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2025年大連航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、在【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式中,有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則n=().(1分)A、6B、8C、7或9D、10正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析在【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式中,有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則該二項(xiàng)展開(kāi)式中共有9項(xiàng),所以n+1=9,解得n=8.2、在數(shù)軸上,若點(diǎn)N表示原點(diǎn),則表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、M點(diǎn)B、P點(diǎn)C、A點(diǎn)D、Q點(diǎn)正確答案選項(xiàng):參考答案:A3、頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線方程是()。
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A4、A、B、C表示不同的點(diǎn),【圖片大小可調(diào)】表示不同的直線,a、β表示不同的平面,下列推理錯(cuò)誤的是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C5、直線y=2x-5的斜率等于()
(1分)A、-5B、-2C、2D、5正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由直線方程y=2x-5滿足直線斜截式方程y=kx+b的形式,則可得該直線的斜率為26、一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線,則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是()
(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì),可得三邊相等,則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形7、已知二次函數(shù)f(x)=x2-4x+4,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()
(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項(xiàng):參考答案:B8、設(shè)直線l經(jīng)過(guò)圓x2+y2+2x+2y=0的圓心,且在y軸上的截距為1,則直線l的斜率為().(1分)A、2B、-2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析直線1過(guò)圓心(-1,-1)和點(diǎn)(0,1),所以其斜率【圖片大小可調(diào)】9、下面事件是隨機(jī)事件的有()①連續(xù)兩次擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷,相互吸引③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在1℃時(shí)結(jié)冰
(1分)A、②B、③C、①D、②③正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)隨機(jī)事件概念:隨機(jī)事件在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,依次分析各小題即可判斷。①連續(xù)兩次擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)正面朝上,是隨機(jī)事件;②異性電荷,相互吸引,是必然事件;③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在1℃時(shí)結(jié)冰,不可能事件,故選C10、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AC=2,BC=【圖片大小可調(diào)】,則cosA的值為()
(1分)A、2/3B、3C、2/9D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A11、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=ax,則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為()
(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)題意,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=ax,其焦點(diǎn)在x軸上,且p=a2,則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(a4,0).故選A.12、已知cosa=2/3,且a是第四象限角,則sina的值為()
(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、-1/3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B13、在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),則i·Z=()
(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意得Z=1+2i所以iZ=i-2故選:B14、若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=-1的解,那么a的值是()
(1分)A、-13B、-5C、3D、5正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析把x=-2代入方程得:-4+a=-1,解得:a=3,故選C15、下列命題中正確的是()
(1分)A、過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)B、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)C、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條D、過(guò)平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:D16、拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示,若y>0,則x的取值范圍是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正確答案選項(xiàng):參考答案:D17、已知|a|=3,|b|=4,且(a+kb)⊥(a-kb),那么k等于()
(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正確答案選項(xiàng):參考答案:A18、設(shè)集合M={1,2,3,5},N={2,3,5,6},下列幾道算式正確的是()
(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1,2,3,5,6}C、M∪N={2,3,5}D、M∪N={1,3,5,6}正確答案選項(xiàng):參考答案:A19、已知非零向量a,b,且|a|=|b|,則a與b的關(guān)系是()
(1分)A、a=bB、a=-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)榉橇阆蛄縜,b且|a|=|b|,即向量的模長(zhǎng)相等,那么則利用向量的數(shù)量積性質(zhì)可知選D20、一只小蟲(chóng)不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲(chóng)還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲(chóng)從清晨開(kāi)始從井底往上爬。()能爬到井口。
(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18(天),每天爬一米到18天的時(shí)候就可以直接爬上去不用下滑了,18天才對(duì)21、不等式x2-1>0的解集為()
(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析根據(jù)題意,x2-1>0,即x2>1,解可得:x<-1或x>1,即不等式x2-1>0的解集為{x丨x<-1或x>1}.22、將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位,可得到的是函數(shù)()的圖像。
(1分)A、y=sin2xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C23、
已知數(shù)列{an}
前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,Sn+1=4an+Sn,則an=()
(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)镾n+1
=4an
+Sn,所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an,且=2,所以數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列,所以a=2x4n-1
=22n-1.故選:B.24、如函數(shù)【圖片大小可調(diào)】對(duì)任意的實(shí)數(shù)t都使【圖片大小可調(diào)】成立,那么()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析[考點(diǎn)]
二次函數(shù)的圖象
[解析]
先從條件“對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)-f(2-t)”得到對(duì)稱(chēng)軸,然后結(jié)合圖象判定函數(shù)值的大小關(guān)系即可.
