2023年新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案

第一單元負數(shù)

第一課時總第1課時講課日期：月日

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，理解負數(shù)的作用，感受運用負

數(shù)的需要和以便。

2.使學(xué)生懂得正數(shù)和負數(shù)日勺讀法和寫法，懂得0既不是正數(shù)，又不是

負數(shù)。正數(shù)都不小于0,負數(shù)都不不小于0。

3.使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，培

養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)重點：初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

教學(xué)具準備：

溫度計、練習(xí)紙、卡片等。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪腥丈紫喾船F(xiàn)象）

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反

反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15

層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些日勺，看誰反應(yīng)最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）

班得了20分（扣了20分）。

③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度

（零下10攝式度）。

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾種

旅游都市走一走。我呢，特意幫他留心了一下這幾種地方在未來某天的最

低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)

報。（天氣預(yù)報片頭）

二、教學(xué)例1

1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表達零上和零下的溫度。

出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的

氣溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀測：這樣的一

小格表達多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、目前你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么懂得日勺？

（那里有個0,表達0攝式度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥

一撥）撥日勺時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。

（3）理解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的（TC

比起來，又怎樣了呢？（比南京日勺0℃要低）你能用一種手勢來表達它和0T

的關(guān)系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計

上撥出來嗎？

（4）比較：目前我們已經(jīng)懂得了這三個地方的最低氣溫。仔細觀測上

海和北京日勺最低氣溫，它們同樣嗎？（不一樣樣，一種在0℃以上，一種在

（TC如下）。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4。（3,讀作

正四攝式度，寫的時候先寫一種正號（指出是正號不是加號，意義和讀法

都不一樣了）再寫一種4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直

接寫成4,把正號省略了。因此同學(xué)們所說的4C也就是+41。（板今）

②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4七來表達零

下4攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一種負號

（指出是負號不是減號）再寫一種4就可以了，同桌互相比劃一下。

（5）小結(jié)：通過剛剛對三個都市日勺溫度的理解，我們懂得記錄溫度時,

以0C為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表達零上溫度，用-4這樣的數(shù)可

以表達零下溫度。

2、試一試：學(xué)生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片

上）

3、聽一段中央臺的天氣預(yù)報，將你聽到都市的最低和最高溫度記錄下

來O

4、小結(jié)：通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度

用正幾或直接用幾來表達，零下溫度用負幾來表達。

三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔體現(xiàn)措施（P4第2題）

1、同學(xué)們你們懂得嗎？世界第一高峰一一珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，

氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的c近來經(jīng)國家測繪局公布了珠

峰日勺最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。（出示網(wǎng)頁，上面有簡樸的文

字簡介）。誰來讀一讀這段簡介。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（出示珠穆朗瑪

峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態(tài)演示吐魯番盆地的

海拔狀況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海

平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你

能用一種簡樸的措施來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰日勺海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：755米。（板書）

（2）小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣日勺數(shù)可以

表達海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表達海平面如下的高度。

四、小組討論，歸納正數(shù)和負數(shù)。

1、通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們搜集到了某些數(shù)據(jù)我們可以用這些數(shù)來表達

零上溫度和零下溫度，還可以表達海平面以上的高度和海平面如下的高度。

那么你們觀測一下這些數(shù)，它們同樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2、學(xué)生交流、討論。

3、指出：由于+8844.43也可以寫成8844.43米，因此有正號和沒正號

都可以歸于一類。提出疑問：0究竟歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自刊

登意見）

①假如都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在它們一

類啊，你們怎么來說服我？

②假如有學(xué)生刊登分三類的，有時分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。

4、小結(jié)：（結(jié)合圖）我們從溫度計上觀測，以0℃為界線線，0C以上

時溫度用正幾表達，如下日勺溫度用負幾表達。同樣，以海平面為界線，

高于海平面日勺高度我們用正幾來表達，低于海平面我們用負幾表達。0就象

一條分界線，把正數(shù)和負數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負數(shù)來

說，它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣日勺數(shù)叫做正數(shù)；象-4、

T55等這樣時數(shù)我們叫做負數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（板書）正

數(shù)都不小于0,負數(shù)都不不小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認識正數(shù)和

