(24)-專題08 復(fù)合應(yīng)用題（提高卷）

小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（提高卷）

第8講復(fù)合應(yīng)用題

一、精挑細(xì)選（共5題；每題2分，共10分）

1．（2分）（2022·盂縣）做一批零件，原計(jì)劃25天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)50個(gè)，結(jié)果提前5天完成，

實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個(gè)零件？這道題分析錯(cuò)誤的是（）。

A．用實(shí)際的零件總數(shù)減去原計(jì)劃的零件總數(shù)，就得到最后的結(jié)果

B．先要求出這批零件一共有多少個(gè)

C．原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件數(shù)是用總零件數(shù)除以原計(jì)劃的天數(shù)

2．（2分）（2022·科爾沁左翼后旗）43人要去劃船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能

坐4人，租金是35元。按著最省錢的方式租船，需要租幾只大船和幾只小船？（）

A．8只大船，1只小船B．7只大船，2只小船

C．6只大船，4只小船D．5只大船，5只小船

3．（2分）（2022·平山）某市規(guī)定每戶每月用水量不超過(guò)6t，每噸水價(jià)格為4.5元；當(dāng)用水量超過(guò)6

噸價(jià)格為5元。圖中能正確表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的是（）

A．B．

C．D．

4．（2分）（2022六下·偃師期中）雞和兔一共有14只，它們的腿一共有38條，則雞有（）只。

A．5B．9C．8D．6

5．（2分）（2021·承德）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：半小時(shí)內(nèi)（含半小時(shí)）免費(fèi)；半小時(shí)以上，每過(guò)1

小時(shí)收費(fèi)8元，不足1小時(shí)按1小時(shí)算。李叔叔繳費(fèi)24元，他的停車時(shí)間可能是（）。

A．9：55-12：25B．12：30-14：30C．11：25~14：45

二、判斷正誤（共5題；每題1分，共5分）

6．（1分）（2022六下·同江期中）走完同一段路程，甲用10分鐘，乙用11分鐘，甲和乙的速度比

是10∶11。（）

7．（1分）（2020·扎蘭屯）已知☆+☆+▽+⊙+▽=28，☆+▽=10，那⊙=8。（）

8．（1分）小華4分鐘寫了88個(gè)毛筆字，小齊1分鐘寫了24個(gè)毛筆字，小華寫得快．（）

21

9．（1分）耕兩塊同樣大小的地，第一臺(tái)拖拉機(jī)用了1小時(shí)，第二臺(tái)拖拉機(jī)用了1小時(shí)．那

53

么第一臺(tái)拖拉機(jī)的工作效率高．（）

10．（1分）（2019·黔東南）3個(gè)外形、顏色都相同的小球，有一個(gè)與另外兩個(gè)質(zhì)量不同，用天平稱1

次，保證能把它找出來(lái)。（）

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共11分）

11．（1分）（2022·淮上）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。

下面說(shuō)法正確的有。（填序號(hào)）

①雞兔一共有35只。

②假如全是雞，就會(huì)少24只腳。

③假如全是兔，就會(huì)多24只腳。

④如果它們都抬起2只腳，剩下站在地上的24只腳就都是兔子的。

12．（1分）（2022·盂縣）在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題：“今有牛五、

羊二，值金三十兩，牛一，值金五兩五，羊值金幾何？”題目大意是：五頭牛、2只羊共價(jià)值30兩

“金”。一頭牛，值5.5兩“金”。每只羊值多少“金”？如果設(shè)每只羊值x“金”，則可列方程

為。（金：古代貨幣單位）

13．（2分）（2022·即墨）一個(gè)停車場(chǎng)停有四輪小汽車和三輪電動(dòng)車共24輛。如果這些車共有86個(gè)

輪子，那么停車場(chǎng)里有輛小汽車和輛電動(dòng)車。

14．（1分）（2022·綿陽(yáng)）雞和兔共24只，數(shù)一數(shù)腿有54條，其中雞有只。

15．（2分）（2022·臨泉）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐底面半徑相等，高也相等，它們的體積和是80立方分

米，則圓錐的體積是立方分米，圓柱的體積是立方分米．

16．（1分）（2022·臺(tái)兒莊）實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行“運(yùn)河長(zhǎng)”知識(shí)競(jìng)賽，共25道題。如果做對(duì)一題得4分，

做錯(cuò)或沒(méi)做一題扣2分，強(qiáng)強(qiáng)得了82分，他做對(duì)了道題。

17．（2分）（2022·百色）水上樂(lè)園有大船和小船共20條，每條大船可坐10人，每條小船可坐5人，

有游客160人正好坐滿，水上樂(lè)園有大船條，小船條。

18．（1分）（2022·麒麟）為慶祝建黨100周年，1人在公路一旁掛燈籠（兩端都掛），共掛了25個(gè)。

原來(lái)每相鄰兩個(gè)燈籠之間的距離是40m，現(xiàn)在要改成60m，比原來(lái)減少了個(gè)燈籠。

四、綜合提升(共2題；共13分)

