2025年高中物理新教材同步 必修第三冊 第13章 2 磁感應強度 磁通量_第1頁
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文檔簡介

2磁感應強度磁通量[學習目標]1.理解磁感應強度的概念,會利用磁感應強度的定義式進行相關(guān)計算(重點)。2.知道什么是勻強磁場以及勻強磁場的特點。3.學會根據(jù)平行四邊形定則處理磁場疊加的問題(重難點)。4.理解磁通量的概念,會計算磁通量的大小(難點)。一、磁感應強度勻強磁場1.電場強度E的大小是通過試探電荷受力定義的,E=eq\f(F,q)。能否用類似的方法,測量N極受力的大小來確定磁感應強度的大小?答案不能。因為N極不能單獨存在。小磁針靜止時所受的合力為零,因而不能通過測量N極受力的大小來確定磁感應強度的大小。2.在利用如圖所示裝置進行“探究影響通電導線受力的因素”的實驗時,我們更換磁性強弱不同的磁體,按實驗步驟完成以下實驗探究:保持I與l不變,按磁性從弱到強更換磁體,觀察懸線擺動的角度變化,發(fā)現(xiàn)磁體磁性越強,懸線擺動的角度越大,表示通電導線受的力越________,力F與Il的比值越________,即B=eq\f(F,Il)越__________,這表示B能反映磁場的__________。答案大大大強弱1.磁感應強度(1)電流元:在物理學中,把很短一段通電導線中的電流I與導線長度l的乘積Il叫作電流元。(2)定義:在磁場中垂直磁場方向的通電導線,所受的磁場力F跟電流I和長度l的乘積Il的比值叫磁感應強度。(3)定義式:B=eq\f(F,Il)。(4)磁感應強度在國際單位制中的單位是特斯拉,簡稱特,符號為T。1T=1N/(A·m)。(5)磁感應強度是矢量,既有大小又有方向。方向就是該處小磁針靜止時N極所指的方向,疊加遵循平行四邊形定則。2.勻強磁場(1)定義:如果磁場中各點的磁感應強度的大小相等、方向相同,這個磁場叫作勻強磁場。(2)產(chǎn)生方法:①距離很近的兩個平行異名磁極之間的磁場(除邊緣部分外)。②通電螺線管內(nèi)部的磁場(除邊緣部分外)。③相隔一定距離的兩個平行放置的線圈通電時,其中間區(qū)域的磁場。(3)勻強磁場的磁感線:一些間隔相等的平行直線,如圖所示。例1(2023·廣東省廣州市玉巖中學高二期末)關(guān)于磁感應強度,下列說法中正確的是()A.磁感應強度的方向,就是小磁針N極所受磁場力的方向B.由B=eq\f(F,IL)知,B與F成正比,與IL成反比C.由B=eq\f(F,IL)知,一小段通電導線在某處不受磁場力的作用,則該處的磁感應強度一定為零D.若長為L、電流為I的導線在某處受到的磁場力為F,則該處的磁感應強度必為eq\f(F,IL)答案A解析磁感應強度的方向就是該點的磁場方向,也就是小磁針N極所受磁場力的方向,故A正確;B=eq\f(F,IL)是比值定義式,B與F、IL無關(guān),故B錯誤;一小段通電導線在某處不受磁場力,該處的磁感應強度不一定為零,也可能是因為導線與磁場方向平行,故C錯誤;只有當通電導線垂直放入磁場中,磁感應強度才為eq\f(F,IL),若導線與磁場不垂直,則磁感應強度大于eq\f(F,IL),故D錯誤。1.在定義式B=eq\f(F,Il)中,通電導線必須垂直于磁場方向放置。因為磁場中某點通電導線受力的大小,除和磁場強弱有關(guān)以外,還和導線的方向有關(guān),導線放入磁場中的方向不同,所受磁場力一般不相同。2.B的大小與F、I、l無關(guān)。通電導線受力為零的地方,磁感應強度B的大小不一定為零,可能是由于電流方向與B的方向在一條直線上。例2關(guān)于磁感應強度B、電流I、導線長L和導線所受磁場力F的關(guān)系,下列說法正確的是()A.