《普通物理學教程 力學（第三版）》-漆安慎 5.4對稱性對稱性與守恒律學習資料_第1頁
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§5.4對稱性·對稱性與守恒定律§5.4.1關于對稱性§5.4.2守恒律與對稱性§5.4對稱性·對稱性與守恒定律§5.4.1關于對稱性1.對稱性

關于對稱性的普遍的嚴格的定義是德國數(shù)學家魏爾（H.Weyl）1951年給出的：對一個事物進行一次變動或操作，如果經(jīng)過操作后，該事物完全復原，則稱該事物對所經(jīng)歷的操作是對稱的.而該操作就叫對稱操作.由于操作方式不同而有若干種不同的對稱性.(1)鏡象對稱或左右對稱O常見的對稱性(2)轉動對稱(3)平移對稱d2.對稱性概念在物理學中的應用(1)加速度對伽利略變換具有對稱性(2)牛頓第二定律對伽利略變換具有對稱性(3)動量守恒定律對伽利略變換具有對稱性對稱性概念在現(xiàn)代物理學中具有重要作用.它為物理學家致力于認識錯綜復雜的宇宙提供了強有力的工具.§5.4.2守恒律與對稱性在物理學中具有更深刻意義的是物理定律的對稱性.物理定律的對稱性是指經(jīng)過一定的操作后，物理定律的形式保持不變，因此物理定律的對稱性又叫不變性.關于物理定律的對稱性有一條很重要的定律：對應于每一種對稱性都有一條守恒定律.

如：對應于空間均勻性的是動量守恒定律；對應于空間的各向同性的是角動量守恒定律；對應于空間反演對稱的是宇稱守恒定律；對應于量子力學相移對稱的是電荷守恒定律等等.物理定律的時間平移對稱性決定了能量守恒.1.機械能對空間坐標系平移對稱性與動量守恒設體系由兩個相互作用的粒子組成.且只限于在x軸上運動（如圖）,不受其它外力.當兩粒子間的距離x=x2-x1時，體系的勢能當體系發(fā)生一平移

x

時，兩粒子的坐標為但兩者的距離仍為x=x2-x1.即動量守恒.空間的平移對稱必性意味著勢能Ep

應與

x無關.勢能對空間坐標系平移保持不變性要求即粒子受力又得即2.機械能對空間坐標系轉動對稱性與角動量守恒設體系由兩個相互作用的質(zhì)點組成，其中一個質(zhì)點位于坐標原點且保持靜止，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點處于運動狀態(tài)且不再受其它力的作用.空間坐標無限小轉動運動質(zhì)點的位置矢量和速度矢量增量為機械能對坐標系旋轉的不變性有表明質(zhì)點受有心力作用，有心力對力心的力矩等于零，角動量守恒.3.機械能對時間平移對稱性與機械能守恒設體系由兩個相互作用的質(zhì)點組成，其中一個質(zhì)點位于坐標原點且保持靜止，另一質(zhì)量為m速度為vx

的質(zhì)點位于x處.系統(tǒng)總機械能機械能對時間平移具有

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