第八章 2　重力勢(shì)能-物理人教版必修第二冊(cè)

第八章ZHONGLISHINENG2重力勢(shì)能梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)/探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)/課時(shí)對(duì)點(diǎn)練1.知道重力做功的特點(diǎn).2.理解重力勢(shì)能及重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系.3.知道重力勢(shì)能具有相對(duì)性，知道重力勢(shì)能是物體和地球組成

的“系統(tǒng)”所共有的.4.理解彈性勢(shì)能，知道影響彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素.學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part1探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part2課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part3梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part

11.重力所做的功WG＝

，Δh指初位置與末位置的高度差.2.重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的__________________有關(guān)，而跟物體

無(wú)關(guān).一、重力做的功mgΔh起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置運(yùn)動(dòng)的路徑1.定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢(shì)能.2.大小：物體的重力勢(shì)能等于它所受

與所處

的乘積，表達(dá)式為Ep＝mgh.3.單位：

.4.重力做功和重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力做正功，重力勢(shì)能

，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能

.關(guān)系式：WG＝

.二、重力勢(shì)能重力高度焦耳減少增加Ep1－Ep21.重力勢(shì)能的相對(duì)性在參考平面上物體的重力勢(shì)能為

.選擇不同的參考平面，物體重力勢(shì)能的數(shù)值是

的，但重力勢(shì)能的差值

.(后兩空選填“相同”或“不同”)2.標(biāo)矢性：重力勢(shì)能為

量，其正負(fù)表示重力勢(shì)能的大小.物體在參考平面上方時(shí)，重力勢(shì)能為

值；在參考平面下方時(shí)，重力勢(shì)能為

值.三、重力勢(shì)能的相對(duì)性0不同相同標(biāo)正負(fù)1.定義：發(fā)生

形變的物體的各部分之間，由于有

的相互作用而具有的勢(shì)能，叫彈性勢(shì)能.2.影響彈性勢(shì)能的因素(1)彈性勢(shì)能跟形變大小有關(guān)：同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變?cè)酱?，彈簧的彈性?shì)能就

.(2)彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)：在彈性限度內(nèi)，不同的彈簧發(fā)生同樣大小的形變，勁度系數(shù)

，彈性勢(shì)能越大.四、彈性勢(shì)能彈性彈力越大越大1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與該物體初、末位置的高度差有關(guān).(

)(2)重力勢(shì)能Ep1＝10J，Ep2＝－10J，則Ep1與Ep2方向相反.(

)(3)重力做功WG＝－20J，則物體的重力勢(shì)能減小20J.(

)(4)同一彈簧長(zhǎng)度不同時(shí)，彈性勢(shì)能一定不同.(

)即學(xué)即用√×××2.質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從水平地面上方H高處由靜止釋放，落在地面后出現(xiàn)一個(gè)深度為h的坑，如圖所示，重力加速度為g，在此過(guò)程中，重力對(duì)物體做功為__________，重力勢(shì)能______(填“減少”或“增加”)了__________.mg(H＋h)減少mg(H＋h)返回探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part

2一、重力做的功如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運(yùn)動(dòng)到高度為h2的位置B，在這個(gè)過(guò)程中，思考并討論以下問(wèn)題：(1)求出圖甲情形中重力做的功；導(dǎo)學(xué)探究答案圖甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2(2)求出圖乙情形中重力做的功；導(dǎo)學(xué)探究答案圖乙中WAB′＝mglcosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2WB′B＝0故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2(3)求出圖丙情形中重力做的功；導(dǎo)學(xué)探究答案圖丙中把整個(gè)路徑AB″分成許多很短的間隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段傾斜的直線，設(shè)每段小斜線的高度差分別為Δh1、Δh2…，則物體通過(guò)每段小斜線時(shí)重力做的功分別為mgΔh1、mgΔh2….WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔhWB″B＝0故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2.(4)重力做功有什么特點(diǎn)？導(dǎo)學(xué)探究答案物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān).1.重力做功只與重力和物體高度變化有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān).2.物體下降時(shí)重力做正功，WG＝mgh；物體上升時(shí)重力做負(fù)功，WG＝－mgh.3.重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力做功，即恒力做功的特點(diǎn)是：與具體路徑無(wú)關(guān)，即恒力做的功等于力與在力的方向上的位移大小的乘積，跟初、末位置有關(guān).知識(shí)深化

