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2025年呼和浩特職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、如果【圖片大小可調(diào)】是銳角,且sinA=4/5,那么【圖片大小可調(diào)】等于()
(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項(xiàng):參考答案:A2、五條直線相交,最多能有()個(gè)交點(diǎn)。
(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(個(gè))答∶最多有10個(gè)交點(diǎn)。故答案為:103、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】等于()。(1分)A、16B、一16C、6D、一6正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析用賦值法【圖片大小可調(diào)】4、五名學(xué)生投籃球,規(guī)定每人投20次,統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù),得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是()
(1分)A、20B、28C、30D、31正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析中位數(shù)是6.唯一眾數(shù)是7,則最大的三個(gè)數(shù)的和是:6+7+7=20,兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù),且不相等,即,兩個(gè)較小的數(shù)最大為4和5,總和一定大于等于21且小于等于29,故選:B5、過(guò)點(diǎn)P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是()(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】6、若a、b為異面直線,直線c//a,則c與b的位置關(guān)系是()(1分)A、相交B、異面C、平行D、異面或相交正確答案選項(xiàng):參考答案:D7、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的通項(xiàng)公式是【圖片大小可調(diào)】則這個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)是()
(1分)A、1,4,9B、2,4,9C、2,1,4D、2,6,11正確答案選項(xiàng):參考答案:B8、下列圖形屬于平面圖形的是()
(1分)A、正方體B、圓柱體C、圓D、圓錐體正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析圓是平面圖形,正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形,故選C9、已知圓C1:x2+y2-4x-6x+9=0和圓C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。()
(1分)A、15B、19C、-19D、-15正確答案選項(xiàng):參考答案:C10、將字母A、B、C、D、E分別寫(xiě)在五張卡片上,任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()
(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正確答案選項(xiàng):參考答案:A11、數(shù)學(xué)老師對(duì)小林在參加中考前的十次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,判斷其成績(jī)是否穩(wěn)定,于是,老師必需知道這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的()
(1分)A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、方差D、頻率正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析方差、極差的意義:體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,集中程度;方差、極差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.故要判斷小林的成績(jī)是否穩(wěn)定,老師需要知道小林這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的方差或極差。解:由于方差和極差都能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,故判斷小林的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定,應(yīng)知道方差或極差.故選C。
12、已知a>b,若c是任意實(shí)數(shù),則下列不等式中總是成立的是()
(1分)A、a+c<b+cB、a-c>b-cC、ac<bcD、ac>bc正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析不等式的性質(zhì)。根據(jù)不等式的性質(zhì),應(yīng)用排除法分別將個(gè)選項(xiàng)分析求解即可求得答案,A、∵a>b,c是任意實(shí)數(shù),∴a+c>b+c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵a>b,c是任意實(shí)數(shù),∴a﹣c>b﹣c,故本選項(xiàng)正確;C、當(dāng)a>b,c<0時(shí),ac<bc,而此題c是任意實(shí)數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)a>b,c>0時(shí),ac>bc,而此題c是任意實(shí)數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.13、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】故選A.14、中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、7B、12C、17D、34正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析∵輸入的x=2,n=2,當(dāng)輸入的a為2時(shí),S=2,k=1,不滿足退出循環(huán)的條件;當(dāng)再次輸入的a為2時(shí),S=6,k=2,不滿足退出循環(huán)的條件;當(dāng)輸入的a為5時(shí),S=17,k=3,滿足退出循環(huán)的條件;故輸出的S值為17,故選:C.15、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B16、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B17、如果|-a|=-a,則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是()
(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析|-a|=-a表示a是實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),所以a需要為負(fù)數(shù)或者0,等式才能成立,所以不能成立的應(yīng)該選B18、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是()
(1分)A、(-1,3)B、(-1,-3)C、(1,-3)D、(1,3)正確答案選項(xiàng):參考答案:A19、設(shè)點(diǎn)A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【圖片大小可調(diào)】=2【圖片大小可調(diào)】-3【圖片大小可調(diào)】,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為().