19．（7分）（2022六下·婺城期末）如圖長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米。點(diǎn)P沿著AB邊從A點(diǎn)

持續(xù)移動(dòng)到B點(diǎn)，△PAD的面積隨著P點(diǎn)的移動(dòng)在不斷變化。

（1）（3分）計(jì)算并完成下表。

PA長(zhǎng)度（cm）123456

△PAD面積（cm2）1.5

（2）（3分）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)完成下面的關(guān)系圖。

（3）（1分）根據(jù)你所制作的統(tǒng)計(jì)圖判斷：PA的長(zhǎng)度和三角形PAD的面積成比例關(guān)系。

20．（6分）（2021·寶塔）莎莎騎車到相距5千米的書店買書，買完書立刻返回家中。如圖是她離開

家的距離與時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）（1分）莎莎去書店每小時(shí)行千米，用了分鐘，這段時(shí)間內(nèi)她騎車的路程

和時(shí)間成比例。

（2）（1分）莎莎從書店返回家中的速度是每小時(shí)千米，用了分鐘。

（3）（1分）莎莎返回時(shí)的速度比去時(shí)慢%。

五、解答題（共12題；共61分）

21．（5分）（2022·八步）一輛汽車從A地開往B地，已經(jīng)行駛了全程的65%，這時(shí)已超過(guò)中點(diǎn)57千

米。A地到B地的路程是多少千米？

22．（5分）（2022·陽(yáng)朔）小明到文具店買了3支鉛筆和5支圓珠筆，一共花了13.5元。已知每支鉛

筆的價(jià)錢是0.5元，每支圓珠筆的價(jià)格是多少元？

23．（5分）（2022·海滄）2022年春節(jié)期間，廈門市出臺(tái)關(guān)于促消費(fèi)若干措施的通知，通過(guò)補(bǔ)貼的方

式，鼓勵(lì)符合條件的商家線上發(fā)放代金券，為市場(chǎng)繁榮注入動(dòng)力，某飯店積極響應(yīng)政府號(hào)召，推出如

圖兩種結(jié)算方式。

妙想一家中午去這家飯館用餐，結(jié)賬時(shí)，服務(wù)員出示的賬單上顯示消費(fèi)金額220元。選用哪種方式

結(jié)算更劃算？請(qǐng)寫出你的想法。

24．（5分）（2022·淮上）龜兔賽跑，全程2000米。烏龜每分鐘爬行25米，兔子每分鐘跑500米。

兔子見烏龜慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一覺(jué)，醒來(lái)發(fā)現(xiàn)烏龜已遙遙領(lǐng)先，慌忙起身，奮起直

追，最終與烏龜同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。兔子在途中睡了多長(zhǎng)時(shí)間？

25．（5分）（2022·府谷）在比例尺是1：2500000的地圖上，量得甲、乙兩地相距9.6厘米。一輛貨

車和一輛客車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，2小時(shí)相遇?？蛙嚸啃r(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行多少千米？

26．（5分）（2022·海南）學(xué)校圖書室的李阿姨在新華書店購(gòu)買了《地球的奧秘》和《宇宙的起源》

各8本，《地球的奧秘》每本8.3元，《宇宙的起源》每本11.9元，李阿姨購(gòu)買這些書一共花了多少

元？

27．（5分）（2022·武安）春節(jié)前夕各大超市開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同一種商品在促銷活動(dòng)中，促銷方

式不同。

A店：統(tǒng)一打八五折

B店：滿一百元減15元

C店：買四送一

李阿姨想買每袋標(biāo)價(jià)為35元的面粉4袋，如果你是李阿姨選哪個(gè)超市合適？說(shuō)說(shuō)理由？

28．（5分）（2022·安新）目前居民使用的是普通電表，電價(jià)是0.52元/千瓦時(shí)。為了倡導(dǎo)建設(shè)“節(jié)

約型社會(huì)”，鼓勵(lì)居民安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

時(shí)段峰時(shí)（8：00﹣21：00）谷時(shí)（21：00﹣次日8：00）

每千瓦時(shí)電價(jià)（元）0.550.35

3

淘氣家一個(gè)月大約用電160千瓦時(shí)，其中谷時(shí)用電量是一個(gè)月總用電量的。淘氣家改用分時(shí)電表

8

合算嗎？（請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由）

29．（5分）（2022·新榮）洪澇是我國(guó)發(fā)生頻繁的自然災(zāi)害之一。某市要挖一條泄洪渠道，計(jì)劃每天

1

挖80米，25天挖完，實(shí)際每天比計(jì)劃多挖，實(shí)際多少天可以挖完？

4

30．（5分）（2022·臺(tái)兒莊）一個(gè)足球的單價(jià)是40元，三家商店采取了不同的促銷方式。趙老師要為

學(xué)校買200個(gè)足球，去哪家商店購(gòu)買比較合算？

甲店：一律八折出售

乙店：滿1000元打七折

丙店：買5個(gè)贈(zèng)一個(gè)

