2024-2025學年下學期小學數(shù)學四年級第五章B卷

第19頁（共19頁）第五章B卷一．選擇題（共5小題）1．用木條釘成下面各形狀，其中最不容易變形的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，一張三角形的紙片被撕去了一個角，原來這張三角形紙片的形狀是（）三角形的。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰3．小芳想用3根小棒擺成一個三角形。她先選了長2厘米和3厘米的兩根小棒，那么第3根可以選擇下面的小棒（）A． B． C． D．4．把如圖這張長方形紙，沿長邊對折，剪一刀（如圖所示），灰色部分打開之后是一個（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形5．下面說法不正確的是（）A．相等長度的三根小棒一定能圍成三角形。 B．三根不同長度的小棒不一定能圍成三角形。 C．三角形任意兩邊之和大于第三邊。 D．三根小棒中只要有兩根長度相等就一定能圍成三角形。二．填空題（共5小題）6．分一分，分成兩類。第一類：第二類：7．一個等腰三角形的頂角是116°，它的一個底角是°。按角分，它是一個三角形。8．王叔叔不小心把家里的一塊玻璃摔碎了（如圖），要去玻璃店配一塊與原來完全一樣的玻璃，只需帶第塊。9．等腰三角形的一個頂角是70°，那它的一個底角是°。一個三角形的兩條邊長分別是8厘米和12厘米，那第三條邊最長是厘米（長度均為整厘米數(shù)）。10．在一個三角形中，∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠3＝。按角分，這是一個三角形。三．判斷題（共5小題）11．用6厘米、5厘米、11厘米的三根小棒能擺成一個三角形．．（判斷對錯）12．所有的等邊三角形都是銳角三角形。（判斷對錯）13．兩個三角形拼成的一個大三角形的內(nèi)角和是360度。（判斷對錯）14．只有2個銳角的三角形可能是鈍角三角形。（判斷對錯）15．三角形的三條邊都是線段。（判斷對錯）四．計算題（共1小題）16．∠1、∠2、∠3分別為一個三角形的三個內(nèi)角，已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度數(shù)．五．操作題（共1小題）17．量一量，填一填。（1）∠1＝°、∠2＝°、∠3＝°。（2）∠1＝°、∠2＝°、∠3＝°。（3）∠1＝°、∠2＝°、∠3＝°。計算上面每個三角形中三個角的度數(shù)之和，你發(fā)現(xiàn)：。六．應用題（共6小題）18．三角形的三條邊長都是整厘米，且最大邊長為8厘米，這樣的三角形有多少個？（列一列，想一想，寫出思考過程）19．張阿姨準備用三條柵欄圍一個三角形場地養(yǎng)兔子，她準備好了5米長和8米長的柵欄，那么第三條柵欄可能是幾米？（提示：①最長邊可能是8米的柵欄，也可能是第三條柵欄。②每種情況至少寫出一種結(jié)果。③柵欄長度為整米數(shù)。）20．學校的學生餐廳、宿舍樓和教學樓的位置如圖所示，教學樓到學生餐廳的距離可能是多少米？（先寫出范圍，再舉例）21．在一個三角形中，其中一個內(nèi)角是36°，比另一個內(nèi)角少20°，第三個內(nèi)角是多少度？這個三角形是什么三角形？22．李老師準備了一根20厘米長的鐵絲，用來做一個三角形框架，樂樂說：“如果用這根鐵絲圍成一個三角形，那么這個三角形的任何一條邊長一定小于10厘米，”樂樂說得對嗎？請你寫出樂樂的思考過程。23．明明做了一個等腰三角形的風箏，如果這個風箏的一個內(nèi)角是50°，那么它的另外兩個內(nèi)角分別是多少度？

第五章B卷參考答案與試題解析題號12345答案BCBAD一．選擇題（共5小題）1．用木條釘成下面各形狀，其中最不容易變形的是（）A． B． C． D．【考點】三角形的特性．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】B【分析】不容易變形，是三角形的特性，由此找出圖形中含有三角形的即可?！窘獯稹拷猓河媚緱l釘成下面各形狀，其中最不容易變形的是。故選：B。【點評】此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實際問題中的運用。2．如圖所示，一張三角形的紙片被撕去了一個角，原來這張三角形紙片的形狀是（）三角形的。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰【考點】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及圖中的兩個內(nèi)角度數(shù)，即可求出撕去角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類方法即可判斷?！窘獯稹拷猓?80°﹣110°﹣45°＝25°答：原來這張三角形紙片的形狀是鈍角三角形的。故選：C?！军c評】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°，同時考查了三角形的按角分類知識，結(jié)合題意分析解答即可。3．小芳想用3根小棒擺成一個三角形。她先選了長2厘米和3厘米的兩根小棒，那么第3根可以選擇下面的小棒（）A． B． C． D．【考點】三角形邊的關系．【專題】應用意識．【答案】B【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?﹣2＜第三邊＜2+31＜第三邊＜5答：第3根可以選2厘米的小棒。故選：B?！军c評】熟練掌握三角形的三邊關系，是解答此題的關鍵。4．把如圖這張長方形紙，沿長邊對折，剪一刀（如圖所示），灰色部分打開之后是一個（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形【考點】三角形的分類．