2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類匯編專題27 統(tǒng)計(jì)（解析版）

2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習(xí)全國通用）

專題27統(tǒng)計(jì)

一、選擇題

1.（2024貴州?。榱私鈱W(xué)生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行

閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估計(jì)該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作

品兩本以上的人數(shù)為（）

A.100人B.120人C.150人D.160人

【答案】D

【解析】本題考查用樣本反映總體，利用樣本百分比乘以總?cè)藬?shù)計(jì)算即可解題．

20

800160（人），

100

故選D．

2.（2024內(nèi)蒙古赤峰）某市為了解初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取200名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理

樣本數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市16000名初中學(xué)生中，視力不低于4.8的人數(shù)是（）

視力4.7以下4.74.84.94.9以上

人數(shù)3941334047

A.120B.200C.6960D.9600

【答案】D

【解析】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表，用樣本估計(jì)總體，求出不低于4.8的人數(shù)所占的百分比是解決此題的

關(guān)鍵．求出不低于4.8的人數(shù)所占的百分比再乘16000即可求出結(jié)論．

334047

【詳解】解：160009600，

200

∴視力不低于4.8的人數(shù)是9600，

故選：D．

3.（2024內(nèi)蒙古赤峰）在數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程中，下列說法錯(cuò)．誤．的是（）

A.為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測(cè)，此次抽樣的樣本容量是50

B.了解某校一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查

C.了解商場(chǎng)的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性

22

D.甲、乙二人10次測(cè)試的平均分都是96分，且方差S甲2.5，S乙2.3，則發(fā)揮穩(wěn)定的是甲

【答案】D

【解析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、判斷事件發(fā)生的可能性、根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，根據(jù)全面

調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義、方差的意義逐項(xiàng)判斷即可得出答案．

A、為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測(cè)，此次抽樣的樣本容量是50，說法正確，

本選項(xiàng)不符合題意；

B、了解某校一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；

C、了解商場(chǎng)的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性，說法正確，本選項(xiàng)不符

合題意；

22

D、甲、乙二人10次測(cè)試的平均分都是96分，且方差S甲2.5，S乙2.3，則發(fā)揮穩(wěn)定的是乙，

故原說法錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D．

4.（2024江蘇鹽城）甲、乙兩家公司2019~2023年的利潤統(tǒng)計(jì)圖如下，比較這兩家公司的利潤增

長情況（）

A.甲始終比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始終比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢

【答案】A

【解析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可判斷求解，看懂折線統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．

由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲公司2019~2021年利潤增長50萬元，2021~2023年利潤增長70萬元，乙

公司2019~2021年利潤增長20萬元，2021~2023年利潤增長20萬元，

∴甲始終比乙快，

故選：A．

5.（2024江西省）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣

質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)．誤．的是（）

A.五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天

【答案】D

【解析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義逐項(xiàng)判斷即可．

觀察折線統(tǒng)計(jì)圖知，五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；

15出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是15天，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；

把數(shù)據(jù)按從低到高排列，位于中間的是15，15，即中位數(shù)為15天，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；

1

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(121415316)14.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；

6

故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識(shí)，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解

本題的關(guān)鍵.

6.（2024甘肅威武）近年來，我國重視農(nóng)村電子商務(wù)的發(fā)展．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了2016—2023年中

國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高

B.2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低

C.2016—2023年，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加

D.從2020年開始，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破20000億元

【答案】D

【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供信息解答即可．

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，從統(tǒng)計(jì)圖中得到解題所需要的信息是解題的關(guān)鍵．

【詳解】A.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，得到945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900，8

故2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高，正確，不符合題意；

B.根據(jù)題意，得945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900，8

故2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低，正確，不符合題意；

C.根據(jù)題意，得945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900，8

故2016—2023年，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加，正確，不符合題意；

D.從2021年開始，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破20000億元，原說法錯(cuò)誤，符合題意；

故選D．

7.（2024湖南?。┠嘲嗟?名同學(xué)1分鐘跳繩的成績（單位：次）分別為：179，130，192，158，

141．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.130B.158C.160D.192

【答案】B

【解析】本題考查了中位數(shù)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)

數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．據(jù)此求解即可．

從小到大排序?yàn)?30，141，158，179，192，最中間的數(shù)是158，

∴中位數(shù)是158，

故選：B．

8.（2024四川成都市）為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬村整治”

工程經(jīng)驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文

化賽事活動(dòng)，其中參賽的六個(gè)村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.53B.55C.58D.64

