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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁山東旅游職業(yè)學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)前沿》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共25個小題,每小題1分,共25分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、在進行聚類分析時,如果數(shù)據(jù)的量綱不同,會對聚類結(jié)果產(chǎn)生什么影響?()A.沒有影響B(tài).可能導(dǎo)致錯誤的聚類C.使聚類結(jié)果更準確D.只影響聚類的速度2、在一個多元回歸模型中,如果某個自變量的系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著,這意味著什么?()A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小3、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50,眾數(shù)為60。如果將每個數(shù)據(jù)都加上10,那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少?()A.60,70B.50,60C.60,60D.50,704、對于一組包含異常值的數(shù)據(jù),若要描述其集中趨勢,以下哪種統(tǒng)計量受異常值影響較小?()A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)5、某公司對員工的工作滿意度進行調(diào)查,結(jié)果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同,應(yīng)采用以下哪種檢驗方法?()A.卡方擬合優(yōu)度檢驗B.卡方獨立性檢驗C.秩和檢驗D.方差分析6、某班級進行了一次數(shù)學(xué)考試,全班50人的平均成績?yōu)?0分,標準差為10分。若將成績轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布,那么成績在70分到90分之間的學(xué)生大約占比多少?()A.68%B.75%C.81.5%D.95%7、在一項關(guān)于股票收益率的研究中,收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測未來一年的股票收益率,以下哪種統(tǒng)計方法可能最為適用?()A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析8、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時,采用抽樣方案(n,c),其中n表示樣本量,c表示合格判定數(shù)。如果增加樣本量n,同時保持合格判定數(shù)c不變,抽樣方案的接收概率會怎樣變化?()A.增大B.減小C.不變D.無法確定9、已知一組數(shù)據(jù)的均值為80,標準差為10。將每個數(shù)據(jù)都乘以2,那么新數(shù)據(jù)的均值和標準差分別為多少?()A.160,20B.160,10C.80,20D.80,1010、在一次抽樣調(diào)查中,從總體中抽取了一個容量為200的樣本,計算得到樣本均值為50,樣本方差為25。若總體方差未知,以95%的置信水平估計總體均值的置信區(qū)間為()A.(48.08,51.92)B.(48.65,51.35)C.(49.02,50.98)D.(49.21,50.79)11、在一項質(zhì)量控制中,需要對一批產(chǎn)品的次品率進行估計。抽取了300個產(chǎn)品,發(fā)現(xiàn)有15個次品。計算這批產(chǎn)品次品率的90%置信區(qū)間是?()A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]12、對某批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗,隨機抽取200個產(chǎn)品,其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率,其置信區(qū)間為()A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)13、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布,過去30年的平均降水量為800毫米,標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米,計算其標準分數(shù)是?()A.2B.-2C.1D.-114、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度,以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性?()A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣15、對一組數(shù)據(jù)進行排序后,處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù),中位數(shù)應(yīng)如何計算?()A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定16、在對某城市居民收入水平的調(diào)查中,收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據(jù)。若要分析居民收入與這些因素之間的關(guān)系,最合適的統(tǒng)計方法是?()A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析17、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布,均值為10cm,標準差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件,其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少?()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341318、在進行假設(shè)檢驗時,如果樣本量較小,應(yīng)該選擇哪種分布來計算檢驗統(tǒng)計量?()A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布19、在進行假設(shè)檢驗時,如果拒絕了原假設(shè),但是實際上原假設(shè)是正確的,這種錯誤被稱為()A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差20、在進行多元線性回歸分析時,如果某個自變量的t檢驗不顯著,但整個回歸方程顯著,應(yīng)該()A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定21、已知某時間序列數(shù)據(jù)的一階自相關(guān)系數(shù)為0.6?,F(xiàn)對該時間序列進行一次差分運算,得到新的時間序列。則新序列的自相關(guān)系數(shù)()A.減小B.增大C.不變D.無法確定22、為分析股票價格的波動特征,計算了其收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)顯著不為零,說明什么?()A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關(guān)D.數(shù)據(jù)異常23、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布,平均壽命為1500小時,標準差為200小時。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機抽取100個,那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341324、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況,收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異,應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計量?()A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標準差25、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù),若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異,應(yīng)采用以下哪種方法?()A.分層回歸B.交互效應(yīng)分析C.分組回歸D.以上都可以二、簡答題(本大題共4個小題,共20分)1、(本題5分)詳細說明在進行假設(shè)檢驗時,如何控制第一類錯誤和第二類錯誤的概率,以及它們之間的權(quán)衡關(guān)系,并舉例說明。2、(本題5分)已知兩個變量之間存在非線性關(guān)系,論述如何通過數(shù)據(jù)變換將其轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系,并進行回歸分析。3、(本題5分)論述在進行回歸分析時,如何判斷自變量對因變量的影響是線性還是非線性的?可以采用哪些方法進行檢驗?4、(本題5分)假設(shè)要研究不同地區(qū)的氣候條件對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響,如何構(gòu)建合適的統(tǒng)計模型?考慮可能的氣候變量和交互作用。三、案例分析題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)某金融科技公司統(tǒng)計了不同理財產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)、用戶風(fēng)險偏好和收益情況,分析如何通過統(tǒng)計分析設(shè)計更符合市場需求的理財產(chǎn)品。2、(本題5分)某城市的公交公司統(tǒng)計了不同線路的客流量、運營時間和車輛故障率。如何利用這些數(shù)據(jù)優(yōu)化公交線路和車輛調(diào)度?3、(本題5分)某健身器材生產(chǎn)企業(yè)統(tǒng)計了不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、銷量和市場反饋。如何運用統(tǒng)計方法優(yōu)化產(chǎn)品生產(chǎn)和市場營銷?4、(本題5分)某手機游戲開發(fā)商收集了游戲內(nèi)道具銷售數(shù)據(jù)、玩家游戲時長、道具功能、游戲版本更新等信息。請分析道具銷售與游戲內(nèi)容的關(guān)系,并制定道具銷售策略。5、(本題5分)某超市為了進行促銷活動策劃,對不同商品的銷售數(shù)據(jù)、促銷效果和顧客購買行為進行了研究。制定有效的促銷方案。四、計算題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)某地區(qū)有兩個主要的農(nóng)作物種植區(qū),A區(qū)種植面積為1000畝,平均畝產(chǎn)500公斤;B區(qū)種植面積為800畝,平均畝產(chǎn)450公斤。請計算該地區(qū)農(nóng)作物的總產(chǎn)量和平均畝產(chǎn),并分析兩個種植區(qū)的生產(chǎn)效率差異。2、(本題10分)某公司對兩種廣告投放方式的效果進行評估,方式A帶來的銷售額為50萬
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