在B=0的地方,F(xiàn)一定等于0B.在F=0的地方,B一定等于0C.若B=1T,I=1A,L=1m,則F一定等于1ND.若L=1m,I=1A,F(xiàn)=1N,則B一定等于1T答案A解析在B為零的地方,F(xiàn)一定為零,而F為零時,B不一定為零,可能B與I平行,故A正確,B錯誤;若B=1T,I=1A,L=1m,只有B垂直于I時,F(xiàn)=BIL=1N,故C錯誤;若F=1N,I=1A,L=1m,只有B垂直于I時,B=eq\f(F,IL)=1T,故D錯誤。二、磁感應強度矢量的疊加磁感應強度是矢量,當空間存在幾個磁體(或電流)時,每一點的磁場等于各個磁體(或電流)在該點產(chǎn)生磁場的矢量和。磁感應強度疊加時遵循平行四邊形定則。例3(2023·銅仁市高二期中)如圖,兩根平行長直導線相距2L,通有大小相等、方向相同的恒定電流;a、b、c是導線所在平面內(nèi)的三點,左側(cè)導線與它們的距離分別為eq\f(L,2)、L和3L。關(guān)于這三點處的磁感應強度,下列判斷正確的是()A.a(chǎn)處的磁感應強度大小比c處的小B.b、c兩處的磁感應強度大小相等C.a(chǎn)、c兩處的磁感應強度方向相同D.b處的磁感應強度為零答案D解析a、c兩處的磁場是兩電流在a、c處產(chǎn)生的磁場疊加的合磁場,由安培定則可知,a處磁感應強度方向垂直紙面向里,c處磁感應強度方向垂直紙面向外,且a距離兩導線比c近,故a處的磁感應強度大小比c處的大,故A、C錯誤;b、c與右側(cè)導線距離相同,故右側(cè)電流在b、c兩處產(chǎn)生的磁感應強度等大反向,但因為左側(cè)電流在b、c兩處產(chǎn)生大小不同、方向相同的磁感應強度,故b、c兩處的磁感應強度大小不相等,故B錯誤;b與兩導線距離相等,故左右兩側(cè)電流在b處產(chǎn)生的磁感應強度大小相等,方向相反,則b處的磁感應強度為零,故D正確。例4(2023·綿陽市高二期末)如圖所示,三根相互平行的水平長直導線通有大小相等且方向相同的電流I,其中P、Q、R為導線上三個點,三點連成的平面與導線垂直,O為PQ連線的中點,且QR=PR=PQ。則下列判斷正確的是()A.P點和Q點的磁感應強度大小相同,方向不同B.P點和Q點的磁感應強度大小不同,方向相同C.R點的磁感應強度沿QR方向D.O點的磁感應強度為零答案A解析如圖所示,畫出三根導線的截面圖,由右手螺旋定則及磁感應強度的疊加規(guī)律可知,P點和Q點的磁感應強度大小相同,方向不同,選項A正確,B錯誤;R點的磁感應強度沿PQ方向,選項C錯誤;因P、Q兩處的導線在O點的磁感應強度疊加后為零,R處的導線在O點的磁感應強度方向沿OP方向,則O點的磁感應強度不為零,選項D錯誤。磁場疊加問題的解題思路(1)應用安培定則判斷各電流在某點分別產(chǎn)生的磁感應強度的方向(過該點磁感線的切線方向,即與點和導線的連線垂直)。(2)根據(jù)平行四邊形定則,利用合成法或正交分解法進行合成,求得合磁感應強度。三、磁通量1.定義:勻強磁場中磁感應強度B和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積。即Φ=BS。2.拓展:磁感應強度B與平面不垂直時,這個面在垂直于磁場方向的投影面積S′與磁感應強度B的乘積表示磁通量。Φ=BS′=BScosθ,如圖所示。3.單位:國際單位是韋伯,簡稱韋,符號是Wb,1Wb=1_T·m2。4.引申:B=eq\f(Φ,S),表示磁感應強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量。5.磁通量的正、負(1)磁通量是標量,但有正、負。當磁感線從某一面穿入時,磁通量為正值,則磁感線從此面穿出時磁通量為負值。