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文檔簡介
第一單元負數(shù)
第一課時總第1課時講課日期:月日
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù),理解負數(shù)的作用,感受運用負
數(shù)的需要和以便。
2.使學(xué)生懂得正數(shù)和負數(shù)日勺讀法和寫法,懂得0既不是正數(shù),又不是
負數(shù)。正數(shù)都不小于0,負數(shù)都不不小于0。
3.使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)絡(luò),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,培
養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)重點:初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。
教學(xué)難點:理解0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。
教學(xué)具準備:
溫度計、練習(xí)紙、卡片等。
教學(xué)過程:
一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪腥丈紫喾船F(xiàn)象)
1、游戲:我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下,游戲叫做《我反我反我反反
反》。游戲規(guī)則:老師說一句話,請你說出與它相反意思的話。
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15
層(下降15層)。
2、下面我們來難度大些日勺,看誰反應(yīng)最快。
①我在銀行存入了500元(取出了500元)。②知識競賽中,五(1)
班得了20分(扣了20分)。
③10月份,學(xué)校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝式度
(零下10攝式度)。
3、談話:周老師的一位朋友喜歡旅游,11月下旬,他又打算去幾種
旅游都市走一走。我呢,特意幫他留心了一下這幾種地方在未來某天的最
低氣溫,以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)
報。(天氣預(yù)報片頭)
二、教學(xué)例1
1、認識溫度計,理解用正負數(shù)來表達零上和零下的溫度。
出示地圖:點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的
氣溫。
這里有個溫度計。我們先來認識溫度計,請大家仔細觀測:這樣的一
小格表達多少攝式度呢?5小格呢?10小格呢?
B、目前你能看出南京是多少攝式度嗎?(是0℃。)你是怎么懂得日勺?
(那里有個0,表達0攝式度)。
(2)上海的氣溫:上海的最低氣溫是多少攝式度呢?(在溫度計上撥
一撥)撥日勺時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)
指出:上海的氣溫比0℃要高,是零上4攝式度。
(3)理解首都北京的最低氣溫:北京又是多少攝式度呢?與南京的(TC
比起來,又怎樣了呢?(比南京日勺0℃要低)你能用一種手勢來表達它和0T
的關(guān)系嗎?(對,北京的氣溫比0度低,是零下4攝式度)你能在溫度計
上撥出來嗎?
(4)比較:目前我們已經(jīng)懂得了這三個地方的最低氣溫。仔細觀測上
海和北京日勺最低氣溫,它們同樣嗎?(不一樣樣,一種在0℃以上,一種在
(TC如下)。
①上海的氣溫比0℃高,是零上4攝式度,我們可以記作+4。(3,讀作
正四攝式度,寫的時候先寫一種正號(指出是正號不是加號,意義和讀法
都不一樣了)再寫一種4(板書),大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直
接寫成4,把正號省略了。因此同學(xué)們所說的4C也就是+41。(板今)
②北京的氣溫比0℃低,是零下4攝式度。我們可以用-4七來表達零
下4攝式度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一種負號
(指出是負號不是減號)再寫一種4就可以了,同桌互相比劃一下。
(5)小結(jié):通過剛剛對三個都市日勺溫度的理解,我們懂得記錄溫度時,
以0C為界線,用象+4或4這些數(shù)可以來表達零上溫度,用-4這樣的數(shù)可
以表達零下溫度。
2、試一試:學(xué)生看溫度計,寫出各地的溫度,并讀一讀。(寫在卡片
上)
3、聽一段中央臺的天氣預(yù)報,將你聽到都市的最低和最高溫度記錄下
來O
4、小結(jié):通過剛剛的學(xué)習(xí),我們得出:以零攝式度為界線,零上溫度
用正幾或直接用幾來表達,零下溫度用負幾來表達。
三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔體現(xiàn)措施(P4第2題)
1、同學(xué)們你們懂得嗎?世界第一高峰一一珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,
氣溫相差很大,這是和它的海拔高度有關(guān)的c近來經(jīng)國家測繪局公布了珠
峰日勺最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。(出示網(wǎng)頁,上面有簡樸的文
字簡介)。誰來讀一讀這段簡介。
2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,請看。(出示珠穆朗瑪
峰的海拔圖)。從圖上,你看懂了些什么?
3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(動態(tài)演示吐魯番盆地的
海拔狀況)。
你又能從圖上看懂些什么呢?(引導(dǎo)學(xué)生交流,回答珠穆朗瑪峰比海
平面高8844.43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低。大家再想想:你
能用一種簡樸的措施來記錄一下這兩個地方的海拔嗎?
(1)交流:珠穆朗瑪峰日勺海拔可以記作:+8844.43米或8844.43米。
吐魯番盆地的海拔可以記作:755米。(板書)
(2)小結(jié):以海平面為界線,+8844.43米或8844.43米這樣日勺數(shù)可以
表達海平面以上的高度,-155米這樣的數(shù)可以表達海平面如下的高度。
四、小組討論,歸納正數(shù)和負數(shù)。
1、通過剛剛的學(xué)習(xí),我們搜集到了某些數(shù)據(jù)我們可以用這些數(shù)來表達
零上溫度和零下溫度,還可以表達海平面以上的高度和海平面如下的高度。
那么你們觀測一下這些數(shù),它們同樣嗎?你們想幫它們分分類嗎?
2、學(xué)生交流、討論。
3、指出:由于+8844.43也可以寫成8844.43米,因此有正號和沒正號
都可以歸于一類。提出疑問:0究竟歸于哪一類?(引導(dǎo)學(xué)生爭論,各自刊
登意見)
①假如都同意分三類的,老師可以出難題:我覺得0可以分在它們一
類啊,你們怎么來說服我?
