2025年南京機電職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年南京機電職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列實數(shù)中是無理數(shù)的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正確答案選項：參考答案：B解析無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。2、已知圓心在x軸上，半徑是5，且以A(5,4)為中點的弦長是【圖片大小可調】，則這個圓的方程是（）(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

3、已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C4、各棱長均為a的三棱錐的表面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D5、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C6、將點A（4，-2）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項：參考答案：B解析向左平移，坐標y不變，x左減右加。7、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正確答案選項：參考答案：B8、二項式【圖片大小可調】的展開式的常數(shù)項是（）。(1分)A、第六項B、第七項C、第八項D、第九項正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】9、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)f（x）=ax與g（x）=x2+a的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】10、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項：參考答案：C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調】故選C.11、設某班有男生30人、女生24人，現(xiàn)要從中選出男、女各1名代表班級參加比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、360B、480C、720D、240正確答案選項：參考答案：C解析由分步乘法計數(shù)原理得30×24=720種不同選法.12、在三角形內部，到三角形三邊距離相等的點是（）

(1分)A、三條中線的交點B、三條高線交點C、三個內角平分線交點D、三邊垂直平分線交點正確答案選項：參考答案：C解析內心定理：三角形的三個內角的角平分線交于一點，該點叫做三角形的內心。內心到三邊的距離相等。13、小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關系式是（）

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正確答案選項：參考答案：A解析路程等于速度乘以時間；根據(jù)公式直接列函數(shù)關系式即可.解：小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關系式是：s=4t。故選：A14、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為（）

(1分)A、（-2,4）B、（-1,2）C、（1，-2）D、（2，-4）正確答案選項：參考答案：C15、在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AA1與BC1所成的角為()

(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】16、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,則p是q的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調】所以p是q的必要不充分條件.故選B.17、拋物線y=x2-4的開口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項：參考答案：A18、如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，連接OF，若∠AOF=40°，則∠E的度數(shù)是()【圖片大小可調】

(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正確答案選項：參考答案：D19、以下各圖中的圖像（實線部分）表示的兩個變量間的關系中，y不是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量的每一個值，都有唯一的值與它對應。解：A、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；B、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；C、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；D、對于自變量x的每一個值，y不是都有唯一的值與它對應，所以不能表示是的函數(shù)，故符合題意；故選：D。20、已知向量【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、(6，7)B、(2，-1)C、(-2，1)D、(7，6)正確答案選項：參考答案：A21、函數(shù)【圖片大小可調】和【圖片大小可調】的圖象滿足（）

(1分)A、關于原點對稱B、關于x軸對稱C、關于y軸對稱D、關于直線y=x對稱正確答案選項：參考答案：D解析畫函數(shù)圖進行判斷22、已知正弦函數(shù)y=sinx,當x=5π/2時，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝123、已知平行四邊形ABCD的周長為50cm，△ABC的周長為35cm,則對角線AC的長為（）

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正確答案選項：參考答案：B24、函數(shù)=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函數(shù)是偶函數(shù)，周期為π25、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側視圖是矩形；四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形26、設a=lg3，b=lg1，c=91/2，則a，b，c的大小關系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正確答案選項：參考答案：D27、如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場它的寬為5.18m，那么它的長約在()【圖片大小可調】

(1分)A、12m至13m之間B、13m至14m之間C、14m至15m之間D、15m至16m之間正確答案選項：參考答案：B解析本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來量取求出比例。然后進行計算。目前電子顯示不方便量的同學可看解析，了解解題步驟。28、正方體【圖片大小可調】中，二面角【圖片大小可調】的大小為().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析由正方體圖形可知，二面角【圖片大小可調】相當于平面【圖片大小可調】與平面DCBA所成二面角，大小為45°.故選C.29、從4臺好冰箱和5臺壞冰箱中任意取出3臺，其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺，則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項：參考答案：C解析分兩種情況：第一種，取出2臺好冰箱和1臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調】第二種，取出1臺好冰箱和2臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調】所以共有30+40=70種取法.30、用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項：參考答案：A31、如圖，一個山坡的垂直高度為300m，坡長為500m。問，這個山坡的坡度是多少（）【圖片大小可調】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能確定正確答案選項：參考答案：B32、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項：參考答案：C解析∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．33、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機在該地上空6km處，則此時飛機所在高度的氣溫為（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項：參考答案：B34、

