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文檔簡介
2025年南京機電職業(yè)技術學院高職單招(數(shù)學)歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調整)一、單選題(共50題)1、下列實數(shù)中是無理數(shù)的是()
(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正確答案選項:參考答案:B解析無理數(shù),也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。2、已知圓心在x軸上,半徑是5,且以A(5,4)為中點的弦長是【圖片大小可調】,則這個圓的方程是()(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調】
3、已知等比數(shù)列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=2,則a9+a10表示()
(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項:參考答案:C4、各棱長均為a的三棱錐的表面積為()
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D5、【圖片大小可調】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C6、將點A(4,-2)向左平移3個單位長度得到點B的坐標是()
(1分)A、(4,1)B、(1,-2)C、(7,-2)D、(4,-5)正確答案選項:參考答案:B解析向左平移,坐標y不變,x左減右加。7、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是()
(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正確答案選項:參考答案:B8、二項式【圖片大小可調】的展開式的常數(shù)項是()。(1分)A、第六項B、第七項C、第八項D、第九項正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】9、在同一平面直角坐標系中,函數(shù)f(x)=ax與g(x)=x2+a的圖象可能是()
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調】10、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項:參考答案:C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調】故選C.11、設某班有男生30人、女生24人,現(xiàn)要從中選出男、女各1名代表班級參加比賽,則不同的選法有()種.(1分)A、360B、480C、720D、240正確答案選項:參考答案:C解析由分步乘法計數(shù)原理得30×24=720種不同選法.12、在三角形內部,到三角形三邊距離相等的點是()
(1分)A、三條中線的交點B、三條高線交點C、三個內角平分線交點D、三邊垂直平分線交點正確答案選項:參考答案:C解析內心定理:三角形的三個內角的角平分線交于一點,該點叫做三角形的內心。內心到三邊的距離相等。13、小明以4km/h的速度勻速前進,則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關系式是()
(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正確答案選項:參考答案:A解析路程等于速度乘以時間;根據(jù)公式直接列函數(shù)關系式即可.解:小明以4km/h的速度勻速前進,則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關系式是:s=4t。故選:A14、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為()
(1分)A、(-2,4)B、(-1,2)C、(1,-2)D、(2,-4)正確答案選項:參考答案:C15、在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AA1與BC1所成的角為()
(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調】16、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,則p是q的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:B解析因為【圖片大小可調】所以p是q的必要不充分條件.故選B.17、拋物線y=x2-4的開口方向()
(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項:參考答案:A18、如圖,AB是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,連接OF,若∠AOF=40°,則∠E的度數(shù)是()【圖片大小可調】
(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正確答案選項:參考答案:D19、以下各圖中的圖像(實線部分)表示的兩個變量間的關系中,y不是x的函數(shù)的是()
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D解析根據(jù)函數(shù)的概念,對于自變量的每一個值,都有唯一的值與它對應。解:A、對于自變量x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,所以能表示是的函數(shù),故不符合題意;B、對于自變量x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,所以能表示是的函數(shù),故不符合題意;C、對于自變量x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,所以能表示是的函數(shù),故不符合題意;D、對于自變量x的每一個值,y不是都有唯一的值與它對應,所以不能表示是的函數(shù),故符合題意;故選:D。20、已知向量【圖片大小可調】,那么【圖片大小可調】()
(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正確答案選項:參考答案:A21、函數(shù)【圖片大小可調】和【圖片大小可調】的圖象滿足()
(1分)A、關于原點對稱B、關于x軸對稱C、關于y軸對稱D、關于直線y=x對稱正確答案選項:參考答案:D解析畫函數(shù)圖進行判斷22、已知正弦函數(shù)y=sinx,當x=5π/2時,y值為()
(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項:參考答案:B解析y=sin(5π/2)=sin(2π+π/2)=sin(π/2)=123、已知平行四邊形ABCD的周長為50cm,△ABC的周長為35cm,則對角線AC的長為()
(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正確答案選項:參考答案:B24、函數(shù)=2sin(2x+π/2)是()
(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項:參考答案:B解析y=2sin(2x+π/2)=2cos2x,所以函數(shù)是偶函數(shù),周期為π25、如圖,一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,那么這個幾何體為()【圖片大小可調】
(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項:參考答案:A解析根據(jù)三視圖知,該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形;三棱柱正視圖和側視圖是矩形;四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形26、設a=lg3,b=lg1,c=91/2,則a,b,c的大小關系是()
(1分)A、a>c>bB、b>c>aC、c>b>aD、c>a>b正確答案選項:參考答案:D27、如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖,已知羽毛球場它的寬為5.18m,那么它的長約在()【圖片大小可調】
(1分)A、12m至13m之間B、13m至14m之間C、14m至15m之間D、15m至16m之間正確答案選項:參考答案:B解析本題是歷年真題,因是等比例縮放,所以需要用尺子來量取求出比例。然后進行計算。目前電子顯示不方便量的同學可看解析,了解解題步驟。28、正方體【圖片大小可調】中,二面角【圖片大小可調】的大小為().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正確答案選項:參考答案:C解析由正方體圖形可知,二面角【圖片大小可調】相當于平面【圖片大小可調】與平面DCBA所成二面角,大小為45°.故選C.29、從4臺好冰箱和5臺壞冰箱中任意取出3臺,其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺,則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項:參考答案:C解析分兩種情況:第一種,取出2臺好冰箱和1臺壞冰箱,取法有【圖片大小可調】第二種,取出1臺好冰箱和2臺壞冰箱,取法有【圖片大小可調】所以共有30+40=70種取法.30、用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面,這個圓錐的底面半徑為()