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】將這張長方形紙，沿長邊對折，沿著對角線斜著剪，可剪下一個直角三角形，將剪下的直角三角形展開后就是一個等腰三角形；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意與分析，把這張長方形紙，沿長邊對折，剪一刀，灰色部分打開之后是一個等腰三角形。故選：A?！军c評】本題考查了三角形的分類、平面圖形的切拼。5．下面說法不正確的是（）A．相等長度的三根小棒一定能圍成三角形。 B．三根不同長度的小棒不一定能圍成三角形。 C．三角形任意兩邊之和大于第三邊。 D．三根小棒中只要有兩根長度相等就一定能圍成三角形。【考點】三角形邊的關系．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)三角形三邊的關系，三角形任意兩邊之和大于第三邊。結(jié)合選項逐一分析解答即可。【解答】解：A．相等長度的三根小棒一定能圍成三角形。所以本選項說法正確。B．當兩根小棒的長度和小于第三根小棒的長度時，三根不同長度的小棒不能圍成三角形。所以本選項說法正確。C．根據(jù)三角形三邊的關系，三角形任意兩邊之和大于第三邊。所以本選項說法正確。D．當兩根小棒的長度和小于第三根小棒的長度時，三根不同長度的小棒不能圍成三角形。所以本選項說法錯誤。故選：D?！军c評】本題考查了三角形三邊的關系，結(jié)合三角形任意兩邊之和大于第三邊解答即可。二．填空題（共5小題）6．分一分，分成兩類。第一類：①④第二類：②③⑤⑥【考點】三角形的分類．【專題】應用意識．【答案】①④；②③⑤⑥?！痉治觥扛鶕?jù)圖示可以分成第一類：三角形內(nèi)有個小三角形，第二類：三角形內(nèi)有個小圓?！窘獯稹拷猓旱谝活悾孩佗?；第二類：②③⑤⑥。故答案為：①④；②③⑤⑥?！军c評】本題考查了物體的分類。7．一個等腰三角形的頂角是116°，它的一個底角是32°。按角分，它是一個鈍角三角形?！究键c】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和．【專題】應用意識．【答案】32，鈍角?！痉治觥恳驗榈妊切蔚膬蓚€底角相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去116°再除以2，可以求出底角的度數(shù)，再根據(jù)三個角的度數(shù)，即可判定這個三角形的類別?！窘獯稹拷猓海?80°﹣116°）÷2＝64°÷2＝32°答：它的一個底角是32°。按角分，它是一個鈍角三角形。故答案為：32，鈍角?！军c評】解決本題的關鍵是明確等腰三角形的2個底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°。8．王叔叔不小心把家里的一塊玻璃摔碎了（如圖），要去玻璃店配一塊與原來完全一樣的玻璃，只需帶第③塊?！究键c】三角形的內(nèi)角和．【專題】平面圖形的認識與計算；應用意識．【答案】③?！痉治觥扛鶕?jù)三角形全等的判定方法解答即可?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，帶③去可以利用“角邊角”得到與原三角形全等的三角形。故答案為：③?！军c評】本題考查了全等三角形的應用，熟記三角形全等的判定方法是解題的關鍵。9．等腰三角形的一個頂角是70°，那它的一個底角是55°。一個三角形的兩條邊長分別是8厘米和12厘米，那第三條邊最長是19厘米（長度均為整厘米數(shù)）?！究键c】三角形的內(nèi)角和；三角形邊的關系．【專題】平面圖形的認識與計算；應用意識．【答案】55，19?！痉治觥扛鶕?jù)三角形內(nèi)角和是180°，再根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，即可求出底角，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可解答?！窘獯稹拷猓海?80°﹣70°）÷2＝110°÷2＝55°12+8＝20（厘米）12﹣8＝4（厘米）所以4厘米＜第三邊＜20厘米20﹣1＝19（厘米）答：它的一個底角是55°，第三條邊最長是19厘米。故答案為：55，19。【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和以及三角形三條邊的關系，掌握三角形內(nèi)角和是180°和三角形三條邊的關系是解答關鍵。10．在一個三角形中，∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠3＝90°。按角分，這是一個直角三角形。【考點】三角形的內(nèi)角和；三角形的分類．【專題】應用意識．【答案】90°，直角。【分析】利用三角形內(nèi)角和定理及三角形按角分配的原理解答?！窘獯稹拷猓?80°﹣36°﹣54°＝90°答：∠3＝90°；按角分，這是一個直角三角形。故答案為：90°，直角?！军c評】本題主要考查三角形按角分類的應用及三角形內(nèi)角和定理的應用。三．判斷題（共5小題）11．用6厘米、5厘米、11厘米的三根小棒能擺成一個三角形．×．（判斷對錯）【考點】三角形的特性．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可．【解答】解：因為5+6＝11，兩邊之和不大于第三邊．所以用6厘米、5厘米、11厘米的三根小棒不能擺成一個三角形．所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答即可．12．所有的等邊三角形都是銳角三角形。√（判斷對錯）【考點】三角形的分類．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】√?！