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2025年興安職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、若實數(shù)x,y滿足【圖片大小可調(diào)】,則xy的最大值是()
(1分)A、1/2B、1/4C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B2、已知tanx=-2,x為第四象限角,則sinx=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析因為tanx=-2,x為第四象限角,所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選D.3、拋物線y=-x2+2x-1的頂點坐標是()
(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(-2,0)D、(2,-1)正確答案選項:參考答案:A4、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m=().
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析當焦點在x軸時,a2=4,b2=m,c2=4-m2,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】當焦點在y軸時,a2=m2,b2=4,c2=m2-4,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】故選D.5、如圖所示的四個正方體圖形,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB//平面MNP的圖形的序號是().
【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項:參考答案:B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行,∴AB//平面MNP;
【圖片大小可調(diào)】
③易知AB//MP,AB//面MNP;
【圖片大小可調(diào)】
故符合要求的圖形序號為①③.6、高為2且底面為正方形的長方體的體積為32,則長方體的底面邊長為()
(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項:參考答案:C7、若集合M={x│x+1≥0},N={x│x-1≤0},則M∩N=()
(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正確答案選項:參考答案:A8、—個三棱錐,如果它的底面是直角三角形,那么它的三個側(cè)面()。(1分)A、至多有一個是直角三角形B、至多有兩個是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項:參考答案:C9、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項:參考答案:D解析因為奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱,所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.10、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分,然后打開后的形狀是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C11、平面向量【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,若【圖片大小可調(diào)】,則實數(shù)m的值為()
(1分)A、3/2B、1C、1/2D、2/3正確答案選項:參考答案:A12、下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是()
(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、(1/2)2D、y=x/log21正確答案選項:參考答案:B解析增函數(shù)即y隨x的增大而增大。A在給定區(qū)間里為減函數(shù);C為常函數(shù);D分母為0,無效函數(shù)13、若正方體的棱長是(1+2a)3,那么這個正方體的體積是()
(1分)A、(1+2a)6B、(1+2a)9C、(1+2a)12D、(1+2a)27正確答案選項:參考答案:B14、如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的,將正方體①移走后,從左面看到的圖形是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B解析考驗空間想象15、已知代數(shù)式x-2y的值是3,則代數(shù)式2x+1-4y值是()
(1分)A、3B、7C、-3D、-7正確答案選項:參考答案:B解析∵x-2y的值是3,∴2x+1-4y=2(x-2y)+1=2×3+1=7,故答案為7。16、已知a,b是兩個非零向量,則a與b不共線是|a+b|<|a|+|b|的()
(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項:參考答案:A解析若a與b不共線,由向量三角形法則可知:|a+b|<|a|+|b|;若|a+b|<|a|+|b|,則a與b不共線,或a與b共線但方向相反。故選A17、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域為().
(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項:參考答案:B解析求y=lg(x-1)的定義域,即:使此函數(shù)的存在有意義,當lg(x-1)中x-1>0時,lg(x-1)有意義,由x-1>0,求得x>1.,所以選擇B18、已知拋物線的頂點在原點,并且過定點P(-2,3),則拋物線的標準方程是().
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D19、當x=2時,函數(shù)y=-2x+1的值是()
(1分)A、-5B、5C、-3D、3正確答案選項:參考答案:C解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解:將x=2代入y=-2x+1中,y=-2×2+1=-3,故選:C。20、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調(diào)】,則a的值為().
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、-3D、3正確答案選項:參考答案:B解析直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調(diào)】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調(diào)】故選B21、已知函數(shù)f(2x)的定義域為(0,1),則函數(shù)f(x+1)的定義域為()
(1分)A、(0,2)B、(0,1/2)C、(-1,1)D、(1,3)正確答案選項:參考答案:C22、下列函數(shù)表達式中,一定為二次函數(shù)的是()
(1分)A、y=2x-5B、y=ax2+bx+cC、h=t2/2D、y=x2+1/x正確答案選項:參考答案:C解析根據(jù)二次函數(shù)的定義:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù)進行分析。解:A.是一次函數(shù),故此選項錯誤;B、當a≠0時,是二次函數(shù),故此選項錯誤;C、是二次函數(shù),故此選項正確;D、含有分式,不是二次函數(shù),故此選項錯誤;故選:C23、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:A解析由【圖片大小可調(diào)】;由【圖片大小可調(diào)】小范圍能推出大范圍,大范圍不能推出小范圍.故選A.24、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排,甲站在中間的概率是()
(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正確答案選項:參考答案:C25、已知數(shù)列{an},【圖片大小可調(diào)】,則此數(shù)列前n項和Sn,等于()(1分)A、nB、-nC、【圖片大小可調(diào)】D、n+1正確答案選項:參考答案:C26、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是()