(2)若沿相反方向的磁感線穿過同一平面,且正向磁通量為Φ,反向磁通量為Φ′,則穿過該平面的磁通量Φ總=Φ-|Φ′|。例5(2023·上海市高二期中)如圖所示,矩形線框abcd放置在水平面內(nèi),磁場方向與水平方向成α角,已知sinα=eq\f(4,5),線框面積為S,磁感應強度為B,則通過線框的磁通量為()A.BSB.eq\f(4BS,5)C.eq\f(3BS,5)D.eq\f(3BS,4)答案B解析磁場方向與水平矩形線框平面成α角,則磁感應強度在豎直方向的分量是B⊥=Bsinα,通過線框的磁通量是Φ=B⊥S=eq\f(4BS,5),故選B。例6(2024·哈爾濱市高二期中)如圖,勻強磁場的磁感應強度B為0.2T,方向沿z軸的正方向,且線段MN、DC相等,長度為0.4m,線段NC、EF、MD、NE、CF相等,長度為0.3m,通過面積SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量分別為Φ1、Φ2、Φ3,下列說法正確的是()A.Φ1=0.024Wb B.Φ2=0.018WbC.Φ3=0.03Wb D.Φ3=0答案B解析由于磁感應強度B平行于平面MNCD,根據(jù)磁通量的定義可知,通過面積SMNCD的磁通量為Φ1=0,故A錯誤;根據(jù)磁通量的定義可知,通過面積SNEFC的磁通量為Φ2=0.2×0.3×0.3Wb=0.018Wb,故B正確;由于面積SMEFD垂直于磁場方向上的投影面積等于面積SNEFC,根據(jù)磁通量的定義可知,通過面積SMEFD的磁通量為Φ3=Φ2=0.018Wb,故C、D錯誤。課時對點練[分值:60分]1~7題每題4分,共28分考點一磁感應強度勻強磁場1.(多選)(2023·江西省南昌市第二中學高二月考)關(guān)于磁感應強度B,下列說法正確的是()A.一小段通電直導線放在磁感應強度為零處,它所受磁場力一定為零B.磁感應強度B是標量,沒有方向C.磁感應強度的方向就是小磁針的受力方向D.在確定的磁場中,同一點的磁感應強度B是確定的,不同點的磁感應強度B可能不同,磁感線密集的地方磁感應強度B大些,磁感線稀疏的地方磁感應強度B小些答案AD解析磁感應強度為零,通電導線所受磁場力一定為零,故A正確;磁感應強度B是矢量,其方向即為小磁針靜止時N極所指的方向,也是小磁針的N極受力方向,故B、C錯誤;磁感應強度反映磁場本身的強弱和方向,由磁場本身決定,在確定的磁場中,同一點的磁感應強度B是確定的,不同點的磁感應強度B可能不同,磁感線的疏密反映磁感應強度的大小,故D正確。2.(多選)一段電流元放在同一勻強磁場中的四個位置,如圖所示,已知電流元的電流I、長度L和受力F,則可以用eq\f(F,IL)表示磁感應強度B的是()答案AC解析當通電導線垂直于磁場方向時,可用eq\f(F,IL)表示B,由題知A、C正確,B、D錯誤。3.(多選)(2023·天津市南開中學期中)在一個勻強磁場中放置一根通電導線,導線方向與磁場垂直。先后在導線中通入不同的電流。下列圖像能正確反映各物理量間關(guān)系的是()答案BC解析勻強磁場中B恒定不變,故B正確,D錯誤;由F=BIl知,B、l一定,F(xiàn)與I成正比,故A錯誤,C正確??键c二磁感應強度矢量的疊加4.(2023·樂山市高二期中)在磁感應強度為B0、方向豎直向上的勻強磁場中,水平放置一根通電長直導線,電流的方向垂直于紙面向里。如圖所示,a、b、c、d是以直導線為圓心的同一圓周上的四點,在這四點中()A.b點磁感應強度的值最大B.c點磁感應強度的值最小C.c、d兩點的磁感應強度大小相等D.a(chǎn)、b兩點的磁感應強度大小相等答案B解析a、b、c、d四點的實際磁感應強度為勻強磁場磁感應強度和電流產(chǎn)生的磁場的磁感應強度的疊加,如圖所示。