程守洙《普通物理學(xué)》 第12章 光學(xué)學(xué)習(xí)資料

國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂程守洙《普通物理學(xué)》第十二章光學(xué)主講老師：宋鋼

學(xué)習(xí)指導(dǎo)

學(xué)習(xí)基本光學(xué)原理，掌握光學(xué)基本知識(shí)，并應(yīng)用。二、光源單色光相干光（一、幾何光學(xué)簡(jiǎn)介不講）

1．光源

光源：發(fā)光的物體

普通光源(自發(fā)輻射)激光光源(受激輻射)

熱（輻射）光源：白熾燈、弧光燈、太陽(yáng)

非熱輻射光源（冷光源）：氣體放電管、日光燈、螢火蟲(chóng)

原子發(fā)光：激發(fā)態(tài)壽命10-11～10-8s

自發(fā)輻射

原子發(fā)光——原子光波列：

一定頻率、振動(dòng)方向，長(zhǎng)度有限的光波列

普通光源發(fā)光：

大量原子和分子持續(xù)、隨機(jī)地發(fā)射的光波列

兩個(gè)特點(diǎn)：間歇性、隨機(jī)性2．單色光

單色光：

3．相干光

光波中的電場(chǎng)矢量

稱(chēng)為光矢量。

兩同頻單色光的疊加平均光強(qiáng)：

普通光源（非相干）

如果

則為相干疊加，即兩個(gè)光源發(fā)出的光之間具有確定的相位差，則把這兩個(gè)光源稱(chēng)為相干光源，它們所發(fā)出的就是相干光。

相干條件：振動(dòng)方向相同，頻率相同，具有確定的相位差。

當(dāng)兩束相干光在空間任一點(diǎn)相遇時(shí)，它們之間的相位差

隨空間位置不同而連續(xù)變化，從而在不同位置上出現(xiàn)光強(qiáng)的強(qiáng)弱分布，這種現(xiàn)象就是光的干涉現(xiàn)象。

干涉相長(zhǎng)

干涉相消

4．相干光的獲得方法：高度相干性的激光產(chǎn)生

(k=0,1,2,3,…)

(k=0,1,2,3,…)

三、雙縫干涉

1．楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

楊（T.Young）在1801年首先用實(shí)驗(yàn)方法研究光的干涉。對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行介紹。

2．干涉明暗條紋的位置

1）波程差的計(jì)算

設(shè)實(shí)驗(yàn)在真空（或空氣）中進(jìn)行，則波程差為：

2）干涉明暗條紋的位置

暗紋中心

明紋中心

兩相鄰明紋（或暗紋）間距

3）特點(diǎn)：

一系列平行的明暗相間的條紋；

不太大時(shí)條紋等間距；

3．洛埃德鏡實(shí)驗(yàn)

MN為反射鏡，S2呈虛相。兩個(gè)光源相干。

若n1<n2

媒質(zhì)1光疏媒質(zhì)，媒質(zhì)2光密媒質(zhì)

光在垂直入射（i=0

）或者掠入射(i=90°)的情況下，如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時(shí)將發(fā)生半波損失。

折射波無(wú)半波損失。

四、光程與光稱(chēng)差

1．光程

相位差在分析光的干涉時(shí)十分重要，為便于計(jì)算光通過(guò)不同媒質(zhì)時(shí)的相位差，引入“光程”的概念。

光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光振動(dòng)的相位沿傳播方向逐點(diǎn)落后。光傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，相位變化2

。

單色光波長(zhǎng)于真空中的波長(zhǎng)的關(guān)系

設(shè)光通過(guò)的幾何路程x

幾何路程x和介質(zhì)折射率n的乘積稱(chēng)為光程

2．光程差

P點(diǎn)的相位差

光程差：

相位差和光程差的關(guān)系：

3．物像之間的等光程性

薄透鏡主軸上物點(diǎn)和像點(diǎn)之間的光程相等

4．反射光的相位突變和附加光程差

反射光有

相位突變，稱(chēng)半波損失，它相當(dāng)于一個(gè)附加光程差：

發(fā)生附加光程差的條件：

n1

<n2>

n3

或

n1

>n2<

n3五．薄膜干涉

光波經(jīng)薄膜兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現(xiàn)象，稱(chēng)為薄膜干涉。

