2025年蘭州科技職業(yè)學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

2025年蘭州科技職業(yè)學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D2、設【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則a的范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】3、設{an}是公比為正數的等比數列，若a1=1，a5=16，則數列{an}前7項的和為（）

(1分)A、63B、64C、127D、128正確答案選項：參考答案：C4、經過點（0,3），傾斜角為0°的直線方程為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、y=-3D、y=3正確答案選項：參考答案：D解析根據題意，所求直線的傾斜角為0°，則該直線與x軸平行，其斜率為0，又直線過點（0,3），所以直線的方程為y=3，故選：D5、若角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，且終邊經過點P（-12，5），則sinα=（）

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正確答案選項：參考答案：B6、已知拋物線的方程為標準方程，焦點在x軸上，其上一點P(—3，m)到焦點距離為5，則拋物線方程為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】7、函數【圖片大小可調】的最大值為（）

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正確答案選項：參考答案：A8、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項：參考答案：C9、將一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數）的形式，則a、b的值分別是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正確答案選項：參考答案：A10、下列三角函數的值【圖片大小可調】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項：參考答案：A11、【圖片大小可調】

(1分)A、等比數列但非等差數列B、等差數列但非等比數列C、既非等差數列有非等比數列D、既是等差數列又是等比數列正確答案選項：參考答案：D12、下圖是某校10個班的一次統(tǒng)考數學成績的平均分，則平均分的中位數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正確答案選項：參考答案：B解析先對10個數據排列，然后取最中間倆個的平均數可得答案由圖知，10個班的數學成績從小到大排列為92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位數是【圖片大小可調】故選：B13、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點坐標是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項：參考答案：D14、當a＞1時，函數y=logax和y=（a-1）x的圖像只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A15、在等差數列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項：參考答案：C16、如圖，某個函數的圖象由折線A→B→C組成，其中點A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數值最大的是()【圖片大小可調】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C解析函數值即為y。由圖可得B點y最大，則B點的函數值最大為y=217、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切，則實數m等于（）

(1分)A、0B、1C、根號2D、2正確答案選項：參考答案：D18、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項：參考答案：B19、如圖，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3中點，D是EF中點，現沿SE、SF、EF把這個正方形折成一個四面體，使G1、G2、G3三點重合，重合后的點記為G，那么在四面體S—EFG中必有（）。【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、SG丄面EFGB、SD丄面EFGC、GF丄面SEFD、GD丄面SEF正確答案選項：參考答案：A20、在鈍角，是鈍角，sinA=3/11，現在拿一個放大三倍的放大鏡置于【圖片大小可調】上方，則放大鏡中的【圖片大小可調】的正弦值為（）

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、條件不足，無法確定正確答案選項：參考答案：A21、過點（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項：參考答案：C22、圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則從點A到點B的長度為1。故選B23、某校10名學生參加課外實踐活動的時間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時),這組數據的眾數和中位數分別為（）

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正確答案選項：參考答案：C解析根據眾數和中位數的定義即可得到結果。將數據從小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出現的次數最多的是3，是眾數。4處在第5位，5處在第6位，平均數為4.5．因而中位數是4.524、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】25、已知甲、乙兩地相距s(km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t(h)與行駛速度v(km/h)的函數關系圖象大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C26、下列實數是無理數的是（）

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D27、下列現象中屬于旋轉現象的是（）

(1分)A、鐘擺的擺動B、飛機在飛行C、汽車在奔跑D、小鳥飛翔正確答案選項：參考答案：A解析根據旋轉的定義：在平面內，把一個圖形繞著某一個點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉可得答案。鐘表的鐘擺擺動，方向發(fā)生改變，屬于旋轉現象。28、已知事件A、B發(fā)生的概率都大于零，則（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A與【圖片大小可調】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互獨立事件，那么它|門一定是互不相容事件C、如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調】是必然事件，那么它們一定是對立事件正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】29、數列1,0,1,0,1,0,…的一個通項公式是().(1分)A、【圖片大小可調】B、2n-1C、【圖片大小可調】D、2n+1正確答案選項：參考答案：C解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.30、一個三位數字的密碼鎖，每位上的數字都可在0到9這十個數字中任選，某人忘記了密碼的最后一個數字，那么此人開鎖時，在對好前兩位數字后，隨意撥動最后一個數字恰好能開鎖的概率為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C31、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D32、已知△ABC是直角坐標系中任意位置的一個三角形，現將△ABC各頂點的縱坐標乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關系是（)

