2025年南京機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁(yè)
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2025年南京機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析無(wú)理數(shù),也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù),不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。2、已知圓心在x軸上,半徑是5,且以A(5,4)為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)是【圖片大小可調(diào)】,則這個(gè)圓的方程是()(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】

3、已知等比數(shù)列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=2,則a9+a10表示()

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:C4、各棱長(zhǎng)均為a的三棱錐的表面積為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D5、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C6、將點(diǎn)A(4,-2)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)A、(4,1)B、(1,-2)C、(7,-2)D、(4,-5)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析向左平移,坐標(biāo)y不變,x左減右加。7、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是()

(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正確答案選項(xiàng):參考答案:B8、二項(xiàng)式【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是()。(1分)A、第六項(xiàng)B、第七項(xiàng)C、第八項(xiàng)D、第九項(xiàng)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】9、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)=ax與g(x)=x2+a的圖象可能是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】10、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調(diào)】故選C.11、設(shè)某班有男生30人、女生24人,現(xiàn)要從中選出男、女各1名代表班級(jí)參加比賽,則不同的選法有()種.(1分)A、360B、480C、720D、240正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由分步乘法計(jì)數(shù)原理得30×24=720種不同選法.12、在三角形內(nèi)部,到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是()

(1分)A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高線交點(diǎn)C、三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)D、三邊垂直平分線交點(diǎn)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析內(nèi)心定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn),該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三邊的距離相等。13、小明以4km/h的速度勻速前進(jìn),則他行走的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是()

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析路程等于速度乘以時(shí)間;根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.解:小明以4km/h的速度勻速前進(jìn),則他行走的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是:s=4t。故選:A14、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為()

(1分)A、(-2,4)B、(-1,2)C、(1,-2)D、(2,-4)正確答案選項(xiàng):參考答案:C15、在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AA1與BC1所成的角為()

(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】16、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,則p是q的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以p是q的必要不充分條件.故選B.17、拋物線y=x2-4的開(kāi)口方向()

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項(xiàng):參考答案:A18、如圖,AB是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,連接OF,若∠AOF=40°,則∠E的度數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正確答案選項(xiàng):參考答案:D19、以下各圖中的圖像(實(shí)線部分)表示的兩個(gè)變量間的關(guān)系中,y不是x的函數(shù)的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析根據(jù)函數(shù)的概念,對(duì)于自變量的每一個(gè)值,都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。解:A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),所以能表示是的函數(shù),故不符合題意;B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),所以能表示是的函數(shù),故不符合題意;C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),所以能表示是的函數(shù),故不符合題意;D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值,y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),所以不能表示是的函數(shù),故符合題意;故選:D。20、已知向量【圖片大小可調(diào)】,那么【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正確答案選項(xiàng):參考答案:A21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】的圖象滿足()

(1分)A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D、關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析畫(huà)函數(shù)圖進(jìn)行判斷22、已知正弦函數(shù)y=sinx,當(dāng)x=5π/2時(shí),y值為()

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析y=sin(5π/2)=sin(2π+π/2)=sin(π/2)=123、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為50cm,△ABC的周長(zhǎng)為35cm,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為()

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正確答案選項(xiàng):參考答案:B24、函數(shù)=2sin(2x+π/2)是()

(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析y=2sin(2x+π/2)=2cos2x,所以函數(shù)是偶函數(shù),周期為π25、如圖,一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,那么這個(gè)幾何體為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)三視圖知,該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形;三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形;四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形26、設(shè)a=lg3,b=lg1,c=91/2,則a,b,c的大小關(guān)系是()

(1分)A、a>c>bB、b>c>aC、c>b>aD、c>a>b正確答案選項(xiàng):參考答案:D27、如圖是羽毛球單打場(chǎng)地按比例縮小的示意圖,已知羽毛球場(chǎng)它的寬為5.18m,那么它的長(zhǎng)約在()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12m至13m之間B、13m至14m之間C、14m至15m之間D、15m至16m之間正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析本題是歷年真題,因是等比例縮放,所以需要用尺子來(lái)量取求出比例。然后進(jìn)行計(jì)算。目前電子顯示不方便量的同學(xué)可看解析,了解解題步驟。28、正方體【圖片大小可調(diào)】中,二面角【圖片大小可調(diào)】的大小為().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由正方體圖形可知,二面角【圖片大小可調(diào)】相當(dāng)于平面【圖片大小可調(diào)】與平面DCBA所成二面角,大小為45°.故選C.29、從4臺(tái)好冰箱和5臺(tái)壞冰箱中任意取出3臺(tái),其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺(tái),則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析分兩種情況:第一種,取出2臺(tái)好冰箱和1臺(tái)壞冰箱,取法有【圖片大小可調(diào)】第二種,取出1臺(tái)好冰箱和2臺(tái)壞冰箱,取法有【圖片大小可調(diào)】所以共有30+40=70種取法.30、用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項(xiàng):參考答案:A31、如圖,一個(gè)山坡的垂直高度為300m,坡長(zhǎng)為500m。問(wèn),這個(gè)山坡的坡度是多少()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能確定正確答案選項(xiàng):參考答案:B32、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于()

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C.33、高度每增加1km,氣溫大約下降6℃,現(xiàn)在地面溫度是25℃,某飛機(jī)在該地上空6km處,則此時(shí)飛機(jī)所在高度的氣溫為()

