2025年三峽電力職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年三峽電力職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調(diào)】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故選A.3、在函數(shù)如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x≠3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下的數(shù)字不能小于0，由此可計(jì)算。4、若直線y=x+k與半圓【圖片大小可調(diào)】有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、k≥2或k≤-2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】5、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=2，BC=【圖片大小可調(diào)】，則cosA的值為（）

(1分)A、2/3B、3C、2/9D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A6、如圖，A為反比例函數(shù)y=6/x的圖像上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則【圖片大小可調(diào)】的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/2B、3C、5D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：B7、設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則（M∩N）∪（CuN）等于（）

(1分)A、{5}B、{0，3}C、{0，2，3，5}D、{0，1，3，4，5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析M交N等于{5}，U中N的補(bǔ)集等于{0,2，3}，{5}∪{0,2，3}＝{0,2，3，5}，故選C8、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則cosB的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B9、一個(gè)容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現(xiàn)以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設(shè)注水時(shí)間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時(shí)間t為（）

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)題意列出Q關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，即可得到注滿水池的時(shí)間。由題意得Q=60+2t，當(dāng)時(shí)40=2t，解得t=20，則注滿水池的時(shí)間t為20分鐘，故選B10、在函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)A、x≥3且x≠0B、x<3C、x≥3D、x≤3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意得，x-3≥0，解得x≥3，故選C11、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對(duì)稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計(jì)算可得f(1)=13

故答案為:B12、二次函數(shù)y=2x（x-1）的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析拆括號(hào)計(jì)算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，則一次項(xiàng)為-213、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對(duì)折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C14、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1≠0，a2=4a1，則S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A15、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A16、關(guān)于三角函數(shù)公式，下列正確的是（）

(1分)A、cos2x=2sinxcosxB、cos2x+sin2x=1C、cos2x+sin2x=1D、sin2x=sinxcosx正確答案選項(xiàng)：參考答案：C17、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D18、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是（）

(1分)A、9B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C20、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、15C、30D、31正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析（法一）∵an=2an-1+1，a1=1

a2=2a1+1=3

a3=2a2+1=7

a4=2a3+1=15

a5=2a4+1=31

（法二）∵an=2an-1+1

∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31

（法三）∴an+1=2（an-1+1）

∵a1+1=2

∴{an+1}是以2為首項(xiàng)，以2為等比數(shù)列

∴an+1=2?2n-1=2n

∴an=2n-1

∴a5=25-1=31

故選：D21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】其中是奇函數(shù)的有（）。(1分)A、(1)與（2)B、(1)與（3)C、(1)與（4)D、(2)與（3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析(1)f(x)=x3,定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱:∵f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)∴f(x)為奇函數(shù)。

(2)滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)y=f（x）一定是奇函數(shù)。-x的奇次方根,等于x的奇次方根的相反數(shù),所以x的奇次方根一定是奇函數(shù)，因此，是奇函數(shù)。

(3)由奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義可得：首先要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱當(dāng)f(-x)=-f(x)時(shí)為奇函數(shù)，當(dāng)f(x)=f(-x)為偶函數(shù)所以f(x)=x-1既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

(4)f(-x)=-x3-1≠f(x)，且≠-f(x)，則為非奇非偶函數(shù)。22、已知直線【圖片大小可調(diào)】①若直線【圖片大小可調(diào)】,則m//a;②若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】③若m//a,則【圖片大小可調(diào)】④若m//1,則【圖片大小可調(diào)】.上述判斷正確的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于①,直線m可能在平面【圖片大小可調(diào)】內(nèi)，所以錯(cuò)誤；對(duì)于②,根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行，可知是正確的；對(duì)于③,在平面α內(nèi)一定存在直線與m平行，所以【圖片大小可調(diào)】,所以正確；對(duì)于④,根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面，所以正確.故選B.23、在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a3=0，則a10=（）

(1分)A、-7B、-8C、9D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A24、cos【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變，符號(hào)看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調(diào)】/225、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）

(1分)A、y=xB、y=2x2-3C、【圖片大小可調(diào)】D、y=x2，x∈[0,1]正確答案選項(xiàng)：參考答案：B26、若把函數(shù)y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B27、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】28、兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時(shí)候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會(huì)。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對(duì)聯(lián)的上聯(lián)：花甲重開，外加三七歲月。大臣紀(jì)曉嵐在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數(shù)，當(dāng)然也不是明說，而是對(duì)出了下聯(lián)：古稀雙慶，又多一個(gè)春秋。這位年齡特大的老壽星歲數(shù)是（）歲。