痉治觥康冗吶切稳齻€角都是60度，銳角三角形的三個角都小于90度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓核械牡冗吶切味际卿J角三角形。說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了等邊三角形及銳角三角形的特征。13．兩個三角形拼成的一個大三角形的內(nèi)角和是360度?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】三角形的內(nèi)角和．【專題】應用意識．【答案】×?！痉治觥恐灰侨切?，它的內(nèi)角和就是180度，不管三角形是大還是小，它的內(nèi)角和都是180度，據(jù)此解答。【解答】解：兩個三角形拼成的一個大三角形的內(nèi)角和是180°，故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題的主要依據(jù)是：三角形的內(nèi)角和是180度。14．只有2個銳角的三角形可能是鈍角三角形?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】三角形的分類．【專題】應用意識．【答案】√【分析】不管是什么三角形，最少有2個銳角，據(jù)此解答。【解答】解：有兩個角是銳角的三角形可能是鈍角三角形，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了三角形的按角分類的方法。15．三角形的三條邊都是線段。√（判斷對錯）【考點】三角形的特性．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】三角形是由3條線段圍成的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝切问怯?條線段圍成的，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查三角形的特征，熟練掌握三角形的特征是解答本題的關鍵。四．計算題（共1小題）16．∠1、∠2、∠3分別為一個三角形的三個內(nèi)角，已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度數(shù)．【考點】三角形的內(nèi)角和．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由∠1＝55°，∠2比∠1少15°可知，∠2的度數(shù)等于∠1的度數(shù)減15°，再根據(jù)三形內(nèi)角和定理，三角形三個內(nèi)角之和為180°即可求出∠3的度數(shù)．【解答】解：因為已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°所以∠2＝55°﹣15°＝40°又因為∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝555°，∠2＝40°所以∠3＝180°﹣55°﹣40°＝85°答：∠3的度數(shù)是85°．【點評】解答此題的關鍵是三角形內(nèi)角定理．五．操作題（共1小題）17．量一量，填一填。（1）∠1＝50°、∠2＝60°、∠3＝70°。（2）∠1＝90°、∠2＝60°、∠3＝30°。（3）∠1＝20°、∠2＝130°、∠3＝30°。計算上面每個三角形中三個角的度數(shù)之和，你發(fā)現(xiàn)：每個三角形的三個角的度數(shù)之和是180°?！究键c】三角形的內(nèi)角和．【專題】幾何直觀．【答案】（1）50，60°，70°；（2）90°，60°，30°；（3）20，130，30。每個三角形的三個角的度數(shù)之和是180°?！痉治觥肯雀鶕?jù)測量角的方法進行測量，再計算出各內(nèi)角的和，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！窘獯稹拷猓海?）∠1＝50°，∠2＝60°，∠3＝70°；50°+60°+70°＝180°。（2）∠1＝90°，∠2＝60°，∠3＝30°90°+60°+30°＝180°。（3）∠1＝20°，∠2＝130°，∠3＝30°20°+130°+30°＝180°。因此可以發(fā)現(xiàn)：每個三角形的三個角的度數(shù)之和是180°。故答案為：50，60°，70°；90°，60°，30°；20，130，30。每個三角形的三個角的度數(shù)之和是180°?！军c評】本題考查了學生使用量角器量角的能力以及通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。六．應用題（共6小題）18．三角形的三條邊長都是整厘米，且最大邊長為8厘米，這樣的三角形有多少個？（列一列，想一想，寫出思考過程）【考點】三角形邊的關系．【專題】應用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】20個?！痉治觥績蛇呏痛笥诘谌?，確定一條邊，分析另一條長邊的情況，分別是8、7、6、5；然后分別分析第三邊的情況?！窘獯稹拷猓孩倭硪婚L邊是8，第三邊1～8，共有8個；②另一長邊是7，第三邊2～7，共有6個；③另一長邊是6，第三邊3～6，共有4個；④另一長邊是5，第三邊4～5，共有2個；8+6+4+2＝20（個）答：這樣的三角形有20個?！军c評】此題考查了三角形邊的關系，要求學生掌握。19．張阿姨準備用三條柵欄圍一個三角形場地養(yǎng)兔子，她準備好了5米長和8米長的柵欄，那么第三條柵欄可能是幾米？（提示：①最長邊可能是8米的柵欄，也可能是第三條柵欄。②每種情況至少寫出一種結(jié)果。③柵欄長度為整米數(shù)。）【考點】三角形邊的關系．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米?！