2025年四川司法警官職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年四川司法警官職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、命題甲：x=-2是命題乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C5、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、5C、1D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B6、設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是（）

(1分)A、y=3x+4B、y=x2+2x+3C、y=cosxD、y=sinx正確答案選項(xiàng)：參考答案：C7、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A8、已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，【圖片大小可調(diào)】=(x,y),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,1),則【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C9、已知點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程為().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析所求直線必過線段AB的中點(diǎn)，并且斜率等于直線AB斜率的負(fù)倒數(shù).線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】直線AB的斜率為【圖片大小可調(diào)】所以所求直線經(jīng)過點(diǎn)(1,-1),斜率為2,則其點(diǎn)斜式方程為y-(-1)=2(x-1),化一般式為2x-y-3=0.故選A.10、三條直線a、b、c，若a//c，b//c，則a與b的位置關(guān)系是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a//bC、【圖片大小可調(diào)】或a//bD、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由于直線a、b都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出a平行于b。故選B。11、直線x+2y-4=0的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C12、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項(xiàng)：參考答案：B13、【圖片大小可調(diào)】成立的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】解得x≥-2且x≠1.故選D.15、向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖像是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析按照注水的過程分為，注水2分鐘，已注入10*2=20L水，還剩40L水需要注入；則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘．所以當(dāng)y=60L時(shí)，x=2+1+4=7。故選D16、甲校男生占全?？?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全?？?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榧滓覂尚？側(cè)藬?shù)不知道，無法計(jì)算出各校男女生人數(shù)，因此不能確定甲乙兩校女生人數(shù)的多少，故選：D17、下面四個(gè)條件中，使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會(huì)有a>b.故選A.18、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子，某人要買上衣和裙子各兩件，那么他選擇的方法共有（）(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】19、有4本不同的書分給4位同學(xué)，每人一本，不同分法有（）(1分)A、64種B、24種C、16種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形為()

(1分)A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，則這個(gè)多邊形是六邊形21、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，根號(hào)里面的數(shù)可以是負(fù)數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，根號(hào)里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時(shí)0除外）。22、設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()

(1分)A、全體實(shí)數(shù)B、全體自然數(shù)C、x≥3D、x≥3的整數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析x邊形的內(nèi)角和s=180°（x-2），其中自變量x≥3，且x為整數(shù)。故選D23、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B24、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長(zhǎng)D、面積正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選：B。25、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C26、直線x-y-1=0經(jīng)過x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B27、若實(shí)數(shù)x，y滿足【圖片大小可調(diào)】，則xy的最大值是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A29、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4的拋物線方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A30、不等式|2x-1|≥3的解集是()

(1分)A、(-∞,-1]B、[2,+∞)C、[-1,2]D、(-∞,-1]∪[2,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析兩種可能，2x-1≥3或者2x-1≤-3.解集。31、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù)，在區(qū)間(-∞,-2)上是減函數(shù)，則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】圖像的對(duì)稱軸方程為x=-2,即【圖片大小可調(diào)】,所以m=-16,所以【圖片大小可調(diào)】,所以f(1)=25.故選D.32、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33B、72C、84D、189正確答案選項(xiàng)：參考答案：C33、下列問題是組合問題，還是排列問題（）

(1)設(shè)集合【圖片大小可調(diào)】，則集合A有多少個(gè)含有3個(gè)元素的子集.

(2)某鐵路線上有5個(gè)車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票？

(3)5名同學(xué)約定，假期內(nèi)互通一封信告訴對(duì)方自己的情況，共需寫多少封？

(4)(3)中的5名同學(xué)若互通一次電話告訴對(duì)方自己的情況，共需打多少次電話？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列問題B、(1)(2)(3)(4)都是組合問題C、(1)(2)是排列問題；（3)(4)是組合問題D、(1)(4)是組合問題；（2)(3)是排列問題正確答案選項(xiàng)：參考答案：D34、如圖是某地一的長(zhǎng)方形大理石廣場(chǎng)示意圖，如果小琴要從A角走到C角，至少走_(dá)___米【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90B、100C、120D、140正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由于兩點(diǎn)之間線段最短，因此小紅所走的最短距離實(shí)際是AC的長(zhǎng)；根據(jù)矩形的性質(zhì)知△ACD是直角三角形，已知了兩條直角邊的長(zhǎng)，即可由勾股定理求出斜邊AC的長(zhǎng)．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，Rt△ACD中，AD=60m，CD=80m，根據(jù)勾股定理，得【圖片大小可調(diào)】=100m

，故選B.35、使【圖片大小可調(diào)】有意義，a，b間的關(guān)系應(yīng)該滿足（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a＜bC、a=bD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】36、在?ABC中，AB=3，AC=2,若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C37、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析兩直線的位置關(guān)系有三種:平行，相交，異面，判定時(shí)常借助于長(zhǎng)方體分析，本題中選D38、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）(1分)A、正比例函數(shù)是奇函數(shù)B、反比例函數(shù)是奇函數(shù)C、【圖片大小可調(diào)】D、—次函數(shù)是奇函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D39、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時(shí)，則它和另一條直線相交或異面，故選B40、已知:x＞2,則（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析x3+2-2x2-x

=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x＞2

∴(x－2)(x+1)(x－1)＞0

∴x3+2＞2x2+x

選答案A41、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b，如，【圖片大小可調(diào)】則f(x)為（）

(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)C、先增后減的函數(shù)

D、無法確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)的單調(diào)性的判斷定義可知，【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，故答案為A。42、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(3,-2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直線l滿足兩個(gè)幾何條件：(1)過點(diǎn)(3,-2);(2)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.若設(shè)a,b分別為l在兩坐標(biāo)軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時(shí)的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調(diào)】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調(diào)】解得k=-1或【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時(shí)，方程為y+2=-(x-3);當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，方程為y+2=【圖片大小可調(diào)】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

43、7人站成一排照相，甲站在正中間，乙、丙與甲相鄰且站在甲的兩邊的排法共有()種.(1分)A、24B、48C、120D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知甲的位置確定，而乙、丙的位置有2種排法，再排其他人，共有【圖片大小可調(diào)】種不同的排法，故不同的排法總數(shù)為【圖片大小可調(diào)】種.44、函數(shù)f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調(diào)】

當(dāng)x<1時(shí)，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調(diào)】

綜上可知選項(xiàng)B符合題意.故選B.45、如圖y是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、-2D1或-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意本題為二次函數(shù)，二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=146、語句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析不等式的表示47、有6本不同的書籍，某學(xué)生要借3本，不同的借法有()

(1分)A、36種B、30種C、24種D、20種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D48、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，在第二象限。49、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A50、運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()

(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析靶圈一共10環(huán)，則命中2環(huán)的概率是1/10。故選A二、判斷題(共10題)1、圓x2+y2-2x+4y+4=0的半徑為1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正確2、若直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是