江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月調(diào)研數(shù)學(xué)試題（含答案）

2025年春學(xué)期3月份調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分一、選擇題（每小題3分，計(jì)24分）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．B．C．D．2．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（）A．B．C．D．3，，，這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)4．二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列說法：①；②，時(shí)，；⑤是一元二次方程的序號(hào)）5．已知一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過，其中，則中最值情況是（）A．最小，最大B．最小，最大C．最小，最大D．無法判斷6E在邊上，交于點(diǎn)F，則（）A．B．C．D．7x軸及x軸下方的部分記作沿x軸翻折構(gòu)成的圖形記作和構(gòu)成的圖形記作不正確的是（）A．圖形恰好經(jīng)過4個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）B．圖形上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離是1C．圖形的周長大于D．圖形所圍成區(qū)域的面積大于2且小于8ABCDAC＝8BD＝6DEABEDE與AC交于點(diǎn)Fsin∠DFC的值為（）A．B．C．D．二、填空題（每題3分，計(jì)30分）9和，把線段縮短為線段，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，且在y軸右側(cè)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.10．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值為．．開口向下的拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)(，3)，則m＝．12．如圖，的面積為24，點(diǎn)D、E分別是邊、的中點(diǎn)，則四邊形的面積為．13．若，則代數(shù)式的值是．14．已知二次函數(shù)，如果，那么隨的增大而．15是拋物線兩點(diǎn)關(guān)于直線成軸對(duì)稱，則的取值范圍是．16．記方程的兩實(shí)數(shù)根為x、x，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A、B、C，它們的坐標(biāo)分別為A（x，0B（x，0C（0，12角形面積為6，則實(shí)數(shù)k的值為．17．對(duì)于二次函數(shù)，有下列說法：①它的圖像與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②若當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則；③若將它的圖像向左平移個(gè)單位后過原點(diǎn)，則；④若當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為．其中正確的說法是．18．如圖，，，以為斜邊在的右側(cè)作，其中，，當(dāng)長度最大時(shí)，點(diǎn)D到的距離是．三、解答題（共9題，計(jì)96分）19．已知二次函數(shù)．(1)下表是y與x的部分對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)補(bǔ)充完整；x…01234…y…33…(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出該函數(shù)圖象．20分、兩班各名同學(xué)的測試成績進(jìn)行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】班名學(xué)生的測試成績：，，，，，，，，，，，，，，．班名學(xué)生的測試成績中，的成績：，，，，．班級(jí)班班(1)根據(jù)以上信息，可以求出班成績的眾數(shù)為______，班成績的中位數(shù)為______；(2)若規(guī)定測試成績?cè)诜旨捌湟陨蠟閮?yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)本次參加防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)競賽的名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？(3)班平均分為21．如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，平行四邊形的周長為，面積為，．求：(1)的長；(2)和的值．22．公園中的兒童游樂場是兩個(gè)相似三角形地塊，相似比為面積之和為多少？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．(1)以原點(diǎn)為位似中心，在第四象限畫一個(gè)，使與的相似比為；點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；(2)若的周長是，則的周長為______．24．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，△ACD和△BCE都是等邊三角形，連接AE，BD，設(shè)AE交CD于點(diǎn)F．（1）求證：△ACE△DCB；（2）求證：△ADF△BAD．25．已知二次函數(shù)(為常數(shù))．(1)求證：函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)若當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，求的取值范圍．26．計(jì)算：．27．某大型果品批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔堅(jiān)果，進(jìn)貨時(shí)成本價(jià)連連上漲，原進(jìn)價(jià)每千克64元，連續(xù)兩次漲價(jià)后現(xiàn)在每千克81元．(1)若每次成本價(jià)上漲的百分率相同，求每次上漲的百分率；(2)銷售調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若該堅(jiān)果每千克盈利10500千克，在進(jìn)貨價(jià)不再改變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施銷售，若每下克漲價(jià)1元，日銷量將減少25千克，現(xiàn)該商場要保證銷售該堅(jiān)果每天盈利5600元，且要盡快減少庫存，售價(jià)應(yīng)為多少元？(3)在（2）的條件下，商家還想繼續(xù)漲價(jià)，爭取每天盈利8000元，商家的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？如果能，此時(shí)售價(jià)是多少？如果不能，說明理由．參考答案一、1-5DADAC6-8CCD9．10．．12．13．14．增大15．16．5或19．17．①④18．191）分別將x=1，2，3代入得y=0，-1，0，故答案為：0；-1；0．（2）如圖，201）解：班名學(xué)生的測試成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是，∴班成績的眾數(shù)為，∵班成績的中位數(shù)是第位同學(xué)的成績，第位同學(xué)的成績?cè)陔A段（成績從小到大排列）的第二名同學(xué)，即，，，，，∴班成績的中位數(shù)是，故答案為：，．（2班成績?cè)诜旨捌湟陨系娜藬?shù)有人，班成績?cè)诜旨捌湟陨系娜藬?shù)有成績?cè)诜旨捌湟陨系娜藬?shù)有∴∴名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有人．（3）解：班的學(xué)生掌握防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好，理由如下：班學(xué)生競賽成績的平均分為班學(xué)生競賽成績的方差為，理由一：∵班的平均分為分，班的平均分為90分，∴班學(xué)生競賽成績的平均分高于班的平均分，∴班的學(xué)生掌握防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好；理由二：∵班的平均分為分，方差是，班的平均分為90分，方差是，∴班學(xué)生競賽成績的平均分高于班的平均分，班學(xué)生競賽成績的方差低于班的方差，∴班學(xué)生競賽成績更文檔，班的學(xué)生掌握防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好；綜上所述，班的學(xué)生掌握防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好．211）解：平行四邊形中，，，平行四邊形的周長為，，又：：，，，，；（2）在四邊形中，，，，，在平行四邊形中，，，在中，，．22．解：兩三角形的相似比為，它們的面積比為，設(shè)較小三角形的面積為，則較大三角形的面積為，則，解得，面積和為，答：它們的面積和為．231）解：如圖所示，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2∵與，的周長是，∴的周長為，故答案為：．241）△ACD和△BCE都是等邊三角形，AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°∠ACE=∠DCB=120°．△ACE△DCB（SAS（2）△ACE△DCB，∠CAE=∠CDB．∠ADC=∠CAD=∠ACD=∠CBE=60°，DCBE，∠CDB=∠DBE，∠CAE=∠DBE，∠DAF=∠DBA．△ADF△BAD．251）證明：判別式，又，，二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，開口向上，又隨的增大而增大，∴，解得：，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，的取值范圍是．26．解：原式．271）解：設(shè)每次上漲的百分率，根據(jù)題意，得：，解得：，答：每次上漲的百分率為；（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)元，則每千克盈利元，由題意，得：