(3)-專(zhuān)題03 流水行船問(wèn)題

小升初數(shù)學(xué)行程問(wèn)題精選真題匯編強(qiáng)化訓(xùn)練（提高）

專(zhuān)題03流水行船問(wèn)題

考試時(shí)間：100分鐘；試卷滿分：100分

姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

題號(hào)一二三四總分

得分

評(píng)卷人得分

一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

1．（1分）輪船往返于一條河的兩個(gè)碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的

水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將（）

A．增多B．減少

C．不變D．增多、減少都有可能

2．（1分）甲、乙兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順?biāo)叫?，船在靜水中的速度是每小時(shí)行

17千米，水速是每小時(shí)3千米，這艘輪船在甲、乙兩地往返一次。共需（）小時(shí)。

A．33B．36C．34D．以上都錯(cuò)

3．（1分）—艘客輪在靜水中航行，每小時(shí)航行13千米，如果這艘客輪在水速為7千米/時(shí)的水中順?biāo)?/p>

行140千米，那么需要（）小時(shí)。

A．5B．6C．7D．8

4．（1分）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水水航行需要3h，順?biāo)叫行?h，水速是3km/h，則輪船在靜

水中的速度是（）

A．18km/hB．15km/hC．12km/hD．20km/h

5．（1分）輪船從A城到B城勻速行駛需行3天，而從B城到A城勻速行駛需行4天，從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)

力的木筏，它漂到B城需（）天．

A．24B．25C．26D．27

評(píng)卷人得分

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

6．（2分）一條河水流速度恒為每小時(shí)3公里，一只汽船用恒定的速度順流4公里再返回原地，恰好用1

小時(shí)（不計(jì)船掉頭時(shí)間），則汽船順流速度與逆流速度的比是．

7．（2分）A、B是兩個(gè)港口，A在上游，B在下游，一艘貨船從A出發(fā)，6小時(shí)能到達(dá)B.而這艘貨船從B

返回A需要8小時(shí).現(xiàn)在一艘客船從A出發(fā)到達(dá)B需要12小時(shí)，那么這艘客船從B返回A需要

小時(shí).

8．（2分）乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)。甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?

小時(shí)，甲船返回原地比去時(shí)多用了小時(shí)。

9．（2分）一只汽船在甲、乙兩港之間航行，汽船從甲港到乙港勻速行駛需要3小時(shí)，從乙港到甲港勻速

行駛需要4小時(shí)30分，一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰r(shí)．

10．（2分）A、B兩景點(diǎn)相距10千米，一艘觀光游船從A景點(diǎn)出發(fā)抵達(dá)B景點(diǎn)后立即返回，共用3小

時(shí)．已知第一小時(shí)比第三小時(shí)多行8千米，那么水速為每小時(shí)千米．

11．（2分）輪船順流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小時(shí)，而順流75千米，再逆流110

千米，也用12.5小時(shí)，水流速度是千米/時(shí)。

12．（2分）在靜水中，甲船的速度是乙船速度的兩倍。甲、乙二船沿河分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向

而行，相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為3：1。如果甲、乙分別從B、A兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相

遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為。

13．（2分）某人暢游長(zhǎng)江，逆流而上，在A處丟失了一只水壺，他又向前游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了

水壺，立即返回追尋，在離A處2千米處的地方追到，則他返回尋水壺用了分鐘．

評(píng)卷人得分

三．應(yīng)用題（共16小題，滿分80分，每小題5分）

14．（5分）兩碼頭相距480千米，輪船順?biāo)羞@段路需要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?4千米，逆水

行這段路需要幾小時(shí)？

15．（5分）李明一家在雙休日騎車(chē)去野營(yíng)。去時(shí)的速度是12千米/時(shí)，用了3小時(shí)到達(dá)目的地。返回時(shí)因

為逆風(fēng)，速度比去時(shí)每小時(shí)慢3千米，返回時(shí)用了幾小時(shí)？

16．（5分）東陽(yáng)船廠新造了一艘船，在靜水中行駛，每小時(shí)行30千米，比在順?biāo)畷r(shí)慢了，這艘船在順

水時(shí)每小時(shí)可以行駛多少千米？

17．（5分）甲、乙兩港相距100千米，一艘輪船從甲港到乙港是順?biāo)叫?，船在靜水中的速度是每小時(shí)

23.5千米，水流速度是每小時(shí)3.5千米。這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用多少小時(shí)？

18．（5分）一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時(shí)，去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)航行60千米，返回時(shí)逆水，每小

