩而言，變換后的色度坐標(biāo)均為正值，而且等能白光的色度坐標(biāo)仍然

是(0.33,0.33),沒有改變。我5-3是由CIE-RGB系統(tǒng)按及5-2中的數(shù)據(jù)，由式(5-9)計(jì)算的

結(jié)果。從表5-3中可以看到所有光譜色度坐標(biāo)x(l),y⑴，z⑴的數(shù)值均為正值。

1光譜色度坐標(biāo)光譜三刺激值

xWyW孤)yW1⑶

(毫微米)

3800.17410.00500.82090.001450.00000.0065

3850.17400.00500.82100.00220.00010.0105

3900.17380.00490.82130.00120.00010.0201

3950.17360.00490.82150.00760.00020.0362

4000.17330.00480.82190.01430.00040.0679

4050.17300.00480.82220.02320.00060.1102

4100.17260.00480.82260.04350.00120.2074

4150.17210.00480.82310.07760.00220.3713

4200.17140.00510.82350.13440.00400.6456

4250.17030.00580.82390.21480.00731.0391

4300.16890.00690.82420.28390.01161.3856

4350.16690.00860.82450.32850.01681.6230

4400.16440.01090.82470.34830.02301.7471

4450.16110.01380.82510.34810.02981.7826

4500.15660.01770.82570.33620.03801.7721

4550.15100.02270.82630.31870.04801.7441

4600.14400.02970.82630.29080.06001.6692

4650.13550.03990.82460.25110.07391.5281

4700.12410.05780.81810.19540.09101.2876

4750.10960.08680.80360.14210.11261.0419

4800.09130.13270.77600.09560.13900.8130

4850.06870.20070.73060.05800.16930.6162

4900.01540.29500.65960.03200.20800.4652

4950.02350.41270.56380.01470.25860.3533

5000.00820.53840.45340.00490.32300.2720

5050.00390.65480.34130.00240.40730.2123

5100.01390.75020.23590.00930.50300.1582

5150.03890.81200.14910.02910.60820.1117

5200.07430.83380.09190.06330.71000.0782

5250.11420.82620.05960.10960.79320.0573

5300.15470.80590.03940.16550.86200.0422

5350.19290.78160.02550.22570.91490.0298

5400.22960.75430.01610.29040.95400.0203

5450.26580.72430.00990.35970.98030.0134

5500.30160.69230.00610.43340.99500.0087

5550.33730.65890.00380.51211.00000.0057

5600.37310.62450.00210.59450.99500.0039

5650.40870.58960.00170.67840.97860.0027

5700.44410.55470.00120.76210.95200.0021

5750.47880.52020.00100.84250.91540.0010

5800.51250.48660.00090.91630.87000.0017

5850.54480.45440.00080.97860.81630.0014

5900.57520.42420.00061.02630.75700.0011

5950.60290.39650.00061.05670.69490.0010

6000.62700.37250.00051.05220.61300.0008

6050.64820.35140.00041.04560.56680.0006

6100.66580.33400.00021.00260.50300.0003

6150.68010.31970.00020.93840.44120.0002

6200.69150.30830.00020.85440.38100.0002

6250.70060.29930.00010.75140.32100.0001

6300.70790.29200.00010.64240.26500.0000

6350.71400.28590.00010.54190.21700.0000

6400.72190.28090.00010.44790.17500.0000

6450.72300.27700.00000.36080.13820.0000

6500.72600.27400.00000.28350.10700.0000

6550.72830.27170.00000.21870.08160.0000

6600.73000.27000.00000.16490.06100.0000

6650.73110.26890.00000.12120.04460.0000

6700.73200.26800.00000.08740.03200.0000

6750.73270.26730.00000.06360.02320.0000

6800.73340.26660.00000.04680.01700.0000

6850.73400.26600.00000.03290.01190.0000

6900.73440.26560.00000.02270.00820.0000

6950.73460.26540.00000.01580.00570.0000

7000.73470.26530.00000.01140.00410.0000

7050.73470.26530.00000.00810.00290.0000

7100.73470.26530.00000.00580.00210.0000

7150.73470.26530.00000.00410.00150.0000

7200.73470.26530.00000.00290.00100.0000

7250.73470.26530.00000.00200.00070.0000

7300.73470.26530.00000.00140.00050.0000

7350.73470.26530.00000.00100.00040.0000

7400.73470.26530.00000.00070.00020.0000

7450.73470.26530.00000.00050.00020.0000

7500.73470.26530.00000.00030.00010.0000

7550.73470.26530.00000.00020.00010.0000

7600.73470.26530.00000.00020.00010.0000

7650.73470.26530.00000.00010.00000.0000

7700.73470.26530.00000.00010.00000.0000

7750.73470.25530.00000.0001).00000.0000

7800.73470.25530.00000.0000).00000.0000

按5亳微米間隔求和：XxW=21.3714；工尸0）=21.3711；工工口）=21.3715

為「使用方便，圖5-27中的XYZ三角形，經(jīng)轉(zhuǎn)換變?yōu)镠角三角形（圖5-28）,其色度坐標(biāo)

