高二下學(xué)期期中復(fù)習(xí)選擇題壓軸題十六大題型專(zhuān)練（原卷版）-1

2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期中復(fù)習(xí)選擇題壓軸題十六大題型專(zhuān)練【人教A版（2019）】題型1題型1兩條切線平行、垂直、重合（公切線）問(wèn)題1．（24-25高三上·內(nèi)蒙古阿拉善盟·期末）已知函數(shù)f(x)=ex-ax+b,g(x)=x2-x.若曲線y=f(x)和y=g(x)在公共點(diǎn)A(1,0)處有相同的切線，則A．e-1,-1 B．-1,e-1 C．e2．（24-25高三上·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）若直線y=4x+m是曲線y=x3-nx+13與曲線y=x2A．11 B．12 C．-8 D．-73．（24-25高三·江西·階段練習(xí)）若函數(shù)f(x)=3x+1x-3(x>0)的圖象與函數(shù)gx=txex的圖象有公切線l，且直線lA．1e B．e2 C．1e或2e D4．（24-25高二下·安徽亳州·階段練習(xí)）若存在過(guò)點(diǎn)O0,0的直線l與曲線fx=x3-3xA．1 B．164 C．132 D題型2題型2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性5．（2025·黑龍江·二模）已知函數(shù)fx=2ax+cos2x-π4在區(qū)間A．12 B．22 C．326．（2025·貴州畢節(jié)·二模）已知函數(shù)fx是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f'x是fx的導(dǎo)函數(shù)，f1=0，當(dāng)x<0時(shí)，A．-∞,-1∪C．-∞,-1∪7．（2025·黑龍江·一模）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足ex-e2=ex-2≠0，ey-e3=ey-3A．x<y<z B．y<x<z C．z<x<y D．z<y<x8．（2025高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．若對(duì)任意x1,x2∈I,B．函數(shù)y=2|x+1|的遞減區(qū)間是(-C．函數(shù)f(x)=2-D．y=2x+2cosx在題型3題型3利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值9．（24-25高二上·江蘇泰州·期末）已知函數(shù)f(x)=exx3+aA．(-4,0) B．[-4,0] C．(0,4) D．[0,4]10．（24-25高二上·湖南·期末）若x=0是函數(shù)fx=x3-aA．5027 B．-5027 C．-11．（2024·四川涼山·三模）函數(shù)f(x)=a2x2-sinx，若fA．0,+∞ B．0,1 C．-∞,012．（24-25高三下·江蘇南通·開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)fx=sinA．fx的零點(diǎn)為B．fx在-πC．直線x=π是fD．0是函數(shù)y=xfx題型4題型4利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)（方程的根）