負數(shù)。（板書：認識正數(shù)和負數(shù)）

五、聯(lián)絡(luò)生活，鞏固練習(xí)

1.練習(xí)一第2、3題

2.你懂得嗎：水沸騰時的溫度是—O水結(jié)冰時日勺溫度是—o地

球表面的最低溫度是。

3.討論生活中日勺正數(shù)和負數(shù)

(1)存折：這里的-800表達什么意思？(以本來的錢為原則，取出了

800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元)

(2)電梯：這里的1和T表達什么意思？(以地平面為界線，地平面

以上一層我們用1或+1來表達，T就表達地下一層)。老師目前要到33層

應(yīng)當(dāng)按幾??？要到地下3層呢？

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起認識了正數(shù)和負數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上

和零攝式度如下，海平面以上和海平面如下，得分與失分等都具有相反的

意義，我們都可以用正數(shù)和負數(shù)來表達。

教學(xué)反思：

第二課時總2課時講課日期：月日

教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負數(shù)日勺大小。

教學(xué)目的:

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的次序，完畢對數(shù)的構(gòu)造的初步構(gòu)建。

教學(xué)重、難點：負數(shù)與負數(shù)的比較。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

-85.6+0.9-10+50-82

2、假如+20%表達增長20%,那么-6%表達。

3、某日傍晚，黃山日勺氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這

天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。

二、新授：

(一)教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表達數(shù)？(1、2、3、4、5、6、7)

2、出示例3：

(1)提問你能在一條直線上表達他們運動后的狀況嗎？

(2)讓學(xué)生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。

(3)教師在黑板上話好直線，在對應(yīng)日勺點上用小圖片代表大樹和學(xué)生,

在問怎樣用數(shù)表達這些學(xué)生和大樹日勺相對位置關(guān)系？(讓學(xué)生把直線上的

點和正負數(shù)對應(yīng)起來。

(4)學(xué)生回答，教師在對應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直

線上其他幾種點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上時點表達時正負數(shù)形成相對完

整的認識。

（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表達出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣

日勺直線我們叫數(shù)軸。

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀測：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到L5和-L5對應(yīng)的點。假如從起點分別到.5和

T.5處，應(yīng)怎樣運動？

（7）練習(xí)：做一做的第1、2題。

（二）教學(xué)例4：

1、出示未來一周的天氣狀況，讓學(xué)生把未來一周每天日勺最低氣溫在數(shù)

軸上表達出來，并比較他們的大小。2、學(xué)生交流比較的措施。

3、通過小精靈日勺活，引出運用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從

左到右的次序就是數(shù)從小到大的次序。

4、再讓學(xué)生進行比較，運用學(xué)生的詳細比較來闡明“-8在-6日勺左邊,

因此-8〈-6”

5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6,不過-8〈-6"，使學(xué)生初步體會兩

負數(shù)比較大小時，絕發(fā)值大的負數(shù)反而小。

6、總結(jié)：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

7、練習(xí)：做一做第3題。

三、鞏固練習(xí)1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。

3、實踐題記錄小組同學(xué)日勺身高和體重，以平均身高體重為原則記為0m

或(0kg)°超過的記為正數(shù)，局限性的記為負數(shù)，然后按從大到小的次序

排列。

四、全課總結(jié)(1)在數(shù)軸上，從左到右日勺次序就是數(shù)從小到大日勺次序。

(2)負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

教學(xué)反思：

第二單元圓柱與圓錐

(1)圓柱的認識總第3課時講課日期：月日

教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習(xí)二時第1—4題.

教學(xué)目的：

1、借助平常生活中的圓柱體，認識圓柱的特性和圓柱各部分的名稱,

能看懂圓柱日勺平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細致日勺觀測能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)重點：認識圓柱的特性。

教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)

生熟悉圓日勺周長公式：C=2nr或C=nd）

2.求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他

學(xué)生評判答案與否對的）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、認識圓柱特性

1.整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、

實用、安全、可滾動……）

（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小怎樣？摸

到日勺圓柱周圍的曲面叫什么？(上下兩個面叫做底面，它們是完全相似的

兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)

3.圓柱的高

(1)課件顯示：一根豎放日勺大針管中的藥水由高到低的變化過程，引

導(dǎo)學(xué)生思索：藥水水柱日勺高下和水柱的什么有關(guān)？

(2)引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高下和水柱日勺高有關(guān).

