國(guó)開離散數(shù)學(xué)（本）·形考任務(wù)1-3試題及答案

離散數(shù)學(xué)（本）·形考任務(wù)一（占形考總分的30%）活動(dòng)時(shí)間：第2-17周考查內(nèi)容：第1章：集合及其運(yùn)算第2章：關(guān)系與函數(shù)活動(dòng)說(shuō)明：本次作業(yè)由10個(gè)單項(xiàng)選擇題和10個(gè)判斷題組成，共20個(gè)小題．每小題5分，滿分100分．請(qǐng)大家按照題目的要求選擇正確答案，正確答案是唯一的．本次作業(yè)在關(guān)閉之前，允許大家反復(fù)多次練習(xí)，系統(tǒng)將保留您的最好成績(jī)，希望大家多做練習(xí)，爭(zhēng)取好成績(jī)．1.若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，則下列表述正確的是()．A.{a，{a}}?AB.{1，2}?AC.{a}íAD.??A正確答案：C2.若集合A＝{1,2,3,4}，則下列表述正確的是()．A.{1,2}?AB.{1,2,3}íAC.Aì{1,2,3}D.{1,2,3}?A正確答案：B3.若集合A＝{2，a，{a}，4}，則下列表述正確的是()．A.{a，{a}}?AB.?AC.{2}?AD.{a}íA正確答案：D4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，則下列表述正確的是()．A.AìB，且A?BB.BìA，且A?BC.AìB，且A?BD.A?B，且A?B正確答案：A5.若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，則下列表述正確的是()．A.AìBB.BìAC.A?BD.A?B正確答案：D6.若集合A的元素個(gè)數(shù)為5，則其冪集的元素個(gè)數(shù)為（）．A.5B.16C.32D.64正確答案：C7.設(shè)集合A＝｛1,2,3,4,5,6｝，B={1,2,3}，A到B的關(guān)系R＝{<x,y>xA,yB且x=y2}，則R=()．A.{<1,1>,<2,4>}B.{<1,1>,<4,2>}C.{<1,1>,<6,3>}D.{<1,1>,<2,1>}正確答案：B8.設(shè)集合A={2,4,6,8}，B={1,3,5,7｝，A到B的關(guān)系R={<x,y>xA,yB且y=x+1｝，則R=()．A.{<2,3>,<4,5>,<6,7>}B.{<2,1>,<4,3>,<6,5>}C.{<2,1>,<3,2>,<4,3>}D.{<2,2>,<3,3>,<4,6>}正確答案：A9.設(shè)A＝｛1,2,3｝，B={1,2,3,4}，A到B的關(guān)系R＝｛〈x,y〉x?A,y?B，x=y｝，則R=()．A.{<1,2>,<2,3>}B.{<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5>}C.{<1,1>,<2,1>}D.{<1,1>,<2,2>,<3,3>}正確答案：D10.設(shè)A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，則不同的函數(shù)個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.6D.8正確答案：D11.空集的冪集是空集．（）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B12.存在集合A與B，可以使得A?B與AíB同時(shí)成立．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A13.集合的元素可以是集合．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A14.如果A是集合B的元素，則A不可能是B的子集．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B15.設(shè)集合A＝{a}，那么集合A的冪集是{?,{a}}A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A16.若集合A的元素個(gè)數(shù)為4，則其冪集的元素個(gè)數(shù)為16A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A17.設(shè)A={1,2,3｝，B={1,2,3,4}，A到B的關(guān)系R={<x,y>x?A,y?B，x>y｝，則R={<2,1>,<3,1>,<3,2>}A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A18.設(shè)A＝｛1,6,7｝，B={2,4,8,10}，A到B的關(guān)系R＝｛〈x,y〉x?A,y?B，且x=y｝，則R={<2,2>,<4,4>,<8,8>,<10,10>}A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B19.設(shè)A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，則共有9個(gè)不同的函數(shù).A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B20.設(shè)A={1，2}，B={a,b,c}，則A′B的元素個(gè)數(shù)為8．（）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B

