第9章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 基礎(chǔ)過關(guān)測試卷（含答案） 2024-2025學(xué)年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

第第頁第9章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)過關(guān)測試卷時間:60分鐘滿分:100分題序一二三評卷人總分得分一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)1.京劇被譽為我國國粹,為傳承民族文化,某中學(xué)開展了“京劇進課堂”的實踐活動,學(xué)生們制作了各式各樣的臉譜.下列臉譜中,不是軸對稱圖形的是()2.下列圖案中,能通過左邊圖案平移得到的是()3.下列圖形中,是中心對稱圖形的是()4.下列圖形中,是全等圖形的是()A.①和② B.③和④ C.①和③ D.②和③5.下列圖形中,對稱軸條數(shù)最多的是()6.如圖,已知圖中的兩個三角形全等,則∠1的度數(shù)為()A.72° B.60° C.50° D.58°7.如圖,將一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C,當(dāng)點B,C,A'在同一條直線上時,三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度為()A.150° B.120° C.60° D.30°8.如圖,將周長為12cm的△ABC沿BC方向向右平移3cm得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為()A.24cm B.21cm C.18cm D.15cm二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)9.某同學(xué)從平面鏡里看到鏡子對面的電子鐘的示數(shù)如圖所示,這時的實際時間是.

10.如圖,點O在MN上,把∠AOB沿著MN的方向平移一定距離后得到∠CPD.已知∠AOM=25°,∠DPN=50°,則∠AOB的度數(shù)是.

11.如圖,已知△ABC≌△ADE,∠A=120°,∠ABC=20°,則∠BOD=.

12.如圖,點P為∠AOB內(nèi)一點,分別作出點P關(guān)于OA,OB的對稱點P1,P2,連接P1P2交OA于點M,交OB于點N,P1P2=15,則△PMN的周長為.

三、解答題(本大題共6小題,共52分)13.(6分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點為網(wǎng)格線的交點),將△ABC先向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,畫出平移后的△A'B'C'.14.(8分)如圖1,圖2,圖3,在4×4的網(wǎng)格中有七個小正方形被涂黑,請你用三種不同的方法,在圖1,圖2,圖3中分別涂黑三個小正方形,使整個圖形成為軸對稱圖形(涂黑后的三個陰影部分圖形不全等).15.(8分)如圖,已知△ABC,點D是AB的垂直平分線與∠A的平分線的交點,用無刻度直尺和圓規(guī),作出點D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡).16.(8分)如圖,在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點C恰好成為AD的中點.(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.17.(10分)如圖,已知△ABC≌△ADE,其中點B和點D是對應(yīng)點,點C和點E是對應(yīng)點.(1)寫出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.(2)∠BAD和∠CAE相等嗎?請說明理由.18.(12分)如圖,將線段AB向右平移至線段DC,使點A與點D對應(yīng),點B與點C對應(yīng),連接AD,BC,∠A=2∠B.(1)求∠BCD的度數(shù);(2)若點F,G,E依次為BC的延長線上的點,且∠EFD=∠EDF,∠FDG=30°,請判斷DG是否平分∠CDE,并說明理由.

參考答案一、選擇題12345678BCDBADAC1.B解析:A,C,D左右對稱,是軸對稱圖形,B不是軸對稱圖形.2.C解析:通過平移得到的圖案,形狀必須與原圖案相同,角度也必須與原圖案相同,觀察圖形可知選C.3.D4.B解析:③和④可以完全重合,因此是全等圖形的是③和④.5.A解析:選項A有無數(shù)條對稱軸;選項B有五條對稱軸;選項C有三條對稱軸;選項D有四條對稱軸.6.D解析:∵∠1是三角形a,c兩邊的夾角,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠1=180°-50°-72°=58°.7.A解析:∵將一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C,∴BC與B'C是對應(yīng)邊,∴旋轉(zhuǎn)角∠BCB'=180°-30°=150°.8.C解析:∵將周長為12cm的△ABC沿BC方向向右平移3cm得到△DEF,∴DF=AC,AD=CF=3cm,∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長+AD+CF=12+3+3=18(cm).二、填空題9.10:51解析:∵是從平面鏡看,∴對稱軸為豎直方向的直線,∵2的對稱數(shù)字是5,平面鏡中數(shù)字的順序與實際數(shù)字的順序相反,∴這時的實際時間是10:51.10.105°解析:∵把∠AOB沿著MN的方向平移一定距離后得到∠CPD,∴BO∥DP,∴∠BON=∠DPN=50°,∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°,∴∠AOB=180°-25°-50°=105°.11.160°解析:∵△ABC≌△ADE,∠ABC=20°,∴∠ADE=20°,由外角的性質(zhì)可知∠BOD=∠ADE+∠BCD=∠ADE+∠ABC+∠A=20°+20°+120°=160°.12.15解析:∵點P關(guān)于OA的對稱點是P1,點P關(guān)于OB的對稱點是P2,∴PM=P1M,PN=P2N,∴△PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15.三、解答題13.解:如圖所示,△A'B'C'為所求.(6分)14.解:答案不唯一,如圖所示.(8分)15.解:如圖所示,點D為所求.(8分)要點歸納1.利用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線的方法:(1)分別以點A和B為圓心、相同長(大于線段AB長的一半)為半徑作弧,兩弧分別相交于點P和點Q;(2)作直線PQ.直線PQ就是所要求作的線段AB的垂直平分線.2.利用尺規(guī)作∠AOB的平分線的方法:(1)以點O為圓心、任意長為半徑作弧,與角的兩邊分別交于M,N兩點;(2)分別以點M和N為圓心、相同長(大于線段MN長的一半)為半徑作弧,在∠AOB內(nèi),兩弧相交于點P;(3)作射線OP.射線OP就是所要求作的∠AOB的平分線.16.解:(1)在△ABC中,∵∠B+∠ACB=30°,∴∠BAC=150°.(2分)∵△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,∴旋轉(zhuǎn)中心為點A,旋轉(zhuǎn)角為∠BAD,∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為150°.(4分)(2)∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°后與△ADE重合,∴∠DAE=∠BAC=150°,AD=AB=4,AC=AE,∴∠BAE=360°-150°-150°=60°,(7分)∵點C為AD的中點,∴AC=12AD=2,∴AE=2.(8分)17.解:(1)對應(yīng)邊是AB和AD,AC和AE,BC和DE;對應(yīng)角是∠BAC與∠DAE,∠B和∠D,∠C和∠E.(5分)(2)∠BAD=∠CAE,理由如下:∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.(10分)18.解:(1)由平移的性質(zhì),得AB∥DC,AD∥BC,∴∠B+∠BCD=180°,∠A+∠B=180°.∵∠A=2∠B,∴∠B=60°,∴∠BCD=180°-60°=120°.(4分)(2)DG平分∠CDE.(5分)理由:∵AB∥DC,∴∠DCE=∠B=60°.由三角形外角的性質(zhì),得∠CDF=∠DFE-60°,∵∠FDG=30°,∴∠CDG=∠CDF+30°=∠DFE-60°+30°=∠DFE-30°,∵∠EDG=∠EDF-∠FDG=∠EDF-30°,又∵∠DFE=∠EDF,∴∠CDG=∠EDG,∴DG平分∠CDE.(12分)思路點撥“線段AB向右平移至線段DC”這里隱含的條件為AB∥DC,AD∥BC,利用平行線的性質(zhì),得出∠A+∠B=180°,結(jié)合題目已給的條件∠A=2∠B,即可解出一些角度,從而解決問題(1);問題(2)這種判斷題,適合條件與結(jié)論雙向推理,可以先逆向推理得