【答案】B

【解析】本題主要考查了中位數(shù)的定義，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．

參賽的六個(gè)村得分分別為：55，64，51，50，61，55，

把這6個(gè)數(shù)從小到大排序：50，51，55，55，61，64，

5555

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：55，

2

故∴選：B．

9.（2024江蘇蘇州）某公司擬推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個(gè)盲盒可供選擇，統(tǒng)計(jì)這

10個(gè)盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6

號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為

100，可以選擇（）

A.甲、丁B.乙、戊C.丙、丁D.丙、戊

【答案】C

【解析】本題主要考查了用中位數(shù)做決策，由圖像可知，要使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，

則需要選擇100克以上的一個(gè)盲盒和100克以下的盲盒一個(gè)，根據(jù)選項(xiàng)即可得出正確的答案．

【詳解】解：由圖像可知，要使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，

則需要從第6號(hào)盲盒和第7號(hào)盲盒里選擇100克以上的一個(gè)盲盒和100克以下的盲盒一個(gè)，

因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊

故選：C．

10.（2024四川南充）學(xué)校舉行籃球技能大賽，評(píng)委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項(xiàng)

成績均按百分制計(jì)，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%計(jì)算選手的綜合成績（百分制人選

手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林綜合成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.170分B.86分C.85分D.84分

【答案】B

【解析】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)行求解即可．

9060%8040%86（分）；

故選B．

11.（2024江蘇揚(yáng)州）第8個(gè)全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明

未來”．某校積極響應(yīng)，開展視力檢查．某班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)7447111053

這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

【答案】B

【解析】本題主要考查了眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，叫做眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行

判斷即可．

這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)中，4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)是4.7．

故選：B．

12.（2024云南?。┘?、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人10次射擊成績的平均數(shù)x

（單位：環(huán)）和方差s2如下表所示：

甲乙丙丁

x9.99.58.28.5

s20.090.650.162.85

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】A

【解析】本題考查根據(jù)平均數(shù)和方差作決策，重點(diǎn)考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大

小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，

表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．結(jié)合表中數(shù)據(jù)，先

找出平均數(shù)最大的運(yùn)動(dòng)員；再根據(jù)方差的意義，找出方差最小的運(yùn)動(dòng)員即可．

【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，射擊成績的平均數(shù)最大的是甲，射擊成績方差最小的也是甲，

從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲，

故選：A．

13.（2024四川達(dá)州）小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時(shí)，不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染

了，只記得該數(shù)據(jù)在30~40之間．則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【答案】C

【解析】此題考查數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)方差的計(jì)算方法，根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．

依題意“■”該數(shù)據(jù)在30~40之間，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為28，

∴“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

故選：C．

14.（2024四川眉山）為落實(shí)陽光體育活動(dòng)，學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉．已知某天五位同學(xué)體

育鍛煉的時(shí)間分別為（單位：小時(shí)）：1，1.5，1.4，2，1.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.1.5，1.5B.1.4，1.5C.1.48，1.5D.1，2

【答案】A

【解析】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，1.4，1.5，1.5，2，

則中位數(shù)是1.5，

1.5出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是1.5．

故選：A．

15.（2024黑龍江綏化）某品牌女運(yùn)動(dòng)鞋專賣店，老板統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)不同鞋碼運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量如表：

鞋碼3637383940

平均每天銷售量/雙1012201212

如果每雙鞋的利潤相同，你認(rèn)為老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】C

【解析】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵；平

均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷

量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．

故選：C．

16.（2024山東煙臺(tái)）射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績?nèi)缦聢D，其成績的方差

2222

分別記為S甲和S乙，則S甲和S乙的大小關(guān)系是（）

222222

A.S甲S乙B.S甲S乙C.S甲S乙D.無法確定

【答案】A

【解析】本題考查比較方差的大小，根據(jù)折線圖，得到乙選手的成績波動(dòng)較小，即可得出結(jié)果．

∵方差表示數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，由折線圖可知乙

選手的成績波動(dòng)較小，

22

∴S甲S乙；

故選A．

17.（2024上海市）科學(xué)家同時(shí)培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個(gè)開花時(shí)間最短的并且最平穩(wěn)