離散數(shù)學(xué)（本）·形考任務(wù)二（占形考總分的30%）活動(dòng)形式：在線測(cè)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)間：第2-17周考查內(nèi)容：第3章：圖的基本概念和性質(zhì)第4章：幾種特殊圖活動(dòng)說(shuō)明：本次作業(yè)由10個(gè)單項(xiàng)選擇題和10個(gè)判斷題組成，共20個(gè)小題．每小題5分，滿分100分．請(qǐng)大家按照題目的要求選擇正確答案，正確答案是唯一的．本次作業(yè)在關(guān)閉之前，允許大家反復(fù)多次練習(xí)，系統(tǒng)將保留您的最好成績(jī)，希望大家多做練習(xí)，爭(zhēng)取好成績(jī)．1.n階無(wú)向完全圖Kn的邊數(shù)是（）．A.nB.n(n-1)/2C.n-1D.n(n-1)正確答案：B2.n階無(wú)向完全圖Kn每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)是（）．A.nB.n(n-1)/2C.n-1D.n(n-1)正確答案：C3.已知無(wú)向圖G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為20，則圖G的邊數(shù)為（）．A.5B.15C.20D.10正確答案：D4.已知無(wú)向圖G有15條邊，則G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為（）．A.10B.20C.30D.5正確答案：C5.圖G如圖所示，以下說(shuō)法正確的是()．A.{(a,e)}是割邊B.{(a,e)}是邊割集C.{(a,e),(b,c)}是邊割集D.{(d,e)}是邊割集正確答案：D6.若圖G=<V,E>，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(b,c),(b,d)}，則該圖中的割點(diǎn)為（）．A.aB.bC.cD.d正確答案：B7.設(shè)無(wú)向完全圖K有n個(gè)結(jié)點(diǎn)(n≥2)，m條邊，當(dāng)（）時(shí)，K中存在歐拉回路．A.m為奇數(shù)B.n為偶數(shù)C.n為奇數(shù)D.m為偶數(shù)正確答案：C8.設(shè)G是歐拉圖，則G的奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)數(shù)為()個(gè)．A.0B.1C.2D.4正確答案：A9.設(shè)G為連通無(wú)向圖，則（）時(shí)，G中存在歐拉回路．A.G不存在奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)B.G存在偶數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)C.G存在一個(gè)奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)D.G存在兩個(gè)奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)正確答案：A10.設(shè)連通平面圖G有v個(gè)結(jié)點(diǎn)，e條邊，r個(gè)面，則．A.v+e-r=2B.r+v-e=2C.v+e-r=4D.v+e–r=–4正確答案：B11.已知圖G中有1個(gè)1度結(jié)點(diǎn)，2個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，4個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，則G的邊數(shù)是15．()A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A12.設(shè)G是一個(gè)無(wú)向圖，結(jié)點(diǎn)集合為V，邊集合為E，則G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為2E．()A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A13.若圖G=<V,E>，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，則該圖中的割邊為(b,c)．()A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A14.邊數(shù)相等與度數(shù)相同的結(jié)點(diǎn)數(shù)相等是兩個(gè)圖同構(gòu)的必要條件.A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A15.若圖G中存在歐拉路，則圖G是一個(gè)歐拉圖．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B16.無(wú)向圖G存在歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G連通且結(jié)點(diǎn)度數(shù)都是偶數(shù)．()A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A17.設(shè)G是具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)m條邊k個(gè)面的連通平面圖，則n-m=2-k.A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A18.設(shè)G是一個(gè)有6個(gè)結(jié)點(diǎn)13條邊的連通圖，則G為平面圖．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B19.完全圖K5是平面圖．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B20.設(shè)G是漢密爾頓圖，S是其結(jié)點(diǎn)集的一個(gè)子集，若S的元素個(gè)數(shù)為6，則在G-S中的連通分支數(shù)不超過(guò)6A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A