(3)結(jié)合書本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距

離叫做高。)

(4)討論交流：圓柱的高日勺特點。

①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如

牙簽細某些，再細某些，能裝多少根？

②初步感知：面方圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高日勺長度都相等。

③深化感知：面去這數(shù)不清日勺高，測量哪一條最為簡便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同步

課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.

4.圓柱的側(cè)面展開(例2)

(1)動手操作：清同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等

有商標紙日勺圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀測商標紙日勺形狀.

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到

平行四邊形的是怎樣剪的？

廠長方形

板書：沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

強調(diào)：我們先研究具有代表性日勺長方形與圓柱的關(guān)系.

（2）尋求發(fā)現(xiàn).展開時長方形的長和寬與圓柱日勺關(guān)系.

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在反復(fù)操作

中觀測。

②學(xué)生再觀測電腦演示上述過程.（用彩色線條突出圓柱底面周長和高

轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。）

③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長,

寬就是圓柱的高。

（3）延伸發(fā)現(xiàn).展開日勺平行四邊形的底和高及正方形日勺邊長與圓柱日勺

關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過什么措施轉(zhuǎn)化成長方形？

課件顯示：平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的

動畫過程。

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到多種圖形，都能通過割補的措施

轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.

三、鞏固練習(xí)

1.做第11頁“做一做”的第2題。

2.做第15頁練習(xí)二時第3題。

教師行間巡視，友有困難日勺學(xué)生及時輔導(dǎo)。

3.做第15頁練習(xí)二時第4題。

四、布置作業(yè)

完畢一課三練P15日勺1、2題。

板書:

廠長方形

沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

圓柱日勺底面周長長方形日勺長

圓柱日勺高長方形日勺寬

教學(xué)反思:

(2)圓柱的表面積總第4課時講課日期：月0

教學(xué)內(nèi)容：P13—14頁例3—例4,完畢“做一做”及練習(xí)二日勺部分習(xí)

題。

教學(xué)目的:

1、在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積日勺含義，掌握

圓柱側(cè)面積和表面積的計算措施，會對的計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能

處理某些有關(guān)實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和處理簡樸的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面日勺含義的同步，培養(yǎng)

學(xué)生的理解能力和探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積日勺計算措施。

教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識處理簡樸日勺實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說出圓柱的特性.

2.口頭回答下面問題.

(1)一種圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形日勺面積怎樣計算？

板書：長方形的面積=長又寬.

二、新課

1.圓柱的側(cè)面積。

(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面日勺面積。

(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積

有什么關(guān)系呢？

(學(xué)生觀測很輕易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

(3)那么，圓柱口勺側(cè)面積應(yīng)當(dāng)怎樣計算呢？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的

長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以懂得：圓柱的側(cè)面積=

底面周長義高)

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

(1)學(xué)生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計算成果要注意什么？

(2)指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注

意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。

(3)小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須懂得圓柱底面周長和高這兩個

條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，

在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

(1)讓學(xué)生把自己制作日勺圓柱模型展開，觀測一下，圓柱的表面由哪

幾種部分構(gòu)成？(通過操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面

和側(cè)面構(gòu)成。)

(2)圓柱日勺表面積是指圓柱表面日勺面積，也就是圓柱日勺側(cè)面積加上兩

個底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱日勺側(cè)面積+底面積X2

4.教學(xué)例4

（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑,

求表面積）

（2）求的是廚師帽所用日勺材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底

面，闡明它只有一種底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計算.教師行間巡視，注

意察看最終日勺得數(shù)與否計算對時。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己

在計算時，最終的得數(shù)是怎樣獲得日勺。由此指出：這道題使用的材料要比

計算得到的成果多某些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題

要保留整百平方厘米，省略的十位上雖然是4或比4小，都要向前一位進lo

這種取近值的措施叫做進一法。）

①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5.小結(jié)：

在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際狀況計算各部分

的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一種側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一

種底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用

進一法取值，以保證原材料夠用.

