2025年高中物理新教材同步 必修第三冊(cè) 第10章　1　電勢(shì)能和電勢(shì)

1電勢(shì)能和電勢(shì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系(重點(diǎn))。2.理解電勢(shì)能、電勢(shì)的概念及電勢(shì)和電勢(shì)能的相對(duì)性(重難點(diǎn))。3.掌握電勢(shì)能的計(jì)算方法(重點(diǎn))。4.會(huì)判斷電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低(重點(diǎn))。一、靜電力做功的特點(diǎn)如圖所示，正試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中從A移動(dòng)到B。(1)若q沿直線AB(圖甲)運(yùn)動(dòng)，靜電力做的功為多少？(2)若q沿折線(圖甲)AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？(3)若q沿任意曲線ANB(圖乙)從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？(4)由此可得出什么結(jié)論？答案(1)靜電力對(duì)試探電荷q做的功WAB＝Fcosθ·|AB|＝qEcosθ·|AB|＝qE·|AM|；(2)在q沿AM移動(dòng)過(guò)程中靜電力做功W1＝qE·|AM|，在q沿MB移動(dòng)過(guò)程中靜電力做功W2＝0，總功WAMB＝W1＋W2＝qE·|AM|；(3)WANB＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝qE·|AM|；(4)電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功相同。說(shuō)明靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。注意：這個(gè)結(jié)論雖然是從勻強(qiáng)電場(chǎng)中推導(dǎo)出來(lái)的，但是可以證明對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)也是適用的。二、電勢(shì)能(1)類比重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，試分析，正電荷只在靜電力作用下從A→B運(yùn)動(dòng)(圖甲)和從B→A運(yùn)動(dòng)時(shí)(圖乙)靜電力做功情況、動(dòng)能和電勢(shì)能的變化。(2)如果規(guī)定B點(diǎn)為零勢(shì)能位置，若電荷從A移動(dòng)至B靜電力對(duì)電荷做功為WAB，則電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能是多少？答案(1)類比重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系可知，從A→B靜電力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少；從B→A靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加。(2)由WAB＝EpA－EpB＝EpA－0得EpA＝WAB。1．定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，是與位置有關(guān)的物理量。符號(hào)：Ep。2．靜電力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系：(1)WAB＝EpA－EpB。(2)靜電力做正功，即WAB>0，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，即WAB<0，電勢(shì)能增加。3．電勢(shì)能的大小：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。4．電勢(shì)能的幾點(diǎn)說(shuō)明：(1)標(biāo)量：正負(fù)值表示電勢(shì)能大小。(2)系統(tǒng)性：電荷與電場(chǎng)共有的能量。(3)相對(duì)性：通常以離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)或地面為零勢(shì)能面。例1(2023·黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二月考)如圖所示是以電荷＋Q為圓心的一組同心圓(虛線)，電場(chǎng)中有A、B、C、D四點(diǎn)。現(xiàn)將一帶電荷量為q的正點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿不同的路徑移動(dòng)到D點(diǎn)，沿路徑①做功為W1，沿路徑②做功為W2，沿路徑③做功為W3，則()A．W2<W3<W1 B．W1＝W2＝W3C．W2>W3>W1 D．W3>W2>W1答案B解析因?yàn)殪o電力做功只與初、末位置有關(guān)，而與電荷運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，故沿三條路徑將點(diǎn)電荷由A移動(dòng)到D的過(guò)程中，靜電力做功相等，即W1＝W2＝W3，故選B。例2將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂移到C，靜電力做了1.2×10－5J的功，則：(1)該電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能共改變了多少？(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？答案見(jiàn)解析解析(1)負(fù)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做的功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J，即電勢(shì)能增加1.8×10－5J(2)WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5J，又EpA＝0，則EpB＝3×10－5JWAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5J，又EpA＝0，則EpC＝1.8×10－5J。三、電勢(shì)在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為l，AO連線與電場(chǎng)強(qiáng)度反方向的夾角為θ。(1)電荷量分別為q、－q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？(2)不同電荷在同一點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？答案(1)Eqlcosθ－Eqlcosθ2Eqlcosθ(2)相同無(wú)關(guān)1．定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比。2．公式：φ＝eq\f(Ep,q)，其中φ由電場(chǎng)中該點(diǎn)的性質(zhì)決定，與試探電荷q本身無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。3．單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V，1V＝1J/C。4．