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示13．（24-25高二下·江蘇南京·開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)f(x)=aex-x2A．0,6e3 B．0,2e C14．（24-25高三上·浙江·期末）已知函數(shù)fx=x3+2x2+2120x,x≤0A．0,1e B．0,12e C15．（24-25高三下·浙江寧波·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=x2+4x,x≤0eA．3 B．4 C．5 D．616．（24-25高三上·黑龍江·期末）已知函數(shù)fx=ax3-6aA．a(chǎn)的取值范圍是-B．a(chǎn)的取值范圍是1C．xD．x題型5題型5利用導(dǎo)數(shù)研究恒成立、存在性問(wèn)題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示17．（24-25高三下·河北·開(kāi)學(xué)考試）?x∈R，不等式x2-xexA．e2，e B．e，2e18．（24-25高三上·寧夏銀川·期末）已知函數(shù)fx=x+a-1ex-ax-a2+aA．-∞,e B．1,e C．19．（24-25高三上·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=xe-x，gx=12xA．2e2+C．12-120．（24-25高三上·河北張家口·階段練習(xí)）若對(duì)任意的x1,x2∈0,m，且x1A．2 B．e C．e2 D．題型6題型6利用導(dǎo)數(shù)研究雙變量問(wèn)題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示21．（23-24高二下·福建福州·期末）已知x,y為正實(shí)數(shù)，lnx+lny=A．x?＞?y B．x?＜22．（24-25高三上·山東·階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=e2x,g(x)=x-1，對(duì)任意x1∈R，存在x2∈(0,+A．1 B．2C．2+ln2 D23．（23-24高二下·湖南·期中）已知Pt,t2，過(guò)點(diǎn)P可作曲線fx=x-lnx的兩條切線，切點(diǎn)為xA．-1,0 B．-1,0 C．-2,-1 D．-2,-124．（23-24高二下·湖南益陽(yáng)·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=lnxx，gx=xe-xA．lnx1=C．x2x12?ek題型7題型7導(dǎo)數(shù)中的新定義問(wèn)題25．（24-25高二上·陜西榆林·期末）已知函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為f'x，若存在x0使得fx0=f'x0，則稱(chēng)x0是A．fx=lnC．fx=sin26．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）給出定義：若函數(shù)fx在D上可導(dǎo)，即f'x存在，且導(dǎo)函數(shù)f'x在D上也可導(dǎo)，則稱(chēng)fx在D上存在二階導(dǎo)數(shù)，記f″x=f'x'.若fA．fx=sinC．fx=-x27．（23-24高二下·江蘇常州·期中）設(shè)f(x)定義在R上，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，存在實(shí)數(shù)x1,x2，使得fx1-fx2x1-x2=A．f(x)=x3-3x B．f(x)=ex-1 C28．（23-24高二下·江蘇南京·期末）對(duì)于三次函數(shù)fx=ax3+bx2+cx+da≠0，給出定義：f'x是函數(shù)y=fx的導(dǎo)數(shù)，f″x是函數(shù)f'x的導(dǎo)數(shù)，若方程f″x=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)x0A．fx的極大值為B．fx有且僅有2C．點(diǎn)12,2是D．f題型8題型8兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示29．（24-25高三上·廣西·階段練習(xí)）如圖，對(duì)A，B，C，D，E五塊區(qū)域涂色，現(xiàn)有5種不同顏色的顏料可供選擇，要求每塊區(qū)域涂一種顏色，且相鄰區(qū)域（有公共邊）所涂顏料的顏色不相同，則不同的涂色方法共有（

）A．480種 B．640種 C．780種 D．920種30．（23-24高二下·廣東中山·期末）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)且是偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．76 B．38 C．36 D．3031．（2024高二下·江蘇·學(xué)業(yè)考試）用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在“田”字型的4個(gè)小方格內(nèi)涂色，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有（

）A．120 B．260 C．280 D．32032．（24-25高二下·浙江嘉興·階段練習(xí)）如圖，用n種不同的顏色把圖中A,B,C,D,E五塊區(qū)域涂上顏色，相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則（

）A．n≥3B．當(dāng)n=4時(shí)，若B,D同色，共有48種涂法C．當(dāng)n=4時(shí)，若B,D不同色，共有48種涂法D．當(dāng)n=5時(shí)，總的涂色方法有420種題型9題型9相鄰、不相鄰排列問(wèn)題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示33．（23-24高二下·湖北武漢·階段練習(xí)）有四名男生，三名女生排隊(duì)照相，七個(gè)人排成一排，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．如果四名男生必須連排在一起，那么有720種不同排法B．如果三名女生必須連排在一起，那么有576種不同排法C．如果女生不能站在兩端，那么有1440種不同排法D．如果三個(gè)女生中任何兩個(gè)均不能排在一起，那么有720種不同排法34．（24-25高三上·重慶·階段練習(xí)）我校田徑隊(duì)有十名隊(duì)員，分別記為A,B,C,D,E,F,G,H,J,K，為完成某訓(xùn)練任務(wù)，現(xiàn)將十名隊(duì)員分成甲、乙兩隊(duì)．其中將A,B,C,D,E五人排成一行形成甲隊(duì)，要求A與B相鄰，C在D的左邊，剩下的五位同學(xué)排成一行形成乙隊(duì)，要求F與G不相鄰，則不同的排列方法種數(shù)為（