由圖可知,a點磁感應強度大小為Ba=B0+B,b點和d點磁感應強度大小為Bb=Bd=eq\r(B02+B2),c點的磁感應強度大小為Bc=B0-B。a點磁感應強度的值最大,故A錯誤;c點磁感應強度的值最小,故B正確;c、d兩點磁感應強度大小不相等,故C錯誤;a、b兩點的磁感應強度大小不相等,故D錯誤。5.(2024·張家口市高二月考)某同學用手機內(nèi)部的磁傳感器測量地磁場磁感應強度大小B0,測得如圖手機坐標系中x、y、z三個方向上的磁感應強度分別為Bx=0,By=20μT,Bz=-46μT,若將手機屏幕周圍的邊框看作閉合線圈,其面積約為80cm2,手機的厚度忽略不計,穿過邊框的磁通量大小為Φ,則()A.B0≈66μT B.B0≈26μTC.Φ=3.68×10-7Wb D.Φ=0答案C解析磁感應強度為矢量,根據(jù)磁感應強度的疊加可得B0=eq\r(By2+Bz2)=eq\r(202+462)μT≈50μT,故A、B錯誤;穿過邊框的磁通量大小Φ=B⊥S=46×10-6×80×10-4Wb=3.68×10-7Wb,故C正確,D錯誤??键c三磁通量6.(2024·浙江省縣域教研聯(lián)盟高二聯(lián)考)如圖所示是一條形磁體周圍部分磁感線分布示意圖,在磁場中取兩個面積相等的圓環(huán)S1、S2進行研究,圓心O、O′在條形磁體的中軸線上,P、Q位于圓環(huán)S1上,是上、下對稱的兩點,P、P′分別是兩圓環(huán)S1、S2上相同位置的點。下列說法正確的是()A.P點磁感應強度的大小比Q點的大B.P點磁感應強度的大小比P′點的小C.穿過S1的磁通量比穿過S2的大D.穿過S1的磁通量與穿過S2的一樣大答案C解析根據(jù)條形磁體的磁感線分布特點及對稱性可知,P、Q兩點的磁感線疏密程度相同,故兩點的磁感應強度大小相等,A錯誤;P點附近的磁感線比P′點附近的磁感線密,則P點的磁感應強度比P′點的大,B錯誤;由題圖可知,穿過S1的磁感線條數(shù)比穿過S2的磁感線條數(shù)多,則穿過S1的磁通量比穿過S2的大,C正確,D錯誤。7.(多選)(2023·遼寧省高二期末)如圖所示,一個閉合線圈放在勻強磁場中,線圈的軸線與磁場方向成30°角,下述方法可使穿過線圈的磁通量增加一倍的是()A.把線圈匝數(shù)增加一倍B.把線圈面積增加一倍C.轉(zhuǎn)動線圈使得軸線與磁場方向平行D.把磁感應強度增加一倍答案BD解析穿過線圈的磁通量為Φ=BScos30°=eq\f(\r(3),2)BS,與線圈的匝數(shù)無關(guān),A錯誤;把線圈面積S增加一倍或把磁感應強度B增加一倍,均能使穿過線圈的磁通量增加一倍,B、D正確;轉(zhuǎn)動線圈使得軸線與磁場方向平行,則穿過線圈的磁通量變?yōu)棣怠洌紹S,對比原來的磁通量可知,并未增加一倍,C錯誤。8~10題每題5分,11題10分,共25分8.(2024·重慶市西南大學附中高二月考)如圖所示,在直角三角形ABC的B、C處分別有垂直于三角形平面的通電長直導線,導線中電流的大小相等,方向相反,∠ABC=30°,D為AB邊中點,已知C處的電流在D點產(chǎn)生的磁場磁感應強度大小為B0,則D點的磁感應強度大小為()A.0B.B0C.eq\r(3)B0D.2B0答案C解析如圖,C處的電流在D點產(chǎn)生的磁場磁感應強度大小為B0,方向與CD垂直;B處的電流在D點產(chǎn)生的磁場磁感應強度大小為B1,方向與AB垂直;由于D點到B、C點的距離相等,則B0=B1,由數(shù)學知識可知B0與B1的夾角為60°,則D點的磁感應強度大小為B=2B0cos30°=eq\r(3)B0,C正確。9.