2025年大理護(hù)理職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年大理護(hù)理職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、光的速度約為3×105km/s，以太陽(yáng)系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球，若一年以3×107s計(jì)算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項(xiàng)：參考答案：C2、要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只需將函數(shù)y=cos2x的圖像上的所有點(diǎn)沿x軸（）

(1分)A、向右平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度B、向右平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度C、向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度D、向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)作該平面的平行平面可作()個(gè).(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、?ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=【圖片大小可調(diào)】，A=60°，則c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A5、已知直線(xiàn)l：y=1，則直線(xiàn)l的斜率為（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由直線(xiàn)l：y=1，可得直線(xiàn)l的斜率為0，故選：A6、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度為第三象限，所以2009度為第三象限角，所以選C。對(duì)于大角度處于哪個(gè)象限，只需求出其除以360度余數(shù)處于的象限。7、若【圖片大小可調(diào)】，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是（）(1分)A、f(x)>g(x)B、f(x)=g(x)C、【圖片大小可調(diào)】D、大小關(guān)系不定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】8、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-19、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（）。

(1分)A、abB、10(a+b)C、10a+bD、10b+a正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析個(gè)位上的a表示a個(gè)1，即a×1=a；十位上的b表示b個(gè)10，即b×10=10b；所以這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示為10b+a，故選D。10、如圖，要測(cè)出山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測(cè)得AC=60m,塔頂B的仰角為45°,塔底C的仰角為15°,則井架BC的高為()m.

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知，在△ABC中，AC=60m,【圖片大小可調(diào)】,所以由正弦定理得【圖片大小可調(diào)】故選B.11、設(shè)集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在平面直角坐標(biāo)系中確定的不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題,

首先從A集合中選出一個(gè)數(shù)字共有4種選法,再?gòu)腂集合中選出一個(gè)數(shù)字共有5種結(jié)果,

取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)，也可以作為縱標(biāo)，共還有一個(gè)排列，

共有【圖片大小可調(diào)】=40,

其中(4,4)重復(fù)了一次,去掉重復(fù)的數(shù)字有40-1=39種結(jié)果,故選C12、

函數(shù)f（x）=ex-2-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）

(1分)A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析計(jì)算得到f（2）f(3)＜0即得解由題得f（2）f(3)＜0即得解。由題得f（2）=e2-2-2=-1＜0，f(3)=e3-2-2＞0，所以f(2)f(3)＜0所以f(2)f（3）＜0，所以函數(shù)f(x)=ex-2-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）。故選：C13、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】14、若角α是第四象限角，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因?yàn)槭堑谒南笙?，所以一定為?fù)數(shù)，則為-sinα15、已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()

(1分)A、(4,0)B、(2,0)C、(1,2)D、(2,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、圓【圖片大小可調(diào)】與直線(xiàn)x-y+2=0的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）(1分)A、1B、2C、0D、無(wú)數(shù)個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：圓心為(0,0)，半徑為2.圓心到直線(xiàn)的距離為【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】17、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）

(1分)A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、不能確定三角形的形狀正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°?！唷鰽BC是直角三角形。18、已知向量a、b不共線(xiàn)，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()

(1分)A、共線(xiàn)B、平行C、不共線(xiàn)D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析不共線(xiàn)!假設(shè)共線(xiàn),則c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共線(xiàn),所以k-1=3k-2=0,顯然不成立,故c,d不共線(xiàn)19、在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可。設(shè)第三邊為c，則9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求。故選C20、若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個(gè)外角的度數(shù)之比為()

(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、3∶4∶5D、5∶4∶3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，∴可設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x，2x，3x。∴3x+2x+x=180°，解得x=30°，2x=60°，3x=90°?！嗯c30°對(duì)應(yīng)的外角為180°-30°=150°，與60°對(duì)應(yīng)的外角為180°-60°=120°，與90°對(duì)應(yīng)的外角為180°-90°=90°三個(gè)外角的度數(shù)之比為5∶4∶321、如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圓錐B、三棱錐C、圓柱D、三棱柱正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A：圓錐正視圖跟側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是圓形；與題目不符；B：正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形，三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐；與題目不符；C：圓柱正視圖是長(zhǎng)方形；俯視圖是圓；左視圖是長(zhǎng)方形；與題目不符；D：三棱柱主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖為一個(gè)長(zhǎng)方形，俯視圖為一個(gè)三角形。故選D。22、如圖，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是【圖片大小可調(diào)】上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，AD，BD，CD，若【圖片大小可調(diào)】的半徑是13，BD=24，則【圖片大小可調(diào)】的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12/13B、12/5C、5/12D、5/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D23、直線(xiàn)x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將直線(xiàn)方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線(xiàn)的斜率為-1。故選：B24、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析按照向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算及和運(yùn)算，直接計(jì)算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