）A．432 B．864 C．1728 D．259235．（23-24高二下·安徽·階段練習(xí)）李白的一句“煙花三月下?lián)P州”讓很多人對(duì)揚(yáng)州充滿向往．據(jù)統(tǒng)計(jì)，唐朝約有120名詩(shī)人寫(xiě)下了400多首與揚(yáng)州有關(guān)的詩(shī)篇，某揚(yáng)州短視頻博主從中選取了7首，制作了分別賞析這7首詩(shī)的7個(gè)短視頻（含甲、乙），準(zhǔn)備在某周的周一到周日發(fā)布，每天只發(fā)布1個(gè)，每個(gè)短視頻只在其中1天發(fā)布，若甲、乙相鄰兩天發(fā)布，則這7個(gè)短視頻不同的發(fā)布種數(shù)為（

）A．180 B．360 C．720 D．144036．（24-25高二上·福建龍巖·期中）傳承紅色文化，宣揚(yáng)愛(ài)國(guó)精神，湖洋中學(xué)國(guó)旗隊(duì)在高一年級(jí)招收新成員，現(xiàn)有小明、小紅、小華等7名同學(xué)加入方陣參加訓(xùn)練，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．7名同學(xué)站成一排，小明、小紅、小華必須按從左到右的順序站位，則不同的站法種數(shù)為840B．7名同學(xué)站成一排，小明、小紅兩人相鄰，則不同的排法種數(shù)為720C．7名同學(xué)站成一排，小明、小紅兩人不相鄰，則不同的排法種數(shù)為480D．7名同學(xué)分成三組（每組至少有兩人），進(jìn)行三種不同的訓(xùn)練，則有630種不同的訓(xùn)練方法題型10題型10分組分配問(wèn)題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示37．（24-25高三上·陜西西安·階段練習(xí)）某學(xué)校擬派2名語(yǔ)文老師、3名數(shù)學(xué)老師和3名體育老師共8人組成兩個(gè)支教分隊(duì)，平均分到甲、乙兩個(gè)村進(jìn)行義務(wù)支教，其中每個(gè)分隊(duì)都必須有語(yǔ)文老師、數(shù)學(xué)老師和體育老師，則不同的分配方案有（

）A．72種 B．36種 C．24種 D．18種38．（24-25高二上·遼寧遼陽(yáng)·期末）元旦假期，某旅游公司安排6名導(dǎo)游分別前往沈陽(yáng)故宮、本溪水洞、鞍山千山、盤(pán)錦紅海灘四個(gè)景區(qū)承擔(dān)義務(wù)講解任務(wù)，要求每個(gè)景區(qū)都要有導(dǎo)游前往，且每名導(dǎo)游都只安排去一個(gè)景區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為（

）A．1280 B．300 C．1880 D．156039．（24-25高三上·廣西·期中）為促進(jìn)城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展，某地區(qū)教育局安排包括甲、乙在內(nèi)的5名城區(qū)教師前往四所鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校支教，若每所學(xué)校至少安排1名教師，每名教師只能去一所學(xué)校，則甲、乙不安排在同一所學(xué)校的方法數(shù)有（

）A．1440種 B．240種 C．216種 D．120種40．（24-25高三上·吉林白城·階段練習(xí)）現(xiàn)安排甲?乙?丙?丁?戊這5名同學(xué)參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以安排，且每人只安排一個(gè)工作，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．不同安排方案的種數(shù)為5B．若每項(xiàng)工作至少有1人參加，則不同安排方案的種數(shù)為CC．若司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少有1人參加，則不同安排方案的種數(shù)為CD．若每項(xiàng)工作至少有1人參加，甲不能從事司機(jī)工作，則不同安排方案的種數(shù)為C題型11題型11排列、組合的綜合應(yīng)用

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示41．（24-25高二上·遼寧·階段練習(xí)）據(jù)典籍《周禮?春官》記載，“宮?商?角?徵?羽”這五音是中國(guó)古樂(lè)的基本音階，成語(yǔ)“五音不全”就是指此五音.如果把這五個(gè)音階全用上，排成一個(gè)五音階音序，要求“宮”不為末音階，“羽”不為首音階，“商”“角”不相鄰，則可以排成不同音序的種數(shù)是（

）A．50 B．64 C．66 D．7842．（24-25高三上·河北邢臺(tái)·期末）運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，將甲、乙等5名志愿者安排到A，B，C三個(gè)場(chǎng)地參加志愿服務(wù)，每名志愿者只能安排去一個(gè)場(chǎng)地，每個(gè)場(chǎng)地至少需要1名志愿者，且甲、乙兩名志愿者不安排到同一個(gè)場(chǎng)地，則不同的安排方法種數(shù)為（