時(shí)航行50千米，若想安全返回出發(fā)地，該船最遠(yuǎn)能行駛出多少千米？

19．（5分）水流速度是每小時(shí)15千米。現(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行320千米。若逆水行320千米需幾

小時(shí)？

20．（5分）甲船逆水航行360千米需18小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)：乙船逆水航行同樣一段距離需要

15小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？

21．（5分）一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭。去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)行駛20千米；回來(lái)時(shí)逆水，每小時(shí)行駛

15千米，比去時(shí)多用2小時(shí)。甲、乙兩個(gè)碼頭相距多少千米？

22．（5分）一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭，去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)行20千米；返回時(shí)逆水，每小時(shí)行15千

米，去時(shí)比返回時(shí)少用了2小時(shí)．甲、乙兩個(gè)碼頭相距多少千米？

23．（5分）今有A、B兩個(gè)港口，A在B的上游60千米處。甲、乙兩船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)，都向

上游航行。甲船出發(fā)時(shí)，有一物品掉落水中，浮在水面，隨水流漂往下游。甲船出發(fā)航行一段后，調(diào)頭

去追落水的物品。當(dāng)甲船追上物品時(shí)，恰好和乙船相遇。已知甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且

這個(gè)速度為水速的6倍。問(wèn)當(dāng)甲船調(diào)頭時(shí)，甲船已航行了多少千米？

24．（5分）輪船從甲地順流開(kāi)往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少1.5小時(shí)，已知輪船在靜水中速度

為每小時(shí)20千米，水流速度為每小時(shí)3千米，求甲乙兩地距離.

25．（5分）快船從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達(dá)C碼頭后立即反

向駛回到B碼頭，共用10小時(shí)，若A、B相距20千米，快船在靜水中的速度是40千米/時(shí)，河水的流

速是10千米/時(shí)．求B、C間的距離．

26．（5分）輪船以同一速度往返于兩碼頭之間．它順流而下，行了8小時(shí)；逆流而上，行了10小時(shí)．如

果水流速度是每小時(shí)3千米，求兩碼頭之間的距離．

27．（5分）一艘船在河里航行，順流而下每小時(shí)行16千米．已知這艘船下行3小時(shí)恰好與上行4小時(shí)所

行的路程相等，求靜水船速和水速？

28．（5分）乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)．甲船順?biāo)叫型欢嗡罚?/p>

了3小時(shí)．則甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)？

29．（5分）一艘郵輪從A港到B港是順?biāo)叫?，平均速度?6千米/時(shí)，22小時(shí)到達(dá)B港。返回時(shí)由于

是逆水航行多用了2小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？

小升初數(shù)學(xué)行程問(wèn)題精選真題匯編強(qiáng)化訓(xùn)練（提高）（解析版）

專(zhuān)題03流水行船問(wèn)題

考試時(shí)間：100分鐘；試卷滿分：100分

一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

1．（1分）輪船往返于一條河的兩個(gè)碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的

水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將（）

A．增多B．減少

C．不變D．增多、減少都有可能

【思路點(diǎn)撥】已知一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭之間，假設(shè)去時(shí)順?biāo)?，則航行速度＝船速+水速，返

回逆水，則航行速度＝船速﹣水速，求出往返時(shí)間進(jìn)行比較即可．

【規(guī)范解答】解：設(shè)路程為s，總時(shí)間為t，船速為v，水流速度為v1

所以t＝s÷（v+v1）+s÷（v﹣v1），

＝{s（v﹣v1）+s（v+v1）}÷（v+v1）（v﹣v1），

＝2sv÷（v2﹣v12）；

所以t＝2sv÷（v2﹣v12）

由題可知：v1增大，所以t變大．

故選：A．

【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于流水問(wèn)題，根據(jù)順?biāo)俣龋酱?水速，逆水速度＝船速﹣水速，據(jù)此解決問(wèn)題．

2．（1分）甲、乙兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順?biāo)叫?，船在靜水中的速度是每小時(shí)行

17千米，水速是每小時(shí)3千米，這艘輪船在甲、乙兩地往返一次。共需（）小時(shí)。

A．33B．36C．34D．以上都錯(cuò)

【思路點(diǎn)撥】順?biāo)叫行枰臅r(shí)間＝距離÷（船速+水速），逆水速度＝靜水速度﹣水流的速度。據(jù)此分

別求出順?biāo)湍嫠旭偟臅r(shí)間，再相加即可。

【規(guī)范解答】解：從甲地到乙地順?biāo)惶说臅r(shí)間：

280÷（17+3）

＝280÷20

＝14（時(shí)）

從乙地到甲地逆水一趟的時(shí)間：

280÷（17﹣3）

＝280÷14

＝20（時(shí)）

往返一次共用時(shí)間：14+20＝34（小時(shí)）

故選：C。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題是一道有關(guān)簡(jiǎn)單的流水行船問(wèn)題（奧數(shù)）的題目；在此類(lèi)題目中，順?biāo)俣龋届o水速

