廣東財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為檢驗(yàn)?zāi)撤N新的生產(chǎn)工藝是否能提高產(chǎn)品質(zhì)量，抽取了采用新工藝和原工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比。這屬于（）A.單側(cè)檢驗(yàn)B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.配對(duì)檢驗(yàn)D.以上都不是2、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對(duì)變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)3、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果備擇假設(shè)是單側(cè)的，那么拒絕域會(huì)在分布的哪一側(cè)？（）A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)4、一家電商平臺(tái)記錄了用戶在不同時(shí)間段的購(gòu)買金額，想要分析購(gòu)買金額是否隨時(shí)間呈現(xiàn)出某種趨勢(shì)，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖5、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，說(shuō)明什么？（）A.原假設(shè)成立B.備擇假設(shè)成立C.無(wú)法判斷D.檢驗(yàn)有誤6、在一個(gè)有1000個(gè)數(shù)據(jù)的樣本中，計(jì)算得到眾數(shù)為50，均值為60，中位數(shù)為55。這組數(shù)據(jù)的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態(tài)B.右偏態(tài)C.正態(tài)分布D.均勻分布7、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃。隨機(jī)抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無(wú)法確定8、某研究收集了多個(gè)城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評(píng)價(jià)這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？（）A.計(jì)算算術(shù)平均值B.計(jì)算幾何平均值C.計(jì)算加權(quán)平均值D.以上都可以9、在對(duì)某城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖10、為比較三種不同飼料對(duì)家禽生長(zhǎng)速度的影響，將家禽隨機(jī)分為三組，分別喂養(yǎng)不同的飼料。一段時(shí)間后測(cè)量家禽的體重，這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.拉丁方設(shè)計(jì)D.以上都不是11、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時(shí)，除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，還可以使用哪種圖形？（）A.直方圖B.莖葉圖C.雷達(dá)圖D.以上都可以12、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)接近于0，能否說(shuō)明它們之間沒(méi)有關(guān)系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對(duì)13、為研究不同年齡段人群對(duì)某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了三個(gè)年齡段的人群進(jìn)行調(diào)查。如果要檢驗(yàn)不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗(yàn)14、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來(lái)通常會(huì)進(jìn)行什么操作？（）A.多重比較B.相關(guān)分析C.回歸分析D.以上都不是15、在對(duì)某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時(shí)，隨機(jī)抽取了1000個(gè)居民家庭，計(jì)算得到家庭年收入的均值為12萬(wàn)元，中位數(shù)為10萬(wàn)元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）詳細(xì)說(shuō)明如何使用主成分分析來(lái)降低數(shù)據(jù)維度，解釋主成分的提取原則和如何解釋主成分的含義，并舉例應(yīng)用。2、（本題5分）解釋什么是偏態(tài)分布和峰態(tài)分布，如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的偏態(tài)和峰態(tài)程度？3、（本題5分）在進(jìn)行農(nóng)業(yè)科學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)分析農(nóng)作物產(chǎn)量和質(zhì)量數(shù)據(jù)？請(qǐng)闡述具體的方法和步驟，并舉例說(shuō)明。4、（本題5分）詳細(xì)闡述相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別，舉例說(shuō)明在什么情況下應(yīng)該使用相關(guān)分析，什么情況下應(yīng)該使用回歸分析。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某商場(chǎng)對(duì)不同時(shí)間段顧客的流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將一天分為上午、下午、晚上三個(gè)時(shí)間段。上午有200人，下午有300人，晚上有400人。求不同時(shí)間段顧客流量比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。2、（本題5分）為研究不同教育程度人群的收入差異，將人群分為高中及以下、大專、本科及以上三個(gè)層次進(jìn)行調(diào)查。高中及以下層次有100人，平均收入為3000元；大專層次有150人，平均收入為4000元；本科及以上層次有200人，平均收入為5000元。求不同教育程度人群平均收入之差的90%置信區(qū)間。3、（本題5分）為研究某種農(nóng)作物的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽取了100株進(jìn)行測(cè)量，得到其株高（單位：厘米）數(shù)據(jù)如下：120、130、115、125、135……已知該農(nóng)作物的理想株高為125厘米，計(jì)算樣本的平均株高、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗(yàn)該農(nóng)作物的株高是否達(dá)到理想水平。4、（本題5分）某地區(qū)為了解居民的文化程度與收入之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了400位居民進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|文化程度|小學(xué)及以下|初中|高中|大專及以上||||||||低收入人數(shù)|80|60|40|20||中等收入人數(shù)|60|80|100|120||高收入人數(shù)|40|60|80|160|求不同文化程度居民的收入比例，并進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷居民的文化程度與收入是否有關(guān)（顯著性水平為0.05）。5、（本題5分）某公司的股票價(jià)格在一周內(nèi)的變化如下（單位：元）：10、12、11、13、10、14、12。計(jì)算股票價(jià)格的均值、極差和自相關(guān)系數(shù)，并分析價(jià)格的波動(dòng)趨勢(shì)。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某電商平臺(tái)為了優(yōu)化推薦算法，對(duì)用戶的瀏覽歷史、購(gòu)買記錄和搜索關(guān)鍵詞進(jìn)行了分析。提高推薦的準(zhǔn)確性。2、（本題10分）某手機(jī)應(yīng)用開(kāi)發(fā)公司統(tǒng)計(jì)了不同應(yīng)用的下載量、用戶留存率和用戶反饋。如