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項(xiàng):參考答案:B34、

下列命題正確的是()

(1分)A、棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側(cè)棱不一定相等D、—個(gè)棱柱至少有五個(gè)面正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A不對(duì),側(cè)面都是平行四邊形,不一定都是長(zhǎng)方形;B不對(duì),三棱柱的底面是三角形C不對(duì),棱柱的側(cè)棱一定相等D對(duì),三棱柱的面最少,三個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面共5個(gè)面,其他棱柱都多余5個(gè)面,故選D.35、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是()。A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】36、在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中,哪個(gè)不是直角三角形()

(1分)A、a=6,b=8,c=10B、a=7,b=24,c=25C、a=1.5,b=2,c=3D、a=3,b=4,c=5正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析直角三角形定義,最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經(jīng)驗(yàn)算C不符合,則C不是直角三角形37、x、y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的命題是()(1分)A、甲:|x|=|y|,乙:x=yB、甲:x=0或y=0,乙:xy=0C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0D、甲:(x一3)(y—1)=0,乙:x=3且y=1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析若甲是乙的充分不必要條件,則甲?乙為真命題,乙?甲為假命題,根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì),絕對(duì)值的性質(zhì),不等式的性質(zhì)逐一分析四個(gè)答案,即可得到結(jié)論.A、甲:|x|=|y|,乙:x=y,甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0,甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0,甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1,甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述,答案:C38、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切,則k的值等于()(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析提示:配方,(x-3)2+y2=4,因?yàn)橹本€與圓相切,所以【圖片大小可調(diào)】.即|k+9|=10解得k=1或-1939、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°,堤面上有一條直道CD,它與坡腳的水平線AB的夾角為30°,沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調(diào)】時(shí),人升髙了()(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】40、

如圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)M、N和頂點(diǎn)A、D、C1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體,則該幾何體的主視圖為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析試題分析:解:由圖可知,側(cè)面ADN在正視圖中的投影是一條與CC1

長(zhǎng)度相等的線段;面MNC1B1在正視圖中的投影是一條與CD長(zhǎng)度相等的線段,愣AM端點(diǎn)M在正視圖中位于上邊的中點(diǎn),棱DC1是正視圖中的對(duì)角線,且是看不到的棱,用虛線表示故選B.考點(diǎn):三視圖41、下列各組對(duì)象中能確定一個(gè)集合的是()(1分)A、所有很大的實(shí)數(shù)B、社會(huì)上所有好心的人C、一列數(shù):1,2,2,3,4,5D、2007年中國(guó)足球所有國(guó)家隊(duì)隊(duì)員正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A因?yàn)椤昂艽蟮膶?shí)數(shù)”不確定,所以不滿足集合的確定性,故不能構(gòu)成集合;

B因?yàn)椤昂眯牡娜恕辈淮_定,所以不滿足集合的確定性,故不能構(gòu)成集合;

C1,2,2,3,4,5,因?yàn)橛袃蓚€(gè)2,所以不滿足集合的互異性,故不能構(gòu)成集合;42、點(diǎn)(2,0)到圓x2+y2=16的最近距離是()

(1分)A、2B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:A43、若正數(shù)a,滿足1/a+1/b=1,則4a+b的最小值是()

(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】44、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°,則x的值為()

(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析本題考察的是π/2-α的轉(zhuǎn)換,由題意可知。cos(π/2-α)=sinα,也就是說(shuō)cos75°=sin15°。sin(π/2-α)=cosα。本題可化簡(jiǎn)為sin15°cos15°+cos15°sin15°,因?yàn)閟inαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4;所以本題為1/4+1/4=1/245、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()

(1分)A、投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)B、用放大鏡觀看文字C、照鏡子D、火車(chē)在一段筆直的鐵軌上行駛正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析平移,是指在同一平面內(nèi),將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng),這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)稱(chēng)平移。平移后,圖形的形狀和大小都不改變。A投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)是拋物線,不是直線則不是平移;B用放大鏡看文字,文字會(huì)放大,大小改變了,不符合平移的定義;C照鏡子沒(méi)有移動(dòng),不屬于平移;D正確46、下列各對(duì)向量中互相垂直的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析若設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),a⊥b的充要條件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=047、由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析如圖,設(shè)A為直線y=x+1上任一點(diǎn),切線為AB,切點(diǎn)為B,圓心為C,∴|AB|2=|AC|2-12.要使|AB|最小,只要使|AC|最小,而當(dāng)CA⊥直線時(shí),|AC|最小,【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】48、下列選項(xiàng)正確的是()

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析A:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,故A錯(cuò)。B:正確。C:sin(兀+a)=-sina,故C錯(cuò)。D:tan2a=2tana/[1-(tana)^2]49、兩圓的半徑為2與3,圓心距是小圓半徑的2倍,則兩圓的關(guān)系為()

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切或內(nèi)含正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交50、設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù),并且在[0,+∞)上單調(diào)遞減,則f(-1),f(-3),f(5)的大小順序是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)閒(x)是R上的偶函數(shù),并且在[0,+∞)上單調(diào)遞減,所以【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】.故選A.二、判斷題(共10題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期為【圖片大小可調(diào)】。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)2、高三某班共有學(xué)生56人,其中女生24人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)選取女生6人.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析由題意知,應(yīng)選取女生人數(shù)為:14/56×24=63、如果ab=0,那么a=0且

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