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習(xí)七第6題。

板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長義高

圓柱的表面積=圓柱日勺側(cè)面積十底面積X2

例4：①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

教學(xué)反思：

圓柱的表面積練習(xí)課總第5課時講課日期：月日

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。

教學(xué)目的：

1、會對日勺計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能處理某些有關(guān)實際生活日勺問

題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和處理簡樸的實際問題的能力。

教學(xué)重點：

運用所學(xué)日勺知識處理簡樸的實際問題。

教學(xué)難點：

運用所學(xué)的知識處理簡樸的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱日勺側(cè)面積=底面周長X高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱日勺側(cè)面積+底面積

X2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②

題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)

用C+n+2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應(yīng)用

1、練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長方體、正方體日勺表面積公式：

長方體日勺表面積=（長X寬+長義高+寬X高）X2

正方體日勺表面積=棱長X棱長X6

（2）學(xué)生獨立完畢第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，

并指名板演。

2、練習(xí)二第7題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思索：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指

什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪

日勺側(cè)面積）

（2）學(xué)生獨立完畢這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思索“抹水泥日勺部分”是指哪幾種面？

（側(cè)面和下底面，也就是只有一種底面積）

（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完畢于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第16題

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

（2）集體評講，讓學(xué)生理解計算”制作中間的軸需要多大的硬紙板”，

就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好

是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓

柱側(cè)面積之和減去圓柱的一種底面積。

（3）提醒學(xué)生將計算成果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際狀

況保留近似數(shù)。

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完畢在作業(yè)本上。

板書：圓柱日勺側(cè)面積=底面周長X高

圓柱日勺表面積=圓柱日勺側(cè)面積十底面積X2

長方體日勺表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體日勺表面積=棱長X棱長X6

教學(xué)反思:

(3)圓柱的體積總第6課時講課日期：月日

教學(xué)內(nèi)容：P19—20頁例5、例6及補充例題，完畢“做一做”及練習(xí)

三第廣4題。

教學(xué)目的：

1、通過用切割拼合日勺措施借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公

式，可以運用公式對日勺地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和措施，處理實際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱體積日勺計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、長方體的體積公式是什么？(長方體的體積=長乂寬X高，長方體

和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積X高”，即長方體日勺體積=底面積義高)

2、拿出一種圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱日勺底面、高、側(cè)面、表面

各是什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一種近似日勺

長方形，找出圓和所拼成日勺長方形之間日勺關(guān)系，再運用求長方形面積日勺計

算公式導(dǎo)出求圓面積日勺計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積日勺措施來推導(dǎo)圓柱日勺體積。

（沿著圓柱底面的扇形和圓柱日勺高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊,

把它們拼成一種近似長方體的立體圖形一一課件演示）

（2）由于我們分日勺不夠細，因此看起來還不太像長方體；假如提成日勺

扇形越多，拼成的立體圖形就越靠近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，

拼成一種長方體）

（3）通過觀測，使學(xué)生明確：長方體日勺底面積等于圓柱的底面積，長

方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積=底面積X高，因此圓柱的體積=

底面積X高，V=Sh）

2、教學(xué)補充例題

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是

2.1米。它的體積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注

意要先統(tǒng)一計量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是對的的.

@V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它日勺體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105（立方米）

答：它日勺體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思索，然后指名學(xué)生回答哪個是對的的解答，并比較一下哪

一種解答更簡樸.對不對的的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

（4）做第20頁的“做一做”。

學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.

3、引導(dǎo)思索：假如已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式

是怎樣的？(v=Jir2h)

4、教學(xué)例6

(1)出示例5,并讓學(xué)生思索：要懂得杯子能不能裝下這袋牛奶，得

先懂得什么？(應(yīng)先懂得杯子的容積)

(2)學(xué)生嘗試完畢例6o

①杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24

(cm2)

②杯子的容積:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補充列題、例6有哪些相似的地方和不一樣日勺地方？(相

似的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不一樣的是補充例題已給出

底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只懂得底面直徑，要先求底面積，再

求體積.)

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁練習(xí)三日勺第1題.