1

31．（5分）（2022·綿陽(yáng)）從甲地去乙地，如果車速比原來(lái)提高，就可比預(yù)定的時(shí)間提前20分鐘趕

9

1

到，如先按原速行駛72千米，再將車速比原來(lái)提高，就比預(yù)定時(shí)間提前30分鐘趕到，甲、乙兩地

3

相距多少千米？

32．（6分）（2022·滁州）某市居民原來(lái)每戶每月用水繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.00元/立方米，考慮物價(jià)、環(huán)境

保護(hù)等因素，自今年5月1日起，每戶每月用水繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下調(diào)整：

用水量收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

18立方米及以下2.40元/立方米

18立方米以上的部分3.20元/立方米

按新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，李叔叔家今年5月份的水費(fèi)比原來(lái)多繳納16.80元。他家今年5月份的用水量是

多少？

小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（提高卷）

第8講復(fù)合應(yīng)用題

一、精挑細(xì)選（共5題；每題2分，共10分）

1．（2分）（2022·盂縣）做一批零件，原計(jì)劃25天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)50個(gè)，結(jié)果提前5天完成，

實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個(gè)零件？這道題分析錯(cuò)誤的是（）。

A．用實(shí)際的零件總數(shù)減去原計(jì)劃的零件總數(shù)，就得到最后的結(jié)果

B．先要求出這批零件一共有多少個(gè)

C．原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件數(shù)是用總零件數(shù)除以原計(jì)劃的天數(shù)

【答案】A

【規(guī)范解答】做一批零件，原計(jì)劃25天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)50個(gè)，結(jié)果提前5天完成，實(shí)際每天

比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個(gè)零件？這道題分析錯(cuò)誤的是用實(shí)際的零件總數(shù)減去原計(jì)劃的零件總數(shù)，就得到

最后的結(jié)果。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，實(shí)際和計(jì)劃的工作總量是相等的，此題要先求出這批零件一共有多少個(gè)，

再用總零件數(shù)除以原計(jì)劃的天數(shù)得到原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件數(shù)，最后用實(shí)際每天生產(chǎn)的零件數(shù)-計(jì)劃

每天生產(chǎn)的零件數(shù)=實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的零件數(shù)量，據(jù)此分析解答。

2．（2分）（2022·科爾沁左翼后旗）43人要去劃船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能

坐4人，租金是35元。按著最省錢的方式租船，需要租幾只大船和幾只小船？（）

A．8只大船，1只小船B．7只大船，2只小船

C．6只大船，4只小船D．5只大船，5只小船

【答案】B

【規(guī)范解答】解：A項(xiàng)：5×8＋4×1

=40＋4

=44（人）

38×8＋35×1

=304＋35

=339（元）

B項(xiàng)：5×7＋4×2

=35＋8

=43（人）

38×7＋35×2

=266＋70

=336（元）

C項(xiàng)：5×6＋4×4

=30＋16

=46（人）

38×6＋35×4

=228＋140

=368（元）

D項(xiàng)：5×5＋4×5

=25＋20

=45（人）

38×5＋35×5

=190＋175

=365（元）

368元＞365元＞339元＞336元。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】需要的總錢數(shù)=大船的單價(jià)×大船的數(shù)量＋小船的單價(jià)×小船的數(shù)量，然后比較大小。

3．（2分）（2022·平山）某市規(guī)定每戶每月用水量不超過(guò)6t，每噸水價(jià)格為4.5元；當(dāng)用水量超過(guò)6

噸價(jià)格為5元。圖中能正確表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【規(guī)范解答】解：能正確表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的是。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】6噸和6噸以內(nèi)的單價(jià)相同，圖像是直線；當(dāng)用水量超過(guò)6噸時(shí)價(jià)格為5元，直線更傾

斜。

4．（2分）（2022六下·偃師期中）雞和兔一共有14只，它們的腿一共有38條，則雞有（）只。

A．5B．9C．8D．6

【答案】B

【規(guī)范解答】解：假設(shè)全是兔，那么（14×4-38）÷（4-2）=9只，所以雞有9只。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】假設(shè)全是兔，那么雞的只數(shù)=（雞兔一共有的只數(shù)×4-一共有腿的條數(shù)）÷（4-2）。

5．（2分）（2021·承德）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：半小時(shí)內(nèi)（含半小時(shí)）免費(fèi)；半小時(shí)以上，每過(guò)1