度+水流的速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流的速度。

3．（1分）—艘客輪在靜水中航行，每小時(shí)航行13千米，如果這艘客輪在水速為7千米/時(shí)的水中順?biāo)?/p>

行140千米，那么需要（）小時(shí)。

A．5B．6C．7D．8

【思路點(diǎn)撥】由于客輪是順?biāo)叫?，所以客輪的?shí)際速度＝靜水速度+水流速度，即為（13+7）千米/時(shí)，

根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”代入數(shù)值，解答即可。

【規(guī)范解答】解：140÷（13+7）

＝140÷20

＝7（小時(shí)）

答：需要7小時(shí)。

故選：C。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題側(cè)重考查了速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，要注意客輪是順?biāo)叫袝r(shí)，它的實(shí)際速度

＝靜水速度+水流速度。

4．（1分）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水水航行需要3h，順?biāo)叫行?h，水速是3km/h，則輪船在靜

水中的速度是（）

A．18km/hB．15km/hC．12km/hD．20km/h

【思路點(diǎn)撥】把A，B兩港之間的距離看作單位“1”，那么逆水速度是，順?biāo)俣仁?，則根據(jù)（順

水速度﹣逆水速度）÷2＝水速，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用3除以水對(duì)應(yīng)的分率速，求出A，B兩港

之間的距離；再除以順?biāo)叫械臅r(shí)間求出順?biāo)俣?，然后再減去水速即可．

【規(guī)范解答】解：3÷[（）÷2]

＝3

＝36（千米）

36÷2﹣3

＝18﹣3

＝15（千米/小時(shí)）

答：輪船在靜水中的速度是15千米/小時(shí)．

故選：B。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了流水行船問(wèn)題．解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)?/p>

的速度，幾者之間的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．

5．（1分）輪船從A城到B城勻速行駛需行3天，而從B城到A城勻速行駛需行4天，從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)

力的木筏，它漂到B城需（）天．

A．24B．25C．26D．27

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)順流速度×順流時(shí)間＝AB之間的路程，逆流速度×逆流時(shí)間＝AB之間的路程，得到

水流的速度，讓AB之間的路程÷水流的速度即為木筏從A地順流漂到B地的時(shí)間．

【規(guī)范解答】解：輪船順流用3天，逆流用4天，說(shuō)明輪船在靜水中行4﹣3＝1（天），等于水流3+4＝

7（天），

即船速是流速的7倍．所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城

漂到B城需24天．

答：它漂到B城需24天．

故選：A。

【考點(diǎn)評(píng)析】求出輪船在靜水中的天數(shù)和水流的天數(shù)，進(jìn)而得出船速是流速的7倍，是解答本題的關(guān)鍵．

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

6．（2分）一條河水流速度恒為每小時(shí)3公里，一只汽船用恒定的速度順流4公里再返回原地，恰好用1

小時(shí)（不計(jì)船掉頭時(shí)間），則汽船順流速度與逆流速度的比是2：1．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)汽船在靜水中的速度為每小時(shí)x公里，那么汽船順流時(shí)的速度是（x+3）公里，在逆流

時(shí)的速度就是（x﹣3）y公里，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，分別求出汽船順流和逆流時(shí)，行完全程需要的

時(shí)間，再根據(jù)時(shí)間的和是1小時(shí)列方程，求出x的值即可解答．

【規(guī)范解答】解：設(shè)汽船在靜水中的速度為每小時(shí)x公里，

＝1，

4x﹣12+4x+12＝x2﹣9，

8x＝x2﹣9，

x2﹣8x﹣9＝0，

（x﹣9）×（x+1）＝0，

故x＝9，

（9+3）：（9﹣3）＝12：6＝2：1，

答：汽船順流速度與逆流速度的比是2：1，

故填：2：1．

【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題的關(guān)鍵是：用x分別表示出順流和逆流時(shí)，汽船的速度，并根據(jù)時(shí)間的和是1小

時(shí)列方程．

7．（2分）A、B是兩個(gè)港口，A在上游，B在下游，一艘貨船從A出發(fā)，6小時(shí)能到達(dá)B.而這艘貨船從B

返回A需要8小時(shí).現(xiàn)在一艘客船從A出發(fā)到達(dá)B需要12小時(shí)，那么這艘客船從B返回A需要24

小時(shí).

