福建專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習第一單元數(shù)與式課時訓(xùn)練03代數(shù)式與整式

PAGEPAGE1課時訓(xùn)練(三)代數(shù)式與整式(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2024·懷化]單項式-5ab的系數(shù)是 ()A.5 B.-5 C.2 D.-22.[2024·菏澤]下列運算正確的是 ()A.(-a3)2=-a6 B.a2·a3=a6C.a8÷a2=a4 D.3a2-2a2=a23.小紅要購買珠子串成一條手鏈.黑色珠子每個a元,白色珠子每個b元,要串成如圖K3-1所示的手鏈,小紅購買珠子應(yīng)當花費 ()圖K3-1A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元C.4(a+b)元 D.3(a+b)元4.[2024·河北]將9.52變形正確的是 ()A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52D.9.52=92+9×0.5+0.525.計算106×(102)3÷104的結(jié)果是 ()A.103 B.107 C.108 D.1096.[2024·綿陽]已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù),則22m+6n= ()A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b37.[2024·重慶A卷]按如圖K3-2所示的運算程序,能使輸出y值為1的是 ()圖K3-2A.m=1,n=1 B.m=1,n=0C.m=1,n=2 D.m=2,n=18.[2024·淄博]若a+b=3,a2+b2=7,則ab等于 ()A.2 B.1 C.-2 D.-19.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,則m+n= ()A.1 B.-2 C.-1 D.210.若x2+4x-4=0,則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為 ()A.-6 B.6 C.18 D.3011.如圖K3-3,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)漸漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案.若第n個圖案中有2024個白色紙片,則n的值為 ()圖K3-3A.671 B.672C.673 D.67412.[2024·廣東]已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是.

13.若關(guān)于x的多項式x2+mx+9是完全平方式,則正數(shù)m的值為.

14.如圖K3-4,將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形,拿掉邊長為n的小正方形紙板后,將剩下的三塊拼成新的矩形,用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長為.

圖K3-415.(1)[2024·涼山州]先化簡,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12(2)先化簡,再求值:(x-2)(x+2)+x2(x-1),其中x=-1.|實力提升|16.如圖K3-5,邊長為a,b的矩形的周長為14,面積為10,則a2b+ab2的值為 ()圖K3-5A.140 B.70 C.55 D.2417.某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬元,2月份比1月份削減了10%,3月份比2月份增加了15%,則3月份的產(chǎn)值是 ()A.(1-10%)(1+15%)x萬元B.(1-10%+15%)x萬元C.(x-10%)(x+15%)萬元D.(1+10%-15%)x萬元18.[2024·廈門質(zhì)檢]若967×85=p,則967×84的值可表示為 ()A.p-1 B.p-85 C.p-967 D.858419.[2024·河北]若2n+2n+2n+2n=2,則n= ()A.-1 B.-2 C.0 D.120.[2024·泉州石獅一模]若(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2024,則a2+b2+c2+2ab的值是 ()A.1020 B.1998 C.2024 D.2040|思維拓展|21.[2024·懷化]探究與發(fā)覺:下面是用分數(shù)(數(shù)字表示面積)砌成的“分數(shù)墻”,則整面“分數(shù)墻”的總面積是.

圖K3-622.[2024·自貢]閱讀下列材料:小明為了計算1+2+22+…+22024+22024的值,采納以下方法:設(shè)S=1+2+22+…+22024+22024,①則2S=2+22+…+22024+22024.②②-①得,2S-S=S=22024-1.請仿照小明的方法解決以下問題:(1)1+2+22+…+29=;

(2)3+32+…+310=;

(3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整數(shù),請寫出計算過程).

【參考答案】1.B2.D3.A4.C5.C6.A[解析]∵4m=a,8n=b,∴22m+6n=22m×26n=(22)m·(23)2n=4m·82n=4m·(8n)2=ab2,故選:A.7.D[解析]∵m=1,n=1,∴y=2m+1=3;∵m=1,n=0,∴y=2n-1=-1;∵m=1,n=2,∴y=2m+1=3;∵m=2,n=1,∴y=2n-1=1.故選D.8.B9.C10.B11.B12.2113.6[解析]∵x2+mx+9=x2+mx+32,∴mx=±2×3×x,解得m=6或m=-6(舍去).故答案是:6.14.4m15.解:(1)原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2,當a=-12時,原式=2×-12+2=-1+2=1.(2)原式=x2-4+x3-x2=-4+x3.當x=-1時,原式=-4+(-1)3=-4-1=-5.16.B17.A18.C19.A[解析]2n+2n+2n+2n=4×2n=22×2n=2n+2=2,∴n+2=1,解得n=-1.故選A.20.A[解析]∵(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2024,∴(a+b)2+c2-2c(a+b)=21,(a+b)2+c2+2c(a+b)=2024,兩式相加得:2(a+b)2+2c2=2040,∴a2+b2+c2+2ab=1020.故選A.21.n-1[解析]第一行面積和為12+其次行面積和為13+第三行面積和為14+…第(n-1)行面積和為1n+1n∴整面“分數(shù)墻”的總面積是n-1.故答案為n-1.22.解:(1)210-1[解析]令S=1+2+22+…+29,①則2S=2+22+…+210,②②-①得,2S-S=S=210-1.(2)311-32[解析]令S=3+32則3S=32