某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中質(zhì)量為m的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是A.從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過(guò)程

重力做的功B.從A到B過(guò)程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過(guò)程重力做的功C.從A到B重力做功mg(H＋h)D.從A到B重力做功mgH例1√重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與物體初、末位置的高度差有關(guān).從A到B的高度差是H，故從A到B重力做的功是mgH，選項(xiàng)D正確.二、重力勢(shì)能如圖所示，起重機(jī)把質(zhì)量為m的樓板從水平地面上吊到高度為h的樓頂上.(1)分別以地面、樓頂為參考平面，樓板在樓頂?shù)闹亓?shì)能等于多少？樓板從地面吊到樓頂?shù)倪^(guò)程中，重力勢(shì)能的變化是多少？導(dǎo)學(xué)探究答案樓板的重力勢(shì)能分別為mgh、0；重力勢(shì)能的變化均為mgh.(2)從結(jié)果可以看出重力勢(shì)能、重力勢(shì)能的變化與參考平面有關(guān)嗎？導(dǎo)學(xué)探究答案重力勢(shì)能與參考平面有關(guān)，重力勢(shì)能的變化與參考平面無(wú)關(guān).1.重力勢(shì)能與重力勢(shì)能的變化量(1)重力勢(shì)能Ep＝mgh具有相對(duì)性，與參考平面的選取有關(guān)，其中h是相對(duì)參考平面的高度.當(dāng)物體在參考平面下方h處時(shí)，重力勢(shì)能Ep＝－mgh.(2)重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)，正負(fù)表示重力勢(shì)能的大小.(3)重力勢(shì)能的變化ΔEp與參考平面的選取無(wú)關(guān)，它的變化是絕對(duì)的.知識(shí)深化2.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp(1)當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力勢(shì)能的減少量等于重力所做的功.(2)當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功(物體克服重力做功)，重力勢(shì)能增加，重力勢(shì)能的增加量等于物體克服重力所做的功.知識(shí)深化(2022·溫州市高一期中)下列說(shuō)法正確的是A.對(duì)于同一個(gè)參考平面，若A物體重力勢(shì)能為－1J，B物體重力勢(shì)能為

－3J，則EpA<EpBB.重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的C.重力做功的大小與參考平面的選取有關(guān)D.克服重力做功，物體的重力勢(shì)能減小例2√對(duì)于同一個(gè)參考平面，若A物體重力勢(shì)能為－1J，B物體重力勢(shì)能為－3J，則EpA>EpB，故A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的，故B正確；重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)，重力做功的大小與參考平面的選取無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；克服重力做功即重力做負(fù)功，物體的重力勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤.

如圖所示，水平桌面距地面的高度為0.8m，一物體(可看成質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，則：(g取10m/s2)(1)以桌面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到地面過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量；例3答案8J

24J以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度為h1＝0.4m，因而物體具有的重力勢(shì)能為Ep1＝mgh1＝2×10×0.4J＝8J物體落至地面時(shí)，物體的重力勢(shì)能為Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8)J＝－16J因此物體在此過(guò)程中的重力勢(shì)能減少量為ΔEp＝Ep1－Ep2＝8J－(－16)J＝24J(2)以地面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到地面過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量；答案24J

24J以地面為參考平面，物體距參考平面的高度為h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，因而物體具有的重力勢(shì)能為Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2J＝24J物體落至地面時(shí)，物體的重力勢(shì)能為Ep2′＝0在此過(guò)程中，物體的重力勢(shì)能減少量為ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝24J－0＝24J；(3)比較以上計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明什么問(wèn)題？答案見解析通過(guò)上面的計(jì)算，說(shuō)明重力勢(shì)能是相對(duì)的，它的大小與參考平面的選取有關(guān)，而重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，它與參考平面的選取無(wú)關(guān).