為x、y。用表5-3中各波長光譜色度坐標(biāo)在圖中的描點(diǎn)，然后將各點(diǎn)連接，即成為CIE1931xy

色度圖的光譜軌跡。由圖看?出該光譜軌跡曲線落在第?象限之內(nèi)，所以肯定為正值，這就是目前

國際通用的CIEI931xy色度圖。

圖5-28CIExy色度圖

（二）、CIE-XYZ光譜三剌激值

CIE-XYZ光譜三刺激值是由CIE-RGB光譜三刺激值經(jīng)過式（5-9）光譜色度坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換

得到的，記為‘口）、小）、式2）oCIE-RGB光譜三刺激值：。）、￡口）、網(wǎng)人）雖然通過式

（5-2）能間接反映等能光譜色色光的相對亮度，然而很不直觀。從圖5-25可以看出，由加、

.入）、網(wǎng)⑷分別乘以單位量得到的相對亮度與人眼的明視覺光譜光視效率函數(shù)相同，為

了直觀的表示顏色的亮度，CIE規(guī)定5僅）=°（，4）,因此9（4）不僅表達(dá)待配色（等能光譜色）

中綠原色的數(shù)量，而且還表示待配色色光的亮度，用于計(jì)算顏色的亮度特性。由于5.）符合明

視光譜光視效率函數(shù)，所以CIE-XYZ光譜三刺激值,口）、5以）、乂稱為"CIE1931標(biāo)準(zhǔn)

色度觀察者光譜三刺激值"，簡稱"CIE標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者"，在物體色色度值的計(jì)算中代表人眼的

顏色視覺特征參數(shù)。由色度坐標(biāo)的定義知：

式兄）=須）心口）+5④+￡口）］、?

④0口）+5口）+￡口）］…》

2（力=刈/［和）+財(cái)+次）卜」...............

且+HO+/a）=i

乂因?yàn)橐?guī)定

所以光譜三刺激值的計(jì)算公式為：

也）=k）/④少口”、

））

W”.......................》

）（）

￡a=zz，⑴少口卜，????????????????????????

計(jì)算結(jié)果如圖5-29所示，其數(shù)值見表5-3。

—

MK?nm

圖5-29光譜三刺激值

圖中：、y、：各曲線所包含的總面枳，分別表示X、Y、北表5-3中CIE1931標(biāo)準(zhǔn)觀察者

等能光譜各波長的彳總量、＞總量和：總量是相等的，都是21.371,即X=Y=Z=21.37L這個(gè)數(shù)

是個(gè)相對數(shù)，沒有絕對意義，它僅僅次明：一個(gè)等能白光（E光源）是由相同數(shù)量的X、Y、Z組

成的。但是，由于刺激值y（A）=^W,符合明視覺光譜效率函數(shù)，所以，用3曲線可以計(jì)算一

個(gè)顏色的亮度特性。

例：波長X=500nm光譜色的色度坐標(biāo)為:x（入）=0.0082,y（入）=0.5384,明視覺光譜光視效率函

數(shù)；'（4）=0.323,則其光譜三刺激值為：

cx（500）=x（500X（50C）/^（500）=0.0082x0.32^0.5384=0.004^-

3（500）=,（500）=0.323

l-x（500）-X500）

屋。。卜巴贊?r（500）-0.272^

雙0）

（三）、物體色三刺激值

匹配物體反射色光所需要紅、綠、藍(lán)三原色的數(shù)量為物體色三刺激值，即X、Y、Z,也是物

體色的色度值。物體色彩感覺形成了四大要素是光源、顏色物體、眼睛和大腦，物體色三刺激值

的計(jì)算涉及到光源能量分布戰(zhàn)人）、物體表面反射性能和人眼的顏色視覺，俱）、yW、

三方面的特征參數(shù)，即：

X二長小加㈤耳布④

Y=KJLW”以正（.（?.......................（5-12）

Z=K（力

式中K為調(diào)整因數(shù)，Y刺激值既表示綠原色的相對數(shù)量，又代表物體色的亮度因數(shù)。

上式表明當(dāng)光源戰(zhàn)⑷或者物體Hz）發(fā)生變化時(shí)，物體的顏色X、Y、Z隨即也發(fā)生變化，

因此上式是一種最基本、最精確的顏色測量及描述方法，是現(xiàn)代設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行色彩描述的基礎(chǔ)。