的．

種類甲種類乙種類丙種類丁種類

平均數(shù)2.32.32.83.1

方差1.050.781.050.78

A.甲種類B.乙種類C.丙種類D.丁種類

【答案】B

【解析】本題主要考查了用平均數(shù)和方差做決策，根據(jù)平均數(shù)的定義以及方差的定義做決策即可．解

題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散

程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．

由表格可知四種花開花時(shí)間最短的為甲種類和乙種類，

∵四種花的方差最小的為乙種類和丁種類，方差越小越穩(wěn)定，

乙種類開花時(shí)間最短的并且最平穩(wěn)的，

∴故選：B．

18.（2024四川涼山）在一次芭蕾舞比賽中，甲，乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，每個(gè)團(tuán)

22

參加表演的8位女演員身高的折線統(tǒng)計(jì)圖如下．則甲，乙兩團(tuán)女演員身高的方差s甲，s乙大小關(guān)系正

確的是（）

222222

A.s甲s乙B.s甲s乙C.s甲s乙D.無法確定

【答案】B

【解析】本題考查了方差，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合數(shù)據(jù)波動(dòng)小者即可判斷求解，理解方差的意義是解題

的關(guān)鍵．

由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲的數(shù)據(jù)波動(dòng)更小，乙的數(shù)據(jù)波動(dòng)更大，甲比乙更穩(wěn)定，

22

∴s甲s乙，

故選：B．

二、填空題

1.（2024廣西）八桂大地孕育了豐富的藥用植物．某縣藥材站把當(dāng)?shù)厮幨薪灰椎?00種藥用植物按

“草本、藤本、灌木、喬木”分為四類，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則藤本類有______種．

【答案】80

【解析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用400乘以藤本類的百分比即可求解，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，藤本類有40020%80種，

故答案為：80．

2.（2024上海市）博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語音播報(bào)和AR增強(qiáng)三種講解方式，博物館共回

收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多

種），那么在總共2萬人的參觀中，需要AR增強(qiáng)講解的人數(shù)約有__________人．

【答案】2000

【解析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本的某種“率”估計(jì)總體的某種“率”，正確得出需要AR增強(qiáng)

講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比是解題關(guān)鍵．先求出需求講解的人數(shù)占有效問卷的百分比，

再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出需要AR增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比，進(jìn)而可得答案．

【詳解】解：∵共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人有需求講解，

300

∴需求講解的人數(shù)占有效問卷的百分比為100%30%，

1000

由條形統(tǒng)計(jì)圖可知：需要AR增強(qiáng)講解的人數(shù)為100人，

1001

∴需要AR增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比為，

3003

1

∴在總共2萬人的參觀中，需要AR增強(qiáng)講解的人數(shù)約有2000030%2000（人），

3

故答案為：2000

3.（2024云南?。┠持袑W(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體

育用品供學(xué)生課后鍛煉使用．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購意見，隨機(jī)抽取了該校學(xué)生

100人，了解他們喜歡的體育項(xiàng)目，將收集的數(shù)據(jù)整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

注：該校每位學(xué)生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇一種喜歡的體育項(xiàng)目．

若該校共有學(xué)生1000人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有______人．

【答案】120

【解析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用1000乘以12%即可求解，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)

鍵．

該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有100012%120人，

故答案為：120．

4.（2024四川德陽）某校擬招聘一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，設(shè)置了筆試、面試、試講三項(xiàng)水平測(cè)試，綜

合成績按照筆試占30%，面試占30%，試講占40%進(jìn)行計(jì)算，小徐的三項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)鐖D所示，則

她的綜合成績?yōu)開_____分．

【答案】85.8

【解析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．利用加權(quán)平均數(shù)

公式計(jì)算即可．

【詳解】她的綜合成績?yōu)?630%8030%9040%85.8（分）；

故答案為：85.8．

5.（2024福建?。W(xué)校為了解學(xué)生的安全防范意識(shí)，隨機(jī)抽取了12名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)

試成績整理得到如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這12名學(xué)生測(cè)試成績的中位數(shù)是______．（單位：分）

【答案】90

【解析】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的求法，難度不大．

根據(jù)中位數(shù)的定義（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，排序后，位于中間位置的數(shù)為中位數(shù)），結(jié)合圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)

行計(jì)算即可；

∵共有12個(gè)數(shù)，

∴中位數(shù)是第6和7個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

∴中位數(shù)是(9090)290；

故答案為：90．

6.（2024河北?。┠承Ｉ镄〗M的9名同學(xué)各用100粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，幾天后觀察并記錄種子的

發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______．

【答案】89

【解析】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)．

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可判斷．

幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，

89出現(xiàn)的次數(shù)最多，

以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為89．

故答案為：89．

7.（2024北京市）某廠加工了200個(gè)工件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)工件檢測(cè)了它們的質(zhì)量（單位：

g），得到的數(shù)據(jù)如下：

50.0349.9850.0049.9950.02

49.9950.0149.9750.0050.02

當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量x（單位：g）滿足49.98x50.02時(shí)，評(píng)定該工件為一等品.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估

計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)是___________.