25、若sina+cosa＜0，tana>0,則角a的終邊在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析先根據(jù)tana的符號(hào)縮小角的范圍然后再根據(jù)條件進(jìn)一步判斷。因?yàn)?/p>

tana>0所以a在第一或第三象限，又因?yàn)?/p>

sina+cosa<0所以

在第三象限故選:C。26、數(shù)列3，7，13，21，31，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】27、如圖是羽毛球單打場(chǎng)地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場(chǎng)它的寬為5.18m，那么它的長(zhǎng)約在()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12m至13m之間B、13m至14m之間C、14m至15m之間D、15m至16m之間正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來(lái)量取求出比例。然后進(jìn)行計(jì)算。目前電子顯示不方便量的同學(xué)可看解析，了解解題步驟。28、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】29、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡(jiǎn)為()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C30、若函數(shù)f(x)=logax(0＜a＜1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a等于(

)

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)在給定區(qū)間上的最值，得到關(guān)于a的方程，借助于方程思想研究參數(shù)的值．考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax，（0＜a＜1）由于（0＜a＜1），故對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是logaa，最小值是loga2a，

∴l(xiāng)ogaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=【圖片大小可調(diào)】31、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長(zhǎng)，故選：D32、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a17=20，則S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閍4+a17=20,所以a1+a20=20,根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以結(jié)果等于20033、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)A、{1，2}B、{0}C、{0，1，2}D、{0，1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C34、在約束條件如圖下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析[分析]先根據(jù)條件畫(huà)出可行域,設(shè)z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距,只需求出直線(xiàn)z=2x+y,過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B(1,1)時(shí)的最小值,從而得到z最小值即可.[解答]解:設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件【圖片大小可調(diào)】,在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3.故選B.【圖片大小可調(diào)】35、下列各點(diǎn)中，在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上的點(diǎn)為（）

(1分)A、（3，5）B、（2，7）C、（2，-2）D、（4，9）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將A，B，C，D分別代入y=3x+1，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出答案。解：∵一次函數(shù)y=3x+1圖象上的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上，∴函數(shù)圖象上的點(diǎn)都滿(mǎn)足函數(shù)的解析式y(tǒng)=3x+1；A、當(dāng)x=3時(shí)，y=10≠5，即點(diǎn)（3，5）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2時(shí)，y=7，即點(diǎn)（2，7）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x=2時(shí)，y=7≠-2，即點(diǎn)（2，-2）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=4時(shí)，y=13≠9，即點(diǎn)（4，9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B。

36、二項(xiàng)式【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（）。(1分)A、第六項(xiàng)B、第七項(xiàng)C、第八項(xiàng)D、第九項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】37、已知兩個(gè)球的半徑之比為1:3,那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析兩個(gè)球的半徑之比為1:3，又兩個(gè)球的表面積等于兩個(gè)球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個(gè)球的表面積之比為1：938、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：B39、已知向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、5B、14C、10D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：C40、底面是菱形的直棱柱，它的體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是9和15，高是5，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正確答案選項(xiàng)：參考答案：D41、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，則M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B42、2019年，湖北省初級(jí)形狀的塑料進(jìn)口金額為4284億元，同比增長(zhǎng)20.1%,紙漿進(jìn)口金額為1039億元，同比增長(zhǎng)28.5%，鋼材進(jìn)口金額為1027億元，同比增長(zhǎng)18.2%，未鍛軋銅及銅材進(jìn)口金額為2115億元，同比增長(zhǎng)21.3%。問(wèn)：2018年，主要商品進(jìn)口金額最多的是()

(1分)A、初級(jí)形狀的塑料B、紙漿C、鋼材D、未鍛軋銅及銅材正確答案選項(xiàng)：參考答案：A43、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A44、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等邊三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：A45、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則下列結(jié)論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】46、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、將一半圓繞其直徑所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺(tái)D、圓錐正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球，故答案為：B

48、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A49、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列變形正確的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、已知集合A