）A．72 B．96 C．114 D．12443．（2024高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）從1，3，5，7中任取2個(gè)數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有（

）A．252個(gè) B．300個(gè)C．324個(gè) D．228個(gè)44．（23-24高二下·江蘇南通·期中）某機(jī)構(gòu)組織舉辦經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)，共邀請(qǐng)了八位專(zhuān)家，以A、B、A．F專(zhuān)家和C專(zhuān)家發(fā)言中間必須間隔1個(gè)人，共有A6B．E專(zhuān)家和G專(zhuān)家發(fā)言不相鄰，共有A6C．A、B、D．D專(zhuān)家不第一個(gè)發(fā)言，H專(zhuān)家不最后一個(gè)發(fā)言，共有A7題型12題型12用賦值法求系數(shù)和問(wèn)題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示45．（24-25高二上·江西撫州·期末）若(2x-1)5=aA．a(chǎn)0=-1 BC．|a0|+|46．（24-25高二上·遼寧·期末）已知(1-2x)5=aA．a(chǎn)1+aC．a(chǎn)0-a47．（23-24高二下·湖南益陽(yáng)·期末）已知(1+2x)(2-x)6=a0A．170183 B．-170183 C．12148．（24-25高二上·遼寧撫順·期末）已知(2-x)11=aA．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)題型13題型13條件概率、全概率公式

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示49．（24-25高三下·安徽·階段練習(xí)）甲每個(gè)周末都跑步或游泳，每天進(jìn)行且僅進(jìn)行其中的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng).已知他周六跑步的概率為0.6，且如果周六跑步，則周日游泳的概率為0.7，如果周六游泳，則周日跑步的概率為0.9.若甲某個(gè)周日游泳了，則他前一天跑步的概率為（

）A．13 B．713 C．2350．（2025·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，公司決定使用某種檢測(cè)機(jī)器對(duì)加工零件的等級(jí)（分為一等品和二等品）進(jìn)行初篩和復(fù)查，已知該機(jī)器初篩的過(guò)程中零件被標(biāo)記為一等品的概率為35，被標(biāo)記為二等品的概率為25，被標(biāo)記為一等品的零件有110的概率為二等品，被標(biāo)記為二等品的零件中也有110的概率為一等品A．1314 B．67 C．5751．（24-25高三下·云南昆明·開(kāi)學(xué)考試）甲箱中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和2個(gè)黑球，乙箱中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球，先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱，再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球．分別以A1，A2和A3表示從甲箱取出的球是紅球，白球和黑球的事件，以B表示從乙箱取出的球是紅球的事件，則PA．29 B．417 C．2752．（2025·貴州畢節(jié)·二模）甲，乙兩個(gè)盒子中裝有除顏色外完全相同的球，其中甲盒子中有3個(gè)紅球，4個(gè)白球，乙盒子中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球.先從甲盒子中隨機(jī)取出一球放入乙盒子，再?gòu)囊液凶又须S機(jī)取出一球.事件A1=“從甲盒子中取出的球是紅球”，事件A2=“從甲盒子中取出的球是白球”，事件B=“從乙盒子中取出的球是紅球A．PB∣A2C．PB∣A1題型14題型14隨機(jī)變量的期望與方差的綜合應(yīng)用

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示53．（24-25高二下·全國(guó)·課后作業(yè)）已知X,Y兩個(gè)盒子中分別裝有形狀、大小、質(zhì)量均相同的小球．其中，X盒中有3個(gè)紅球，1個(gè)白球；Y盒中有1個(gè)紅球，3個(gè)白球，現(xiàn)從兩個(gè)盒子中同時(shí)各取走一個(gè)小球，一共取三次，此時(shí)記X盒中的紅球個(gè)數(shù)為ξ,Y盒中的紅球個(gè)數(shù)為η，則（