②假如有學(xué)生刊登分三類的,有時分兩類的,可以引導(dǎo)他們互相爭論。
4、小結(jié):(結(jié)合圖)我們從溫度計上觀測,以0℃為界線線,0C以上
時溫度用正幾表達,如下日勺溫度用負幾表達。同樣,以海平面為界線,
高于海平面日勺高度我們用正幾來表達,低于海平面我們用負幾表達。0就象
一條分界線,把正數(shù)和負數(shù)分開了,它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負數(shù)來
說,它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣日勺數(shù)叫做正數(shù);象-4、
T55等這樣時數(shù)我們叫做負數(shù);而0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。(板書)正
數(shù)都不小于0,負數(shù)都不不小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認識正數(shù)和
負數(shù)。(板書:認識正數(shù)和負數(shù))
五、聯(lián)絡(luò)生活,鞏固練習(xí)
1.練習(xí)一第2、3題
2.你懂得嗎:水沸騰時的溫度是—O水結(jié)冰時日勺溫度是—o地
球表面的最低溫度是。
3.討論生活中日勺正數(shù)和負數(shù)
(1)存折:這里的-800表達什么意思?(以本來的錢為原則,取出了
800元記作-800;存入了1200元記作1200元,還可以記作+1200元)
(2)電梯:這里的1和T表達什么意思?(以地平面為界線,地平面
以上一層我們用1或+1來表達,T就表達地下一層)。老師目前要到33層
應(yīng)當(dāng)按幾???要到地下3層呢?
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起認識了正數(shù)和負數(shù)。在我們的生活中,零攝式度以上
和零攝式度如下,海平面以上和海平面如下,得分與失分等都具有相反的
意義,我們都可以用正數(shù)和負數(shù)來表達。
教學(xué)反思:
第二課時總2課時講課日期:月日
教學(xué)內(nèi)容:比較正數(shù)和負數(shù)日勺大小。
教學(xué)目的:
1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。
2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的次序,完畢對數(shù)的構(gòu)造的初步構(gòu)建。
教學(xué)重、難點:負數(shù)與負數(shù)的比較。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):
1、讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)?
-85.6+0.9-10+50-82
2、假如+20%表達增長20%,那么-6%表達。
3、某日傍晚,黃山日勺氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度,這
天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。
二、新授:
(一)教學(xué)例3:
1、怎樣在數(shù)軸上表達數(shù)?(1、2、3、4、5、6、7)
2、出示例3:
(1)提問你能在一條直線上表達他們運動后的狀況嗎?
(2)讓學(xué)生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。
(3)教師在黑板上話好直線,在對應(yīng)日勺點上用小圖片代表大樹和學(xué)生,
在問怎樣用數(shù)表達這些學(xué)生和大樹日勺相對位置關(guān)系?(讓學(xué)生把直線上的
點和正負數(shù)對應(yīng)起來。
(4)學(xué)生回答,教師在對應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù),再讓學(xué)生說說直
線上其他幾種點代表的數(shù),讓學(xué)生對數(shù)軸上時點表達時正負數(shù)形成相對完
整的認識。
(5)總結(jié):我們可以像這樣在直線上表達出正數(shù)、0和負數(shù),像這樣
日勺直線我們叫數(shù)軸。
(6)引導(dǎo)學(xué)生觀測:
A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
B、在數(shù)軸上分別找到L5和-L5對應(yīng)的點。假如從起點分別到.5和
T.5處,應(yīng)怎樣運動?
(7)練習(xí):做一做的第1、2題。
(二)教學(xué)例4:
1、出示未來一周的天氣狀況,讓學(xué)生把未來一周每天日勺最低氣溫在數(shù)
軸上表達出來,并比較他們的大小。2、學(xué)生交流比較的措施。
3、通過小精靈日勺活,引出運用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定:在數(shù)軸上,從
左到右的次序就是數(shù)從小到大的次序。
4、再讓學(xué)生進行比較,運用學(xué)生的詳細比較來闡明“-8在-6日勺左邊,
因此-8〈-6”
5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6,不過-8〈-6",使學(xué)生初步體會兩
負數(shù)比較大小時,絕發(fā)值大的負數(shù)反而小。
6、總結(jié):負數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負數(shù)比正數(shù)小。
7、練習(xí):做一做第3題。
三、鞏固練習(xí)1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。
3、實踐題記錄小組同學(xué)日勺身高和體重,以平均身高體重為原則記為0m
或(0kg)°超過的記為正數(shù),局限性的記為負數(shù),然后按從大到小的次序
排列。
四、全課總結(jié)(1)在數(shù)軸上,從左到右日勺次序就是數(shù)從小到大日勺次序。
(2)負數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負數(shù)比正數(shù)小。
教學(xué)反思:
第二單元圓柱與圓錐
(1)圓柱的認識總第3課時講課日期:月日
教學(xué)內(nèi)容:教科書第10—12頁圓柱的認識,練習(xí)二時第1—4題.