電勢(shì)的相對(duì)性：只有在規(guī)定了零電勢(shì)點(diǎn)之后，才能確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，一般選大地或離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0。5．電勢(shì)是標(biāo)(填“矢”或“標(biāo)”)量，但有正負(fù)。在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)。說(shuō)明：通過(guò)φ＝eq\f(Ep,q)計(jì)算時(shí)，Ep、q均需代入正負(fù)號(hào)。(1)假如正試探電荷沿著電場(chǎng)線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能如何變化？A、B兩點(diǎn)電勢(shì)有什么關(guān)系？(2)假如負(fù)試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能如何變化？A、B兩點(diǎn)電勢(shì)有什么關(guān)系？(3)由(1)(2)說(shuō)明什么？如何判斷兩點(diǎn)電勢(shì)的高低？答案(1)電勢(shì)能減少φA>φB(2)電勢(shì)能增加φA>φB(3)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)高低與試探電荷無(wú)關(guān)。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。(1)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置電勢(shì)也為零。(×)(2)電場(chǎng)強(qiáng)度大的位置電勢(shì)不一定高。(√)(3)某電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝－3V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝－4V，則φA<φB。(×)例3(2023·內(nèi)蒙古國(guó)星中學(xué)高二月考)如圖，將q1＝2×10－6C的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功5×10－5J，從B點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功8×10－5J。以無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，求：(1)電荷q1在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能；(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)；(3)q2＝－2×10－6C的電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能。答案(1)1.3×10－4J8×10－5J(2)65V40V(3)－1.3×10－4J－8×10－5J解析(1)從B點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功8×10－5J，則W＝EpB－Ep∞＝EpB所以在B點(diǎn)的電勢(shì)能EpB＝8×10－5J將q1＝2×10－6C的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功5×10－5J，則W′＝EpA－EpB所以EpA＝1.3×10－4J(2)根據(jù)Ep＝φq可知φA＝eq\f(EpA,q1)＝65V，φB＝eq\f(EpB,q1)＝40V(3)q2＝－2×10－6C的電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA′＝q2φA＝－1.3×10－4J，EpB′＝q2φB＝－8×10－5J。電勢(shì)高低的判斷方法1．電場(chǎng)線法：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。2．場(chǎng)源電荷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低。3．公式法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，對(duì)于同一正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于同一負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高。例4如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()A．電勢(shì)關(guān)系為φA>φB，電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA>EBB．電勢(shì)關(guān)系為φA<φB，電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA<EBC．將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加D．將電荷量為q的負(fù)電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，電荷具有的電勢(shì)能關(guān)系為EpA<EpB答案D解析由題圖可知，B處的電場(chǎng)線密集，A處的電場(chǎng)線稀疏，因此B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，即EA<EB，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，由題圖可知φB<φA，A、B錯(cuò)誤；方法一：將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，同理若將電荷量為q的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，EpB>EpA，故C錯(cuò)誤，D正確。方法二：因φA>φB，若試探電荷為正電荷EpA－EpB＝φAq－φBq＝(φA－φB)q>0，故EpA>EpB；同理，若試探電荷為負(fù)電荷EpA<EpB，故C錯(cuò)誤，D正確。電勢(shì)能大小的判斷方法1．根據(jù)靜電力做功判斷靜電力做正功，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。2．根據(jù)Ep＝qφ判斷如果是正電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越大；如果是負(fù)電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小。課時(shí)對(duì)點(diǎn)練[分值：60分]1～7題每題4分，8題8分，共36分考點(diǎn)一靜電力做功的特點(diǎn)1.下列說(shuō)法正確的是()A．如圖所示，電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，路徑不同，靜電力做功的大小不同B．電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則靜電力做功為零C．正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功D．