(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、以上都不對正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】27、下列根式中無意義的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B解析此題考查的是n次方根的定義和根式的性質(zhì).28、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:A29、經(jīng)過點M(-1,0)作圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,切點分別為A,B,則【圖片大小可調(diào)】=()
(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正確答案選項:參考答案:A30、下面有四個語句:①集合N*中最小的數(shù)是0;②-a?,則a∈N;③a∈N,b∈,則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個元素.其中說法正確的個數(shù)是()
(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項:參考答案:A解析根據(jù)題意依次判斷即可因為N*是不含0的自然數(shù),所以D錯誤①取a=√2,則-√2?N,√2∈N,所以②錯誤:對于③,當a=b=0時,a+6取得最小值是0,而不是2,所以B錯誤對于④,解集中只含有元素1,故④錯誤故選:A31、實軸長為8,離心率為【圖片大小可調(diào)】,焦點在x軸上的雙曲線的標準方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調(diào)】得c=5,則【圖片大小可調(diào)】所以雙曲線的標準方程為【圖片大小可調(diào)】故選A.32、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是()
(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正確答案選項:參考答案:A33、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行(不重合)的充要條件是()(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】34、
已知向量AB=(2,4),BC=(4,3),那么AC=()
(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正確答案選項:參考答案:A解析AC=AB+BC=(6,7),故選A35、在平面直角坐標系中,已知點A(a,b)在直線y=-2x+1上,則2a+b的值為()
(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項:參考答案:A解析由題意,將點A(a,b)代入直線y=-2x+1得-2a+1=b;則2a+b=1,故選:A。本題考查了一次函數(shù)的求值36、在平面直角坐標系xOy中,以點(3,4)為圓心,4為半徑的圓一定()
(1分)A、與x軸相交B、與y軸相切C、與x軸相切D、與y軸相交正確答案選項:參考答案:CD解析∵點(3,4),∴點到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,∴在平面直角坐標系xoy中,以點(3,4)為圓心,4為半徑的圓一定與x軸相切,與y軸相交;故選CD37、已知集合A={1,3,5,7},集合b={2,3,4,5},那么A∩B=()
(1分)A、{2,3,4}B、{3,4}C、{3,5}D、{2,3,5}正確答案選項:參考答案:C38、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項:參考答案:C39、橢圓的兩焦點為F1(-4,0),F2(4,0),橢圓的弦AB過F1,且△ABF2的周長為20,那么該橢圓的標準方程是(
).
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析△ABF2的周長=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2a+2a=4a=20,解得a=5.由焦點坐標F1(-4,0),F2(4,0)可知c=4,可得B=a2-c2=25-16=9,所以橢圓的標準方程為【圖片大小可調(diào)】故選A.
40、【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A41、如圖所示,正方形ABCD的對角線相交于點O,點E是BC上任意一點,EG⊥BD于G,EF⊥AC于F,若AC=10,則EG+EF的值為()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、10B、4C、8D、5正確答案選項:參考答案:D解析根據(jù)ABCD是正方形,求得△BEG,△CEF是等腰直角三角形,即可求得結(jié)果?!逜BCD是正方形,AC,BD是對角線,∴∠OBC=∠OCB=45°,∵EG⊥BD,EF⊥AC,∴△BEG,△CEF是等腰直角三角形?!郈F=EF。∵AC⊥BD,∴EFOG是矩形.∴EG=FO?!郋F+EG=CF+FO=CO=5,故選D42、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中,正確的是()
(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項:參考答案:C43、已知a=(1,2),b=(x,1),當a+2b與2a-b共線時,x的值為()
(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項:參考答案:D44、在函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中,自變量x的取值范圍是()
(1分)A、x≥3且x≠0B、x<3C、x≥3D、x≤3正確答案選項:參考答案:C解析由題意得,x-3≥0,解得x≥3,故選C45、不等式1≤|2x-7|<3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【圖片大小可調(diào)】故選C.46、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中是偶函數(shù)的有()(1分)A、2個B、3個C、4個D、5個正確答案選項:參考答案:C解析(1)由f(x)=x2+1可得其定義域為實數(shù)集R;而f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x);所以:函數(shù)f(x)=x2+1是偶函數(shù).
(2)f(x)=x2-x知f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x).故該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
(3)f(x)的定義域為R,定義域關(guān)于原點對稱,對任意x∈R,都有f(-x)=f(x).所以函數(shù)f(x)是定義域R上的偶函數(shù).
(4)偶函數(shù),解析暫缺.
(5)函數(shù)f(x)的定義域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).47、已知圖中的兩個三角形全等,則∠α度數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正確答案選項:參考答案:D解析有圖可知是最小的角48、2019年,湖北省初級形狀的塑料進口金額為4284億元,同比增長20.1%,紙漿進口金額為1039億元,同比增長28.5%,鋼材進口金額為1027億元,同比增長18.2%,未鍛軋銅及銅材進口金額為2115億元,同比增長21.3%。問:2018年,主要商品進口金額最多的是()
(1分)A、初級形狀的塑料B、紙漿C、鋼材D、未鍛軋銅及銅材正確答案選項:參考答案:A49、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,若AB=3,BC=1,則cosA的值為()
(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項:參考答案:C50、若角a是銳角,則下列式子正確的是()
(1分)A、sinα+cosα=1B、sinα+cosα<1C、sinα+cosα>1D、以上答案都不對正確答案選項:參考答案:C二、判斷題(共10題)1、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯解析若a⊥b,則a·b=0,即3x-3=0,即x=1.2、小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意
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