【思路點(diǎn)撥】據(jù)題意，設(shè)貨船在靜水中的速度為每小時(shí)x千米，水流速度是每小時(shí)y千米，則順?biāo)俣?/p>

是每小時(shí)（x+y）千米，逆水速度是每小時(shí)（x﹣y）千米，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，求出這艘客船

從B返回A需要時(shí)間。

【規(guī)范解答】解：設(shè)貨船在靜水中的速度為每小時(shí)x千米，水流速度是每小時(shí)y千米，則順?biāo)俣仁敲?/p>

小時(shí)（x+y）千米，逆水速度是每小時(shí)（x﹣y）千米，

6（x+y）＝8（x﹣y）

6x+6y﹣8x+8y＝0

x＝7y

（7y+y）÷（12÷6）＝4y

則客船在靜水中的速度為每小時(shí)（4y﹣y）千米，水流速度是每小時(shí)y千米，則順?biāo)俣仁敲啃r(shí)

（3y+y）千米，逆水速度是每小時(shí)（3y﹣y）千米，

12×（3y+y）÷（3y﹣y）

＝12×4y÷（2y）

＝48y÷2y

＝24（小時(shí)）

答：那么這艘客船從B返回A需要24小時(shí)。

故答案為：24。

【考點(diǎn)評(píng)析】解題的關(guān)鍵是牢記：順?biāo)俣龋届o水中的速度+水流速度，逆水速度＝靜水中的速度﹣水

流速度。

8．（2分）乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)。甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?

小時(shí)，甲船返回原地比去時(shí)多用了9小時(shí)。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，可知：乙船順?biāo)俣龋?20÷2＝60（千米/時(shí)），乙船逆水速度：120÷4＝30

千米/時(shí)，根據(jù)水速＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?，可知水速：（60﹣30）÷2＝15（千米/時(shí)）；

甲船順?biāo)俣龋?20÷3＝40（千米/時(shí)），由水速＝（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，可知逆水速度＝順?biāo)?/p>

度﹣水速×2，可得甲船逆水速度：40﹣15×2＝10（千米/時(shí)），甲船返回原地比去時(shí)多用了120÷10﹣

3＝9（小時(shí)）。

【規(guī)范解答】解：水速：

（120÷2﹣120÷4）÷2

＝（60﹣30）÷2

＝15（千米/時(shí)）

甲船順?biāo)俣龋?/p>

120÷3＝40（千米/時(shí)）

甲船逆水速度：

40﹣15×2＝10（千米/時(shí)）

甲船返回原地比去時(shí)多用了：

120÷10﹣3＝9（小時(shí)）．

答：甲船返回原地比去時(shí)多用了9小時(shí)。

【考點(diǎn)評(píng)析】此題解答的關(guān)鍵，根據(jù)關(guān)系式：水速＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?，逆水速度＝順?biāo)?/p>

度﹣水速×2。

9．（2分）一只汽船在甲、乙兩港之間航行，汽船從甲港到乙港勻速行駛需要3小時(shí)，從乙港到甲港勻速

行駛需要4小時(shí)30分，一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰?8小時(shí)．

【思路點(diǎn)撥】一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋凼强克俣惹靶械?，船順?biāo)叫械乃俣鹊扔诖陟o水中

的速度加水速，逆水航行的速度等于船靜水中的速度減水速，把甲、乙兩港之間的距離看作單位“1”，

則從甲港到乙港的速度為，把4小時(shí)30分化成4.5小時(shí)，從乙港到甲港的速度為，則從甲港到

乙港與從乙港到甲港的速度差除以2就是水速，用1除以水速就是空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰?/p>

的時(shí)間．

【規(guī)范解答】解：4小時(shí)30分＝4.5小時(shí)

1÷[（﹣）÷2]

＝1÷[（﹣）÷2]

＝1÷[÷2]

＝1÷

＝18（小時(shí)）

答：一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰?8小時(shí)．

故答案為：18．

【考點(diǎn)評(píng)析】關(guān)鍵一是：記住船順?biāo)叫械乃俣鹊扔诖陟o水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船

靜水中的速度減水速；二是：弄清從甲港到乙港與從乙港到甲港的速度差除以2就是水速；三是記住速

度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系．

10．（2分）A、B兩景點(diǎn)相距10千米，一艘觀光游船從A景點(diǎn)出發(fā)抵達(dá)B景點(diǎn)后立即返回，共用3小

時(shí)．已知第一小時(shí)比第三小時(shí)多行8千米，那么水速為每小時(shí)8千米．

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)第一小時(shí)比第三小時(shí)多行8千米，可知去的時(shí)候順?biāo)?，回的時(shí)候逆水，若第三小時(shí)的