電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，靜電力可能對(duì)電荷做功，能量守恒定律在電場(chǎng)中并不成立答案B解析靜電力做功與電荷運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，與初、末位置有關(guān)，電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，靜電力做功為零，A錯(cuò)誤，B正確；正電荷沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由于靜電力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故靜電力做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，靜電力也做正功，C錯(cuò)誤；電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)雖然靜電力對(duì)其做功，但是電荷的電勢(shì)能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化仍滿足能量守恒定律，D錯(cuò)誤。2.(2024·南京市高二期末)如圖所示，直角△ABC的邊AC與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)方向平行。將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為W1，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)、從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功分別為W2、W3，則()A．W1<W2 B．W1>W2C．W1＝W2＋W3 D．W1<W2＋W3答案C解析設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，∠BAC＝θ，則將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為W1＝qE·ABcosθ＝qE·AC，將電荷q從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為W2＝qE·AC，將電荷q從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為W3＝0，則有W1＝W2，則W1＝W2＋W3，故選C。3.兩帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))的電荷量分別為＋q和－q，固定在一長(zhǎng)度為l的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過(guò)O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過(guò)180°，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中靜電力做的功為()A．0B．qElC．2qElD．πqEl答案C解析靜電力對(duì)兩小球均做正功，大小與路徑無(wú)關(guān)，對(duì)每個(gè)小球做的功均為qEl，共為2qEl，故C正確?？键c(diǎn)二靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系4.(多選)如圖所示，固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，已知eq\x\to(MQ)＜eq\x\to(NQ)。下列敘述正確的是()A．若把一正點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少B．若把一正點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則該電荷克服靜電力做功，電勢(shì)能增加C．若把一負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少D．若把一負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再?gòu)腘點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，則該電荷電勢(shì)能不變答案AD解析在正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，正電荷受到的靜電力沿電場(chǎng)線方向，從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，A正確，B錯(cuò)誤；在正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，負(fù)點(diǎn)電荷受到的靜電力與電場(chǎng)線方向相反，負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤；把一負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再?gòu)腘點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，靜電力做的總功為零，電勢(shì)能不變，D正確。5.(多選)(2023·廣州市高二期中)如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中央的兩側(cè)，對(duì)礦粉分離的過(guò)程，下列表述正確的有()A．帶正電的礦粉落在右側(cè)B．靜電力對(duì)礦粉做正功C．帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能增加D．帶正電的礦粉電勢(shì)能減少答案BD解析由題圖可知，礦料分選器內(nèi)的電場(chǎng)方向水平向左，帶正電的礦粉受到水平向左的靜電力，所以會(huì)落到左側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無(wú)論礦粉帶什么電，在水平方向上都會(huì)在靜電力的作用下沿靜電力的方向偏移，故靜電力做正功，礦粉的電勢(shì)能減少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，B、D正確。考點(diǎn)三電勢(shì)和電勢(shì)能6．關(guān)于電勢(shì)和電勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是()A．在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電荷具有的電勢(shì)能大B．在電場(chǎng)中放在某點(diǎn)的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢(shì)能也越大C．在電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能D．取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能答案D解析根據(jù)公式Ep＝φq可知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，由于不知電荷的電性，因此無(wú)法判斷它在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能的大小，故A錯(cuò)誤；若放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷為正電荷，當(dāng)該點(diǎn)電勢(shì)小于零時(shí)，電荷量越大，電荷具有的電勢(shì)能越小，故B錯(cuò)誤；電勢(shì)能Ep＝qφ，正電荷在電勢(shì)小于零處的電勢(shì)能為負(fù)值，小于負(fù)電荷在該處的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)，正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為負(fù)值，而負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為正值，正電荷具有的電勢(shì)能小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能，故D正確。