小時(shí)收費(fèi)8元，不足1小時(shí)按1小時(shí)算。李叔叔繳費(fèi)24元，他的停車時(shí)間可能是（）。

A．9：55-12：25B．12：30-14：30C．11：25~14：45

【答案】A

【規(guī)范解答】解：24÷8＋0.5

=3＋0.5

=3.5（小時(shí)）

A項(xiàng)：12時(shí)25分-9時(shí)55分=2小時(shí)30分，按3小時(shí)計(jì)費(fèi)；

B項(xiàng)：14時(shí)30分-12時(shí)30分=2小時(shí)，按2小時(shí)計(jì)費(fèi)；

C項(xiàng)：14時(shí)45分-11時(shí)25分=3小時(shí)20分，按4小時(shí)計(jì)費(fèi)。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】他的停車時(shí)間=總價(jià)÷單價(jià)＋0.5小時(shí)=3.5小時(shí)，然后分別計(jì)算出各項(xiàng)的停車時(shí)間，是

在這個(gè)范圍內(nèi)的就正確；其中，經(jīng)過(guò)的時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間。

二、判斷正誤（共5題；每題1分，共5分）

6．（1分）（2022六下·同江期中）走完同一段路程，甲用10分鐘，乙用11分鐘，甲和乙的速度比

是10∶11。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：甲用10分鐘，乙用11分鐘；

甲和乙的時(shí)間比是10∶11；

甲和乙的速度比是11∶10。

原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】路程一定，時(shí)間比和速度比剛好相反。

7．（1分）（2020·扎蘭屯）已知☆+☆+▽+⊙+▽=28，☆+▽=10，那⊙=8。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】把☆+▽=10代入☆+☆+▽+⊙+▽=28中，可得：

☆+☆+▽+⊙+▽=28

（☆+▽）×2+⊙=28

10×2+⊙=28

20+⊙=28

20+⊙-20=28-20

⊙=8

原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了代換問(wèn)題，根據(jù)題意，先把方程進(jìn)行整理，然后把☆+▽用10進(jìn)行代換，

即可求出⊙的值。

8．（1分）小華4分鐘寫了88個(gè)毛筆字，小齊1分鐘寫了24個(gè)毛筆字，小華寫得快．（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】88÷4＝22（個(gè)）

因?yàn)?4＞22，所以小齊寫得更快些，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，要求誰(shuí)寫得快，先用除法求出小華的速度，然后對(duì)比即可解答。

21

9．（1分）耕兩塊同樣大小的地，第一臺(tái)拖拉機(jī)用了1小時(shí)，第二臺(tái)拖拉機(jī)用了1小時(shí)．那

53

么第一臺(tái)拖拉機(jī)的工作效率高．（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

21

【規(guī)范解答】解：1小時(shí)＞1小時(shí)，即第二臺(tái)拖拉機(jī)用的時(shí)間少，則它的工作效率高，原題說(shuō)

53

法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】耕地面積相等，用的時(shí)間越少，工作效率越高，據(jù)此解答。

10．（1分）（2019·黔東南）3個(gè)外形、顏色都相同的小球，有一個(gè)與另外兩個(gè)質(zhì)量不同，用天平稱1

次，保證能把它找出來(lái)。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：3個(gè)外形、顏色都相同的小球，有一個(gè)與另外兩個(gè)質(zhì)量不同，用天平稱2次，保證

能把它找出來(lái)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】由于不知道另外一個(gè)質(zhì)量是重還是輕，所以1次不能保證找出。先把天平兩端各放1個(gè)，

如果平衡，剩下的那個(gè)就是質(zhì)量不同的。如果不平衡，此時(shí)就不能確定哪個(gè)質(zhì)量不同，需要把其中一

個(gè)換成第三個(gè)，此時(shí)平衡，質(zhì)量不同的就是換下的那個(gè)；不平衡，說(shuō)明沒(méi)有換的那個(gè)質(zhì)量不同。

