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文檔簡介
2025年四川化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是()
(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項(xiàng):參考答案:B2、若角a是銳角,則下列式子正確的是()
(1分)A、sinα+cosα=1B、sinα+cosα<1C、sinα+cosα>1D、以上答案都不對正確答案選項(xiàng):參考答案:C3、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:A4、如圖,F(xiàn)1、F2是中心在原點(diǎn)的橢圓的左、右焦點(diǎn),A、B是橢圓的頂點(diǎn),【圖片大小可調(diào)】,直線MN⊥CM,四邊形F1F2NB是平行四邊形,則該橢圓的離心率是()【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:A5、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(2)等于()
(1分)A、0B、1C、15/4D、17/4正確答案選項(xiàng):參考答案:D6、集合A中含有三個(gè)元素2,4,6,若a∈A,則6-a∈A,那么a為()
(1分)A、2B、2或4C、4D、0正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析若a=2∈A,則6-2=4∈A;若a=4∈A,則6-4=2∈A;若a=6∈A,但6-6=0不屬于A,因此a=2或a=4。7、已知向量【圖片大小可調(diào)】,若【圖片大小可調(diào)】,則x=()
(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:A8、已知圓的圓心為(1,2),半徑等于2,則圓的方程是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B9、若logx8=-3,則x=()
(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析x^(-3)=8,x=1/2,故選C10、“x=3”是“x2=9”的()
(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A11、在等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=7,則a2=()
(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng):參考答案:C12、桌子上原來有12支點(diǎn)燃的蠟燭,先被風(fēng)吹滅了3根,不久又一陣風(fēng)吹滅了2根,最后桌子上還剩()根蠟燭。
(1分)A、5B、7C、9D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析3+2=5(根);
答:最后桌子上還剩5根蠟燭.實(shí)際上,桌子上的蠟燭,除了被風(fēng)吹滅的,都會(huì)燃燒盡,剩下的只是被風(fēng)吹滅的蠟燭,由此計(jì)算解答即可.本題考點(diǎn):智力問題
考點(diǎn)點(diǎn)評:解答這類問題,要打破常規(guī)的思考方法,利用實(shí)際情形解決問題.13、橢圓x2/4+y2/9=1的短距長等于()(1分)A、2B、3C、4D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:C14、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x,則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為()
(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析在拋物線y2=2px中,焦點(diǎn)坐標(biāo)是(p/2,0)。本題中,p=2,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)15、下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是()
(1分)A、x2-x(x+3)=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正確答案選項(xiàng):參考答案:C16、下列判斷正確的是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、奇函數(shù)的圖像一定過原點(diǎn)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)不存在D、偶函數(shù)的圖像關(guān)于縱坐標(biāo)軸對稱正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A選項(xiàng)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,為非奇非偶函數(shù);B選項(xiàng)【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù),但不經(jīng)過原點(diǎn);C選項(xiàng)f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)17、若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R),則a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.18、【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為a,【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為b,則【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為()
(1分)A、a+bB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D19、關(guān)于拋物線y=x2+2x-1,下列說法錯(cuò)誤的是()
(1分)A、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(–1,–2)B、對稱軸是直線x=-1C、開口方向向上D、當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而減小正確答案選項(xiàng):參考答案:D20、如圖,一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,那么這個(gè)幾何體為()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)三視圖知,該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形;三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形;四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形21、已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)是()。(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由題意,∵集合A={-1,1},B={0,2},-1+0=-1,1+0=1,-1+2=1,1+2=3
∴{z|z=x+y,x∈A,y∈B}={-1,1,3}
∴集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為3
故選C.22、設(shè)不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,則a等于().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】23、不等式的解集為()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析分析
解不等式,求出不等式的解集即可.解答
解:∵|x-1|<2,
∴-2<x-1<2,
∴-1<x<3,
故不等式的解集是(-1,3),
故選:A.24、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是()