(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項:參考答案:A31、如圖,一個山坡的垂直高度為300m,坡長為500m。問,這個山坡的坡度是多少()【圖片大小可調】
(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能確定正確答案選項:參考答案:B32、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于()
(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項:參考答案:C解析∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a11=40
∴a3+a11=2a7=40
∴a7=20
∴a6+a7+a8=3a7=60故選C.33、高度每增加1km,氣溫大約下降6℃,現(xiàn)在地面溫度是25℃,某飛機在該地上空6km處,則此時飛機所在高度的氣溫為()
(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項:參考答案:B34、
下列命題正確的是()
(1分)A、棱柱的側面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項:參考答案:D解析A不對,側面都是平行四邊形,不一定都是長方形;B不對,三棱柱的底面是三角形C不對,棱柱的側棱一定相等D對,三棱柱的面最少,三個側面兩個底面共5個面,其他棱柱都多余5個面,故選D.35、函數(shù)【圖片大小可調】的值域是()。A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調】36、在三邊分別為下列長度的三角形中,哪個不是直角三角形()
(1分)A、a=6,b=8,c=10B、a=7,b=24,c=25C、a=1.5,b=2,c=3D、a=3,b=4,c=5正確答案選項:參考答案:C解析直角三角形定義,最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經驗算C不符合,則C不是直角三角形37、x、y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的命題是()(1分)A、甲:|x|=|y|,乙:x=yB、甲:x=0或y=0,乙:xy=0C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0D、甲:(x一3)(y—1)=0,乙:x=3且y=1正確答案選項:參考答案:C解析若甲是乙的充分不必要條件,則甲?乙為真命題,乙?甲為假命題,根據(jù)實數(shù)的性質,絕對值的性質,不等式的性質逐一分析四個答案,即可得到結論.A、甲:|x|=|y|,乙:x=y,甲是乙的必要不充分條件
B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0,甲是乙的充要條件
C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0,甲是乙的充分不必要條件
D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1,甲是乙的既不充分也不必要條件
綜上所述,答案:C38、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切,則k的值等于()(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項:參考答案:A解析提示:配方,(x-3)2+y2=4,因為直線與圓相切,所以【圖片大小可調】.即|k+9|=10解得k=1或-1939、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°,堤面上有一條直道CD,它與坡腳的水平線AB的夾角為30°,沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調】時,人升髙了()(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】40、
如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體,則該幾何體的主視圖為()【圖片大小可調】
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B解析試題分析:解:由圖可知,側面ADN在正視圖中的投影是一條與CC1
長度相等的線段;面MNC1B1在正視圖中的投影是一條與CD長度相等的線段,愣AM端點M在正視圖中位于上邊的中點,棱DC1是正視圖中的對角線,且是看不到的棱,用虛線表示故選B.考點:三視圖41、下列各組對象中能確定一個集合的是()(1分)A、所有很大的實數(shù)B、社會上所有好心的人C、一列數(shù):1,2,2,3,4,5D、2007年中國足球所有國家隊隊員正確答案選項:參考答案:D解析A因為“很大的實數(shù)”不確定,所以不滿足集合的確定性,故不能構成集合;
B因為“好心的人”不確定,所以不滿足集合的確定性,故不能構成集合;
C1,2,2,3,4,5,因為有兩個2,所以不滿足集合的互異性,故不能構成集合;42、點(2,0)到圓x2+y2=16的最近距離是()
(1分)A、2B、4C、5D、6正確答案選項:參考答案:A43、若正數(shù)a,滿足1/a+1/b=1,則4a+b的最小值是()
(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調】44、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°,則x的值為()
(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項:參考答案:D解析本題考察的是π/2-α的轉換,由題意可知。cos(π/2-α)=sinα,也就是說cos75°=sin15°。sin(π/2-α)=cosα。本題可化簡為sin15°cos15°+cos15°sin15°,因為sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4;所以本題為1/4+1/4=1/245、下列運動屬于平移的是()
(1分)A、投籃時籃球的運動B、用放大鏡觀看文字C、照鏡子D、火車在一段筆直的鐵軌上行駛正確答案選項:參考答案:D解析平移,是指在同一平面內,將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移。平移后,圖形的形狀和大小都不改變。A投籃時籃球的運動是拋物線,不是直線則不是平移;B用放大鏡看文字,文字會放大,大小改變了,不符合平移的定義;C照鏡子沒有移動,不屬于平移;D正確46、下列各對向量中互相垂直的是()
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B解析若設a=(x1,y1),b=(x2,y2),a⊥b的充要條件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=047、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線,則切線長的最小值為(
).
(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項:參考答案:C解析如圖,設A為直線y=x+1上任一點,切線為AB,切點為B,圓心為C,∴|AB|2=|AC|2-12.要使|AB|最小,只要使|AC|最小,而當CA⊥直線時,|AC|最小,【圖片大小可調】
【圖片大小可調】48、下列選項正確的是()
(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項:參考答案:B解析A:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,故A錯。B:正確。C:sin(兀+a)=-sina,故C錯。D:tan2a=2tana/[1-(tana)^2]49、兩圓的半徑為2與3,圓心距是小圓半徑的2倍,則兩圓的關系為()
(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切或內含正確答案選項:參考答案:C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交50、設f(x)是R上的偶函數(shù),并且在[0,+∞)上單調遞減,則f(-1),f(-3),f(5)的大小順序是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A解析因為f(x)是R上的偶函數(shù),并且在[0,+∞)上單調遞減,所以【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】【圖片大小可調】.故選A.二、判斷題(共10題)1、函數(shù)【圖片大小可調】的最小正周期為【圖片大小可調】。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對2、高三某班共有學生56人,其中女生24人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,選取14人參加一項活動,則應選取女生6人.()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析由題意知,應選取女生人數(shù)為:14/56×24=63、如果ab=0,那么a=0且
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