第二單元《乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律》第9課時(shí)問題解決（二）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版

第二單元《乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律》第9課時(shí)問題解決（二）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律》第9課時(shí)問題解決（二），主要涉及乘法運(yùn)算律的運(yùn)用及解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系緊密，結(jié)合四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版教材第二單元，通過復(fù)習(xí)乘法分配律和乘法結(jié)合律，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提升邏輯思維和推理能力。通過探究乘法運(yùn)算律，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的認(rèn)知，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)一：理解并掌握乘法分配律和乘法結(jié)合律的運(yùn)算規(guī)律。

例如，通過具體例子如\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)和\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)來講解乘法分配律和結(jié)合律。

-重點(diǎn)二：能夠靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。

例如，通過練習(xí)\(12\times17-12\times3\)來應(yīng)用乘法分配律，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：在復(fù)雜問題中識(shí)別和運(yùn)用乘法運(yùn)算律。

例如，在解決如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18米，寬是3米，求它的面積減去一個(gè)邊長(zhǎng)為5米的正方形的面積”的問題時(shí)，學(xué)生需要識(shí)別出哪些部分可以應(yīng)用乘法運(yùn)算律來簡(jiǎn)化計(jì)算。

-難點(diǎn)二：理解乘法運(yùn)算律在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

例如，在解決“小明有18個(gè)蘋果，每3個(gè)蘋果裝一盒，可以裝多少盒”的問題時(shí)，學(xué)生需要理解乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，而不是簡(jiǎn)單地重復(fù)計(jì)算過程。這要求學(xué)生能夠從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)操作。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版教材，特別是第二單元《乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律》的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與乘法運(yùn)算律相關(guān)的圖片、圖表，以及能夠展示乘法分配律和結(jié)合律應(yīng)用的視頻片段，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、小黑板或白板，用于展示計(jì)算過程和討論。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保學(xué)生能夠進(jìn)行小組合作，同時(shí)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-教師通過提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法和除法，你們知道乘法和除法之間有什么關(guān)系嗎？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法和除法的基本概念，并引入乘法運(yùn)算律的重要性。

-展示一些簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算律實(shí)例，如\(2\times(3+4)=2\times3+2\times4\)和\((2\times3)\times4=2\times(3\times4)\)，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-講解乘法分配律：展示多個(gè)例子，如\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)規(guī)律。

-講解乘法結(jié)合律：通過實(shí)例\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)，讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)算順序的靈活性。

-講解乘法交換律：舉例說明\(a\timesb=b\timesa\)，強(qiáng)調(diào)乘法交換律在簡(jiǎn)化計(jì)算中的作用。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

-活動(dòng)一：學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固乘法運(yùn)算律的應(yīng)用。

-活動(dòng)二：小組合作，解決實(shí)際問題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的總價(jià)，應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算。

-活動(dòng)三：展示學(xué)生作品，教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)正確運(yùn)用乘法運(yùn)算律的重要性。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-方面一：識(shí)別乘法運(yùn)算律在生活中的應(yīng)用。

舉例：討論如何用乘法分配律計(jì)算家庭用電費(fèi)，如\(0.5\times(10+20)\)。

-方面二：分析復(fù)雜問題中乘法運(yùn)算律的應(yīng)用。

舉例：討論如何用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算\(12\times(7\times8)\)。

-方面三：討論乘法運(yùn)算律在不同情境下的選擇。

舉例：討論在計(jì)算\(25\times26\times27\)時(shí)，選擇乘法分配律還是結(jié)合律更合適。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)乘法運(yùn)算律在簡(jiǎn)化計(jì)算和解決問題中的重要性。

-通過提問學(xué)生：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些乘法運(yùn)算律？它們?cè)跀?shù)學(xué)計(jì)算中有什么作用？”來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，并嘗試將乘法運(yùn)算律應(yīng)用到更多的實(shí)際問題中。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠熟練掌握乘法分配律、乘法結(jié)合律和乘法交換律的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

-學(xué)生能夠通過實(shí)例理解和應(yīng)用乘法運(yùn)算律，如\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)，\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)，以及\(a\timesb=b\timesa\)。

-學(xué)生能夠在解決實(shí)際問題時(shí)，識(shí)別并運(yùn)用適當(dāng)?shù)某朔ㄟ\(yùn)算律來簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

2.能力提升方面：

-學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的能力上得到提升，能夠更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

-學(xué)生在邏輯思維和推理能力方面得到鍛煉，能夠通過觀察、分析和歸納來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)上得到增強(qiáng)，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的各種場(chǎng)景中。

3.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)和持續(xù)練習(xí)。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)了如何從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)能夠主動(dòng)尋求幫助，并嘗試不同的方法來解決問題。

4.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)的奧秘。

-學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)到了成功的喜悅，增強(qiáng)了自信心。

-學(xué)生在小組合作中學(xué)會(huì)了尊重他人，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

5.具體知識(shí)點(diǎn)掌握情況：

-學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用乘法分配律，如\(5\times(2+3)=5\times2+5\times3\)。

-學(xué)生能夠靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律，如\(4\times(5\times6)=4\times30\)。