【答案】160

【解析】本題考查了用樣本估計(jì)總體，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

先計(jì)算出10個(gè)工件中為一等品的頻率，再乘以總數(shù)200即可求解．

【詳解】解：10個(gè)工件中為一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02這

8個(gè)，

8

∴這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)為200160個(gè)，

10

故答案為：160．

8.（2024四川遂寧）體育老師要在甲和乙兩人中選擇1人參加籃球投籃大賽，下表是兩人5次訓(xùn)練

成績，從穩(wěn)定的角度考慮，老師應(yīng)該選______參加比賽．

甲88798

乙69799

【答案】甲

【解析】本題考查了方差，分別求出甲乙的方差即可判斷求解，掌握方差計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．

88798

甲的平均數(shù)為8，

5

22222

∴28888789888，

S甲0.4

5

69799

乙的平均數(shù)為8，

5

22222

∴26898789898，

S乙1.6

5

22

∵S甲S乙，

∴甲成績更穩(wěn)定，

∴應(yīng)選甲參加比賽，

故答案為：甲．

三、解答題

1.（2024福建?。┮阎狝、B兩地都只有甲、乙兩類普通高中學(xué)校．在一次普通高中學(xué)業(yè)水平考試

中，A地甲類學(xué)校有考生3000人，數(shù)學(xué)平均分為90分：乙類學(xué)校有考生2000人，數(shù)學(xué)平均分為80

分．

（1）求A地考生的數(shù)學(xué)平均分；

（2）若B地甲類學(xué)校數(shù)學(xué)平均分為94分，乙類學(xué)校數(shù)學(xué)平均分為82分，據(jù)此，能否判斷B地考生

數(shù)學(xué)平均分一定比A地考生數(shù)學(xué)平均分高？若能，請(qǐng)給予證明：若不能，請(qǐng)舉例說明．

【答案】（1）86；（2）不能，舉例見解析．

【解析】本小題考查加權(quán)平均數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，

（1）根據(jù)平均數(shù)的概念求解即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的意義求解即可．

【小問1詳解】

1

由題意，得A地考生的數(shù)學(xué)平均分為90300080200086．

5000

【小問2詳解】

不能．

舉例如下：如B地甲類學(xué)校有考生1000人，乙類學(xué)校有考生3000人，則B地考生的數(shù)學(xué)平均分為

1

94100082300085．

4000

因?yàn)?586，

所以不能判斷B地考生數(shù)學(xué)平均分一定比A地考生數(shù)學(xué)平均分高．

2.（2024北京市）某學(xué)校舉辦的“青春飛揚(yáng)”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個(gè)階段.

（1）初賽由10名數(shù)師評(píng)委和45名學(xué)生評(píng)委給每位選手打分（百分制）.對(duì)評(píng)委給某位選手的打分進(jìn)

行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.教師評(píng)委打分：

86889091919191929298

b.學(xué)生評(píng)委打分的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分6組：第1組82x85，第2組85x88，第

3組88x91，第4組91x94，第5組94x97，第6組97x100）：

c.評(píng)委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均中位眾

數(shù)數(shù)數(shù)

教師評(píng)

9191m

委

學(xué)生評(píng)

90.8n93

委

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

①m的值為___________，n的值位于學(xué)生評(píng)委打分?jǐn)?shù)據(jù)分組的第__________組；

②若去掉教師評(píng)委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評(píng)委打分的平均數(shù)為x，則

x___________91（填“”“”或“”）；

（2）決賽由5名專業(yè)評(píng)委給每位選手打分（百分制）.對(duì)每位選手，計(jì)算5名專業(yè)評(píng)委給其打分的平

均數(shù)和方差.平均數(shù)較大的選手排序靠前，若平均數(shù)相同，則方差較小的選手排序靠前，5名專業(yè)評(píng)委

給進(jìn)入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下：

評(píng)委評(píng)委評(píng)委評(píng)委評(píng)委

12345

甲9390929392

乙9192929292

丙90949094k

若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是____________，表中k（k

為整數(shù)）的值為____________.