下列命題正確的是（）

(1分)A、棱柱的側面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項：參考答案：D解析A不對，側面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對，三棱柱的底面是三角形C不對，棱柱的側棱一定相等D對，三棱柱的面最少，三個側面兩個底面共5個面，其他棱柱都多余5個面,故選D.35、函數(shù)【圖片大小可調】的值域是()。A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】36、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪個不是直角三角形（）

(1分)A、a=6，b=8，c=10B、a=7，b=24，c=25C、a=1.5，b=2，c=3D、a=3，b=4，c=5正確答案選項：參考答案：C解析直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經驗算C不符合，則C不是直角三角形37、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據(jù)實數(shù)的性質，絕對值的性質，不等式的性質逐一分析四個答案，即可得到結論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C38、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因為直線與圓相切，所以【圖片大小可調】.即|k+9|=10解得k=1或-1939、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調】時，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】40、

如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析試題分析：解：由圖可知，側面ADN在正視圖中的投影是一條與CC1

長度相等的線段；面MNC1B1在正視圖中的投影是一條與CD長度相等的線段，愣AM端點M在正視圖中位于上邊的中點，棱DC1是正視圖中的對角線，且是看不到的棱，用虛線表示故選B.考點：三視圖41、下列各組對象中能確定一個集合的是（）(1分)A、所有很大的實數(shù)B、社會上所有好心的人C、一列數(shù)：1,2,2,3,4,5D、2007年中國足球所有國家隊隊員正確答案選項：參考答案：D解析A因為“很大的實數(shù)”不確定，所以不滿足集合的確定性，故不能構成集合；

B因為“好心的人”不確定，所以不滿足集合的確定性，故不能構成集合；

C1，2，2，3，4，5，因為有兩個2，所以不滿足集合的互異性，故不能構成集合；42、點（2，0）到圓x2+y2=16的最近距離是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：A43、若正數(shù)a，滿足1/a+1/b=1，則4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】44、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，則x的值為（）

(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析本題考察的是π/2-α的轉換，由題意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是說cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本題可化簡為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因為sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本題為1/4+1/4=1/245、下列運動屬于平移的是()

(1分)A、投籃時籃球的運動B、用放大鏡觀看文字C、照鏡子D、火車在一段筆直的鐵軌上行駛正確答案選項：參考答案：D解析平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移后，圖形的形狀和大小都不改變。A投籃時籃球的運動是拋物線，不是直線則不是平移；B用放大鏡看文字，文字會放大，大小改變了，不符合平移的定義；C照鏡子沒有移動，不屬于平移；D正確46、下列各對向量中互相垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=047、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C解析如圖，設A為直線y＝x＋1上任一點，切線為AB，切點為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當CA⊥直線時，|AC|最小，【圖片大小可調】

【圖片大小可調】48、下列選項正確的是（）

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項：參考答案：B解析A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A錯。B：正確。C：sin（兀+a）=-sina，故C錯。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]49、兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關系為()

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切或內含正確答案選項：參考答案：C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交50、設f(x)是R上的偶函數(shù)，并且在[0,+∞)上單調遞減，則f(-1),f(-3),f(5)的大小順序是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為f(x)是R上的偶函數(shù)，并且在[0,+∞)上單調遞減，所以【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】【圖片大小可調】.故選A.二、判斷題(共10題)1、函數(shù)【圖片大小可調】的最小正周期為【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、高三某班共有學生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動,則應選取女生6人.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由題意知，應選取女生人數(shù)為：14/56×24＝63、如果ab=0，那么a=0且