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共11分）

11．（1分）（2022·淮上）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。

下面說(shuō)法正確的有。（填序號(hào)）

①雞兔一共有35只。

②假如全是雞，就會(huì)少24只腳。

③假如全是兔，就會(huì)多24只腳。

④如果它們都抬起2只腳，剩下站在地上的24只腳就都是兔子的。

【答案】①②④

【規(guī)范解答】解：①有35個(gè)頭，就表示雞兔一共有35只。原來(lái)說(shuō)法正確；

②假如全是雞，則有70個(gè)腳，少94-70=24只腳。原來(lái)說(shuō)法正確；

③假如全是兔，則有140個(gè)腳，多140-94=46只腳。原來(lái)說(shuō)法錯(cuò)誤；

④如果它們都抬起2只腳，共抬起70只腳，剩下站在地上的24只腳就都是兔子的。原來(lái)說(shuō)法正確。

故答案為：①②④。

【思路點(diǎn)撥】①有多少個(gè)頭就有多少只雞兔；

②假如全是雞，則腳一定比94少，因?yàn)榘淹米右伯?dāng)作2只腳來(lái)計(jì)算了；

③假如全是兔子，則腳一定比94多，是因?yàn)榘央u當(dāng)作4只腳來(lái)計(jì)算了；

④都抬起2只腳，則共抬起70只腳，雞腳就全部抬起了，因此剩下的24只腳全部都是兔子的。

12．（1分）（2022·盂縣）在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題：“今有牛五、

羊二，值金三十兩，牛一，值金五兩五，羊值金幾何？”題目大意是：五頭牛、2只羊共價(jià)值30兩

“金”。一頭牛，值5.5兩“金”。每只羊值多少“金”？如果設(shè)每只羊值x“金”，則可列方程

為。（金：古代貨幣單位）

【答案】5.5×5+2x＝30

【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了雞兔同籠的應(yīng)用，可以列方程解答，設(shè)每只羊值x“金”，每頭牛值的

“金”數(shù)×牛的頭數(shù)+每只羊值的“金”數(shù)×羊的頭數(shù)=一共的價(jià)值，據(jù)此列方程解答。

13．（2分）（2022·即墨）一個(gè)停車場(chǎng)停有四輪小汽車和三輪電動(dòng)車共24輛。如果這些車共有86個(gè)

輪子，那么停車場(chǎng)里有輛小汽車和輛電動(dòng)車。

【答案】14；10

【規(guī)范解答】解：假設(shè)全部是電動(dòng)車，則小汽車有：

（86-24×3）÷（4-3）

=（86-72）÷1

=14÷1

=14（輛）

24-14=10（輛）。

故答案為：14；10。

【思路點(diǎn)撥】假設(shè)全部是電動(dòng)車，則小汽車的輛數(shù)=（輪子的總個(gè)數(shù)-平均每輛三輪電動(dòng)車輪子的個(gè)數(shù)×

輛數(shù)）÷（平均每輛四輪小汽車輪子的個(gè)數(shù)-平均每輛三輪電動(dòng)車輪子的個(gè)數(shù)），電動(dòng)車的輛數(shù)=總輛

數(shù)-小汽車的輛數(shù)。

14．（1分）（2022·綿陽(yáng)）雞和兔共24只，數(shù)一數(shù)腿有54條，其中雞有只。

【答案】21

【規(guī)范解答】解：54÷2=27（條）

27-24=3（只）

24-3=21（只）

故答案為：21。

【思路點(diǎn)撥】54條除以2，商表示雞有1條腿兔有2條腿；都在減去1條腿，共減去24條腿，差就

是兔的只數(shù)；總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

15．（2分）（2022·臨泉）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐底面半徑相等，高也相等，它們的體積和是80立方分

米，則圓錐的體積是立方分米，圓柱的體積是立方分米．

【答案】20；60

【規(guī)范解答】解：80÷（3+1）

=80÷4

=20（立方分米）

20×3=60（立方分米）

故答案為：20；60。

【思路點(diǎn)撥】一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；可以按

和倍問(wèn)題解答；和÷（倍數(shù)+1）=圓錐的體積，圓錐的體積×倍數(shù)=圓柱的體積。

16．（1分）（2022·臺(tái)兒莊）實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行“運(yùn)河長(zhǎng)”知識(shí)競(jìng)賽，共25道題。如果做對(duì)一題得4分，

做錯(cuò)或沒(méi)做一題扣2分，強(qiáng)強(qiáng)得了82分，他做對(duì)了道題。

【答案】22

【規(guī)范解答】解：假設(shè)強(qiáng)強(qiáng)全部作對(duì)，（25×4-82）÷（4+2）=3道，25-3=22道，所以他做對(duì)了22

道。

故答案為：22。

【思路點(diǎn)撥】本題可以假設(shè)強(qiáng)強(qiáng)全部作對(duì)，那么他做錯(cuò)或沒(méi)做一題一共的道數(shù)=（一共有題的道數(shù)×

做對(duì)一道得的分?jǐn)?shù)-強(qiáng)強(qiáng)的得分）÷（做對(duì)一道得到的分?jǐn)?shù)+做錯(cuò)或沒(méi)做一題扣的錢數(shù)），所以他做對(duì)