2、練習(xí)三時第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積日勺習(xí)題.規(guī)

定學(xué)生審題后，懂得要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。

板書:

圓柱日勺體積=底面積X高V=Sh或V=Jir2h

例6：①杯子的底面積：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24

(cm2)

②杯子的容積:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教學(xué)反思：

圓柱的體積練習(xí)課總第7課時講課日期：月日

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生可以運用公式對附地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和措施，處理實際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式處理實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

長方體日勺底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體日勺體積=底面積X高，因此圓柱的體積=底面積義高，即V=Sh。

2、復(fù)習(xí)長方體日勺體積公式后，讓學(xué)生獨立完畢練習(xí)三第6題，并指名

板演。

二、處理實際問題

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思索：規(guī)定糧囤所能裝的玉米日勺重量，需先懂得什么？然后獨立

完畢。

2、練習(xí)三第5題。

(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式：由于V=Sh,因此h=V4-So也可以列方程

解答。

(2)學(xué)生選擇愛慕的措施解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

(1)學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月

亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一種底面直徑為2米，高為0.25

米氏/圓柱。

(2)在充足理解題意后學(xué)生獨立完畢，集體訂正。

4、練習(xí)三第9、10題

(1)學(xué)生獨立審題，完畢9、10兩題。

(2)評講第9題：要怎樣才能判斷出800nli日勺果汁夠倒三杯嗎？必須

先求出什么？怎么求？(需先求出圓柱形玻璃杯日勺容積，用公式V=Sh)

(3)指名說說解答第10題的思緒：根據(jù)兩個圓柱日勺底面積相等這一

條件，先求出其中一種圓柱的底面積。運用這個底面積再求出另一種圓柱

的體積。

三、布置作業(yè)

完畢“一課三練”的有關(guān)練習(xí)。

教學(xué)反思：

2、圓錐

(1)圓錐的認識總第8課時講課日期：月日

教學(xué)內(nèi)容：教科書P23—26的內(nèi)容，P24“做一做”，完畢練習(xí)四日勺第1、2

題。

教學(xué)目的：

1、認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特性，會看圓錐的平面圖，會

對的測量圓錐的高，能根據(jù)試驗材料對時制作圓錐。

2、通過動手制作圓錐和測量圓錐日勺高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一

定的空間想象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈日勺求知欲望。

教學(xué)重點：掌握圓錐的特性。

教學(xué)難點：對的理解圓錐的構(gòu)成。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特性是什么？

二、新課

1、圓錐時認識

(1)讓學(xué)生拿著圓錐原型觀測和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀測日勺成

果，從而使學(xué)生認識到圓錐有一種曲面，一和頂點和一種面是圓的，等等。

(2)圓錐有一種頂點，它的底面是一種圓、(在圖上標出頂點，底面及其

圓心0)

(3)圓錐有一種曲面，圓錐日勺這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面)

(4)讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐日勺頂點究竟面圓心的距離叫做高。(沿

著曲面上的線都不是圓錐日勺高，由于圓錐只有一種頂點，因此圓錐只有一

條高)

2、小結(jié)

圓錐的特性(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐

的特性是：底面是圓，側(cè)面是一種曲面，有一種頂點和一條高.

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一

塊平板來測量。

(1)先把圓錐日勺底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面日勺展開圖

(1)學(xué)生猜測圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？

(2)試驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一種扇形。

5、虛擬日勺圓錐

(1)先讓學(xué)生猜測：一種長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一種圓柱。那么將三

角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？

(2)通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來日勺是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁“做一做”日勺題目。

讓學(xué)生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨立量

出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四時第1題。(1)讓學(xué)生自由地觀測，只要是靠近于圓柱、圓錐的

都可以指出。

(2)讓學(xué)生說說自己周圍尚有哪些物體是由圓柱、圓錐構(gòu)成的。

3.完畢練習(xí)四日勺第2題。

四、總結(jié)有關(guān)圓錐你懂得了些什么？你能向同學(xué)簡介你手中的圓錐嗎？

教學(xué)反思：

(2)圓錐日勺體積總第課時講課日

期：月日

教學(xué)內(nèi)容：第25?26頁，例2、例3及練習(xí)四時第3?8題。

教學(xué)目的:

1、通過度小組倒水試驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間

的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式對的地計算圓錐的

體積，處理實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡樸問題。

2、借助已經(jīng)有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動

手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，試驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探

索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：掌握圓錐體積日勺計算公式。

教學(xué)難點：對的探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特性？(使學(xué)生深入熟悉圓錐的特性：底面、側(cè)面、高和頂

點)

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積義高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積日勺計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式日勺推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過

切拼成長方體來求得日勺.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過日勺圖形來求呢？(指出：

我們可以通過試驗的措施，得到計算圓錐體積日勺公式)

(3)拿出等底等高日勺圓柱和圓錐各一種，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓

錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過試驗，看看它們之間日勺體積有什么

關(guān)系？”

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀測，倒幾次恰好把

圓柱裝滿？

(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清晰地看到倒3次恰好把圓柱裝滿。)

(5)這闡明了什么？(這闡明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積

日勺)

板書：圓錐日勺體積=X圓柱日勺體積=X底面積X高，字母公式：V=Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)當(dāng)怎樣計算？

(2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓維體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計

算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完畢練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆日勺底面直徑和高，求這堆沙堆日勺日勺體積。

(2)規(guī)定沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，因

此可運用圓錐日勺體積公式來求，需先已知沙堆日勺底面積和高)

(3)題目的條件中不嚏得圓錐的底面積，應(yīng)當(dāng)怎么辦？(先算出沙堆日勺底

面半徑，再運用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公

式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生將計算環(huán)節(jié)寫在教科書第26

頁上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最終得數(shù)的取舍措施與否對的)

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨立判斷這三句話與否對日勺，然后全般查對評講。

2、做練習(xí)四時第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思索回答如下問題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須懂得什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)當(dāng)怎樣計算這堆煤的重量？

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四時第6題。

(1)指名學(xué)生先后回答下面問題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱日勺表面積日勺含義是什么？怎樣計算？

③圓柱體積的計算公式是什么？

④圓錐日勺體積公式是什么？

(2)學(xué)生把計算成果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是怎樣精確地記住圓錐的體積公式的？

板書：

圓柱日勺體積=底面積又高

圓錐日勺體積=義圓柱日勺體積=X底面積X高

字母公式：V=Sh

教學(xué)反思：

3、整頓和復(fù)習(xí)總第課時講課日

期：月日

教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1一3題，完畢練習(xí)五,

教學(xué)目的:

1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認識圓

柱、圓錐的特性和它們?nèi)丈左w積之間日勺聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積,

圓錐體積日勺計算公式，能對的計算。

2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整頓歸納的能

力。

3、學(xué)生認真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學(xué)難點：圓柱、圓錐的特性和它們的體積之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)圓柱

1、圓柱日勺特性

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不一樣日勺幾種圓柱的幻片片.指

名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立

體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相似日勺兩個圓.兩個

底面之間日勺距離叫做高.側(cè)面是一種曲面.）

（2）做第29頁第1題：指出幾種圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱日勺側(cè)面積和表面積

（1）出示畫有圓柱日勺表面展開圖日勺投影片.先讓學(xué)生觀測，然后讓學(xué)生回

答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓

柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長X高）為何要這樣計算？（由于：底

面的周長=長方形的長，高=長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分構(gòu)成的？（圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積義高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來日勺？

（把圓柱切割開，拼成近似日勺長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體

積。根據(jù)長方體的體積=底面積X高，推出圓柱體日勺體積=底面積X高）

圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29頁第2題中有關(guān)圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨立完畢第29頁第3題。（先思索“用多少布料”求什么？“裝多

少水”又是求什么？辨別清所求時是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復(fù)習(xí)圓錐

1.圓錐的特性

（1）圓錐有哪幾種部分？有什么特點？（是立體圖形，有一種頂點，底面

是一種圓，側(cè)面是一種曲面。從圓錐日勺頂點究竟面圓心的距離，叫做圓錐

日勺高。）

（2）做第91頁第1題日勺下半題和第2題的第（3）小題.

讓學(xué)生將圓錐的特性自己用簡樸日勺詞匯填寫在表中.教師提醒學(xué)生：“舉

例”一欄要填寫自己懂得的形狀是圓錐的實物.