如圖,在圓心為O的圓周上固定著三根互相平行的長直導線A、B、C,三導線中通入的電流大小相同,其中導線A中的電流垂直于圓平面向外,導線B、C中的電流垂直于圓平面向里,三導線在圓周上的點與圓心O的連線互成120°角,圓平面內(nèi)還存在一個方向與該平面平行、磁感應強度大小為B0的勻強磁場(未畫出),O點的磁感應強度為零。如果撤去勻強磁場和導線A,則O點的磁感應強度的大小和方向分別為()A.eq\f(B0,2),垂直于AO向左B.eq\f(B0,2),沿AO向下C.eq\f(\r(3)B0,2),垂直于AO向左D.eq\f(\r(3)B0,2),沿AO向下答案A解析三導線內(nèi)的電流大小都相同,與O點間的距離也相同,則三導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等,設為B1,根據(jù)安培定則和平行四邊形定則,B、C兩導線在O點產(chǎn)生的合磁感應強度大小為B1,方向垂直于AO向左,A導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度大小也為B1,方向與B、C兩導線在O點產(chǎn)生的合磁感應強度相同,則三導線在O點產(chǎn)生的合磁感應強度大小為2B1,由題知O點的合磁感應強度為零,則2B1=B0,解得B1=eq\f(B0,2),撤去勻強磁場和導線A,則B、C兩導線在O點產(chǎn)生的合磁感應強度大小為eq\f(B0,2),方向垂直于AO向左,A正確,B、C、D錯誤。10.(2023·重慶市巴蜀中學高二期末)如圖所示,矩形線圈KLMN面積為S,處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,線框可繞虛線軸逆時針轉(zhuǎn)動(從上往下看),初始時刻線圈平面與磁場方向的夾角為30°,下列說法正確的是()A.初始位置穿過線圈的磁通量為eq\f(\r(3),2)BSB.當線圈從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過30°時,穿過線圈的磁通量為0C.當線圈從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過90°時,穿過線圈的磁通量為eq\f(1,2)BSD.當線圈從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過180°時,穿過線圈的磁通量為-eq\f(1,2)BS答案D解析初始位置穿過線圈的磁通量為Φ=BSsin30°=eq\f(1,2)BS,選項A錯誤;當線圈從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過30°時,線圈平面與磁場方向夾角為60°,穿過線圈的磁通量Φ=BSsin60°=eq\f(\r(3),2)BS,選項B錯誤;當線圈從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過90°時,線圈平面與磁場方向的夾角為60°,穿過線圈的磁通量為Φ=BSsin60°=eq\f(\r(3),2)BS,選項C錯誤;當線圈從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過180°時,穿過線圈的磁通量為Φ′=-BSsin30°=-eq\f(1,2)BS,選項D正確。11.(10分)如圖所示是實驗室里用來測量磁場力的一種儀器——電流天平,某同學在實驗室里,用電流天平測算通電螺線管中的磁感應強度,他測得的數(shù)據(jù)記錄如下所示,請算出通電螺線管中的磁感應強度B的大小。已知:CD段導線長度為L=4×10-2m,天平平衡時鉤碼重力為

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