(1分)A、140B、141C、101D、130正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先看上聯(lián)。花甲就是甲子，一個(gè)甲子是60年時(shí)間?！盎字亻_”,是說經(jīng)過了兩個(gè)甲子,就是120年,這還不夠,還要“外加三七歲月”,3和7相乘,是21年,所以總數(shù)是60×2十3×7-141(歲)。再看下聯(lián)?！肮畔　笔?0歲?！肮畔‰p慶”,是說這位老先生居然兩次慶賀古稀,度過了兩個(gè)70年,并且不止這些,還“又多一個(gè)春秋”,總數(shù)是70×2＋1-141(歲)。故選B29、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析不妨令甲隊(duì)得5分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得x分，丁隊(duì)得6分．因每一隊(duì)都各比賽3場，故：由甲隊(duì)得5分知，甲隊(duì)的成績必為1勝2平手；由乙隊(duì)得1分知，乙隊(duì)的成績必為1平手2負(fù)；由丁隊(duì)得6分知丁隊(duì)的成績必為2勝1負(fù)．因甲隊(duì)有2場平手，乙隊(duì)有1場平手，丁隊(duì)沒有平手可知甲隊(duì)與乙，丙隊(duì)之間的比賽結(jié)果都是平手，故甲隊(duì)贏了丁隊(duì)；再由乙隊(duì)輸了2場可知乙輸給了丙，丁兩隊(duì)；最后再由D隊(duì)贏了2場知丁隊(duì)贏了丙隊(duì)．因此丙隊(duì)成績?yōu)?勝1平手1負(fù)，共得積分4分31、sin45°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可32、A={c}，B={c}則A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、C、{c,c}D、{c,a}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。33、下列說法正確的是（）

(1分)A、矩形的對(duì)角線互相垂直B、等腰梯形的對(duì)角線相等C、有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形D、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A正方形的對(duì)角線互相垂直，但是長方形并不垂直；C當(dāng)對(duì)角都是直角時(shí)，一定不是直角梯形，不一定是矩形當(dāng)鄰角都是直角時(shí)，肯定有一組對(duì)邊平行，就一定是直角梯形或矩形；D對(duì)角線互相垂直的平行四邊形才是菱形34、在等比數(shù)列{an}中，a2=3，則a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)知，【圖片大小可調(diào)】所以a1a2a3=3*9=27，故選B。35、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐標(biāo)是（3，2），則m、n的值為（）(1分)A、m=2，n=1B、m=2，n=-1C、m=-2，n=1D、m=-2，n=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A36、和直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過點(diǎn)(-5/3,0)，且斜率互為相反數(shù)。37、已知點(diǎn)A(2,1),F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，P為拋物線上的一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D,則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.當(dāng)D,P,A三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PD|最小.由點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,1),拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1,故此時(shí)|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故選B38、若一個(gè)球的表面積是9π,則它的體積是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)球的半徑為R,則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】39、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）

(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故選：C40、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)?).

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數(shù)的存在有意義，當(dāng)lg(x-1)中x-1>0時(shí)，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B41、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析這是分段函數(shù)，一個(gè)一個(gè)代入就行，先求f（8）42、下列說法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A錯(cuò)誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C錯(cuò)誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D錯(cuò)誤43、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）

(1分)A、60度B、80度C、100度D、120度正確答案選項(xiàng)：參考答案：C44、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D45、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=4，S9=18，則公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、某小組有成員3人，每人在一個(gè)星期中參加1天勞動(dòng)，如果勞動(dòng)日期可隨機(jī)安排，則3人在不同的3天參加勞動(dòng)的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】47、設(shè)橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)為F1,F2,直線l過點(diǎn)F1,且與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

48、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=2，AB=6，則下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、sinA=1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員6人，女隊(duì)員4人，從中選出男女隊(duì)員各1人組成一隊(duì)參加混合雙打，不同的組隊(duì)總數(shù)有（）(1分)A、10B、24C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、經(jīng)過點(diǎn)（0,3），傾斜角為0°的直線方程為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、y=-3D、y=3正確答案