數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)航事件的獨(dú)立性

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航課程目標(biāo)學(xué)習(xí)脈絡(luò)1。了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念,掌握相互獨(dú)立事件的概率公式,并能利用公式解決簡(jiǎn)單問題．2．通過相互獨(dú)立事件及其概率的計(jì)算，體會(huì)相互獨(dú)立事件的概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用.一、兩個(gè)事件相互獨(dú)立思考1若兩個(gè)事件相互獨(dú)立是否就說明這兩個(gè)事件間沒有任何關(guān)系？提示:兩個(gè)事件A，B相互獨(dú)立是指事件A是否發(fā)生與事件B是否發(fā)生沒有關(guān)系,并不是說事件A，B間沒有關(guān)系．相反，若事件A，B相互獨(dú)立，則常有事件AB≠,即事件A，B不互斥．思考2相互獨(dú)立事件與互斥事件有什么區(qū)別？提示：相互獨(dú)立事件與互斥事件的區(qū)別如下表:相互獨(dú)立事件互斥事件條件不同相互獨(dú)立的兩個(gè)事件是在兩次試驗(yàn)中得到的互斥的兩個(gè)事件是一次試驗(yàn)中的兩個(gè)事件判斷方法一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，即AB＝概率公式A與B相互獨(dú)立等價(jià)于P（AB)＝P(A)·P（B）若A與B互斥，則P(A∪B)＝P(A）＋P(B），反之不成立總結(jié):已知兩個(gè)事件A，B相互獨(dú)立，它們的概率分別為P(A），P（B），則有事件表示概率A,B恰有一個(gè)發(fā)生(Aeq\x\to（B))∪（eq\x\to(A)B)P(A)P（eq\x\to（B)）＋P(eq\x\to(A)）·P（B）A，B中至少有一個(gè)發(fā)生（Aeq\x\to(B))∪（eq\x\to（A)B)∪（AB）P（A)P(eq\x\to(B））＋P(eq\x\to（A))·P（B)＋P(A）P（B）A，B中至多有一個(gè)發(fā)生（Aeq\x\to(B））∪(eq\x\to（A)B）∪(eq\x\to(A)eq\x\to(B））P(A）P(eq\x\to（B))＋P（eq\x\to(A）)·P(B)＋P（eq\x\to（A))P(eq\x\to(B））二、n個(gè)事件相互獨(dú)立1．對(duì)于n個(gè)事件A1，A2，…，An，如果其中任一個(gè)事件發(fā)生的概率不受其他事件是否發(fā)生的影響，則稱A1，A2，…，An相互獨(dú)立．2．如果事件A1，A2，…，An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件都發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即P(A1∩A2∩…∩An