如圖所示，質(zhì)量均勻的鏈條放在光滑的水平桌面上，鏈條全長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，有

的長(zhǎng)度懸于桌面下.鏈條由靜止開始下滑，設(shè)桌面的高度大于l，則從鏈條開始下滑到剛離開桌面的過(guò)程中重力勢(shì)能改變了多少？重力做功多少？(重力加速度大小為g)例4三、彈性勢(shì)能如圖所示，物體與水平輕質(zhì)彈簧相連，物體在O點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，把物體向右拉到A處?kù)o止釋放，物體會(huì)由A向A′運(yùn)動(dòng)，A、A′關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則：(1)物體由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？導(dǎo)學(xué)探究答案正功減少(2)物體由O向A′運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？導(dǎo)學(xué)探究答案負(fù)功增加(3)在A、A′處彈性勢(shì)能有什么關(guān)系？答案相等1.對(duì)彈性勢(shì)能的理解(1)系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性.(2)(彈簧)彈性勢(shì)能的影響因素：①?gòu)椈傻男巫兞縳；②彈簧的勁度系數(shù)k.(3)相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的彈性勢(shì)能為零的位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零.知識(shí)深化2.彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系：彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大，反之則減小.3.彈性勢(shì)能表達(dá)式的推導(dǎo)根據(jù)胡克定律F＝kx，作出彈力F與彈簧形變量x關(guān)系的F－x圖線，如圖所示，根據(jù)W＝Fx知，圖線與橫軸所圍的面積表示F所做的功，知識(shí)深化

關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是A.當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大B.當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小C.在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大D.彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能例5√彈簧彈性勢(shì)能的大小除了跟它的形變量(拉伸或壓縮的長(zhǎng)度)有關(guān)外，還跟勁度系數(shù)k有關(guān)，在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，彈性勢(shì)能越大，故C正確.如果彈簧原來(lái)處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能減小，在原長(zhǎng)處時(shí)它的彈性勢(shì)能最小，當(dāng)它變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能增大，彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能不一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能，故A、B、D錯(cuò)誤.返回課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part

3重力做功W＝mgh，h相等，由于m1>m2>m3，所以W1>W2>W3，故D正確.考點(diǎn)一重力做功1.如圖所示，質(zhì)量關(guān)系為m1>m2>m3的三個(gè)小球分別沿三條不同的軌道1、2、3由離地高h(yuǎn)的A點(diǎn)滑到同一水平面上，軌道1、3是光滑的，軌道2是粗糙的，重力對(duì)小球做的功分別為W1、W2、W3，則下列判斷正確的是A.W1>W2＝W3

B.W1＝W3>W2C.W1＝W2＝W3

D.W1>W2>W3基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練√123456789101112132.如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過(guò)水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)

處的D點(diǎn)時(shí)，速度為零，在這個(gè)過(guò)程中，重力做功為(重力加速度為g)√12345678910111213解法二

全過(guò)程法.解法一分段法.小球由A→B，重力做正功W1＝mgh小球由B→C，重力做功為0，12345678910111213故小球由A→D全過(guò)程中重力做功考點(diǎn)二重力勢(shì)能3.(2021·江蘇邗江中學(xué)高一期中)關(guān)于重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是A.放在地面上的物體重力勢(shì)能一定為零B.物體與參考平面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大C.重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取無(wú)關(guān)D.一個(gè)物體的重力勢(shì)能從－10J變化到4J，重力勢(shì)能減少了12345678910111213√地面上的物體的重力勢(shì)能與參考平面的選取有關(guān)，A錯(cuò)誤；如果物體在參考平面上方，物體與參考平面的距離越大，重力勢(shì)能越大，如果物體在參考平面下方，物體與參考平面的距離越大，重力勢(shì)能越小，B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的變化量只與物體初、末位置的高度差有關(guān)，與參考平面的選取無(wú)關(guān)，C正確；一個(gè)物體的重力勢(shì)能從－10J變化到4J，重力勢(shì)能增加了，D錯(cuò)誤.12345678910111213重力做正功W＝mg·Δh＝100×10－3×10×(1.8－1.25)J＝0.55J重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量，因此重力勢(shì)能減少0.55J.故選C.4.一個(gè)100g的球從1.8m的高處落到一個(gè)水平板上又彈回到1.25m的高度，則整個(gè)過(guò)程中重力對(duì)球所做的功及球的重力勢(shì)能的變化是(g＝10m/s2)A.重力做功為1.8J