的道數(shù)=一共有題的道數(shù)-他做錯(cuò)或沒(méi)做一題一共的道數(shù)。

17．（2分）（2022·百色）水上樂(lè)園有大船和小船共20條，每條大船可坐10人，每條小船可坐5人，

有游客160人正好坐滿，水上樂(lè)園有大船條，小船條。

【答案】12；8

【規(guī)范解答】解：假設(shè)全部是大船，則小船的條數(shù)有：

（20×10-160）÷（10-5）

=（200-160）÷5

=40÷5

=8（條）

20-8=12（條）。

故答案為：12；8。

【思路點(diǎn)撥】假設(shè)全部是大船，則小船的條數(shù)=（全部大船的條數(shù)×平均每條大船坐的人數(shù)-實(shí)際游客

的人數(shù)）÷（平均每條大船坐的人數(shù)-平均每條小船坐的人數(shù)）；大船的條數(shù)=船的總條數(shù)-小船的條數(shù)。

18．（1分）（2022·麒麟）為慶祝建黨100周年，1人在公路一旁掛燈籠（兩端都掛），共掛了25個(gè)。

原來(lái)每相鄰兩個(gè)燈籠之間的距離是40m，現(xiàn)在要改成60m，比原來(lái)減少了個(gè)燈籠。

【答案】8

【規(guī)范解答】解：25-1=24（段）

40×24÷60

=960÷60

=16（個(gè)）

25-（16+1）

=25-17

=8（個(gè)）

故答案為：8。

【思路點(diǎn)撥】公路一旁掛燈籠（兩端都掛），共掛了25個(gè)，共24段，段數(shù)×間隔=公路長(zhǎng)度，再計(jì)

算出改成60m一個(gè)共掛多少個(gè)（兩端都掛），最后計(jì)算出比原來(lái)少了幾個(gè)燈籠。

四、綜合提升(共2題；共13分)

19．（7分）（2022六下·婺城期末）如圖長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米。點(diǎn)P沿著AB邊從A點(diǎn)

持續(xù)移動(dòng)到B點(diǎn)，△PAD的面積隨著P點(diǎn)的移動(dòng)在不斷變化。

（1）（3分）計(jì)算并完成下表。

PA長(zhǎng)度（cm）123456

△PAD面積（cm2）1.5

（2）（3分）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)完成下面的關(guān)系圖。

（3）（1分）根據(jù)你所制作的統(tǒng)計(jì)圖判斷：PA的長(zhǎng)度和三角形PAD的面積成比例關(guān)系。

【答案】（1）解：2×3÷2=3（cm2）；3×3÷2=4.5（cm2）；4×3÷2=6（cm2）；

5×3÷2=7.5（cm2）；6×3÷2=9（cm2）

PA長(zhǎng)度（cm）123456

△PAD面積（cm2）1.534.567.59

（2）

（3）正

【規(guī)范解答】△PAD面積與PA長(zhǎng)度的比值是定值，所以成正比例。

故答案為：（3）正。

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算，三角形面積=底×高÷2；

（2）找出每個(gè)三角形的面積點(diǎn)的位置，轉(zhuǎn)接即可。（3）三角形的高一定，長(zhǎng)與面積成正比例關(guān)系。

20．（6分）（2021·寶塔）莎莎騎車到相距5千米的書店買書，買完書立刻返回家中。如圖是她離開

家的距離與時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）（1分）莎莎去書店每小時(shí)行千米，用了分鐘，這段時(shí)間內(nèi)她騎車的路程