速度小于10﹣8＝2（2千米/小時(shí)），即逆水需要5小時(shí)以上，肯定不可能，所以逆水（第三個(gè)小時(shí)）的

速度超過(guò)了2千米/小時(shí)，所以第一個(gè)小時(shí)的路程超過(guò)了10千，那么第一個(gè)小時(shí)應(yīng)該是先順?biāo)袨槿蹋?/p>

再逆水行駛一部分，而第二個(gè)小時(shí)也是逆水，所以可知：逆水的速度＝（2個(gè)AB兩景點(diǎn)的距離﹣多行

的8千米）÷3，進(jìn)而根據(jù)公式求出順?biāo)乃俣群退伲阅嫠乃俣龋剑標(biāo)乃俣醛佀伲?，

進(jìn)而解答。

【規(guī)范解答】解：逆水速度：

（10+10﹣8）÷3

＝12÷3

＝4（千米/小時(shí)）

順?biāo)俣龋?/p>

10÷（3﹣10÷4）

＝10÷0.5

＝20（千米/小時(shí)）

水速：

（20﹣4）÷2

＝16÷2

＝8（千米/小時(shí)）

答：水速為每小時(shí)8千米。

故答案為：8。

【考點(diǎn)評(píng)析】對(duì)于本題的流水行船問(wèn)題，要弄清：水速＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?。

11．（2分）輪船順流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小時(shí)，而順流75千米，再逆流110

千米，也用12.5小時(shí)，水流速度是3.2千米/時(shí)。

【思路點(diǎn)撥】由已知可知，輪船順流航行135﹣75＝60（千米）與逆流航行110﹣70＝40（千米）所用

的時(shí)間相同，所以順流航行60÷40＝1.5千米所需時(shí)間等于逆流航行1千米所需時(shí)間，則順流航行135

千米再逆流航行70千米所需時(shí)間等于順流航行135+70×1.5＝240千米所需的時(shí)間，所以順流速度、逆

流速度以及水流速度均可求出，（順?biāo)侃伳嫠伲?即水流速度。

【規(guī)范解答】解：（135﹣75）：（110﹣70）

＝60：40

＝1.5

135+70×1.5

＝135+105

＝240（千米）

240÷12.5＝19.2（千米/時(shí)）

（19.2﹣19.2÷1.5）÷2

＝（19.2﹣12.8）÷2

＝6.4÷2

＝3.2（千米/時(shí)）

答：水流的速度是3.2千米/時(shí)。

故答案為：3.2。

【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題的關(guān)鍵是從已知出發(fā)，弄清輪船順流航行135﹣75＝60（千米）與逆流航行110﹣

70＝40（千米）所用的時(shí)間相同，再進(jìn)一步解答即可。

12．（2分）在靜水中，甲船的速度是乙船速度的兩倍。甲、乙二船沿河分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向

而行，相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為3：1。如果甲、乙分別從B、A兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相

遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為7：5。

【思路點(diǎn)撥】由甲船速度是乙船速度的兩倍先設(shè)在靜水中乙船速度為x，則甲船速度為2x，水速為y，

根據(jù)甲、乙兩船相向而行，相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比是3：1，可知從A到B為順?biāo)瑥腂到A為

逆水，就可得出第一次相遇時(shí)的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：1，即可求出x＝4y；那么甲、乙兩船

分別從B、A兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，第二次相遇時(shí)的速度比為：（2x﹣y）：（x+y），再由x＝4y，即

可求出相遇時(shí)距A、B的距離之比。

【規(guī)范解答】解：設(shè)在靜水中乙船速度為x，則甲船速度為2x，水速為y，第一次相遇時(shí)的速度比：

（2x+y）：（x﹣y）＝3：1

2x+y＝3（x﹣y）

2x+y﹣3x+3y＝0

x＝4y。

第二次相遇時(shí)的速度比為：（2x﹣y）：（x+y），因?yàn)閤＝4y，

所以（x+y）：（2x﹣y）

＝（4y+y）：（2×4y﹣y）

＝5：7

即相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為5：7。

【考點(diǎn)評(píng)析】解題的關(guān)鍵是要明白順流速度＝船速+水速，逆流速度＝船速﹣水速，同時(shí)同向相遇時(shí)所

走的路程比等于時(shí)間比。

13．（2分）某人暢游長(zhǎng)江，逆流而上，在A處丟失了一只水壺，他又向前游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了