【答案】（1）①91，4；②

（2）甲，92

【解析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、方差，理解平均數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法是正確解答的前

提．

（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)以及中位數(shù)的定義解答即可；

（2）根據(jù)方差的定義和意義求解即可；

（3）根據(jù)題意得出x甲x丙x乙，進(jìn)而分別求得方差與平均數(shù)，分類討論，求解即可．

【小問1詳解】

①從教師評(píng)委打分的情況看，91分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故教師評(píng)委打分的眾數(shù)為91，

所以m91，

共有45名學(xué)生評(píng)委給每位選手打分，

所以學(xué)生評(píng)委給每位選手打分的中位數(shù)應(yīng)當(dāng)是第23個(gè)，從頻數(shù)分面直方圖上看，可得學(xué)生評(píng)委給每

位選手打分的中位數(shù)在第4組91x94，

故答案為：91，4；

②去掉教師評(píng)委打分中的最高分和最低分，其余8名教師評(píng)委打分分別為：88，90，91，91，91，

91，92，92，

8890919191919292

x90.7591，

8

故答案為：；

【小問2詳解】

9092929393

x甲92，

5

2122222

S甲=909292929292939293921.2，

5

9192929292

x乙91.8，

5

2122222

S乙=9191.89291.89291.89291.89291.80.16，

5

丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，

1

依題意，當(dāng)xxx，則91.890949094k92

甲丙乙5

解得：91k92

當(dāng)k91時(shí)，x丙x乙91.8

21222

此時(shí)S丙29091.829491.89191.83.36

5

22

∵S丙S乙，則乙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，不合題意，

當(dāng)k92時(shí)，x丙x甲92

21222

此時(shí)S丙290922949292923.2

5

22

∵S丙S甲，則丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，這三位選手中排序最靠前的是甲

故答案為：甲，92．

3.（2024甘肅臨夏）環(huán)球網(wǎng)消息稱：近年來的電動(dòng)自行車火災(zāi)事故80%都是充電時(shí)發(fā)生的，超過一

半的電動(dòng)自行車火災(zāi)發(fā)生在夜間充電的過程中．為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，某校政教處對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范充電培訓(xùn)

活動(dòng)，并對(duì)培訓(xùn)效果按10分制進(jìn)行檢測(cè)評(píng)分．為了解這次培訓(xùn)的效果，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取男、女

生各10名的檢測(cè)成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

抽取的10名女生檢測(cè)成績統(tǒng)計(jì)表

成

績/678910

分

人

12m3n

數(shù)

注：10名女生檢測(cè)成績的中位數(shù)為8.5分．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）樣本中男生檢測(cè)成績?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)是_____，眾數(shù)為______分；

（2）女生檢測(cè)成績表中的m______，n______；

（3）已知該校有男生545人，女生360人，若認(rèn)定檢測(cè)成績不低于9分為“優(yōu)秀”，估計(jì)全校檢測(cè)

成績達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．

【答案】（1）2，8（2）2，2（3）398人

【解析】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖表中有效的獲取信息，是解

題的關(guān)鍵：

（1）用樣本容量乘以10分的學(xué)生數(shù)所占的百分比，求出男生檢測(cè)成績?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)，百分比最

大的分?jǐn)?shù)為眾數(shù)，求解即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義結(jié)合題意求出m,n即可；

（3）利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可．

【小問1詳解】

解：10110%50%20%2，

∵8分的人數(shù)所占的百分比最大，即8分的人數(shù)最多，

∴眾數(shù)為8分；

故答案為：2，8；

【小問2詳解】

∵中位數(shù)為第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且中位數(shù)為8.5分

∴數(shù)據(jù)從小到大排列后，第5個(gè)是8分，第6個(gè)是9分，

∴12m5，

∴m2，

∴n1012232；

故答案為：2，2；

【小問3詳解】

232

54520%360398（人），

1010

答：估計(jì)全校檢測(cè)成績達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)為398人．

4.（2024甘肅威武）在陽光中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽中，每位選手要進(jìn)行五輪比賽，張老師對(duì)參加比賽

的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：

信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：

信息二：選手乙五輪比賽部分成績：其中三個(gè)得分分別是9.0,8.9,8.3；

信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)數(shù)據(jù)如下：

選手

統(tǒng)計(jì)甲乙丙

量

平均

m9.18.9

數(shù)

中位

9.29.0n

數(shù)

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m，n的值：m_______，n_______；

（2）從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“丙”）；

（3）該校現(xiàn)準(zhǔn)備推薦一位選手參加市級(jí)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該推薦哪位選手，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）9.1；9.1

（2）甲（3）應(yīng)該推薦甲選手，理由見解析

【解析】【分析】本題主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，方差與穩(wěn)定性之間的關(guān)系：