7．(多選)(2023·天津市北辰區(qū)高二期中)如圖所示為點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，EA、EB分別表示A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則下列說(shuō)法正確的是()A．若Q為正電荷，則EA>EB，A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)B．若Q為正電荷，則EA<EB，A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)C．若Q為負(fù)電荷，則EA>EB，A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)D．若Q為負(fù)電荷，則EA<EB，A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)答案AC解析電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，可得EA>EB，根據(jù)電場(chǎng)線分布，可知點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)左側(cè)，若Q為正電荷，過(guò)A、B點(diǎn)的電場(chǎng)線方向?yàn)锳→B，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故A正確，B錯(cuò)誤；若Q為負(fù)電荷，過(guò)A、B點(diǎn)的電場(chǎng)線方向?yàn)锽→A，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，故C正確，D錯(cuò)誤。8．(8分)一個(gè)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，電荷量q1為2×10－9C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，具有－4×10－8J的電勢(shì)能；電荷量q2為－3×10－9C的試探電荷放在電場(chǎng)中的B點(diǎn)，具有9×10－8J的電勢(shì)能。(1)(3分)求A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)。(2)(5分)將電荷量q3為－5×10－9C的試探電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，它具有的電勢(shì)能分別為多少？將試探電荷q3由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做多少功？答案(1)－20V－30V(2)1×10－7J1.5×10－7J－5×10－8J解析(1)φA＝eq\f(EpA,q1)＝eq\f(－4×10－8,2×10－9)V＝－20V，φB＝eq\f(EpB,q2)＝eq\f(9×10－8,－3×10－9)V＝－30V。(2)將試探電荷q3分別放在A、B兩點(diǎn)，它具有的電勢(shì)能分別為EpA′＝q3φA＝－5×10－9×(－20)J＝1×10－7JEpB′＝q3φB＝－5×10－9×(－30)J＝1.5×10－7J將試探電荷q3由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做的功為WAB＝EpA′－EpB′＝－5×10－8J。9～11題每題6分，共18分9．(2024·汕尾市高二期末)如圖所示，a、b、c、d點(diǎn)在同一直線上，且ab＝bc＝cd。現(xiàn)將電荷量為＋Q和－2Q的點(diǎn)電荷固定在a、d兩點(diǎn)，下列關(guān)于b、c兩點(diǎn)的說(shuō)法正確的是()A．b點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)高B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比c點(diǎn)大C．試探電荷從b移動(dòng)到c點(diǎn)靜電力一定做正功D．試探電荷從b移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能一定增加答案A解析沿著電場(chǎng)線的方向(a→d)，電勢(shì)降低，故b點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)高，A正確；設(shè)ab＝bc＝cd＝r，由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式得，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Eb＝eq\f(kQ,r2)＋eq\f(2kQ,4r2)＝eq\f(3kQ,2r2)，c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ec＝eq\f(kQ,4r2)＋eq\f(2kQ,r2)＝eq\f(9kQ,4r2)，可得Eb＜Ec，所以b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比c點(diǎn)小，B錯(cuò)誤；由于試探電荷的電性不知道，無(wú)法判斷靜電力做正功還是負(fù)功以及電勢(shì)能的變化情況，C、D錯(cuò)誤。10.(2023·北京市通州區(qū)高二期中)如圖所示為一正點(diǎn)電荷M和一金屬板N形成的電場(chǎng)線，a、b、c為電場(chǎng)中的三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．正電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為Epa<EpbB．同一電荷在a、c點(diǎn)處的加速度大小關(guān)系為aa>acC．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φa<φbD．一正點(diǎn)電荷僅在靜電力作用下可以由a點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)答案B解析沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，知φa>φb，又根據(jù)Ep＝qφ可知，正電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為Epa>Epb，故A、C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，則a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為Ea>Ec，由牛頓第二定律有a＝eq\f(qE,m)可知，同一電荷在a、c點(diǎn)處的加速度大小關(guān)系為aa>ac，故B正確；電荷所受靜電力的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，所以運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，故D錯(cuò)誤。11.(2024·廣東省廣州市三