對于照明光源而言，光源三刺激值（

、No、Zo）的計(jì)算僅涉及到光源的相對光譜能量:分布道幻和人眼的顏色視覺特征參數(shù)，因此光

源的三刺激值可以表示為：

780—

先出甚6口雙兄）*口A、

Yo=Kj：°sa）9a）d㈤.?…）

辦㈤，,................（5_13）

式中Yo表示光源的綠原色對人眼的刺激值量，同時(shí)乂表示光源的亮度，為了便于比較不同

光源的色度，將Yo調(diào)整到100,即Yo=lOO.從而調(diào)整因數(shù)

K=100/4戰(zhàn)場（/口）

將上式代入（5-12）即可得到物體色的色度值。所以知道了照射光源（通常使用標(biāo)準(zhǔn)光源）的相

對光譜能量分布設(shè)2）及物體的光譜反射率Ha）,物體的顏色就可以用色度值X、Y、Z來精確

地定量描述了。

（四）、CIE1931Yxy表色方法

在圖5-28所示的xy色度圖中，x色度坐標(biāo)相當(dāng)于紅原色的比例，y色度坐標(biāo)相當(dāng)于綠原色

的比例。由圖中的馬蹄形的光譜軌跡各波長的位置，可以看到：光譜的紅色波段集中在圖的右下

部，綠色波段集中在圖的上部，藍(lán)色波段集中在軌跡圖的左下部。中心的白光點(diǎn)E的飽和度最低，

光源軌跡線上飽和度最高。如果將光譜凱跡上表示不同色光波氏點(diǎn)與色度圖中心的白光點(diǎn)E相連,

則可以將色度圖畫分為各種不同的顏色區(qū)域，如圖5-30所示。因此，如果能計(jì)算出某顏色的色

度坐標(biāo)x、y,就可以在色度中明確地定出它的顏色特征。例如青色樣品的表面色色度坐標(biāo)為

x=0.1902sy=0.2302,它在色度圖中的位置為A點(diǎn)，落在藍(lán)綠色的區(qū)域內(nèi)。當(dāng)然不同的色彩有不

同的色度坐標(biāo)，在色度圖中就占有不同位置。因此，色度圖中點(diǎn)的位置可以代表各種色彩的顏色

特征。但是，前面曾經(jīng)討論過，色度坐標(biāo)只規(guī)定了顏色的色度，而未規(guī)定顏色的亮度，所以若要

唯一地確定某顏色，還必須指出其亮度特征，也即是Y的大小。我們知道光反射率

P=物體表面的亮度/入射光源的亮度=丫/Y0

所以亮度因數(shù)Y=100P

這樣，既有「表示顏色特征的色度坐標(biāo)x、y,又有了表示顏色亮度特征的亮度因數(shù)Y,則該

顏色的外貌才能完全唯一地確定。為了直觀地表示這三個(gè)參數(shù)之間的意義，可用一立體圖（圖

5-31）形象表示o

X520

-i8

■

-M

-WY

J_

z0.20.40.60-8x

圖5-30圖5-31

由物體三刺激值計(jì)算Yxy的公式為

Y=Y

x=X/(X+Y+Z)

y=Y/(X+Y+Z)

由Yxy計(jì)算物體三刺激值：

X=xY/y

Y=Y(5-14)

Z=(l-x-y)Y/y

(五)、HVC與Yxy兩種表色方法的數(shù)值轉(zhuǎn)換

由孟塞爾所創(chuàng)立的色相(H)、明度(V)和彩度(C)表示顏色的方法，是從心理

學(xué)的角度把匯集到的實(shí)際色樣，按目視色彩感覺等間隔的排列方式，用HVC把

各種表面的特性表示他來，給以顏色標(biāo)號，并按此精心制作成許多標(biāo)準(zhǔn)顏色樣品,

匯編成顏色圖冊。1929年和1943年美國國家標(biāo)準(zhǔn)局(NBS)和美國光學(xué)會(OSA)

