青島工程職業(yè)學院《小學數(shù)學解題方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島工程職業(yè)學院

《小學數(shù)學解題方法》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.2、若，則等于（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.385、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.9、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/210、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導數(shù)為____。2、求函數(shù)的導數(shù)為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。4、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共

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