(1分)A、(2,+∞)B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析是閉區(qū)間。x-2≥0,所以x≥225、下列運(yùn)算正確的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y);B、C:無法化簡;D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故選D26、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析本小題考查互為反函數(shù)的兩函數(shù)的圖象關(guān)系.根據(jù)題意,原函數(shù)的圖象為圓在第二象限里的一部分,就是A圖部分,故根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì),可得正確答案為B.【圖片大小可調(diào)】27、若圓C的圓心在直線x-2y=0上,且與x軸相切于點(diǎn)(2,0),則圓C的方程是()
(1分)A、(x-2)2+(y-1)2=1B、(x-1)2+(y-2)2=1C、(x-2)2+(y-1)2=4D、(x-1)2+(y-2)2=4正確答案選項(xiàng):參考答案:A28、已知向量【圖片大小可調(diào)】,那么【圖片大小可調(diào)】()
(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正確答案選項(xiàng):參考答案:A29、設(shè)全集U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,則下列結(jié)論中正確的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】30、函數(shù)y=ln(x+1)的反函數(shù)是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、x=ey-1正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析y=ln(x+1)
ey=x+1
x=ey-1
∴函數(shù)y=ln(x+1)的反函數(shù)為y=ex-1,故選B.31、已知向量【圖片大小可調(diào)】,且【圖片大小可調(diào)】,則m等于()
(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:B32、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較()
(1分)A、正方體體積大B、長方體體積大C、圓柱體體積大D、體積一樣大正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由它們的體積公式V=Sh可知,等底等高,所以它們的體積一定相等。故選D33、八年級某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分為5組,第1-4組的頻數(shù)分別為12,10,6,8,則第5組的頻率是()
(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正確答案選項(xiàng):參考答案:A34、在【圖片大小可調(diào)】中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若sinA=1/3,C=π/6,a=4,則c=()
(1分)A、24B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:D35、下列各組中表示同一函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析選項(xiàng)A,C,D函數(shù)定義域不同,所以不能表示同一函數(shù).故選B.36、已知三個(gè)集合U,A,B之間的關(guān)系如圖所示,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調(diào)】,故選C。37、下列拋物線中,其方程形式為y2=2px(p>0)的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對稱,且x≥0,故可得該拋物線對稱軸為x軸,開口向右38、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】(其中A>0,ω>0)的圖像如圖所示,則【圖片大小可調(diào)】的值可以是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D39、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C40、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(x-1)=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】故選C.41、設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,8a2+a5=0,則S5/S2=()
(1分)A、11B、5C、-8D、-11正確答案選項(xiàng):參考答案:D42、角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-8,-6),則sina等于()
(1分)A、-3/2B、3/2C、3/5D、-3/5正確答案選項(xiàng):參考答案:D43、用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面半徑為()
(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項(xiàng):參考答案:A44、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,如果tanA=5/12,那么sinB的值的等于()
(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項(xiàng):參考答案:B45、函數(shù)如圖中自變量的取值范圍是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、x>-3B、x≥-3C、x<-3D、x>3正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析分母不能為0,根號下的數(shù)字不能小于0。由此可計(jì)算46、用四舍五入法對0.06045取近似值,錯(cuò)誤的是()
(1分)A、0.1(精確到0.1)B、0.06(精確到百分位)C、0.061(精確到千分位)D、0.0605(精確到0.0001)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析0.06045精確到0.1為0.1,故A項(xiàng)正確;0.06045精確到百分位為0.06,故B項(xiàng)正確;0.06045精確到千分位為0.060,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;0.06045精確到0.0001為0.0605,故D項(xiàng)正確。47、規(guī)定:(→2〕表示向右移動(dòng)2記作+2,那么〔←3〕表示向左移動(dòng)3記作()
(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項(xiàng):參考答案:B48、【圖片大小可調(diào)】的值等于()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D49、雙曲線的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則雙曲線的兩條漸近線的夾角是()(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)殡p曲線的離心率為,所以此為等軸雙曲線,漸近線方程為y=x,y=--x,雙曲線的兩條漸近線的夾角是90°,故選D。
50、有下列說法:①單位向量都平行;②零向量與任意向量都平行;③向量0是唯一沒有方向的向量;④【圖片大小可調(diào)】其中正確的是()
(1分)A、②④
B、①③
C、②③
D、①④正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析單位向量長度相等,但方向任意,不都平行,①不正確;零向量方向任意,與任意非零向量都平行,②正確;零向量方向任意,并不是沒有方向,所以③不正確;【圖片大小可調(diào)】方向相反,但模相等,④正確.故選A.
二、判斷題(共10題)1、設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要條件.(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對解析當(dāng)b=3時(shí),a(b-3)=0必定成立,則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分條件;當(dāng)a(b-3)=0時(shí),有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要條件.2、任何一個(gè)集合至少有兩個(gè)子集()。
(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析當(dāng)集合為空集時(shí),只有一個(gè)子集,所以錯(cuò)誤。3、不等式x^
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