教學(xué)目的:
1、借助平常生活中的圓柱體,認識圓柱的特性和圓柱各部分的名稱,
能看懂圓柱日勺平面圖;認識圓柱側(cè)面的展開圖。
2、培養(yǎng)學(xué)生細致日勺觀測能力和一定的空間想像能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。
教學(xué)重點:認識圓柱的特性。
教學(xué)難點:看懂圓柱的平面圖。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.已知圓的半徑或直徑,怎樣計算圓的周長?(指名學(xué)生回答,使學(xué)
生熟悉圓日勺周長公式:C=2nr或C=nd)
2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目,然后指名學(xué)生回答,其他
學(xué)生評判答案與否對的)
(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米
(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米
二、認識圓柱特性
1.整體感知圓柱
(1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。(美觀、
實用、安全、可滾動……)
(2)找找圓柱,請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。
2.圓柱的表面
(1)摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面,說說發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)指導(dǎo)看書:摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小怎樣?摸
到日勺圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面,它們是完全相似的
兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)
3.圓柱的高
(1)課件顯示:一根豎放日勺大針管中的藥水由高到低的變化過程,引
導(dǎo)學(xué)生思索:藥水水柱日勺高下和水柱的什么有關(guān)?
(2)引導(dǎo)小結(jié):水柱的高下和水柱日勺高有關(guān).
(3)結(jié)合書本回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個底面之間的距
離叫做高。)
(4)討論交流:圓柱的高日勺特點。
①課件顯示:裝滿牙簽的塑料盒,問:這些牙簽是圓柱的高嗎?假如
牙簽細某些,再細某些,能裝多少根?
②初步感知:面方圓柱的高,你想說些什么?
歸納小結(jié)并板書:圓柱的高有無數(shù)條,高日勺長度都相等。
③深化感知:面去這數(shù)不清日勺高,測量哪一條最為簡便?
老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析,得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便,同步
課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.
4.圓柱的側(cè)面展開(例2)
(1)動手操作:清同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等
有商標紙日勺圓柱形實物,分別把商標紙剪開,再打開,觀測商標紙日勺形狀.
反饋后討論:展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到
平行四邊形的是怎樣剪的?
廠長方形
板書:沿高剪T斜著剪:平行四邊形
L正方形
強調(diào):我們先研究具有代表性日勺長方形與圓柱的關(guān)系.
(2)尋求發(fā)現(xiàn).展開時長方形的長和寬與圓柱日勺關(guān)系.
①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開,在反復(fù)操作
中觀測。
②學(xué)生再觀測電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高
轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。)
③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn):這個長方形的長就是圓柱底面的周長,
寬就是圓柱的高。
(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開日勺平行四邊形的底和高及正方形日勺邊長與圓柱日勺
關(guān)系。
①討論:平行四邊形能否通過什么措施轉(zhuǎn)化成長方形?
課件顯示:平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形,再還原成圓柱側(cè)面的
動畫過程。
②想一想:當(dāng)圓柱底面周長與高相等時,側(cè)面展開圖是什么形?
③引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到多種圖形,都能通過割補的措施
轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.
三、鞏固練習(xí)
1.做第11頁“做一做”的第2題。
2.做第15頁練習(xí)二時第3題。
教師行間巡視,友有困難日勺學(xué)生及時輔導(dǎo)。
3.做第15頁練習(xí)二時第4題。
四、布置作業(yè)
完畢一課三練P15日勺1、2題。
板書:
廠長方形
沿高剪T斜著剪:平行四邊形
L正方形
圓柱日勺底面周長長方形日勺長
圓柱日勺高長方形日勺寬
教學(xué)反思:
(2)圓柱的表面積總第4課時講課日期:月0
教學(xué)內(nèi)容:P13—14頁例3—例4,完畢“做一做”及練習(xí)二日勺部分習(xí)
題。
教學(xué)目的:
1、在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積日勺含義,掌握
圓柱側(cè)面積和表面積的計算措施,會對的計算圓柱的側(cè)面積和表面積,能
處理某些有關(guān)實際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和處理簡樸的實際問題的能力。
3、通過實踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面日勺含義的同步,培養(yǎng)
學(xué)生的理解能力和探索意識。
教學(xué)重點:掌握圓柱側(cè)面積和表面積日勺計算措施。
教學(xué)難點:運用所學(xué)的知識處理簡樸日勺實際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.指名學(xué)生說出圓柱的特性.
2.口頭回答下面問題.
(1)一種圓形花池,直徑是5米,周長是多少?
(2)長方形日勺面積怎樣計算?
板書:長方形的面積=長又寬.
二、新課
1.圓柱的側(cè)面積。
(1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面日勺面積。
(2)出示圓柱的展開圖:這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積
有什么關(guān)系呢?
(學(xué)生觀測很輕易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)
(3)那么,圓柱口勺側(cè)面積應(yīng)當(dāng)怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的
長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以懂得:圓柱的側(cè)面積=
底面周長義高)
2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題
(1)學(xué)生審題,回答下面的問題:
①這兩道題分別已知什么,求什么?
②計算成果要注意什么?
(2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注
意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤,并及時糾正。
(3)小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須懂得圓柱底面周長和高這兩個
條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,
在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
(1)讓學(xué)生把自己制作日勺圓柱模型展開,觀測一下,圓柱的表面由哪
幾種部分構(gòu)成?(通過操作,使學(xué)生認識到:圓柱的表面由上下兩個底面
和側(cè)面構(gòu)成。)
(2)圓柱日勺表面積是指圓柱表面日勺面積,也就是圓柱日勺側(cè)面積加上兩
個底面的面積。
公式:圓柱的表面積=圓柱日勺側(cè)面積+底面積X2
4.教學(xué)例4
(1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,
求表面積)
(2)求的是廚師帽所用日勺材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底
面,闡明它只有一種底面)
(3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨立進行計算.教師行間巡視,注
意察看最終日勺得數(shù)與否計算對時。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己
在計算時,最終的得數(shù)是怎樣獲得日勺。由此指出:這道題使用的材料要比
計算得到的成果多某些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題
要保留整百平方厘米,省略的十位上雖然是4或比4小,都要向前一位進lo
這種取近值的措施叫做進一法。)
①側(cè)面積:3.14X20X28=1758.4(平方厘米)
②底面積:3.14X(204-2)2=314(平方厘米)
③表面積:1758.4+314=2072.4^2080(平方厘米)
5.小結(jié):
在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際狀況計算各部分
的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一種側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一
種底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用
進一法取值,以保證原材料夠用.