(1分)A、關于x軸對稱B、關于y軸對稱C、關于直線x=-1對稱D、關于直線y=-1對稱正確答案選項：參考答案：A解析∵△ABC各頂點的縱坐標乘以-1，得到△A1B1C1，∴△ABC與△A1B1C1的各頂點橫坐標相同，縱坐標互為相反數，∴△A1B1C1與△ABC的位置關系是關于x軸對稱。故選A。點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。33、由數字1,2,3,4,5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50000的偶數共有（）(1分)A、60個B、48個C、36個D、24個正確答案選項：參考答案：C解析用所有偶數的個數減去大于50000的偶數的個數即可?！緢D片大小可調】34、下列運算中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析此題考查的是實數指數冪的運算法則.【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選C。35、已知:x＞2,則（

）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析x3+2-2x2-x

=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x＞2

∴(x－2)(x+1)(x－1)＞0

∴x3+2＞2x2+x

選答案A36、已知數列{an}中，a1=2,an+1=an+2n(n∈N*)，則a10等于

()(1分)A、90B、92C、94D、101正確答案選項：參考答案：B解析a10=a9+2x9=a8+2x8+2x9=...=a1+1x2+2x2+3x2+...+2x9=9237、已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，則().(1分)A、f(x)+g(x)是奇函數B、f(x)+g(x)是偶函數C、f(x)g(x)是奇函數D、f(x)g(x)是偶函數正確答案選項：參考答案：C解析令h(x)=f(x)g(x),則h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)為奇函數.故選C.38、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正確答案選項：參考答案：A39、直線x-y=1與直線x+y=1的關系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B40、已知:x＜a＜0，則一定成立的不等式是（）(1分)A、x2＜ax＜0B、x2

＞ax＞a2C、0＜x2＜a2D、x2

＞a2

＞ax正確答案選項：參考答案：B解析∵x＜a＜0，不妨令x=-2，a=-1，

則x2=4，ax=2，a2=1，可排除A、C、D，而B符合題意，

故選B．可采用特值排除法．41、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7=28，則a2+a3+a7的值為（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正確答案選項：參考答案：C42、若【圖片大小可調】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：C43、以下三角形邊角關系正確的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正確答案選項：參考答案：B解析a=b，當然sinA=sinB44、若方程ax+4y-1=0過點(3,2)，則a的值等于（）。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正確答案選項：參考答案：D解析提示：將(3,2)代人，有3a+7=0，即a=-7/3。45、

下列函數中，在區(qū)間(0,1)是增函數的是（）

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正確答案選項：參考答案：A解析利用一次函數，二次函數，反比例函數的單調性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,單調遞增;y=2-x單調遞減y=在(0,+∞)上單調遞減,故在(0,1)上單調遞減上單調遞減;在y=x'-x+1在（-∞，1/2）上單調遞減，在（1/2,+∞）上單調遞增,故在(0.1)上不是單調遞增函數故選:A本題考查簡單函數的單調性，屬基礎題，熟練掌握一次函數，反比例函數，二次函數的單調性是解決此問題的關鍵46、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正確答案選項：參考答案：A47、用4,5,6,7,8這五個數字組成沒有重復數字的三位數，其中偶數的個數為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析偶數的個位數字為4,6,8,奇數的個位數字為5,7,所以偶數有【圖片大小可調】48、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=10，AC=8，下列四個選項，不正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正確答案選項：參考答案：A49、函數y=ln（x+1）的反函數是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、x=ey-1正確答案選項：參考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函數y=ln（x+1）的反函數為y=ex-1,故選B.50、已知函數【圖片大小可調】，g（x）=x2+2，則f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、{x|x2=-1，x∈R}是空集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確2、log39=log3(3×3)=3.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析log39=log332=2.3、一籃球運動員在六場比賽中所得到的分數分別為15,16,11,14,12,