水壺，立即返回追尋，在離A處2千米處的地方追到，則他返回尋水壺用了20分鐘．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)人游泳的速度是V，水流速度是v，則逆流向前人的速度V﹣v，20分鐘后人距A點(diǎn)20

（V﹣v），水壺距A點(diǎn)20v，此時(shí)，人距水壺20（V﹣v）+20v＝20V，返回時(shí)，人、水壺的速度差為V+v

﹣v＝V，追到水壺的時(shí)間人與水壺的距離÷人與水壺的速度差，即20V÷V＝20（分鐘）．

【規(guī)范解答】解：設(shè)人的速度為V，水流的速度為v，則游了20分鐘后，人距離A點(diǎn)為：20（V﹣v），

水壺距離A點(diǎn)為：20v，

返回時(shí)，人壺距離為：20（V﹣v）+20v＝20V，

返回時(shí)人、水壺的速度差為：V+v﹣v＝V，

追到水壺的時(shí)間為：20V÷V＝20（分鐘），

答：他返回追尋用了20分鐘．

故答案為：20．

【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查流水行船問(wèn)題，順游的速度＝人游速度+水流速度，逆游的速度＝人游的速度﹣

水流速度．

三．應(yīng)用題（共16小題，滿分80分，每小題5分）

14．（5分）兩碼頭相距480千米，輪船順?biāo)羞@段路需要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?4千米，逆水

行這段路需要幾小時(shí)？

【思路點(diǎn)撥】順?biāo)俣龋絻纱a頭距離÷順?biāo)畷r(shí)間，逆水速度＝順?biāo)俣醛伳嫠啃r(shí)比順?biāo)傩?4千

米，逆水時(shí)間＝兩碼頭距離÷逆水速度。

【規(guī)范解答】解：480÷16＝30（千米）

30﹣14＝16（千米）

480÷16＝30（小時(shí)）

答：逆水行這段路需要30小時(shí)。

【考點(diǎn)評(píng)析】靈活運(yùn)用行程問(wèn)題公式“速度×?xí)r間＝路程”是解答本題的關(guān)鍵。

15．（5分）李明一家在雙休日騎車(chē)去野營(yíng)。去時(shí)的速度是12千米/時(shí)，用了3小時(shí)到達(dá)目的地。返回時(shí)因

為逆風(fēng)，速度比去時(shí)每小時(shí)慢3千米，返回時(shí)用了幾小時(shí)？

【思路點(diǎn)撥】返回用的時(shí)間＝路程÷返回時(shí)的速度，路程＝去時(shí)的時(shí)間×去時(shí)的速度；據(jù)此解答即可。

【規(guī)范解答】解：12×3÷（12﹣3）

＝36÷9

＝4（小時(shí)）

答：返回時(shí)用了4小時(shí)。

【考點(diǎn)評(píng)析】熟練運(yùn)用行程問(wèn)題公式“速度×?xí)r間＝路程”是解答本題的關(guān)鍵。

16．（5分）東陽(yáng)船廠新造了一艘船，在靜水中行駛，每小時(shí)行30千米，比在順?biāo)畷r(shí)慢了，這艘船在順

水時(shí)每小時(shí)可以行駛多少千米？

【思路點(diǎn)撥】將船在順?biāo)旭偟乃俣瓤醋鲉挝弧?”，則船在靜水中的速度是單位“1”的（1﹣），根

據(jù)船在靜水中的速度除以所對(duì)應(yīng)的分率，即可得出在順?biāo)械乃俣龋?/p>

【規(guī)范解答】解：30÷（1﹣）

＝30

＝30×

＝40（千米）

答：這艘船在順?biāo)忻啃r(shí)可以行駛40千米．

【考點(diǎn)評(píng)析】求比單位“1”少的數(shù)是多少，單位“1”未知，用除法計(jì)算：少的量÷（1﹣少的幾分

之幾）．

17．（5分）甲、乙兩港相距100千米，一艘輪船從甲港到乙港是順?biāo)叫校陟o水中的速度是每小時(shí)

23.5千米，水流速度是每小時(shí)3.5千米。這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用多少小時(shí)？

【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，再根據(jù)逆水需要的時(shí)間＝總路程÷逆水速度，解

答即可。

【規(guī)范解答】解：100÷（23.5﹣3.5）

＝100÷20

＝5（小時(shí)）

答：這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用5小時(shí)。

【考點(diǎn)評(píng)析】掌握逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，逆水需要的時(shí)間＝總路程÷逆水速度是解題的關(guān)鍵。