(1分)A、(3,14)B、(-2,-16)C、(2,16)D、(2,0)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)題意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故選C.20、有下列命題:(1)任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集;(2)空集是任何集合的子集;【圖片大小可調(diào)】其中正確命題的個(gè)數(shù)是()(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析(2)(4)對(duì),故選B.21、有11個(gè)人參加籃球比賽,比賽時(shí)先分為2組,第1組6個(gè)隊(duì),第2組5個(gè)隊(duì),各組都進(jìn)行單循環(huán)比賽,(即每隊(duì)都與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)),然后各組的前兩名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽決定冠亞軍,共需比賽()(1分)A、56場(chǎng)B、78場(chǎng)C、48場(chǎng)D、31場(chǎng)正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】22、下列各組不等式中正確的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A23、下列事件屬于確定事件的為()
(1分)A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等,則所對(duì)的圓周角也相等C、戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎D、物體不受任何力的時(shí)候保持靜止?fàn)顟B(tài)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析A、沒(méi)有氧就不是氧化物,氧化物就是氧和另一種元素形成的化合物;B、一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè),所以不能說(shuō)相等,所以不正確;C、戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎,應(yīng)該是可以預(yù)防,所以不正確;D、物體不受任何力的作用,可能靜止,也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以不正確24、數(shù)據(jù)-3,2,0,-7,1的極差是()
(1分)A、9B、4C、7D、-9正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析極差是指總體各單位的標(biāo)志值中,最大標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差,則本題極差為2-(-7)=925、如果f(x)為奇函數(shù)在[3,7]上是單調(diào)遞增的,且最小值為5,那么f(x)在[-7,-3]上是()
(1分)A、增函數(shù)且最小值為-5B、增函數(shù)且最大值為-5C、減函數(shù)且最小值為-5D、減函數(shù)且最大值為-5正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析奇函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,所以一區(qū)間最小值為5的話在對(duì)稱區(qū)間最大值就為-526、下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析A、將x=1,y=-1代入方程左邊得:x-3y=1+3=4,右邊為4,本選項(xiàng)正確;B、將x=2,y=1代入方程左邊得:x-3y=2-3=-1,右邊為4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、將x=-1,y=-2代入方程左邊得:x-3y=-1+6=5,右邊為4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、將x=4,y=-1代入方程左邊得:x-3y=4-3*(-1)=7,右邊為4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤27、
下列命題正確的是()
(1分)A、棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側(cè)棱不一定相等D、—個(gè)棱柱至少有五個(gè)面正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A不對(duì),側(cè)面都是平行四邊形,不一定都是長(zhǎng)方形;B不對(duì),三棱柱的底面是三角形C不對(duì),棱柱的側(cè)棱一定相等D對(duì),三棱柱的面最少,三個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面共5個(gè)面,其他棱柱都多余5個(gè)面,故選D.28、設(shè)a=log0.32,b=0.20.3,c=30.2,則a,b,c的大小關(guān)系是()(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析對(duì)數(shù)值大小的比較專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析:利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出.∵a=log0.32<0,0<b=0.20.3,<1,c=30.2>1.∴a<b<c.故選:A.點(diǎn)評(píng):本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.29、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,則此橢圓的離心率是()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D30、不等式|x|>3的解集是()
(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析當(dāng)x為負(fù)值時(shí)|x|=-x,則|x|>3為-x>3即為x<-3,當(dāng)x為正值時(shí)|x|=x,則|x|>3為x>3,綜上,不等式|x|>3的解集是x>3或x<-331、在函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中,自變量x的取值范圍是()
(1分)A、x≥3且x≠0B、x<3C、x≥3D、x≤3正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由題意得,x-3≥0,解得x≥3,故選C32、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析帶入數(shù)值可計(jì)算,當(dāng)x=0時(shí),是與y軸的交點(diǎn)為-3.所以排除AB,當(dāng)y=0時(shí),是與x軸的交點(diǎn),為正數(shù),所以選擇C33、已知【圖片大小可調(diào)】則x:y的值等于()
(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正確答案選項(xiàng):參考答案:B34、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關(guān)系是().
(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過(guò)定點(diǎn)(1,1),又因?yàn)辄c(diǎn)(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內(nèi)部,所以直線l與圓C是相交的.故選A.35、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3=4,S9=18,則公差d=()
(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng):參考答案:B36、已知球的半徑為2,則球的表面積為_(kāi)_____,體積為_(kāi)_____。
(1分)A、12π,32/3πB、16π,32/3πC、24π,32/3πD、32π,32/3π正確答案選項(xiàng):參考答案:B37、下列命題中,錯(cuò)誤的是()
(1分)A、經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面B、經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面C、經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面D、經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析D錯(cuò)誤。分當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí),和當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)兩種情況,依據(jù)公理2判斷。當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí),有無(wú)數(shù)個(gè)平面;當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí),有且只有一個(gè)平面。38、下列各對(duì)向量中平行的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A39、下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是()
(1分)A、y=1/xB、y=(1/2)xC、y=1-x2D、y=2x正確答案選項(xiàng):參考答案:D40、已知集合M={1,3,4},N={1,4,6,8},則M∩N=()
(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析∩是取交集的意思41、設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m=()
(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng):參考答案:B42、在△ABC中,若【圖片大小可調(diào)】,則cosB=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析若【圖片大小可調(diào)】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調(diào)】,可得【圖片大小可調(diào)】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調(diào)】.故選C.43、已知一個(gè)球的直徑為2,則該球的表面積是()
(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由題意,球的直徑為2,可得r=1
所以球的表面積4π×12=4π44、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切,則實(shí)數(shù)m等于()
(1分)A、0B、1C、根號(hào)2D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:D45、如圖,AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,則∠DAC的度數(shù)等于()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析∵AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,∴∠AED=∠ADE=60°,∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°,∴∠DAC=60°+10°=70°。故選:B46、已知圓O:x2+y2=4,直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1),且與直線OP垂直,則直線l的方程為().
(1分)A、x+3y-4=0B、y-1=0C、x-y=0D、x+y-2=0正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析圓的圓心為(0,0),直線OP的斜率k=1,所以直線l的斜率為-1,所以直線1的方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故選D.
47、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱都是圖形之間的一些主要變換,下列關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說(shuō)法錯(cuò)誤的()
(1分)A、對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變B、對(duì)應(yīng)角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的性質(zhì),這三種變換只是改變圖形的位置,變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解:根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的性質(zhì)可得A、B、C都正確,這三種變換都是圖形位置的變化,故D錯(cuò)誤;故選D48、函數(shù)log3(x+4)=2的解為()
(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:C49、已知兩點(diǎn)O(0,0),A(4.-1)到直線mx+m2y+6=0距離相等,則實(shí)數(shù)m可取的不同值共有()
(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:C50、如果【圖片大小可調(diào)】,則x=()
(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng):參考答案:D二、判斷題(共10題)1、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析明顯,當(dāng)a=1時(shí),a的絕對(duì)值=1,所以a=±1,不能推出a=1,所以是充分但不必要條件,故正確2、正方體不僅相對(duì)的面的面積相等,而且所有相鄰的面的面積也都
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