[解答]
解:∵對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2,而f(x)是開(kāi)口向上的二次函數(shù)故可畫(huà)圖觀察,如圖所示,【圖片大小可調(diào)】可得f(2)25、在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約為194億立方米,194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()
(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正確答案選項(xiàng):參考答案:A26、在Rt△ABC中,∠C為直角,BC=1/2AB,則∠A()
(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項(xiàng):參考答案:A27、一個(gè)表面積為【圖片大小可調(diào)】的球外切于一圓柱,則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)榍虻谋砻娣e為【圖片大小可調(diào)】,所以球的半徑為3.因?yàn)樵撉蛲馇杏趫A柱,所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選D.28、等比數(shù)列1,2,4,8,……的第4項(xiàng)到第7項(xiàng)的和為()
(1分)A、60B、92C、120D、240正確答案選項(xiàng):參考答案:C29、△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,【圖片大小可調(diào)】的值為().
(1分)A、4B、-4C、2D、-2正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為120°,所以【圖片大小可調(diào)】cos120°=2×2×【圖片大小可調(diào)】=-2.故選D。
30、函數(shù)y=log2(x+1)的圖像大致是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C31、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析此題考查的是指數(shù)函數(shù)的概念.一般地,形如【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)叫作指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,x∈R.故選C.32、如圖,AB是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,連接OF,若∠AOF=40°,則∠E的度數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正確答案選項(xiàng):參考答案:D33、若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()
(1分)A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:D34、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x,則其準(zhǔn)線方程為()
(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項(xiàng):參考答案:B35、如果向量【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,那么()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為30°正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析平行公式:a1/b1=a2/b2。垂直公式:a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0,可得向量a垂直于向量b。故選B36、點(diǎn)(2,0)到圓x2+y2=16的最近距離是()
(1分)A、2B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:A37、終邊在x軸上的角的集合是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C38、反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
(1分)A、k=2B函數(shù)圖象分布在第一、三象限C、y隨x的增大而減小D、當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析反比例函數(shù)中x不等于0。則C錯(cuò)誤39、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3=4,S9=18,則公差d=()
(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng):參考答案:B40、如圖,菱形ABCD中,∠D=150°,那么∠1=()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析∵四邊形ABCD是菱形,∠D=150°∴AB=BC,∠B=∠D=150°,在△ABC中,AB=BC,∠B=150°∴∠1=15°41、若向量【圖片大小可調(diào)】則下列各式中正確的是(
)
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析如圖所示.【圖片大小可調(diào)】
42、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中,正確的是()
(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項(xiàng):參考答案:C43、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】(a>0,且a≠1)的圖像過(guò)一個(gè)定點(diǎn),則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是()
(1分)A、(0,1)B、(1,0)C、(1,1)D、(0,0)正確答案選項(xiàng):參考答案:C44、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3,4,5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則這個(gè)球的表面積是().
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1257D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球是長(zhǎng)方體的外接球.可知長(zhǎng)方體的外接球球心為長(zhǎng)方體的中心,且長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是其外接球的球直徑,由已知的棱長(zhǎng)可知長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】,所以其外接球半徑【圖片大小可調(diào)】,從而可得球的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選B.45、如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1).上是減函數(shù),且最大值為3,那么f(x)在區(qū)間(-1,0)上是()
(1分)A、增函數(shù)且最大值為3B、增函數(shù)且最小值為3C、減函數(shù)且最大值為3D、減函數(shù)且最小值為3正確答案選項(xiàng):參考答案:A46、八年級(jí)某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分為5組,第1-4組的頻數(shù)分別為12,10,6,8,則第5組的頻率是()
(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正確答案選項(xiàng):參考答案:A47、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是(-∞,0)上的增函數(shù)的是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析偶函數(shù)條件f(-x)=f(x),C是反比例函數(shù),在題中定義域?qū)儆谠龊瘮?shù)。48、已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),【圖片大小可調(diào)】,則f(-1)=()
(1分)A、-2B、2C、-3D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:C49、有11個(gè)人參加籃球比賽,比賽時(shí)先分為2組,第1組6個(gè)隊(duì),第2組5個(gè)隊(duì),各組都進(jìn)行單循環(huán)比賽,(即每隊(duì)都與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)),然后各組的前兩名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽決定冠亞軍,共需比賽()(1分)A、56場(chǎng)B、78場(chǎng)C、48場(chǎng)D、31場(chǎng)正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】50、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于()
(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B二、判斷題(共10題)1、【圖片大小可調(diào)】等于【圖片大小可調(diào)】。()
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