三、鞏固練習(xí)
1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習(xí)七第6題。
板書:
圓柱的側(cè)面積=底面周長義高
圓柱的表面積=圓柱日勺側(cè)面積十底面積X2
例4:①側(cè)面積:3.14X20X28=1758.4(平方厘米)
②底面積:3.14X(204-2)2=314(平方厘米)
③表面積:1758.4+314=2072.4^2080(平方厘米)
教學(xué)反思:
圓柱的表面積練習(xí)課總第5課時講課日期:月日
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)二余下的練習(xí)。
教學(xué)目的:
1、會對日勺計算圓柱的側(cè)面積和表面積,能處理某些有關(guān)實際生活日勺問
題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和處理簡樸的實際問題的能力。
教學(xué)重點:
運用所學(xué)日勺知識處理簡樸的實際問題。
教學(xué)難點:
運用所學(xué)的知識處理簡樸的實際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱日勺側(cè)面積=底面周長X高)
2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱日勺側(cè)面積+底面積
X2)
3、練習(xí)二第14題:根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。(第②
題已知圓柱的底面周長,對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時,要先應(yīng)
用C+n+2來求出圓柱的底面半徑)
二、實際應(yīng)用
1、練習(xí)二第13題
(1)復(fù)習(xí)長方體、正方體日勺表面積公式:
長方體日勺表面積=(長X寬+長義高+寬X高)X2
正方體日勺表面積=棱長X棱長X6
(2)學(xué)生獨立完畢第13題:計算長方體、正方體、圓柱體的表面積,
并指名板演。
2、練習(xí)二第7題
(1)用教具輔助,引導(dǎo)學(xué)生思索:前輪轉(zhuǎn)動一周,壓路面的面積是指
什么?(通過圓柱教具的直觀演示,使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪
日勺側(cè)面積)
(2)學(xué)生獨立完畢這道題,集體訂正。
3、練習(xí)二第9題
(1)學(xué)生通過讀題理解題意,思索“抹水泥日勺部分”是指哪幾種面?
(側(cè)面和下底面,也就是只有一種底面積)
(2)指名板演,其他學(xué)生獨立完畢于課堂練習(xí)本上。
4、練習(xí)二第16題
(1)學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨立解題。
(2)集體評講,讓學(xué)生理解計算”制作中間的軸需要多大的硬紙板”,
就是計算硬紙軸的側(cè)面積,衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。
5、練習(xí)二第19題
(1)學(xué)生小組討論:可以漆色的面有哪些?
(2)通過教具演示,使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好
是圓柱的三個底面積。因此,計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓
柱側(cè)面積之和減去圓柱的一種底面積。
(3)提醒學(xué)生將計算成果化成以平方米為單位的數(shù),并可根據(jù)實際狀
況保留近似數(shù)。
三、布置作業(yè)
練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完畢在作業(yè)本上。
板書:圓柱日勺側(cè)面積=底面周長X高
圓柱日勺表面積=圓柱日勺側(cè)面積十底面積X2
長方體日勺表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2
正方體日勺表面積=棱長X棱長X6
教學(xué)反思:
(3)圓柱的體積總第6課時講課日期:月日
教學(xué)內(nèi)容:P19—20頁例5、例6及補充例題,完畢“做一做”及練習(xí)
三第廣4題。
教學(xué)目的:
1、通過用切割拼合日勺措施借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公
式,可以運用公式對日勺地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和措施,處理實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點:掌握圓柱體積日勺計算公式。
教學(xué)難點:圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長乂寬X高,長方體
和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積X高”,即長方體日勺體積=底面積義高)
2、拿出一種圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱日勺底面、高、側(cè)面、表面
各是什么,怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一種近似日勺
長方形,找出圓和所拼成日勺長方形之間日勺關(guān)系,再運用求長方形面積日勺計
算公式導(dǎo)出求圓面積日勺計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積日勺措施來推導(dǎo)圓柱日勺體積。
(沿著圓柱底面的扇形和圓柱日勺高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,
把它們拼成一種近似長方體的立體圖形一一課件演示)
(2)由于我們分日勺不夠細,因此看起來還不太像長方體;假如提成日勺
扇形越多,拼成的立體圖形就越靠近于長方體了。(課件演示將圓柱細分,
拼成一種長方體)
(3)通過觀測,使學(xué)生明確:長方體日勺底面積等于圓柱的底面積,長
方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積X高,因此圓柱的體積=
底面積X高,V=Sh)
2、教學(xué)補充例題
(1)出示補充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是
2.1米。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計算?
③計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題,還要注
意要先統(tǒng)一計量單位)
(3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個是對的的.
@V=Sh
50X2.1=105(立方厘米)
答:它的體積是105立方厘米。
②2.1米=210厘米
V=Sh
50X210=10500(立方厘米)
答:它日勺體積是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
V=Sh
0.5X2.1=1.05(立方米)
答:它的體積是1.05立方米。
@50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.005X2.1=0.0105(立方米)
答:它日勺體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思索,然后指名學(xué)生回答哪個是對的的解答,并比較一下哪
一種解答更簡樸.對不對的的第①、③種解答要說說錯在什么地方.