2.圓錐跳7體積.

（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計算圓錐體積的

字母公式是什么？（V=Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過試驗得

到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

三、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五時第1題。（學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習(xí)五時第2題。

（1）學(xué)生審題后思索：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完畢于課堂練習(xí)本上。

3、做練習(xí)五第5題。（可提議學(xué)生用方程解答）

四、作業(yè)

練習(xí)五時第3、4、6題。

教學(xué)反思：

第三單元比例

1、比例的意義和基本性質(zhì)

第一課時總第課時講課日期：月日

教學(xué)內(nèi)容：P32?34比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能對的判斷兩個比與否

能構(gòu)成比例。

2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是互相聯(lián)絡(luò)、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點；比例日勺意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并對的的構(gòu)成比例。

教學(xué)過程：

一、回憶舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？

并舉例闡明什么是比日勺前項、后項和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們懂得了比的前后項相除所得日勺商叫做比值，你們會求比值嗎？教師

板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16：4.5:2.710：6

學(xué)生求出各比日勺比值后，再提問：哪兩個比日勺比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師闡明：由于這兩個比的比值相等，因此這兩個比也是相等的，我們把

它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7=10:6）像這樣表達兩個比相等的式

子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

（1）出示P32例lo

每面國旗日勺長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬

日勺比。

5：2.4:1.660:4015：10

每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

5：=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60：40

象這樣表達兩個比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成：二二

（2）我們也學(xué)過不一樣的兩個量也可以構(gòu)成一種比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。

列表如下：

時間（時）25

旅程（千米）80200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題波及屆時間和旅程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表達出

來。表格的第一欄表達時間，單位“時”，第二欄表達旅程，單位“千米”。

這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊

問邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的旅程和時間日勺比嗎？”

教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

第一次所行駛?cè)丈茁贸毯蜁r間時比是80：2

第二次所行駛的旅程和時間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2=40,200:5

二40。讓學(xué)生觀測這兩個比日勺比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？“（這兩

個比的比值都是40,這兩個比相等。）

教師闡明：由于這兩個比相等，因此可以把它們用等號連起來構(gòu)成比例。（板

書：80:2=200:5）像這樣表達兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7=10:6提問：“誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生

觀測是表達兩個比相筆。然后板書：表達兩個比相等的式子叫做比例。并

讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以懂得，比例是由幾種比構(gòu)成日勺？這兩個比必須具

有什么條件？因此判斷兩個比能不能構(gòu)成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能

一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們懂得了比例是由兩個

相等日勺比構(gòu)成的。在判斷兩個比能不能構(gòu)成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是

不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化

簡后來再看。例如判斷10：12和35：42這兩個比能不能構(gòu)成比例，先要算

出10：12=,35：42=,因此10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，目前又懂得了“比例”日勺意義，那么

“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比，最終教師歸納：比是表達兩個數(shù)相

除，有兩項；比例是一種等式，表達兩個比相等，有四項。

（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能構(gòu)成比例。（能，就用張開拇指和

食指表達；不能就用兩手的食指交叉表達。）

6：3和12：635:7和45:920：5和16:80.8：0.4和0.3：0.6

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能構(gòu)成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊

巡視邊批改，對做得不對日勺，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不

對。

③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生構(gòu)成不一樣的比例（不規(guī)定舉全）。

④P36練習(xí)六的第1?2題。

對于能構(gòu)成比例的四個數(shù)，把能構(gòu)成日勺比例寫出來。構(gòu)成的比例只要能成

立就可以。

第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分數(shù)

形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

(1)教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能對日勺地判斷兩個比能不能構(gòu)成比例了，那么比例各部分的

名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書P34,看看什么叫比例日勺項、外項、內(nèi)項。

指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。

(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們懂得了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？目前我們

就來研究。(在比例的意義背面板書：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算

出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項日勺積是80X5=400

兩個內(nèi)項日勺積是2X200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？“(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書：80X5=

2X200”是不是所有日勺比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計算前面判斷過

日勺比例式。

通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有日勺比例式均有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把

這個規(guī)律說出來？

最終教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并

闡明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“假如把比例寫成分數(shù)形式，比例日勺基本性質(zhì)又是怎樣的呢？"(指著80:2