痉治觥咳我馊切蔚膬蛇呏捅仨毚笥诘谌?，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+5＝13（米）8﹣5＝3（米）由此可知第三條柵欄要大于3米，小于13米，可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米?！军c評】本題考查了三角形的三邊關系的應用。20．學校的學生餐廳、宿舍樓和教學樓的位置如圖所示，教學樓到學生餐廳的距離可能是多少米？（先寫出范圍，再舉例）【考點】三角形邊的關系．【專題】應用意識．【答案】第三邊的取值在530米～1400米（不包括530米和1400米）?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?65﹣435）米＜第三邊＜（965+435）米所以，530米＜第三邊＜1400米即第三邊的取值在530米～1400米（不包括530米和1400米）?！军c評】本題考查了三角形的三邊關系的應用。21．在一個三角形中，其中一個內(nèi)角是36°，比另一個內(nèi)角少20°，第三個內(nèi)角是多少度？這個三角形是什么三角形？【考點】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】88度，銳角三角形?！痉治觥咳切蔚膬?nèi)角和是180度，先利用36°加上20°求出第二個角，再利用180度減去已知的兩個內(nèi)角求出第三個內(nèi)角，再根據(jù)三角形按角分類的方法解答判斷。【解答】解：180°﹣（36°+20°）﹣36°＝180°﹣56°﹣36°＝88°答：第三個內(nèi)角是88度，這個三角形是銳角三角形。【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和的應用及三角形按角分類的方法。22．李老師準備了一根20厘米長的鐵絲，用來做一個三角形框架，樂樂說：“如果用這根鐵絲圍成一個三角形，那么這個三角形的任何一條邊長一定小于10厘米，”樂樂說得對嗎？請你寫出樂樂的思考過程?！究键c】三角形邊的關系．【專題】推理能力．【答案】對；因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，所以任何一邊一定小于10厘米?！痉治觥咳我馊切蔚膬蛇呏捅仨毚笥诘谌叄我鈨蛇叺牟畋仨毿∮诘谌?，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簶窐氛f得對。20÷2＝10（厘米）因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，所以任何一邊一定小于10厘米?！军c評】本題考查了三角形的三邊關系的應用。23．明明做了一個等腰三角形的風箏，如果這個風箏的一個內(nèi)角是50°，那么它的另外兩個內(nèi)角分別是多少度？【考點】三角形的內(nèi)角和．【專題】應用題；應用意識．【答案】50°、80°；65°、65°?！痉治觥坑深}意可知：可以假設這個內(nèi)角分別為底角和頂角，再依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度和等腰三角形的底角相等的特點，即可分別計算出兩種情況下其他內(nèi)角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）假設這個內(nèi)角是底角，則另一個底角也是50°。頂角為：180°﹣50°×2＝180°﹣100°＝80°（2）假設這個內(nèi)角是頂角。每個底角的度數(shù)為：（180°﹣50°）÷2＝130°÷2＝65°故答案為：50°、80°；65°、65°?！军c評】解答此題的主要依據(jù)是：三角形的內(nèi)角和是180度和等腰三角形的底角相等的特點，利用假設法，分兩種情況求解。

考點卡片1．三角形的特性【知識點歸納】三角形具有穩(wěn)定性．三內(nèi)角之和等于180度，根據(jù)角可以分為銳角三角形（每個角小于90°），直角三角形（有一個角等于90°），鈍角三角形（有一個角大于90°）．任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【命題方向】常考題型：例1：可以圍成一個三角形的三條線段是．（）A、B、C、分析：緊扣三角形三邊關系，即可選擇正確答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形，故選：C．點評：此題是考查了三角形三邊關系的應用．例2：下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是（）A、B、C、分析：不容易變形，是三角形的特性，由此找出圖形中含有三角形的即可．解：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；故選：C．點評：此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實際問題中的運用．2．三角形的分類【知識點歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個角必須等于90°．鈍角三角形：有一個角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】?？碱}型：例：一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占總和的49，根據(jù)一解：最大角：180×42+3+4因為最大角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；故選：A．點評：此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角