(4)做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正.
3、引導(dǎo)思索:假如已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式
是怎樣的?(v=Jir2h)
4、教學(xué)例6
(1)出示例5,并讓學(xué)生思索:要懂得杯子能不能裝下這袋牛奶,得
先懂得什么?(應(yīng)先懂得杯子的容積)
(2)學(xué)生嘗試完畢例6o
①杯子的底面積:3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24
(cm2)
②杯子的容積:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比較一下補充列題、例6有哪些相似的地方和不一樣日勺地方?(相
似的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不一樣的是補充例題已給出
底面積,可直接應(yīng)用公式計算;例6只懂得底面直徑,要先求底面積,再
求體積.)
三、鞏固練習(xí)
1、做第21頁練習(xí)三日勺第1題.
2、練習(xí)三時第2題.
這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積日勺習(xí)題.規(guī)
定學(xué)生審題后,懂得要先求出底面積,再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習(xí)三第3、4題。
板書:
圓柱日勺體積=底面積X高V=Sh或V=Jir2h
例6:①杯子的底面積:3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24
(cm2)
②杯子的容積:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)
教學(xué)反思:
圓柱的體積練習(xí)課總第7課時講課日期:月日
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生可以運用公式對附地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和措施,處理實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點:掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點:靈活應(yīng)用圓柱的體積公式處理實際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體日勺底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。
長方體日勺體積=底面積X高,因此圓柱的體積=底面積義高,即V=Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體日勺體積公式后,讓學(xué)生獨立完畢練習(xí)三第6題,并指名
板演。
二、處理實際問題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思索:規(guī)定糧囤所能裝的玉米日勺重量,需先懂得什么?然后獨立
完畢。
2、練習(xí)三第5題。
(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:由于V=Sh,因此h=V4-So也可以列方程
解答。
(2)學(xué)生選擇愛慕的措施解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
(1)學(xué)生讀題后,指名說說對題意的理解:求減少的土方石就是求月
亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一種底面直徑為2米,高為0.25
米氏/圓柱。
(2)在充足理解題意后學(xué)生獨立完畢,集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
(1)學(xué)生獨立審題,完畢9、10兩題。
(2)評講第9題:要怎樣才能判斷出800nli日勺果汁夠倒三杯嗎?必須
先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯日勺容積,用公式V=Sh)
(3)指名說說解答第10題的思緒:根據(jù)兩個圓柱日勺底面積相等這一
條件,先求出其中一種圓柱的底面積。運用這個底面積再求出另一種圓柱
的體積。
三、布置作業(yè)
完畢“一課三練”的有關(guān)練習(xí)。
教學(xué)反思:
2、圓錐
(1)圓錐的認識總第8課時講課日期:月日
教學(xué)內(nèi)容:教科書P23—26的內(nèi)容,P24“做一做”,完畢練習(xí)四日勺第1、2
題。
教學(xué)目的:
1、認識圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握圓錐的特性,會看圓錐的平面圖,會
對的測量圓錐的高,能根據(jù)試驗材料對時制作圓錐。
2、通過動手制作圓錐和測量圓錐日勺高,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一
定的空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識,激發(fā)學(xué)生強烈日勺求知欲望。
教學(xué)重點:掌握圓錐的特性。
教學(xué)難點:對的理解圓錐的構(gòu)成。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱體積的計算公式是什么?
2、圓柱的特性是什么?
二、新課
1、圓錐時認識
(1)讓學(xué)生拿著圓錐原型觀測和擺弄后,指定幾名學(xué)生說出自己觀測日勺成
果,從而使學(xué)生認識到圓錐有一種曲面,一和頂點和一種面是圓的,等等。
(2)圓錐有一種頂點,它的底面是一種圓、(在圖上標出頂點,底面及其
圓心0)
(3)圓錐有一種曲面,圓錐日勺這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面)
(4)讓學(xué)生看著教具,指出:從圓錐日勺頂點究竟面圓心的距離叫做高。(沿
著曲面上的線都不是圓錐日勺高,由于圓錐只有一種頂點,因此圓錐只有一
條高)
2、小結(jié)
圓錐的特性(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)),強調(diào)底面和高的特點,使學(xué)生弄清圓錐
的特性是:底面是圓,側(cè)面是一種曲面,有一種頂點和一條高.
3、測量圓錐的高
由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助一
塊平板來測量。
(1)先把圓錐日勺底面放平;
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;
(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。
4、教學(xué)圓錐側(cè)面日勺展開圖
(1)學(xué)生猜測圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?
(2)試驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一種扇形。
5、虛擬日勺圓錐
(1)先讓學(xué)生猜測:一種長方形通過旋轉(zhuǎn),可以形成一種圓柱。那么將三
角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn),會形成什么形狀?
(2)通過操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來日勺是圓錐,并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。
三、課堂練習(xí)
1、做第24頁“做一做”日勺題目。
讓學(xué)生拿出課前準備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學(xué)生試著獨立量
出它的底面直徑.教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。
2、練習(xí)四時第1題。(1)讓學(xué)生自由地觀測,只要是靠近于圓柱、圓錐的
都可以指出。
(2)讓學(xué)生說說自己周圍尚有哪些物體是由圓柱、圓錐構(gòu)成的。
3.完畢練習(xí)四日勺第2題。
四、總結(jié)有關(guān)圓錐你懂得了些什么?你能向同學(xué)簡介你手中的圓錐嗎?