18．（5分）一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時(shí)，去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)航行60千米，返回時(shí)逆水，每小

時(shí)航行50千米，若想安全返回出發(fā)地，該船最遠(yuǎn)能行駛出多少千米？

【思路點(diǎn)撥】由題意可得：一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時(shí)，若想安全返回出發(fā)地，可知11小

時(shí)為去時(shí)和回時(shí)的總時(shí)間，根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，由此列式即可。去時(shí)和回時(shí)的速度都是已知的，但

路程未知，可設(shè)路程為x千米，由此解答即可。

【規(guī)范解答】解：設(shè)該船最遠(yuǎn)能行駛出x千米。

+＝11

5x+6x＝3300

11x＝3300

x＝300

答：該船最遠(yuǎn)能行駛出300千米。

【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查行程問(wèn)題。根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間解答即可。

19．（5分）水流速度是每小時(shí)15千米?，F(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行320千米。若逆水行320千米需幾

小時(shí)？

【思路點(diǎn)撥】由8小時(shí)行320千米，路程÷時(shí)間＝速度，求出順?biāo)偈牵?20÷8＝40（千米/小時(shí)），

再根據(jù)順?biāo)俣龋酱?水速，求出船在靜水中的速度是40﹣15＝25（千米/小時(shí)），再根據(jù)逆水船速＝

船速﹣水流速度，求出逆水速度是25﹣15＝10（千米/小時(shí)），然后再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間解答即可。

【規(guī)范解答】解：順?biāo)伲?20÷8＝40（千米/小時(shí)）

靜水中的速度：40﹣15＝25（千米/小時(shí)）

逆水船速：25﹣15＝10（千米/小時(shí)）

逆水時(shí)間：320÷10＝32（小時(shí)）

答：逆水行320千米需32小時(shí)。

【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查船的順?biāo)俸湍嫠?，依?jù)船的順?biāo)俣龋酱?水速，逆水速度＝船速﹣

水速解答即可。

20．（5分）甲船逆水航行360千米需18小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)：乙船逆水航行同樣一段距離需要

15小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，甲船的速度（即逆水速度）為360÷18＝20（千米/時(shí)），返

回時(shí)的速度（順?biāo)俣龋?60÷10＝36（千米/時(shí)），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度

為360÷15＝24（千米/時(shí)），然后求出乙船的順?biāo)俣?，再根?jù)“時(shí)間＝路程÷速度”即可求出乙船返

回原地所需要的時(shí)間．

【規(guī)范解答】解：（360÷10﹣360÷18）÷2

＝（36﹣20）÷2

＝16÷2

＝8（千米/時(shí)）

360÷15+8×2

＝24+16

＝40（千米/時(shí)）

360÷40＝9（小時(shí)）

答：返回原地需要9小時(shí)．

【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是明白：船靜水速度+水流速度＝船順?biāo)俣?，船靜水速度﹣水流速度＝

船逆水速度，（船順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?﹣水流速度．

21．（5分）一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭。去時(shí)順?biāo)啃r(shí)行駛20千米；回來(lái)時(shí)逆水，每小時(shí)行駛

15千米，比去時(shí)多用2小時(shí)。甲、乙兩個(gè)碼頭相距多少千米？

【思路點(diǎn)撥】此題列方程求解比較簡(jiǎn)單，設(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，則回來(lái)時(shí)用的時(shí)間為（x+2）小時(shí)，根據(jù)

甲、乙兩個(gè)碼頭之間的距離不變，即去時(shí)的路程等于回來(lái)時(shí)的路程，據(jù)此可以求出去時(shí)用的時(shí)間，去時(shí)

用的時(shí)間乘去時(shí)的速度即為甲、乙兩個(gè)碼頭的距離。

【規(guī)范解答】解：設(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，則回來(lái)時(shí)用了（x+2）小時(shí)。

20x＝15（x+2）

20x＝15x+30

5x＝30

x＝6

20×6＝120（千米）

答：甲、乙兩個(gè)碼頭相距120千米。

【考點(diǎn)評(píng)析】此題應(yīng)根據(jù)題中給出的條件，先求出去時(shí)用的時(shí)間，去時(shí)的速度乘去時(shí)用的時(shí)間即為所求；

解決此題也可以利用路程差除以速度差，求出去時(shí)用的時(shí)間，再乘去時(shí)的速度即可求出全程。

22．（5分）一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭，去時(shí)順?biāo)啃r(shí)行20千米；返回時(shí)逆水，每小時(shí)行15千