離散數(shù)學(xué)（本）·形考任務(wù)三（占形考總分的30%）活動(dòng)形式：在線測(cè)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)間：第2-17周考查內(nèi)容：第5章：樹及其應(yīng)用第6章：命題邏輯第7章：謂詞邏輯活動(dòng)說(shuō)明：本次作業(yè)由10個(gè)單項(xiàng)選擇題和10個(gè)判斷題組成，共20個(gè)小題．每小題5分，滿分100分．請(qǐng)大家按照題目的要求選擇正確答案，正確答案是唯一的．1.無(wú)向圖G是棵樹，邊數(shù)為12，則G的結(jié)點(diǎn)數(shù)是（）．A.12B.24C.11D.13正確答案：D2.無(wú)向圖G是棵樹，邊數(shù)是12，則G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和是（）．A.12B.13C.24D.6正確答案：C3.無(wú)向圖G是棵樹，結(jié)點(diǎn)數(shù)為10，則G的邊數(shù)是（）．A.9B.10C.11D.12正確答案：A4.設(shè)G是有10個(gè)結(jié)點(diǎn)，邊數(shù)為20的連通圖，則可從G中刪去（）條邊后使之變成樹.A.12B.9C.10D.11正確答案：D5.設(shè)G是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，m條邊的連通圖，必須刪去G的()條邊，才能確定G的一棵生成樹．A.B.C.D.正確答案：A6.設(shè)A(x)：x是金屬，B(x)：x是金子，則命題“有的金屬是金子”可符號(hào)化為（）．A.(x)(A(x)∧B(x))B.┐("x)(A(x)→B(x))C.(x)(A(x)∧B(x))D.┐(x)(A(x)∧┐B(x))正確答案：C7.設(shè)A（x）：x是學(xué)生，B（x）：x去跑步，則命題“所有人都去跑步”可符號(hào)化為（）．A.($x)(A(x)∧B(x))B.("x)(A(x)→B(x))C.($x)(A(x)∧┐B(x))D.("x)(A(x)∧B(x))正確答案：B8.設(shè)A（x）：x是書，B（x）：x是數(shù)學(xué)書，則命題“不是所有書都是數(shù)學(xué)書”可符號(hào)化為（）．A.┐("x)(A(x)→B(x))B.┐($x)(A(x)∧B(x))C.("x)(A(x)∧B(x))D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))正確答案：A9.("x)(P(x，y)∨Q(z))∧($y)(R(x,y)→("z)Q(z))中量詞“"”的轄域是()．A.P(x,y)B.P(x,y)∨Q(z)C.R(x,y)D.P(x,y)∧R(x,y)正確答案：B10.設(shè)個(gè)體域D={a,b,c}，那么謂詞公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量詞后的等值式為()．A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))正確答案：A11.若無(wú)向圖G的邊數(shù)比結(jié)點(diǎn)數(shù)少1，則G是樹．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B12.無(wú)向圖G是樹當(dāng)且僅當(dāng)無(wú)向圖G是連通圖．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B13.無(wú)向圖G是棵樹，結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和是20，則G的邊數(shù)是9A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B14.設(shè)G是有8個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通圖，結(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和為24，則可從G中刪去5條邊后使之變成樹．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A15.設(shè)個(gè)體域D＝{1,2,3}，則謂詞公式("x)A(x)消去量詞后的等值式為A(1)∧A(2)∧A(3)．A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A16.設(shè)個(gè)體域D＝{1,2,3,4}，則謂詞公式($x)A(x)消去量詞后的等值式為A(1)∨A(2)∨A(3)∨A(4)A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A17.設(shè)個(gè)體域D＝{1,2}，則謂詞公式("x)P(x)∨（$x）Q（x）消去量詞后的