（1）根據(jù)平均數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，甲的成績的波動(dòng)比丙的成績的波動(dòng)小，則選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好；

（3）從平均成績，中位數(shù)和穩(wěn)定性等角度出發(fā)進(jìn)行描述即可．

【小問1詳解】

9.28.89.38.79.5

解：由題意得，m9.1；

5

把丙的五次成績按照從低到高排列為：8.3，8.4，9.1，9.3，9.4，

∴丙成績的中位數(shù)為9.1分，即n9.1；

故答案為：9.1；9.1；

【小問2詳解】

解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，甲的成績的波動(dòng)比丙的成績的波動(dòng)小，則選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好，

故答案為：甲；

【小問3詳解】

解：應(yīng)該推薦甲選手，理由如下：

甲的中位數(shù)和平均數(shù)都比丙的大，且甲的成績穩(wěn)定性比丙好，甲的中位數(shù)比乙的大，

∴應(yīng)該推薦甲選手．

5.（2024河南?。樘嵘龑W(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的課外體育

活動(dòng)．在八年級(jí)組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板

和失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下．

技術(shù)統(tǒng)計(jì)表

隊(duì)平均每場(chǎng)得平均每場(chǎng)籃平均每場(chǎng)失

員分板誤

甲26.582

乙26103

根據(jù)以上信息，回答下列問題．

（1）這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為

27.5分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為________分．

（2）請(qǐng)從得分方面分析：這六場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰的表現(xiàn)更好．

（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤1，且綜合得分

越高表現(xiàn)越好．請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰的表現(xiàn)更好．

【答案】（1）甲29（2）甲（3）乙隊(duì)員表現(xiàn)更好

【解析】【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是∶

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的波動(dòng)判斷得分更穩(wěn)定的球員，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)平均每場(chǎng)得分以及得分的穩(wěn)定性求解即可；

（3）分別求出甲、乙的綜合得分，然后判斷即可．

【小問1詳解】

解∶從比賽得分統(tǒng)計(jì)圖可得，甲的得分上下波動(dòng)幅度小于乙的的得分上下波動(dòng)幅度，

∴得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是甲，

乙的得分按照從小到大排序?yàn)?4，20，28，30，32，32，最中間兩個(gè)數(shù)為28，30，

2830

∴中位數(shù)為29，

2

故答案為∶乙，29；

【小問2詳解】

解∶因?yàn)榧椎钠骄繄?chǎng)得分大于乙的平均每場(chǎng)得分，且甲的得分更穩(wěn)定，

所以甲隊(duì)員表現(xiàn)更好；

【小問3詳解】

解∶甲的綜合得分為26.5181.52136.5，

乙的綜合得分為261101.53138，

∵36.538，

∴乙隊(duì)員表現(xiàn)更好．

6.（2024黑龍江齊齊哈爾）為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了“愛護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”環(huán)保知識(shí)

競(jìng)賽，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析．

【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績組成一個(gè)樣本．

【整理數(shù)據(jù)】將學(xué)生競(jìng)賽成績的樣本數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四組進(jìn)行整理．

(滿分100分，所有競(jìng)賽成績均不低于60分)如下表：

組別ABCD

成績(x/

60x7070x8080x9090x100

分)

人數(shù)(人)m94n16

【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)競(jìng)賽成績繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：m______，n______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

（4）若競(jìng)賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的2000名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的

人數(shù)．

【答案】（1）50，40；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）72；（4）560．

【解析】【分析】（1）根據(jù)B組人數(shù)及其百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可求出m、n的值；

（2）根據(jù)（1）中m、n的值補(bǔ)圖即可；

（3）用360乘以C組人數(shù)的占比即可求解；

（4）用2000乘以80分以上(含80分)的人數(shù)占比即可求解；

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，樣本估計(jì)總體，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．

【小問1詳解】

解：抽取的學(xué)生人數(shù)為9447%200人，

∴m20025%50，

∴n20050941640，

故答案為：50，40；

【小問2詳解】

解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

【小問3詳解】

40

解：36072，

200

故答案為：72；

【小問4詳解】

4016

解：2000560，

200

答：估計(jì)該校參加競(jìng)賽的2000名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)大約是560人．

7.（2024湖南?。┠承榱私鈱W(xué)生五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查、家

務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目主要包括：掃地、拖地、洗碗、洗衣、做飯和簡單維修等．學(xué)校德育處根據(jù)調(diào)查結(jié)果制

作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次被抽取的學(xué)生人數(shù)為