數(shù)學預習導航：平面向量的實際背景及基本概念_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1。了解向量的實際背景，以位移、力等物理背景抽象出向量．2．理解向量、相等向量、共線向量、零向量的概念及向量的表示。1．向量的概念(1)向量：數(shù)學中，我們把既有大小，又有方向的量叫做向量．（2)數(shù)量：把那些只有大小,沒有方向的量，稱為數(shù)量．（3）有向線段:帶有方向的線段叫做有向線段，其方向是由起點指向終點．以A為起點、B為終點的有向線段記作（如圖所示)，線段AB的長度也叫做有向線段的長度，記作|｜。書寫有向線段時，起點寫在終點的前面，上面標上箭頭．(4）有向線段的三個要素:起點、方向、長度．知道了有向線段的起點、方向、長度，它的終點就唯一確定了．思考1兩個向量可以比較大小嗎？提示：不能．因為向量既有大小，又有方向．2．向量的表示法(1）幾何表示：用有向線段表示，此時有向線段的方向就是向量的方向，向量的大小就是向量的長度（或稱模),如向量的長度記作||。(2）字母表示:通常在印刷時，用黑體小寫字母a,b,c,…表示向量．書寫時，可寫成帶箭頭的小寫字母,，，….還可以用表示向量的有向線段的起點和終點的字母表示，如以A為起點，以B為終點的向量記為.特別提醒(1)向量的書寫要規(guī)范，如向量a不能寫成a;(2)向量的起點、終點要搞清，如與的起點與終點正好相反．3．有關概念思考2單位向量都相等嗎？提示:不一定，單位向量的模相等，都等于1，但方向不一定相同．思考3表示相等向量的有向線段一定重合嗎?提示:不一定，也可以平行,或在一條直線上．思考4共線向量與相等向量有什么關系？提示:相等向量一定共線,而共線向量不一定相等．特別提醒(1)零向量表示為0，而不是數(shù)字0；零向量的方向是任意的；規(guī)定零向量與任一向量

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