貴州城市職業(yè)學(xué)院《概率統(tǒng)計(jì)理論與操作》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁貴州城市職業(yè)學(xué)院《概率統(tǒng)計(jì)理論與操作》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共15個小題,每小題1分,共15分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果,將患者隨機(jī)分為兩組,一組使用新藥,另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后,比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個實(shí)驗(yàn)中,使用的是哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法?()A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)2、在一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中,均值為50,標(biāo)準(zhǔn)差為10。如果將每個數(shù)據(jù)都乘以2,那么新數(shù)據(jù)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差將分別變?yōu)槎嗌??()A.100和20B.100和10C.50和20D.50和103、為了評估一個分類模型的性能,除了準(zhǔn)確率外,還可以使用以下哪個指標(biāo)?()A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是4、已知某時間序列數(shù)據(jù)的一階自相關(guān)系數(shù)為0.6?,F(xiàn)對該時間序列進(jìn)行一次差分運(yùn)算,得到新的時間序列。則新序列的自相關(guān)系數(shù)()A.減小B.增大C.不變D.無法確定5、在一次對大學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中,隨機(jī)抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費(fèi)在1000元以下的有50人,1000-2000元的有180人,2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計(jì)全校學(xué)生每月生活費(fèi)的均值,應(yīng)該采用哪種抽樣分布?()A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布6、某班級學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布,老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個等級,應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法7、在一項(xiàng)市場調(diào)查中,要了解消費(fèi)者對不同品牌的偏好程度,收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢?()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以8、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50,中位數(shù)為45,眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是()A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定9、從一個總體中抽取樣本,計(jì)算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大,樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布?()A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時,發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下,以下哪種處理方法比較恰當(dāng)?()A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù),不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程,若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)11、已知某時間序列具有明顯的季節(jié)性變動,現(xiàn)采用移動平均法進(jìn)行預(yù)測。如果移動平均的項(xiàng)數(shù)選擇不當(dāng),可能會導(dǎo)致()A.預(yù)測值偏高B.預(yù)測值偏低C.消除季節(jié)性變動D.不能消除季節(jié)性變動12、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中,隨機(jī)抽取了500個家庭,記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間,以下哪種抽樣方法更合適?()A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣13、在研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系時,同時考慮了產(chǎn)品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨(dú)立作用,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法?()A.偏相關(guān)分析B.簡單相關(guān)分析C.復(fù)相關(guān)分析D.以上都不對14、在一個多元線性回歸模型中,如果存在多重共線性問題,會對模型產(chǎn)生什么影響?()A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.模型預(yù)測能力下降C.方差增大D.以上都是15、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中,收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測未來一年的股票收益率,以下哪種統(tǒng)計(jì)方法可能最為適用?()A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析二、簡答題(本大題共4個小題,共20分)1、(本題5分)詳細(xì)說明如何使用主成分分析來降低數(shù)據(jù)維度,解釋主成分的提取原則和如何解釋主成分的含義,并舉例應(yīng)用。2、(本題5分)某研究需要對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。請?jiān)敿?xì)闡述平穩(wěn)性的概念、檢驗(yàn)方法(如ADF檢驗(yàn))以及非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的處理方法。3、(本題5分)對于時間序列數(shù)據(jù),如何判斷是否存在季節(jié)性趨勢?如果存在,如何進(jìn)行季節(jié)調(diào)整?4、(本題5分)對于一個大型數(shù)據(jù)集,論述如何使用數(shù)據(jù)降維技術(shù)(如主成分分析、因子分析)來簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),提取主要信息,并解釋其在數(shù)據(jù)分析中的作用。三、計(jì)算題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為95%,隨機(jī)抽取300個產(chǎn)品,計(jì)算合格產(chǎn)品的數(shù)量及其方差。2、(本題5分)某養(yǎng)殖場對一批家禽的體重進(jìn)行測量,隨機(jī)抽取了100只家禽。樣本家禽的平均體重為3千克,標(biāo)準(zhǔn)差為0.5千克。求該批家禽平均體重的99%置信區(qū)間。3、(本題5分)某城市有10萬個家庭,家庭月平均收入為8000元,標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。隨機(jī)抽取1000個家庭進(jìn)行調(diào)查,求樣本平均數(shù)的抽樣分布,并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體不服從正態(tài)分布,但樣本量較大,求該城市家庭月收入在7800元到8200元之間的概率。4、(本題5分)某股票在過去30個交易日的收盤價(單位:元)如下:15、16、18、17、19、20、18、16……請計(jì)算該股票價格的日收益率,并繪制收益率的折線圖,分析股票價格的波動情況。5、(本題5分)對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測,合格產(chǎn)品的概率為0.8。隨機(jī)抽取400個產(chǎn)品,計(jì)算合格產(chǎn)品數(shù)量的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。四、案例分析題(本大題共4個小題,共40分)1、(本題10分)某健身器材企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同產(chǎn)品的銷售趨勢、用戶需求和技術(shù)創(chuàng)新方向等,分析應(yīng)怎樣利用統(tǒng)計(jì)方法提升產(chǎn)品競爭力和滿足市場需求。2、(本題10分)某城市規(guī)劃部門收集了不同區(qū)域的人口密度、土地利用和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等數(shù)據(jù),分析如何通過統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行合理的城市規(guī)劃。3、(本題10分)某城市的教育部門想要評估一項(xiàng)新的教育政策

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