2025年終邊相同的角試題及答案

終邊相同的角試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共15分）

1.終邊相同的角是指：

A.角的度數(shù)相同

B.角的頂點(diǎn)相同

C.角的終邊相同

D.角的邊長(zhǎng)相同

2.下列哪個(gè)角的終邊與x軸正半軸相同？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

3.若角α的終邊在第二象限，則角α的度數(shù)范圍是：

A.90°＜α＜180°

B.180°＜α＜270°

C.270°＜α＜360°

D.0°＜α＜90°

4.若角α的終邊在y軸負(fù)半軸，則角α的度數(shù)是：

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

5.下列哪個(gè)角的終邊與x軸負(fù)半軸相同？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

二、填空題（每題3分，共15分）

1.若角α的終邊在第一象限，則角α的度數(shù)范圍是_________°＜α＜_________°。

2.若角α的終邊在第三象限，則角α的度數(shù)范圍是_________°＜α＜_________°。

3.若角α的終邊在y軸正半軸，則角α的度數(shù)是_________°。

4.若角α的終邊在x軸負(fù)半軸，則角α的度數(shù)是_________°。

5.若角α的終邊在第二象限，則角α的度數(shù)范圍是_________°＜α＜_________°。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.已知角α的終邊在第二象限，且sinα=0.6，求角α的度數(shù)。

2.已知角α的終邊在第三象限，且cosα=-0.5，求角α的度數(shù)。

3.已知角α的終邊在第四象限，且tanα=1.2，求角α的度數(shù)。

四、判斷題（每題3分，共15分）

1.所有終邊相同的角都是同類(lèi)角。（）

2.如果一個(gè)角的終邊在x軸正半軸上，那么這個(gè)角一定是直角。（）

3.在直角坐標(biāo)系中，終邊相同的角一定位于相同的象限。（）

4.任意角的終邊都在單位圓上。（）

5.如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角一定是相等角。（）

五、計(jì)算題（每題10分，共20分）

1.計(jì)算角α=135°的余弦值和正切值。

2.若角β的終邊與直線y=-x在第二象限相交，求角β的正弦值和余弦值。

六、綜合題（每題20分，共40分）

1.已知角γ的終邊在y軸正半軸上，且tanγ=√3，求角γ的度數(shù)。

2.設(shè)角δ的終邊在第四象限，且sinδ=-0.4，cosδ=0.9，求角δ的正切值和余割值。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.C（解析：終邊相同的角是指角的終邊在坐標(biāo)系中的位置相同，與角的度數(shù)、頂點(diǎn)或邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。）

2.C（解析：90°角的終邊與x軸正半軸相同。）

3.B（解析：第二象限的角度范圍是90°到180°。）

4.B（解析：180°角的終邊在y軸負(fù)半軸。）

5.D（解析：120°角的終邊與x軸負(fù)半軸相同。）

二、填空題答案及解析：

1.0°360°（解析：第一象限的角度范圍是0°到360°。）

2.180°360°（解析：第三象限的角度范圍是180°到360°。）

3.90°（解析：y軸正半軸的角度是90°。）

4.270°（解析：x軸負(fù)半軸的角度是270°。）

5.90°180°（解析：第二象限的角度范圍是90°到180°。）

三、解答題答案及解析：

1.解析：由于tanα=√3，我們可以知道α的終邊與y軸正半軸形成一個(gè)30°的角，因此α=135°。

2.解析：由于cosα=-0.5，我們可以知道α的終邊與x軸負(fù)半軸形成一個(gè)60°的角，因此α=180°+60°=240°。

3.解析：由于tanα=1.2，我們可以知道α的終邊與x軸正半軸形成一個(gè)45°的角，因此α=360°-45°=315°。

四、判斷題答案及解析：

1.×（解析：終邊相同的角可以是不同類(lèi)角，例如30°和390°的終邊相同，但它們不是同類(lèi)角。）

2.×（解析：一個(gè)角的終邊在x軸正半軸上不一定是直角，例如90°角的終邊也在x軸正半軸上。）

3.×（解析：終邊相同的角可以位于不同的象限，例如45°和405°的終邊相同，但一個(gè)在第一象限，一個(gè)在第三象限。）

4.×（解析：并非所有角的終邊都在單位圓上，只有特定角度的角的終邊會(huì)在單位圓上。）

5.×（解析：終邊相同的角可以是不同角度的角，例如30°和390°的終邊相同，但它們不是相等角。）

五、計(jì)算題答案及解析：

1.解析：cosα=cos(135°)=cos(180°-45°)=-cos(45°)=-√2/2

tanα=tan(135°)=tan(180°-45°)=-tan(45°)=-1

2.解析：由于sinβ=-0.4，cosβ=0.9，我們可以通過(guò)勾股定理計(jì)算tanβ：

tanβ=sinβ/cosβ=-0.4/0.9≈-0.4444

余割值cscβ=1/sinβ=1/-0.4=-2.5

六、綜合題答案及解析：

1.解析：由于tanγ=√3，我們可以知道γ的終邊與y軸正半軸形成一個(gè)60°的角，因此γ=90°。

2.解析：由于sin