青島工程職業(yè)學(xué)院《小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島工程職業(yè)學(xué)院

《小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.2、若，則等于（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問題。（）A.32B.34C.36D.385、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.9、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/210、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共