教學(xué)反思:
(2)圓錐日勺體積總第課時講課日
期:月日
教學(xué)內(nèi)容:第25?26頁,例2、例3及練習(xí)四時第3?8題。
教學(xué)目的:
1、通過度小組倒水試驗,使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間
的關(guān)系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式對的地計算圓錐的
體積,處理實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡樸問題。
2、借助已經(jīng)有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,在小組活動過程中,培養(yǎng)學(xué)生的動
手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動,試驗操作,巧妙設(shè)置探索障礙,激發(fā)學(xué)生的自主探
索意識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點:掌握圓錐體積日勺計算公式。
教學(xué)難點:對的探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特性?(使學(xué)生深入熟悉圓錐的特性:底面、側(cè)面、高和頂
點)
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積義高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積日勺計算公式。
(1)回憶圓柱體積計算公式日勺推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過
切拼成長方體來求得日勺.
(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過日勺圖形來求呢?(指出:
我們可以通過試驗的措施,得到計算圓錐體積日勺公式)
(3)拿出等底等高日勺圓柱和圓錐各一種,通過演示,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓
錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過試驗,看看它們之間日勺體積有什么
關(guān)系?”
(4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀測,倒幾次恰好把
圓柱裝滿?
(教師讓學(xué)生注意,記錄幾次,使學(xué)生清晰地看到倒3次恰好把圓柱裝滿。)
(5)這闡明了什么?(這闡明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積
日勺)
板書:圓錐日勺體積=X圓柱日勺體積=X底面積X高,字母公式:V=Sh
2、教學(xué)練習(xí)四第3題
(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)當(dāng)怎樣計算?
(2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓維體積的計算公式代入數(shù)據(jù),然后讓學(xué)生自己進行計
算,做完后集體訂正。
3、鞏固練習(xí):完畢練習(xí)四第4題。
4、教學(xué)例3.
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆日勺底面直徑和高,求這堆沙堆日勺日勺體積。
(2)規(guī)定沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,因
此可運用圓錐日勺體積公式來求,需先已知沙堆日勺底面積和高)
(3)題目的條件中不嚏得圓錐的底面積,應(yīng)當(dāng)怎么辦?(先算出沙堆日勺底
面半徑,再運用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公
式求出沙堆的體積)
(4)分析完后,指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生將計算環(huán)節(jié)寫在教科書第26
頁上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最終得數(shù)的取舍措施與否對的)
四、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)四的第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話與否對日勺,然后全般查對評講。
2、做練習(xí)四時第8題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思索回答如下問題:
①這道題已知什么?求什么?
②求圓錐的體積必須懂得什么?
③求出這堆煤的體積后,應(yīng)當(dāng)怎樣計算這堆煤的重量?
(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡視,做完后集體訂正。
3、做練習(xí)四時第6題。
(1)指名學(xué)生先后回答下面問題:
①圓柱的側(cè)面積等于多少?
②圓柱日勺表面積日勺含義是什么?怎樣計算?
③圓柱體積的計算公式是什么?
④圓錐日勺體積公式是什么?
(2)學(xué)生把計算成果填寫在教科書第28頁的表格中,做完后集體訂正。
五、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是怎樣精確地記住圓錐的體積公式的?
板書:
圓柱日勺體積=底面積又高
圓錐日勺體積=義圓柱日勺體積=X底面積X高
字母公式:V=Sh
教學(xué)反思:
3、整頓和復(fù)習(xí)總第課時講課日
期:月日
教學(xué)內(nèi)容:P29頁第1一3題,完畢練習(xí)五,
教學(xué)目的:
1、復(fù)習(xí),使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識,認識圓
柱、圓錐的特性和它們?nèi)丈左w積之間日勺聯(lián)絡(luò)與區(qū)別,掌握圓柱表面積、體積,
圓錐體積日勺計算公式,能對的計算。
2、學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整頓歸納的能
力。
3、學(xué)生認真的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點:圓柱、圓錐表面積、體積的計算
教學(xué)難點:圓柱、圓錐的特性和它們的體積之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)圓柱
1、圓柱日勺特性
(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不一樣日勺幾種圓柱的幻片片.指
名讓學(xué)生回答:這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點?(圓柱是立
體圖形,圓柱有上、下兩個面叫做底面,它們是完全相似日勺兩個圓.兩個
底面之間日勺距離叫做高.側(cè)面是一種曲面.)
(2)做第29頁第1題:指出幾種圖形中哪些是圓柱。
2、圓柱日勺側(cè)面積和表面積
(1)出示畫有圓柱日勺表面展開圖日勺投影片.先讓學(xué)生觀測,然后讓學(xué)生回
答:圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓
柱的側(cè)面積怎樣計算?(底面的周長X高)為何要這樣計算?(由于:底
面的周長=長方形的長,高=長方形的寬)
(2)表面積是由哪幾部分構(gòu)成的?(圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)
(3)第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。
3、圓柱的體積
(1)圓柱的體積怎樣計算?(底面積義高)計算公式是怎樣推導(dǎo)出來日勺?
(把圓柱切割開,拼成近似日勺長方體,使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體
積。根據(jù)長方體的體積=底面積X高,推出圓柱體日勺體積=底面積X高)
圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V=Sh)
(2)做第29頁第2題中有關(guān)圓柱體積的部分。
4、學(xué)生獨立完畢第29頁第3題。(先思索“用多少布料”求什么?“裝多
少水”又是求什么?辨別清所求時是圓柱的表面積或體積時再計算)
二、復(fù)習(xí)圓錐
1.圓錐的特性
(1)圓錐有哪幾種部分?有什么特點?(是立體圖形,有一種頂點,底面
是一種圓,側(cè)面是一種曲面。從圓錐日勺頂點究竟面圓心的距離,叫做圓錐
日勺高。)
(2)做第91頁第1題日勺下半題和第2題的第(3)小題.