對孟塞爾顏色系統(tǒng)作了進(jìn)一步研究，由孟塞爾顏色編排小組委員會對孟塞爾色

樣進(jìn)行「光譜光度測量及視覺實(shí)驗(yàn)，并按視覺上等距的原則對孟塞爾圖冊中的

色樣進(jìn)行了修正和增補(bǔ)，重新編排了孟塞爾圖冊中的色樣，制定了《孟塞爾新

標(biāo)系統(tǒng)》。新標(biāo)系統(tǒng)中的色樣編排在視覺上更接近等距，而且對每一色樣都給

出相應(yīng)的CIE1931色度學(xué)系統(tǒng)的色度坐標(biāo)，即Y、x、y值，這個(gè)新標(biāo)系統(tǒng)的顏

色樣品代表在CIE標(biāo)準(zhǔn)光源C的照明下可制出的所有表面色(非熒光材料)。

由此可知，孟塞爾系統(tǒng)本身的每一色樣都是用HVC和Yxy兩種方法標(biāo)定的，所

以根據(jù)“孟塞爾新標(biāo)系統(tǒng)”，就可以完成Yxy和HVC兩種表色方法之間的轉(zhuǎn)換計(jì)

算。

1.亮度因數(shù)Y與孟塞爾明度值V的關(guān)系

國際上采用的《孟塞爾新標(biāo)系統(tǒng)》對于明度的分級是用實(shí)驗(yàn)方法求得的。

溫塞爾明度值是按視感覺上的等距離從0~10分為11級，第10級明度值川=10〉

由理想的完全反射體代表，它的反射率等于1.然而沒有一種材料的表面具有完

全反射的性質(zhì)。實(shí)用中，這一系統(tǒng)的所有Y值都是以氧化鎂作為標(biāo)準(zhǔn)的，并規(guī)

定氧化鎂的亮度因數(shù)Y=100,而氧化鎂的實(shí)際反射率約為97.5舟，因此，孟塞爾

第10級的明度值的亮度因數(shù)丫。=100/0.975=102.57.根據(jù)視覺實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果，

孟塞爾明度只與亮度因數(shù)之間的關(guān)系如圖5-32所示，圖中的曲線表明，亮度因

數(shù)Y與明度值V之間是非線性關(guān)系。它們之間的函數(shù)關(guān)系，可用五次多項(xiàng)式表

示：

Y=l.2219V-0.231IV2+0.23951V'-0.021009V4+0.000840V5(5-15)

上式的最佳觀察條件是以Y

20%

的中性灰色為背景。孟塞爾明度值V與亮度因數(shù)Y之間的數(shù)值關(guān)系如表5-4所

示。

表5-4

V10.009.008.007.006.005.004.003.002.001.000.00

Y102.5778.6659.1043.0630.0519.7712.006.5553.1261.2100.00

V

圖5-32

2、色度坐標(biāo)x、y與色相H、彩度C的轉(zhuǎn)換

在孟塞爾顏色系統(tǒng)中，對于明度值相同的顏色樣品只有色相和彩度兩維坐標(biāo)的變化，這在

CIE1931色度圖上，就意味著只有色度坐標(biāo)x、y的不同，在孟塞爾新標(biāo)系統(tǒng)中，按照「9的9

個(gè)明度等級，根據(jù)視覺實(shí)驗(yàn)，分別在CIE色度圖上繪制出恒定色和軌跡和恒定彩度軌跡線。這9

張恒定色相軌跡和恒定彩度軌跡圖（圖5-33~圖5-41）就是我們將CIE1931色度學(xué)系統(tǒng)（Yxy表

色法）與孟塞爾系統(tǒng)（HYC表色法）相互轉(zhuǎn)換的依據(jù)。

分析這9張不同明度的色度圖可以看出，在明度值為4/、5/、6/E-L彩度軌跡的數(shù)量最多，比

明度值9/時(shí)占色度圖更大的面積。這意味著，在中等明度值4/?5/時(shí)有產(chǎn)生最大飽和度表面色

的可能性，而在明度值9/時(shí)（亮度因數(shù)Y=79）,不可能有非常飽和的顏色，特別是在色度圖的

藍(lán)、紫、紅部分更是如此。隨著明度的降低，每一恒定的彩度軌跡圈急劇增大，依據(jù)在明度值

"時(shí)（亮度因數(shù)Y=1.210）,彩度/4的軌跡已經(jīng)包括明度值9/的全部顏色，這表明人眼分辯飽

和度的能力隨明度的降低而降低，明度值為"時(shí)，在色度圖中黃、綠部分只剩下很少幾個(gè)恒定

彩度軌跡，這表明，在明度降低時(shí)，黃、綠色只有很低的飽和度。

圖5-33

圖5-35

圖5-36

圖5-37

圖5-39

圖5-40

圖5-41

（六）、CIEYxy顏色空間的不均勻性

色彩差別量與其它物理量在性質(zhì)上迥然不同。例如長度這一物理量，人們常?？梢匀我夥指?