）A．Eξ>EηC．Eξ>Eη54．（23-24高二下·江蘇蘇州·期末）設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ=k)=ak+1(k=1,2,5),a∈R，E(ξ),D(ξ)分別為隨機(jī)變量ξA．P(0<ξ<3.5)=23 B．E(3ξ+2)=7 C．D(ξ)=2 D55．（23-24高二下·江蘇徐州·期中）不透明口袋中有n個(gè)相同的黑色小球和紅色?白色?藍(lán)色的小球各1個(gè)，從中任取4個(gè)小球，ξ表示當(dāng)n=2時(shí)取出黑球的數(shù)目，η表示當(dāng)n=3時(shí)取出黑球的數(shù)目，則下列結(jié)論中成立的是（

）A．Eξ<EηC．Eξ<Eη56．（2024·海南·模擬預(yù)測(cè)）某電子展廳為了吸引流量，舉辦了一場(chǎng)電子競(jìng)技比賽，甲、乙兩人入圍決賽，決賽采用2n+1局n+1勝的賽制，其中n∈N*，即先贏n+1局者獲得最終冠軍，比賽結(jié)束.已知甲每局比賽獲勝的概率為p，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則（A．若n=3，p=12B．若n=1，p=13，記決賽進(jìn)行了XC．若n=2，p=34，記決賽進(jìn)行了YD．若n=1比n=2時(shí)對(duì)甲更有利，則0<p<題型15題型15超幾何分布與二項(xiàng)分布

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示57．（24-25高三上·福建莆田·開(kāi)學(xué)考試）下圖是一塊高爾頓板示意圖：在一塊木塊上釘著若干排互相平行但相互錯(cuò)開(kāi)的圓柱形小木釘，小木釘之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，前面擋有一塊玻璃，將小球從頂端放入，小球在下落過(guò)程中，每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子從左到右分別編號(hào)為0,1,2,3,4,5用X表示小球落入格子的號(hào)碼，則下面計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A．PX=0=1C．EX=558．（23-24高二下·浙江·期中）一個(gè)不透明的袋子有10個(gè)除顏色不同外，大小、質(zhì)地完全相同的球，其中有6個(gè)黑球，4個(gè)白球．現(xiàn)進(jìn)行如下兩個(gè)試驗(yàn)，試驗(yàn)一：逐個(gè)不放回地隨機(jī)摸出3個(gè)球，記取到白球的個(gè)數(shù)為X1，期望方差分別為EX1,DX1；試驗(yàn)二：逐個(gè)有放回地隨機(jī)摸出3個(gè)球，記取到白球的個(gè)數(shù)為A．EX1=EC．EX1>E59．（23-24高一下·甘肅天水·階段練習(xí)）產(chǎn)品的質(zhì)量是企業(yè)的根本，產(chǎn)品檢測(cè)是生產(chǎn)中不可或缺的重要工作，某工廠為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，利用兩種不同方法進(jìn)行檢測(cè)，兩位員工隨機(jī)從生產(chǎn)線上各抽取數(shù)量相同的一批產(chǎn)品，已知在兩人抽取的一批產(chǎn)品中均有5件次品，員工甲從這一批產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，員工乙從這一批產(chǎn)品中無(wú)放回地隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，設(shè)員工甲抽取到的3件產(chǎn)品中次品數(shù)量為X，員工乙抽取到的3件產(chǎn)品中次品數(shù)量為Y，k=0,1,2,3，則下列判斷不正確的是（

）（參考：超幾何分布其均值EXA．隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布 B．隨機(jī)變量Y服從超幾何分布C．EX=EY60．（2025·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）某工廠進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量抽測(cè)，兩位員工隨機(jī)從生產(chǎn)線上各抽取數(shù)量相同的一批產(chǎn)品，已知在兩人抽取的一批產(chǎn)品中均有5件次品，員工A從這一批產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，員工B從這一批產(chǎn)品中無(wú)放回地隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品．設(shè)員工A抽取到的3件產(chǎn)品中次品數(shù)量為X，員工B抽取到的3件產(chǎn)品中次品數(shù)量為Y，k=0，1，2，3．則下列判斷正確的是（

）A．隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布 B．隨機(jī)變量Y服從超幾何分布C．PX=k<PY=k題型16題型16正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示61．（23-24高二下·江蘇宿遷·期