米，去時(shí)比返回時(shí)少用了2小時(shí)．甲、乙兩個(gè)碼頭相距多少千米？

【思路點(diǎn)撥】把兩地的距離看作單位“1”，則順?biāo)畷r(shí)間是，同理逆水時(shí)間是，那么往返的時(shí)間比

是：＝3：4，則去時(shí)比返回時(shí)少用了2小時(shí)，相當(dāng)于4﹣3＝1份，那么去時(shí)的時(shí)間就是2÷（4﹣

3）×3＝6小時(shí)，再乘順?biāo)俣燃纯桑?/p>

【規(guī)范解答】解：：＝3：4

2÷（4﹣3）×3＝6（小時(shí)）

20×6＝120（千米）

答：甲、乙兩個(gè)碼頭相距120千米．

【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者之間的關(guān)系，

找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．

23．（5分）今有A、B兩個(gè)港口，A在B的上游60千米處。甲、乙兩船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)，都向

上游航行。甲船出發(fā)時(shí)，有一物品掉落水中，浮在水面，隨水流漂往下游。甲船出發(fā)航行一段后，調(diào)頭

去追落水的物品。當(dāng)甲船追上物品時(shí)，恰好和乙船相遇。已知甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且

這個(gè)速度為水速的6倍。問(wèn)當(dāng)甲船調(diào)頭時(shí)，甲船已航行了多少千米？

【思路點(diǎn)撥】先設(shè)t小時(shí)后甲船和掉落物品與已船相遇，再由甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且

這個(gè)速度為水速的6倍．就設(shè)水速為x千米/時(shí)，靜水速度是6x千米/時(shí)；順流速度是6x+x＝7x千米/

時(shí)，逆流速度是6x﹣x＝5x千米/時(shí)，則甲船逆流而上與順流而下的速度比是5x：7x＝5：7，也就是甲

船航行到某地時(shí)掉頭往返所走時(shí)間比＝7：5，它們相遇時(shí)落水物品漂流的路程與乙路程和就是60千米，

列出方程即可求出相遇時(shí)間；進(jìn)而求出乙行的路程，A港口與相遇點(diǎn)之間的物體漂流的路程及時(shí)間，然

后求出往返A(chǔ)港口與甲船航行到某地之間的總時(shí)間，再按7：5，求出A到某地的時(shí)間，再逆流速度乘

逆流航行時(shí)間列式計(jì)算即可求解。

【規(guī)范解答】解：設(shè)水速為x千米/時(shí)，靜水中的速度是6x千米/時(shí)；順流速度是6x+x＝7x千米/時(shí)，

逆流速度是6x﹣x＝5x千米/時(shí)，落水物品速度是水速x千米/時(shí)，

（x+5x）t＝60

6xt＝60

t＝

這時(shí)乙行×5x＝50（千米）

物品漂流了：60﹣50＝10（千米）

甲行10千米的順流時(shí)間是：10÷7x＝

所以，甲船逆流航行到某地的時(shí)間：（）×＝

當(dāng)甲調(diào)頭時(shí)，甲船已航行5x×＝25（千米）

答：甲船頭時(shí)，甲船已行25千米。

【考點(diǎn)評(píng)析】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到求的量的等量關(guān)系，需注意：順流速度＝靜水度+水流

速度；逆流速度＝靜水速度﹣水流速度。

24．（5分）輪船從甲地順流開(kāi)往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少1.5小時(shí)，已知輪船在靜水中速度

為每小時(shí)20千米，水流速度為每小時(shí)3千米，求甲乙兩地距離.

【思路點(diǎn)撥】設(shè)兩地的距離為x千米，根據(jù)輪船從甲地順流開(kāi)往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少

用1.5小時(shí)，列出方程解答即可。

【規(guī)范解答】解：設(shè)甲乙兩地距離.為x千米。

（）x＝

x＝

x＝

答：甲乙兩地距離是千米。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是找出合適的等量關(guān)系，列

出方程；解決此題也可以用路程差除以速度差求出順流的時(shí)間，再用順流的速度乘順流的時(shí)間即可。

25．（5分）快船從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達(dá)C碼頭后立即反

向駛回到B碼頭，共用10小時(shí)，若A、B相距20千米，快船在靜水中的速度是40千米/時(shí)，河水的流

速是10千米/時(shí)．求B、C間的距離．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)B、C間的距離為x千米，根據(jù)船順流速度＝船在靜中的距離+水流速度，船逆流速度＝

船在靜中的距離﹣水流速度．由此即可分別表示出船的順流時(shí)間、逆流到B碼