薄膜干涉可分成等傾干涉和等厚干涉兩類(lèi)。

1．等傾干涉條紋

點(diǎn)光源照射到表面平整，厚度均勻的薄膜上產(chǎn)生的干涉條紋，稱(chēng)等傾干涉條紋。

對(duì)于兩反射光：

光程差是入射角i的函數(shù)，這意味著對(duì)于同一級(jí)條紋具有相同的傾角，故這種干涉稱(chēng)為等傾干涉。

明紋

暗紋

傾角i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋。

如n1<n2<n3，則這兩次反射都是由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)反射的，所以不存在反射時(shí)的附加光程差。因此，這兩束透射的相干光的光程差是

2、增透膜和高反射膜

利用薄膜干涉使反射光減小，這樣的薄膜稱(chēng)為增透膜。

膜厚條件

薄膜最小厚度

多層高反射膜在玻璃上交替鍍上光學(xué)厚度均為

/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多層高反射膜。3．等厚干涉條紋

1）劈尖膜

劈尖：薄膜的兩個(gè)表面是平面,其間有很小夾角。

劈尖干涉光程差的計(jì)算：

=2nd+

/2

劈尖明暗條紋的判據(jù)：當(dāng)光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)干涉加強(qiáng)的現(xiàn)象，形成明條紋；當(dāng)光程差等于波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)干涉減弱的現(xiàn)象，形成暗條紋。相鄰明紋（或暗紋）所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差

相鄰明紋（或暗紋）所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差相同。

劈尖干涉條紋是一系列明暗相間的、等間距分布的、平行于棱邊的平直條紋。2）牛頓環(huán)

牛頓環(huán)：一束單色平行光垂直照射到此裝置上時(shí)，所呈現(xiàn)的等厚條紋是一組以接觸點(diǎn)O為中心的同心圓環(huán)。

反射光光程差的計(jì)算

明暗條紋的判據(jù)

由幾何關(guān)系可知

k=0，r=0中心是暗斑

牛頓環(huán)干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。

七、光的衍射現(xiàn)象惠更斯-菲涅耳原理（六、邁克爾孫干涉儀不講）

1．光的衍射現(xiàn)象

光在傳播過(guò)程中,繞過(guò)障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象,稱(chēng)為光的衍射現(xiàn)象。

2．菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射

菲涅耳衍射：菲涅耳衍射是指當(dāng)光源和觀察屏，或兩者之一離障礙物（衍射屏）的距離為有限遠(yuǎn)時(shí)，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。

夫瑯禾費(fèi)衍射：夫瑯禾費(fèi)衍射指光源和觀察屏離障礙物的距離均為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。3．惠更斯?菲涅耳原理

波傳到的任何一點(diǎn)都是子波的波源，各子波在空間某點(diǎn)的相干疊加,就決定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。

菲涅耳還指出，給定波陣面S上，每一面元dS在波陣面前方某點(diǎn)P所引起的光振動(dòng)的振幅的大小與面元面積dS成正比，與面元到P點(diǎn)的距離r成反比并且隨面元法線與r間的夾角增大面減小，計(jì)算整個(gè)波陣面上所有面元發(fā)出的子

波在P點(diǎn)引起的光振動(dòng)的總和，

就可得到P點(diǎn)處的光強(qiáng)。八、單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射

1．菲涅耳半波帶法

在波陣面上截取一個(gè)條狀帶，使它上下兩邊緣發(fā)的光在屏上p處的光程差為λ/2，此帶稱(chēng)為半波帶。

當(dāng)時(shí)，可將縫分為兩個(gè)“半波帶”兩相鄰半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。

中央明紋

我們把k=±1的兩個(gè)暗點(diǎn)之間的角距離作為中央明紋的角寬度。由于k=1時(shí)的暗點(diǎn)對(duì)衍射角θ1,顯然它就是中央明紋的半角寬度Δθ0，于是九、圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)