讓學(xué)生將圓錐的特性自己用簡樸日勺詞匯填寫在表中.教師提醒學(xué)生:“舉
例”一欄要填寫自己懂得的形狀是圓錐的實物.
2.圓錐跳7體積.
(1)怎樣計算圓錐的體積?(用底面積X高,再除以3)計算圓錐體積的
字母公式是什么?(V=Sh)這個計算公式是怎樣得到的?(通過試驗得
到的,圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)
(2)做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。
三、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)五時第1題。(學(xué)生獨立判斷,并畫出高,小組討論訂正)
2、做練習(xí)五時第2題。
(1)學(xué)生審題后思索:求用多少彩紙是求圓柱的什么?
(2)指名板演,其他學(xué)生獨立完畢于課堂練習(xí)本上。
3、做練習(xí)五第5題。(可提議學(xué)生用方程解答)
四、作業(yè)
練習(xí)五時第3、4、6題。
教學(xué)反思:
第三單元比例
1、比例的意義和基本性質(zhì)
第一課時總第課時講課日期:月日
教學(xué)內(nèi)容:P32?34比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的:1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),能對的判斷兩個比與否
能構(gòu)成比例。
2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
3、使學(xué)生初步感知事物間是互相聯(lián)絡(luò)、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點;比例日勺意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點:應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例,并對的的構(gòu)成比例。
教學(xué)過程:
一、回憶舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說什么叫做比?
并舉例闡明什么是比日勺前項、后項和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明比的各部分的名稱。
2、我們懂得了比的前后項相除所得日勺商叫做比值,你們會求比值嗎?教師
板書出下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。
12:16:4.5:2.710:6
學(xué)生求出各比日勺比值后,再提問:哪兩個比日勺比值相等?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師闡明:由于這兩個比的比值相等,因此這兩個比也是相等的,我們把
它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表達兩個比相等的式
子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的意義。
(1)出示P32例lo
每面國旗日勺長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬
日勺比。
5:2.4:1.660:4015:10
每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)
5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40
象這樣表達兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成:二二
(2)我們也學(xué)過不一樣的兩個量也可以構(gòu)成一種比,如:
一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。
列表如下:
時間(時)25
旅程(千米)80200
指名學(xué)生讀題。
教師:這道題波及屆時間和旅程兩個量的關(guān)系,我們用表格把它們表達出
來。表格的第一欄表達時間,單位“時”,第二欄表達旅程,單位“千米”。
這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊
問邊填寫表格。)
“你能根據(jù)這個表,分別寫出第一、二次所行駛的旅程和時間日勺比嗎?”
教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書:
第一次所行駛?cè)丈茁贸毯蜁r間時比是80:2
第二次所行駛的旅程和時間的比是200:5
讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答,教師板書:80:2=40,200:5
二40。讓學(xué)生觀測這兩個比日勺比值。再提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?“(這兩
個比的比值都是40,這兩個比相等。)
教師闡明:由于這兩個比相等,因此可以把它們用等號連起來構(gòu)成比例。(板
書:80:2=200:5)像這樣表達兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7=10:6提問:“誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生
觀測是表達兩個比相筆。然后板書:表達兩個比相等的式子叫做比例。并
讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以懂得,比例是由幾種比構(gòu)成日勺?這兩個比必須具
有什么條件?因此判斷兩個比能不能構(gòu)成比例,關(guān)鍵是看什么?假如不能
一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?”
根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們懂得了比例是由兩個
相等日勺比構(gòu)成的。在判斷兩個比能不能構(gòu)成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是
不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比化
簡后來再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能構(gòu)成比例,先要算
出10:12=,35:42=,因此10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)
(3)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,目前又懂得了“比例”日勺意義,那么
“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比,最終教師歸納:比是表達兩個數(shù)相
除,有兩項;比例是一種等式,表達兩個比相等,有四項。
(4)鞏固練習(xí)。
①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能構(gòu)成比例。(能,就用張開拇指和
食指表達;不能就用兩手的食指交叉表達。)
6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6
學(xué)生判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。
②做P33“做一做”。
讓學(xué)生看書,不抄題,直接把能構(gòu)成比例的兩個比寫在練習(xí)本上,教師邊
巡視邊批改,對做得不對日勺,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對不
對。
③給出2、3、4、6四個數(shù),讓學(xué)生構(gòu)成不一樣的比例(不規(guī)定舉全)。
④P36練習(xí)六的第1?2題。
對于能構(gòu)成比例的四個數(shù),把能構(gòu)成日勺比例寫出來。構(gòu)成的比例只要能成
立就可以。
第4小題,給出的四個數(shù)都是分數(shù),在寫比例式時,也要讓學(xué)生寫成分數(shù)
形式。
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
(1)教學(xué)比例各部分的名稱。
教師:同學(xué)們能對日勺地判斷兩個比能不能構(gòu)成比例了,那么比例各部分的
名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書P34,看看什么叫比例日勺項、外項、內(nèi)項。
指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。
(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師:我們懂得了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?目前我們
就來研究。(在比例的意義背面板書:比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算
出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書:
兩個外項日勺積是80X5=400
兩個內(nèi)項日勺積是2X200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?“(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書:80X5=
2X200”是不是所有日勺比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過
日勺比例式。
通過計算,大家發(fā)現(xiàn)所有日勺比例式均有這個共同的規(guī)律,誰能用一句話把
這個規(guī)律說出來?
