貴州食品工程職業(yè)學(xué)院《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
貴州食品工程職業(yè)學(xué)院《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名:站名:年級(jí)專業(yè):姓名:學(xué)號(hào):凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁,共1頁貴州食品工程職業(yè)學(xué)院

《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些?()A.單調(diào)遞增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在,單調(diào)遞減區(qū)間為和2、若級(jí)數(shù)收斂,那么級(jí)數(shù)()A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對3、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2),求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。()A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√24、已知函數(shù),則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何?()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么?()A.B.C.D.6、曲線的拐點(diǎn)是()A.和B.和C.和D.和7、計(jì)算二重積分∫∫D(x+y)dxdy,其中D是由直線x=0,y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。()A.1/2B.1/3C.1/4D.1/68、微分方程的通解為()A.B.C.D.9、已知函數(shù),求的值是多少?()A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定,求?2z/?x2()A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2);B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2);C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2);D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè),則為____。2、計(jì)算定積分的值,根據(jù)定積分的性質(zhì),奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0,結(jié)果為_________。3、計(jì)算定積分的值,結(jié)果為_________。4、設(shè),求的導(dǎo)數(shù)為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、證明題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,,。證明:對于任意的正整數(shù),存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微,且。證明:存在,

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