和時(shí)間成比例。

（2）（1分）莎莎從書店返回家中的速度是每小時(shí)千米，用了分鐘。

（3）（1分）莎莎返回時(shí)的速度比去時(shí)慢%。

【答案】（1）10；30；正

（2）4；75

（3）60

1

【規(guī)范解答】解：（1）5÷=10千米，所以莎莎去書店每小時(shí)行10千米，用了30分鐘，這段時(shí)間

2

內(nèi)她騎車的路程和時(shí)間成正比例；

5

（2）5÷=4千米，莎莎從書店返回家中的速度是每小時(shí)4千米，用了75分鐘；

4

（3）（10-4）÷10=60%，所以莎莎返回時(shí)的速度比去時(shí)慢60%。

【思路點(diǎn)撥】從圖中可以看出，莎莎家到書店的距離是5千米；

（1）莎莎去書店每小時(shí)行的距離=莎莎家到書店的距離÷莎莎去時(shí)用的小時(shí)數(shù)；

速度一定，路程和時(shí)間成正比例；

（2）莎莎從書店返回家中的速度=莎莎家到書店的距離÷莎莎返回時(shí)用的小時(shí)數(shù)；

（3）莎莎返回時(shí)的速度比去時(shí)慢百分之幾=（莎莎去時(shí)的速度-莎莎返回時(shí)的速度）÷莎莎去時(shí)的速

度。

五、解答題（共12題；共61分）

21．（5分）（2022·八步）一輛汽車從A地開往B地，已經(jīng)行駛了全程的65%，這時(shí)已超過(guò)中點(diǎn)57千

米。A地到B地的路程是多少千米？

【答案】解：57÷（65%-50%）

＝57÷15%

＝380（千米）

答：A地到B地的路程是380千米。

【思路點(diǎn)撥】中點(diǎn)可以看作全長(zhǎng)的50%，A地到B地的路程=超過(guò)中點(diǎn)的路程÷（已經(jīng)行駛的分率

-50%）。

22．（5分）（2022·陽(yáng)朔）小明到文具店買了3支鉛筆和5支圓珠筆，一共花了13.5元。已知每支鉛

筆的價(jià)錢是0.5元，每支圓珠筆的價(jià)格是多少元？

【答案】解：13.5-3×0.5

＝13.5-1.5

＝12（元）

12÷5＝2.4（元）

答：每支圓珠筆的價(jià)格是2.4元。

【思路點(diǎn)撥】每支圓珠筆的價(jià)格=圓珠筆的總價(jià)÷數(shù)量；其中，圓珠筆的總價(jià)=小明一共花的錢數(shù)-鉛

筆的單價(jià)×數(shù)量。

23．（5分）（2022·海滄）2022年春節(jié)期間，廈門市出臺(tái)關(guān)于促消費(fèi)若干措施的通知，通過(guò)補(bǔ)貼的方

式，鼓勵(lì)符合條件的商家線上發(fā)放代金券，為市場(chǎng)繁榮注入動(dòng)力，某飯店積極響應(yīng)政府號(hào)召，推出如

圖兩種結(jié)算方式。

妙想一家中午去這家飯館用餐，結(jié)賬時(shí)，服務(wù)員出示的賬單上顯示消費(fèi)金額220元。選用哪種方式

結(jié)算更劃算？請(qǐng)寫出你的想法。

【答案】解：方式一：220×80%＝176（元）

方式二：220元＝200元+20元

75×2+20＝170（元）

176元＞170元

答：使用代金券更劃算。

【思路點(diǎn)撥】方式一：妙想一家需要支付的錢數(shù)=賬單上顯示的消費(fèi)金額×折扣數(shù)；

方式二：先觀察可得出220元相當(dāng)于200元+20元，所以先用200元的代金券，再付20元；200元代

金券的價(jià)錢=75×2，再加上20元即可；

最后將兩種方式付的錢數(shù)進(jìn)行比較即可得出答案。

24．（5分）（2022·淮上）龜兔賽跑，全程2000米。烏龜每分鐘爬行25米，兔子每分鐘跑500米。

兔子見烏龜慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一覺(jué)，醒來(lái)發(fā)現(xiàn)烏龜已遙遙領(lǐng)先，慌忙起身，奮起直

追，最終與烏龜同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。兔子在途中睡了多長(zhǎng)時(shí)間？

【答案】解：2000÷25﹣2000÷500

＝80﹣4

＝76（分鐘）

答：兔子在途中睡了76分鐘。

【思路點(diǎn)撥】烏龜沒(méi)有停留，因此用全程的長(zhǎng)度除以烏龜?shù)乃俣惹蟪鰹觚斢玫臅r(shí)間。用全程除以兔子

的速度求出兔子不睡覺(jué)跑完全程用的時(shí)間。用烏龜用的時(shí)間減去兔子用的時(shí)間即可求出兔子在途中睡

的時(shí)間。

25．（5分）（2022·府谷）在比例尺是1：2500000的地圖上，量得甲、乙兩地相距9.6厘米。一輛貨

車和一輛客車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，2小時(shí)相遇。客車每小時(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行多少千米？

1

【答案】解：9.6÷＝24000000（厘米）

2500000

24000000厘米＝240千米

240÷2＝120（千米）

120-70＝50（千米）

答：貨車每小時(shí)行50千米。

【思路點(diǎn)撥】貨車的速度=路程÷相遇時(shí)間-客車的速度；其中，路程=實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。

26．（5分）（2022·海南）學(xué)校圖書室的李阿姨在新華書店購(gòu)買了《地球的奧秘》和《宇宙的起源》

各8本，《地球的奧秘》每本8.3元，《宇宙的起源》每本11.9元，李阿姨購(gòu)買這些書一共花了多少

元？

【答案】解：8.3×8+11.9×8

＝66.4+95.2

＝161.6（元）

答：李阿姨購(gòu)買這些書一共花了161.6元。

【思路點(diǎn)撥】李阿姨購(gòu)買這些書一共花的錢數(shù)=《地球的奧秘》的單價(jià)×數(shù)量＋《宇宙的起源》的單

價(jià)×數(shù)量。

27．（5分）（2022·武安）春節(jié)前夕各大超市開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同一種商品在促銷活動(dòng)中，促銷方