最終教師歸納并板書出:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并
闡明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“假如把比例寫成分數(shù)形式,比例日勺基本性質(zhì)又是怎樣的呢?"(指著80:2
=200:5)教師邊問邊改寫成:=
“這個比例日勺外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
“由于兩個內(nèi)項的積等于兩個外項日勺積,因比,當(dāng)比例寫成分數(shù)日勺形式,
等號兩端日勺分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?
學(xué)生回答后,教師強調(diào):假如把比例寫成分數(shù)形式,比例日勺基本性質(zhì)就是
等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。
3.鞏固練習(xí)。
前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷時。
學(xué)過比例日勺基本性質(zhì)后來,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不
能成比例。
(1)應(yīng)用比例日勺基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能構(gòu)成比例。
(2)P34“做一做”。
三、鞏固深化,拓展思維
1、說說比和比例有什么區(qū)別?
2、填空
5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=():4
3、先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面那組中的兩個比
可以構(gòu)成比例。
(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和:
4、下面的四個數(shù)可以構(gòu)成比例嗎?把構(gòu)成的比例寫出來。
2、3、4和6
四、全課小結(jié),提高認識
通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什
么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、課堂練習(xí),輔助消化
P36?37第3?6題。
六、課外補充,拓展延伸
1、判斷。
(1)假如3Xa=5Xb,那么5:a=3:b。
(2):和:中,能與:構(gòu)成比例的是:。
(3)在一種比例中,兩個外項分別是7和8,那么兩個內(nèi)項日勺和一定是150
2、用、8、、12四個數(shù)分別作為比例日勺項,你能構(gòu)成幾種比例?
3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)構(gòu)成一種兩個比日勺比值都是的比例。
教學(xué)反思:
第二課時總第課時講課日期:月日
教學(xué)內(nèi)容:P35?37解比例
教學(xué)目的:1、使學(xué)生學(xué)會解比例的措施,深入理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過合作交流、嘗試練習(xí),提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力,增強學(xué)生的合作意識。
教學(xué)重點:使學(xué)生掌握解比例的措施,學(xué)會解比例。
教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等
于兩個外項積的形式,即已學(xué)過日勺具有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程:
一、回憶舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了某些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例日勺
基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
2、判斷下面每組中的兩個比與否能構(gòu)成比例?為何?
6:3和8:4:和:
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識,學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、什么叫解比例?
我們懂得比例共有四項,假如懂得其中日勺任何三項,就可以求出這個比例
中日勺此外一種未知項。求比例中日勺未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比
例日勺基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
(1)把未知項設(shè)為X。解:設(shè)這座模型的高是X米。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10
(3)讓學(xué)生指出這個二匕例的外項、內(nèi)項,并闡明懂得哪三項,求哪一項。
根據(jù)比例日勺基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8X15。
這變成了什么?(方程。)
教師闡明:這樣解比例就變成解方程了,運用此前學(xué)過的解方程的措施就
可以求出未知數(shù)X時值。由于解方程要寫“解:”,因此解比例也應(yīng)寫
“解:”。
(4)學(xué)生說,教師板書解比例的過程。
教師:從剛剛解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例日勺基本性質(zhì)
把比例變成方程,然后用解方程的措施來求未知數(shù)X。
3、教學(xué)例3。
出示例3:解比例=
提問:“這個比例與例2有什么不一樣?”(這個比例是分數(shù)形式。)
這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?
學(xué)生回答后,教師闡明在寫方程時,具有未知數(shù)的積一般寫在等號日勺左邊,
然后板書:1.5X=2.5X6
讓學(xué)生在書本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛剛我們學(xué)習(xí)理解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比
例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程后來,再怎么做?(根據(jù)此前學(xué)過日勺解方程的措施求解。)
從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例
的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
5、P35“做一做”。學(xué)生獨立解答,訂正時,讓學(xué)生說說是怎么做的。
三、鞏固深化,拓展思維
P37第7題。
四、全課小結(jié),提高認識
什么叫解比例?解比例日勺根據(jù)是什么?解比例日勺書寫格式應(yīng)注意什么?
五、課堂練習(xí),輔助消化
P37?38第8-11題。
六、課外補充,拓展延伸
1、P38第12、13題。
2、4:8=12:24,假如將第二項減少1,要使比例成立,則第四項減少多少?
3、把兩個比值都是時比構(gòu)成比例,已知比例日勺兩個內(nèi)項都是15,請分別
求出這個比例的兩個外項,并寫出比例。
4、一種比例的四個項都是不小于0的整數(shù),它的兩個比的比值都是,且
第一項比第二項少3,第三項是第一項日勺3倍。請寫出這個比例。
教學(xué)反思:
2、正比例和反比例日勺意義
第一課時總第課時講課日期:月日
教學(xué)內(nèi)容:P39?41成正比例日勺量
教學(xué)規(guī)定:1、使學(xué)生理解正比例日勺意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是
成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
教學(xué)重點:成正比例的量日勺特性及其判斷措施。
教學(xué)難點:理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思索兩種有關(guān)聯(lián)的量的變
化規(guī)律.
教學(xué)過程:
一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1、已知旅程和時間,求速度
2、已知總價和數(shù)量,求單價
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1:
出示:一列火車1小時行駛90千米,2小時行駛180千米,
3小時行駛270千米,4小時行駛360千米,
5小時行駛450千米,6小時行駛540千米,
7小時行駛630千米,8小時行駛72
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