B.重力做了0.55J的負(fù)功C.物體的重力勢(shì)能一定減少0.55J

D.物體的重力勢(shì)能一定增加1.25J12345678910111213√5.(2021·山東高一期中)家住10樓的李同學(xué)某次停電時(shí)步行從一樓走樓梯回家，已知該同學(xué)質(zhì)量為50kg，每層樓的高度為3m，取g＝10m/s2.則該同學(xué)在這個(gè)過(guò)程中A.重力做負(fù)功，樓梯的支持力做正功B.重力做負(fù)功，樓梯的支持力不做功C.重力勢(shì)能增加1.5×105JD.重力勢(shì)能增加1.35×105J12345678910111213√12345678910111213上樓梯時(shí)，重力方向豎直向下，樓梯的支持力方向豎直向上，所以重力做負(fù)功，樓梯的支持力的作用點(diǎn)位移為零，故不做功，故A錯(cuò)誤，B正確；上樓整個(gè)過(guò)程中，重力做的功為WG＝－mgh＝－50×10×27J＝－1.35×104

J，根據(jù)功能關(guān)系，重力做負(fù)功，所以重力勢(shì)能增加1.35×104J，故C、D錯(cuò)誤.克服重力做功W克G＝Gh＝600×0.25J＝150J，故重力勢(shì)能增加150J，故選A.6.(2022·揚(yáng)州中學(xué)高一期中)一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直鐵棒重600N，平放在水平地面上.現(xiàn)將其一端從地面抬高0.50m，而另一端仍在地面上，則鐵棒A.重力勢(shì)能增加150J

B.重力勢(shì)能增加300JC.克服重力做功400J

D.克服重力做功600J√12345678910111213考點(diǎn)三彈性勢(shì)能7.(多選)關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是A.彈簧的彈性勢(shì)能與其被拉伸(或壓縮)的長(zhǎng)度有關(guān)B.彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)C.同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大D.彈性勢(shì)能的大小與使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān)12345678910111213√√√12345678910111213理解彈性勢(shì)能時(shí)要明確研究對(duì)象是發(fā)生彈性形變的彈簧，而不是使之發(fā)生形變的物體，彈簧彈性勢(shì)能的大小跟形變量有關(guān)，同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢(shì)能也越大；彈簧的彈性勢(shì)能還與勁度系數(shù)有關(guān)，當(dāng)形變量相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧彈性勢(shì)能也越大，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤.在他從與蹦床接觸到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小朋友對(duì)蹦床的作用力向下，小朋友對(duì)蹦床的作用力做正功，蹦床的形變量越來(lái)越大，蹦床彈性勢(shì)能增大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.8.如圖所示，為小朋友在蹦床上玩耍的照片，在他從與蹦床接觸到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，關(guān)于小朋友對(duì)蹦床的作用力所做的功、蹦床彈性勢(shì)能變化情況，下列說(shuō)法正確的是A.正功，增大

B.正功，減小C.負(fù)功，增大

D.負(fù)功，減小12345678910111213√9.如圖所示，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛.用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距

重力加速度大小為g.在此過(guò)程中，繩的重力勢(shì)能增加√12345678910111213能力綜合練10.如圖甲所示，一滑塊沿光滑的水平面向左運(yùn)動(dòng)，與水平輕彈簧接觸后將彈簧壓縮到最短，然后反向彈回，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，圖乙為測(cè)得的彈簧的彈力與彈簧壓縮量之間的關(guān)系圖像，則彈簧的壓縮量由8cm變?yōu)?cm時(shí)，彈簧彈力所做的功以及彈性勢(shì)能的變化量分別為A.3.6J、－3.6J B.－3.6J、3.6JC.1.8J、－1.8J D.－1.8J、1.8J√123456789101112131234567891011121311.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置.物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi).在從A到B的過(guò)程中，物塊A.加速度逐漸減小B.經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度最大C.所受彈簧彈力始終做正功D.所受彈簧彈力先做正功，后做負(fù)功12345678910111213√由于水平面粗糙且O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置，所以彈力與摩擦力平衡的位置在OA之間，加速度為零時(shí)彈力和摩擦力平衡，所以物塊在從A到B的過(guò)程中加速度先減小后反向增大，A錯(cuò)誤；物塊加速度為零時(shí)速度最大，所以物塊速度最大的位置在AO之間某一位置，B錯(cuò)誤；從A到O過(guò)程中彈力方向與位移方向相同，彈力做正功，從O到B過(guò)程中彈力方向與位移方向相反，彈力做負(fù)功，C錯(cuò)誤，D正確.123