=200:5)教師邊問邊改寫成：=

“這個比例日勺外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”

“由于兩個內(nèi)項的積等于兩個外項日勺積，因比，當(dāng)比例寫成分數(shù)日勺形式，

等號兩端日勺分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強調(diào)：假如把比例寫成分數(shù)形式，比例日勺基本性質(zhì)就是

等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷時。

學(xué)過比例日勺基本性質(zhì)后來，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不

能成比例。

(1)應(yīng)用比例日勺基本性質(zhì)判斷3:4和6：8能不能構(gòu)成比例。

(2)P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80：()2:7=():51.2:2.5=()：4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比

可以構(gòu)成比例。

(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7：10(3)0.5:0.2和：

4、下面的四個數(shù)可以構(gòu)成比例嗎？把構(gòu)成的比例寫出來。

2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認識

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什

么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36?37第3?6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

(1)假如3Xa=5Xb,那么5：a=3：b。

(2):和：中，能與：構(gòu)成比例的是：。

(3)在一種比例中，兩個外項分別是7和8,那么兩個內(nèi)項日勺和一定是150

2、用、8、、12四個數(shù)分別作為比例日勺項，你能構(gòu)成幾種比例？

3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)構(gòu)成一種兩個比日勺比值都是的比例。

教學(xué)反思：

第二課時總第課時講課日期：月日

教學(xué)內(nèi)容：P35?37解比例

教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會解比例的措施，深入理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。

教學(xué)重點：使學(xué)生掌握解比例的措施，學(xué)會解比例。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等

于兩個外項積的形式，即已學(xué)過日勺具有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過程：

一、回憶舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了某些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例日勺

基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比與否能構(gòu)成比例？為何？

6：3和8：4:和：

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們懂得比例共有四項，假如懂得其中日勺任何三項，就可以求出這個比例

中日勺此外一種未知項。求比例中日勺未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比

例日勺基本性質(zhì)來解。

2、教學(xué)例2。

(1)把未知項設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例：X：320=1：10

（3）讓學(xué)生指出這個二匕例的外項、內(nèi)項，并闡明懂得哪三項，求哪一項。

根據(jù)比例日勺基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x=8X15。

這變成了什么？（方程。）

教師闡明：這樣解比例就變成解方程了，運用此前學(xué)過的解方程的措施就

可以求出未知數(shù)X時值。由于解方程要寫“解：”，因此解比例也應(yīng)寫

“解：”。

（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛剛解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例日勺基本性質(zhì)

把比例變成方程，然后用解方程的措施來求未知數(shù)X。

3、教學(xué)例3。

出示例3：解比例=

提問：“這個比例與例2有什么不一樣？”（這個比例是分數(shù)形式。）

這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？

學(xué)生回答后，教師闡明在寫方程時，具有未知數(shù)的積一般寫在等號日勺左邊,

然后板書:1.5X=2.5X6

讓學(xué)生在書本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛剛我們學(xué)習(xí)理解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比

例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程后來，再怎么做？（根據(jù)此前學(xué)過日勺解方程的措施求解。）

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例

的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認識

什么叫解比例？解比例日勺根據(jù)是什么？解比例日勺書寫格式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37?38第8-11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24,假如將第二項減少1,要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是時比構(gòu)成比例，已知比例日勺兩個內(nèi)項都是15,請分別

求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

4、一種比例的四個項都是不小于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是，且

第一項比第二項少3,第三項是第一項日勺3倍。請寫出這個比例。

教學(xué)反思：

2、正比例和反比例日勺意義

第一課時總第課時講課日期：月日

教學(xué)內(nèi)容：P39?41成正比例日勺量

教學(xué)規(guī)定：1、使學(xué)生理解正比例日勺意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是

成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

教學(xué)重點：成正比例的量日勺特性及其判斷措施。

教學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思索兩種有關(guān)聯(lián)的量的變

化規(guī)律.

教學(xué)過程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、已知旅程和時間，求速度

2、已知總價和數(shù)量，求單價

3、已知工作總量和工作時間，求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，

3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，

5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，

7小時行駛630千米，8小時行駛72