式不同。

A店：統(tǒng)一打八五折

B店：滿一百元減15元

C店：買四送一

李阿姨想買每袋標(biāo)價(jià)為35元的面粉4袋，如果你是李阿姨選哪個(gè)超市合適？說(shuō)說(shuō)理由？

【答案】解：面粉4袋：35×4＝140（元）

A店：140×85%＝119（元）

B店：140-15=125（元）

C店：4+1＝5（袋）

140÷5＝28（元）

28×4=112（元）

112＜119＜125

答：李阿姨選C超市合適，因?yàn)镃超市最便宜。

【思路點(diǎn)撥】A店：標(biāo)價(jià)×折扣=售價(jià)；

B店：標(biāo)價(jià)-優(yōu)惠的錢數(shù)=售價(jià)；

C店：140元÷5袋=每袋的錢數(shù)，每袋的錢數(shù)×4=4袋的錢數(shù)；

據(jù)此求出買4袋面粉的錢數(shù)，哪個(gè)錢少選哪個(gè)超市合適。

28．（5分）（2022·安新）目前居民使用的是普通電表，電價(jià)是0.52元/千瓦時(shí)。為了倡導(dǎo)建設(shè)“節(jié)

約型社會(huì)”，鼓勵(lì)居民安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

時(shí)段峰時(shí)（8：00﹣21：00）谷時(shí)（21：00﹣次日8：00）

每千瓦時(shí)電價(jià)（元）0.550.35

3

淘氣家一個(gè)月大約用電160千瓦時(shí)，其中谷時(shí)用電量是一個(gè)月總用電量的。淘氣家改用分時(shí)電表

8

合算嗎？（請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由）

3

【答案】解：160×＝60（千瓦時(shí)）

8

160﹣60＝100（千瓦時(shí)）

160×0.52＝83.2（元）

100×0.55+60×0.35

＝55+21

＝76（元）

76＜83.2

答：淘氣家改用分時(shí)電表合算。

3

【思路點(diǎn)撥】用總電量乘求出谷時(shí)的用電量，進(jìn)而求出峰時(shí)的電量。用總電量乘0.52求出普通電

8

表需要交的錢數(shù)；用谷時(shí)電量乘谷時(shí)單價(jià)，用峰時(shí)電量乘峰時(shí)電價(jià)，相加求出分時(shí)電表的電費(fèi)。比較

后判斷哪種電表合算即可。

29．（5分）（2022·新榮）洪澇是我國(guó)發(fā)生頻繁的自然災(zāi)害之一。某市要挖一條泄洪渠道，計(jì)劃每天

1

挖80米，25天挖完，實(shí)際每天比計(jì)劃多挖，實(shí)際多少天可以挖完？

4

1

【答案】解：80×25÷（80+80×）

4

＝2000÷（80+20）

＝2000÷100

＝20（天）

答：實(shí)際20天可以挖完。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，實(shí)際和計(jì)劃的工作總量相等，計(jì)劃每天挖的長(zhǎng)度×計(jì)劃挖的天數(shù)=這條

泄洪渠道的長(zhǎng)度，這條泄洪渠道的長(zhǎng)度÷（計(jì)劃每天挖的長(zhǎng)度+計(jì)劃每天挖的長(zhǎng)度×實(shí)際每天比計(jì)劃

多挖的分率）=實(shí)際挖的天數(shù)，據(jù)此列式解答。

30．（5分）（2022·臺(tái)兒莊）一個(gè)足球的單價(jià)是40元，三家商店采取了不同的促銷方式。趙老師要為

學(xué)校買200個(gè)足球，去哪家商店購(gòu)買比較合算？

甲店：一律八折出售

乙店：滿1000元打七折

丙店：買5個(gè)贈(zèng)一個(gè)

【答案】解：甲店：八折＝80%

40×200×80%

＝8000×0.8

＝6400（元）

乙店：七折＝70%

40×200×70%

＝8000×0.7

＝5600（元）

丙店：200÷（5+1）＝33（個(gè)）……2（個(gè)）

（200﹣33）×40

＝167×40

＝6680（元）

5600＜6680＜6400

答：去乙商店購(gòu)買比較合算。

【思路點(diǎn)撥】在甲店購(gòu)買一共需要花的錢數(shù)=足球的單價(jià)×買足球的個(gè)數(shù)×在甲店購(gòu)買打的折扣數(shù)；

在乙店購(gòu)買時(shí)，因?yàn)闈M了1000元，所以在乙店購(gòu)買一共需要花的錢數(shù)=足球的單價(jià)×買足球的個(gè)數(shù)×

在乙店購(gòu)買打的折扣數(shù)；

在丙店購(gòu)買，買5個(gè)贈(zèng)一個(gè)，相當(dāng)于花5個(gè)足球的價(jià)錢買6個(gè)，所以先求出200里有幾個(gè)6，那么在

丙店購(gòu)買需要花的錢數(shù)=（準(zhǔn)備買足球的個(gè)數(shù)-幾）×足球的單價(jià)。

最后把在三家店購(gòu)買花的錢數(shù)進(jìn)行比較即可。

1

3