1．圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射

這個(gè)由第一暗環(huán)所圍的中央光斑,稱(chēng)為艾里斑。

θ1是第1級(jí)暗紋的衍射角，也是愛(ài)里斑的角半徑。

式中r和d分別是圓孔半徑與直徑。

2．光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)

瑞利判據(jù):對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn),若其中一點(diǎn)的象斑中心恰好落在另一點(diǎn)的象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨。

最小分辨角

分辨本領(lǐng)

顯微鏡的最小分辨距離

u為孔徑對(duì)物點(diǎn)的半張角，nsinu常稱(chēng)為顯微鏡的數(shù)值孔徑，用N.A.表示

顯微鏡的分辨本領(lǐng)

十、光柵衍射

1．光柵衍射

光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件。

種類(lèi)：反射與透射光柵

a是透光（或反光）部分的寬度

b是不透光(或不反光)部分的寬度

d=a+b光柵常量

2．光柵方程

正、負(fù)號(hào)表明條紋對(duì)成分布在中央明紋兩側(cè)4．缺級(jí)（3．光柵衍射的強(qiáng)度分布不講）

干涉明紋位置：

衍射暗紋位置：

干涉明紋缺級(jí)級(jí)次5．光柵光譜

復(fù)色光照射光柵時(shí)，譜線按波長(zhǎng)向外側(cè)依次分開(kāi)排列，形成光柵光譜。

7．干涉和衍射的區(qū)別和聯(lián)系（6．光柵的分辨本領(lǐng)不講）

雙縫干涉中干涉條紋的強(qiáng)度受單縫衍射的影響小十二、光的偏振狀態(tài)（十一、X射線的衍射）

1．線偏振光（平面偏振光）

光矢量始終在一個(gè)方向振動(dòng)

偏振：光振動(dòng)方向在振動(dòng)面內(nèi)不對(duì)稱(chēng)

線偏振光（平面偏振光）：光矢量在傳播中始終保持在一個(gè)固定平面上振動(dòng)。

沿平面內(nèi)任一方向振動(dòng)的線偏振光，可由兩個(gè)相互垂直、同頻率、同相位（或相位差為p）的（相干）線偏振光的疊加。

只有橫波才有偏振。

2．自然光

一束自然光可

分解為兩束振動(dòng)方

向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。

3．部分偏振光

部分偏振光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。

4．圓偏振光和橢圓偏振光

垂直于光傳播方向

的任一截面內(nèi)，光振動(dòng)

矢量為一旋轉(zhuǎn)矢量，端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)圓。端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓。

橢圓偏振光由兩束通向傳播、振動(dòng)方向相互垂直、振幅不等、具有恒定為項(xiàng)關(guān)系的線偏振光合成，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，可左旋和右旋。

十三、起偏和檢偏馬呂斯定律

1．起偏和檢偏

起偏：從自然光獲得偏振光。

起偏器:起偏的光學(xué)器件。

起偏的原理：利用某些材料

在光學(xué)性質(zhì)上的各向異性。

檢偏：用偏振器件分析、檢驗(yàn)光的偏振態(tài)。

偏振片：能吸收某一方向的光振動(dòng),而只讓與之垂直方向上的光振動(dòng)通過(guò)(二向色性)的一種透明薄片。

是獲得和檢驗(yàn)線偏振光的最簡(jiǎn)單裝置。

檢偏：旋轉(zhuǎn)P2一周,出射光強(qiáng)有兩明兩暗的變。2．馬呂斯定律

光強(qiáng)為I1的線偏振光，透過(guò)偏振片后，透射強(qiáng)度為

證明：十四、反射和折射時(shí)光的偏振

實(shí)驗(yàn)表明，自然光在兩種介質(zhì)分界面上反

射和折射時(shí)，反射光和折射光一般都是部分偏振光。

當(dāng)自然光以布儒斯特角iB

入射時(shí)，其反射光為線偏振光，光振動(dòng)垂直于入射面，折射光仍為部分偏振光。

實(shí)驗(yàn)證明：

I

=i0

時(shí)，反射光只有垂直于入射面的振動(dòng)，此時(shí)的反射光為完全偏振光,這個(gè)角叫起偏振角。

實(shí)驗(yàn)證明，i=