即使人眼無法分辨的微小長度，還可以借助顯微鏡和其它物理儀器來測量和觀察。但是，對于色

彩差別金來說,主荽取決于眼睛的判斷—如果?個(gè)眼睛不能再分辨的色彩差別量,而人們又不能

借助物理儀器來觀察它，這樣它就成了一個(gè)無意義的數(shù)值。我們把人眼感覺不出的色彩差別量（變

化范圍）叫做顏色的寬容量。顏色的寬容量反映在CIExy色度圖上即為兩個(gè)色度點(diǎn)之間的距離。

因?yàn)?，每種顏色在色度圖上是一個(gè)點(diǎn)，但對人的視感覺來說，當(dāng)這種顏色的色度坐標(biāo)位置變化很

小時(shí)，人眼仍認(rèn)為它是原來的顏色，感覺不出它的變化。所以，對視感覺效果來說，在這個(gè)變化

的距離(或范圍)以內(nèi)的色彩差別量，在視覺效果上是等效的。對色彩復(fù)制和其它顏色工業(yè)部門

來說這種位于?人眼寬容量范圍之內(nèi)的色彩差別量是允許存在的。

1942年，美國柯達(dá)研究所的研究人員麥克亞當(dāng)(D.L.Macadam)發(fā)表的一篇關(guān)于人的視覺寬容量

的論文，迄今為止，仍是在色彩差別定量計(jì)算與測量方面的基本著作。在研究的過程中，麥克亞

當(dāng)在CIExy色度圖.上不同位置選擇了25個(gè)顏色色度點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)色光，其色度坐標(biāo)x、y0又對

每個(gè)色度點(diǎn)畫出夕9條不同的方向直線，取相對兩側(cè)的色光來匹配標(biāo)準(zhǔn)色光的顏色，山同一位觀

察者調(diào)節(jié)所配色光的比例，確定其顏色辨別的寬容量。通過反復(fù)做50次配色實(shí)驗(yàn)，計(jì)算各次所

得色度坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，即：

(5-16)

從圖5-42中可以看到，圍繞指定標(biāo)準(zhǔn)色度點(diǎn)向各個(gè)方向的輻射線為各標(biāo)準(zhǔn)差的距離，發(fā)現(xiàn)

在不同方向上，此距離是不相等。圍繞標(biāo)準(zhǔn)色度點(diǎn)，在不同方向上取距離為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)的軌

跡近似一個(gè)橢圓。還可以看到在色度圖不同位置上的25個(gè)顏色點(diǎn)的橢圓形狀大小不一樣，其長

軸方向也不相同。這表明在xy色度圖中，在不同位置不同方向上領(lǐng)色的寬容量是不相同的。換

句話說，標(biāo)準(zhǔn)CIExy色度圖上的相同的幾何距離，在不同的顏色區(qū)域里和不同顏色變化的方向

上，所對應(yīng)的視覺顏色差別量大小是不同的，圖5-42中的各個(gè)橢圓形寬容量是按實(shí)驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)

準(zhǔn)差的10倍繪出的。

麥克亞當(dāng)?shù)膶?shí)臉結(jié)果表明了在xy色度圖各種顏色區(qū)域的寬容量不?樣，藍(lán)色區(qū)最小，綠色區(qū)

最大。圖5-37是明度值V=5的孟塞爾新標(biāo)系統(tǒng)的色度圖，可以看出在色度圖的相同面積內(nèi)，藍(lán)

色區(qū)有較多的顏色（不同色相和彩度），而綠色區(qū)內(nèi)卻少得多。就是說，在色度圖藍(lán)色部分的同

樣空間內(nèi)，視覺能分辯出較多數(shù)量的藍(lán)色；而在綠色部分同樣的空間內(nèi)，人眼只能分辨出較少數(shù)

量的