-學(xué)生能夠熟練使用乘法交換律，如\(7\times8=8\times7\)。

-學(xué)生能夠?qū)⒊朔ㄟ\(yùn)算律應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的總價(jià)、計(jì)算物品的數(shù)量等。教學(xué)反思今天這節(jié)課，我主要圍繞乘法運(yùn)算律展開教學(xué)，通過一系列的例子和實(shí)踐活動(dòng)，我希望學(xué)生們能夠理解和掌握乘法分配律、結(jié)合律和交換律?，F(xiàn)在，我想對(duì)這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行一些反思。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)比較成功。我通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們回顧了之前學(xué)習(xí)的乘法和除法知識(shí)，并自然地引出了乘法運(yùn)算律。學(xué)生們?cè)谟懻撝斜憩F(xiàn)出了積極的態(tài)度，這讓我感到很欣慰。

在講授新課的過程中，我注意到一些細(xì)節(jié)。比如，我在講解乘法分配律時(shí)，用了幾個(gè)具體的例子，讓學(xué)生看到了運(yùn)算律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)例子貼近學(xué)生生活時(shí)，他們的理解會(huì)更加直觀。同時(shí)，我也注意到，有些學(xué)生在理解乘法結(jié)合律時(shí)有些困難，于是我通過變換運(yùn)算順序的例子，幫助他們理解了結(jié)合律的本質(zhì)。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我安排了三個(gè)活動(dòng)，旨在讓學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，能夠主動(dòng)運(yùn)用乘法運(yùn)算律，這說明他們對(duì)這些運(yùn)算律的理解已經(jīng)比較深刻。但是，也有一些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，不能很好地識(shí)別出可以應(yīng)用運(yùn)算律的部分，這可能是他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中的難點(diǎn)。

在小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們之間的互動(dòng)和合作。他們能夠積極地分享自己的想法，共同解決問題。這讓我意識(shí)到，小組合作學(xué)習(xí)是一種很好的教學(xué)方法，它不僅能夠提高學(xué)生的參與度，還能夠培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

反思這節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)可以改進(jìn)：

1.在講解乘法運(yùn)算律時(shí)，可以更多地結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生們更加直觀地理解運(yùn)算律的應(yīng)用。

2.對(duì)于那些在理解乘法結(jié)合律時(shí)遇到困難的學(xué)生，可以提供更多的練習(xí)和輔導(dǎo)，幫助他們克服這個(gè)難點(diǎn)。

3.在小組討論環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問題，以激發(fā)學(xué)生的思考和討論。

4.在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，可以采用更多的互動(dòng)方式，如小組競(jìng)賽或游戲，以提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。典型例題講解1.例題：計(jì)算\(3\times(4+5)\)。

解答：根據(jù)乘法分配律，\(3\times(4+5)=3\times4+3\times5=12+15=27\)。

2.例題：計(jì)算\((2\times3)\times4\)。

解答：根據(jù)乘法結(jié)合律，\((2\times3)\times4=2\times(3\times4)=2\times12=24\)。

3.例題：計(jì)算\(5\times6\times7\)。

解答：可以改變運(yùn)算順序，根據(jù)乘法交換律，\(5\times6\times7=6\times5\times7=30\times7=210\)。

4.例題：計(jì)算\(20\times(30-10)\)。

解答：根據(jù)乘法分配律，\(20\times(30-10)=20\times30-20\times10=600-200=400\)。

5.例題：計(jì)算\(7\times8+7\times2\)。

解答：可以提取公因數(shù)7，根據(jù)乘法分配律，\(7\times8+7\times2=7\times(8+2)=7\times10=70\)。

這些例題涵蓋了乘法分配律、乘法結(jié)合律和乘法交換律的應(yīng)用，旨在幫助學(xué)生理解和掌握這些運(yùn)算律在實(shí)際計(jì)算中的運(yùn)用。通過這些例題，學(xué)生可以學(xué)會(huì)如何靈活地選擇運(yùn)算順序，以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的一些具體做法：

1.課堂提問：

-在課堂上，我會(huì)通過提問來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的理解程度。例如，我會(huì)問：“誰能告訴我，乘法分配律是什么？”或者“我們剛才學(xué)的乘法結(jié)合律有什么用？”通過這些問題，我可以了解學(xué)生對(duì)概念的理解是否準(zhǔn)確。

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生舉手回答問題，并對(duì)他們的回答給予及時(shí)的反饋。如果學(xué)生的回答正確，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)；如果回答有誤，我會(huì)耐心地糾正，并解釋正確的解題思路。

2.觀察學(xué)生參與度：

-在課堂活動(dòng)中，我會(huì)觀察學(xué)生的參與情況，包括他們是否積極參與討論、是否能夠獨(dú)立完成練習(xí)等。

-例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)走動(dòng)觀察每個(gè)小組的討論情況，看他們是否能夠有效地運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決問題。

3.小組合作評(píng)價(jià)：

-我會(huì)評(píng)價(jià)學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，包括他們是否能夠尊重他人、是否能夠有效地溝通和協(xié)作。

-例如，在解決實(shí)際問題時(shí)，我會(huì)觀察學(xué)生是否能夠提出合理的解決方案，并與其他成員共同完成任務(wù)。

4.實(shí)時(shí)測(cè)試：

-為了更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)在課堂上進(jìn)行一些簡(jiǎn)短的測(cè)試，如快速計(jì)算或填空題。

-這些測(cè)試可以幫助我了解學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的即時(shí)掌握程度，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)需要額外輔導(dǎo)的學(xué)生。

5.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)是課堂評(píng)價(jià)的