量感的意義、內(nèi)涵解讀及其教學(xué)要點(diǎn)思考

量感”的意義、內(nèi)涵解讀及其教學(xué)要點(diǎn)思考目錄CATALOGUE02.從數(shù)感到量感04.發(fā)展學(xué)生量感的實(shí)踐要點(diǎn)01.03.量感”內(nèi)涵解讀摘要01摘要PART量感內(nèi)涵解讀量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感性經(jīng)驗(yàn)與理性認(rèn)知調(diào)和結(jié)果，可從直感、測(cè)度與測(cè)算三個(gè)層次理解其內(nèi)涵。教學(xué)實(shí)踐建議通過(guò)直觀感知、測(cè)度實(shí)踐、測(cè)算結(jié)合與延展應(yīng)用等方式，發(fā)展學(xué)生的量感水平，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的量化思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。摘要02從數(shù)感到量感PART數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，數(shù)的關(guān)系是對(duì)數(shù)量關(guān)系的抽象，數(shù)作為一種符號(hào)，是表征現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量的符號(hào)，抽象了的數(shù)是不存在的，存在的只是數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)量。數(shù)的抽象性數(shù)并不是存在的物質(zhì)，而是從真實(shí)世界中引出的抽象物，數(shù)感是對(duì)數(shù)的抽象性、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系以及結(jié)合數(shù)間的關(guān)系理解或解決相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題的感受狀態(tài)與感悟水平。數(shù)的非物質(zhì)性數(shù)感與量感基礎(chǔ)概述量感的直觀感知量感反映的則是人對(duì)數(shù)量的直觀感知、數(shù)量間的關(guān)系以及數(shù)量的測(cè)度過(guò)程的體驗(yàn)，并由此而產(chǎn)生的解決實(shí)際問(wèn)題的認(rèn)識(shí)水平與感悟狀態(tài)，數(shù)感相對(duì)理性，量感更重感性。課程設(shè)計(jì)的理念體現(xiàn)的是對(duì)以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)追求理性認(rèn)知、實(shí)現(xiàn)抽象性目標(biāo)回到強(qiáng)調(diào)感性認(rèn)知、放大感性經(jīng)驗(yàn)形成的課程設(shè)計(jì)理念，從而進(jìn)一步突出小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)。課程標(biāo)準(zhǔn)的變化新修訂的“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”在素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)容中，從單純強(qiáng)調(diào)“數(shù)感”到將“量感”從“數(shù)感”中脫離出來(lái)，單獨(dú)作為一種素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)容來(lái)強(qiáng)調(diào)。感性經(jīng)驗(yàn)與理性認(rèn)知調(diào)和的結(jié)果也是遵循小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的體現(xiàn)，突出了小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)注生活與數(shù)學(xué)間關(guān)系，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸生活的基本特點(diǎn)。量感與數(shù)感的區(qū)別重視量感發(fā)展的必要性數(shù)學(xué)運(yùn)算的基石純數(shù)學(xué)運(yùn)算雖然可以通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫼筒襟E得出答案，但缺乏了與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，而量感則可以將數(shù)學(xué)運(yùn)算與實(shí)際情境相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題。直觀理解數(shù)量關(guān)系重視量感的發(fā)展有助于小學(xué)生形成對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系的直觀理解，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而更好地適應(yīng)社會(huì)和推動(dòng)個(gè)人發(fā)展。數(shù)感與量感的區(qū)別數(shù)感是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基石，而量感則提供了對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系的直觀理解和處理實(shí)際問(wèn)題的能力，兩者共同構(gòu)成了小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方面。030201量感的教學(xué)方法與活動(dòng)設(shè)計(jì)直觀感知利用視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等感官系統(tǒng)，通過(guò)擺一擺、劃一劃、指一指等方式，形成對(duì)數(shù)量的直觀經(jīng)驗(yàn)。測(cè)度實(shí)踐通過(guò)度量單位與度量工具的產(chǎn)生過(guò)程的體驗(yàn)，理解統(tǒng)一度量單位的必要性，積累量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。測(cè)算結(jié)合在量感發(fā)展過(guò)程中，結(jié)合數(shù)的運(yùn)算，探索量與數(shù)量之間的關(guān)系，提升抽象認(rèn)知水平。延展應(yīng)用回歸生活實(shí)際問(wèn)題解決，適時(shí)發(fā)展學(xué)生量化思維，形成良好的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與應(yīng)用意識(shí)。03量感”內(nèi)涵解讀PART量感直感水平直感是量感的第一層次，表現(xiàn)為對(duì)物體大小、多少、長(zhǎng)短等量的感性認(rèn)識(shí)，是量感形成的基礎(chǔ)水平。量感直感定義直感是對(duì)事物量的直接感覺(jué)，如視覺(jué)或觸覺(jué)對(duì)物體規(guī)模、程度、速度的認(rèn)識(shí)，是小學(xué)生量感發(fā)展的基礎(chǔ)。直感水平測(cè)度水平基于量的可測(cè)性，學(xué)生在此水平能精確度量數(shù)量，如用尺測(cè)長(zhǎng)度、用秤測(cè)質(zhì)量，提升認(rèn)知要求。量感測(cè)度水平當(dāng)量感發(fā)展到測(cè)度水平時(shí)，學(xué)生需掌握測(cè)量單位，累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并深度體驗(yàn)問(wèn)題解決過(guò)程，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。測(cè)度水平提升測(cè)度水平測(cè)算水平測(cè)算水平提升當(dāng)學(xué)生量感達(dá)到測(cè)算水平時(shí)，能從直觀認(rèn)識(shí)上升到數(shù)理認(rèn)識(shí)，用數(shù)學(xué)眼光觀察、思考和表達(dá)世界，提升量感素養(yǎng)。量感測(cè)算水平測(cè)算水平基于量的可算性，學(xué)生在此水平能借助數(shù)學(xué)運(yùn)算深入研究量與量之間的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)理抽象能力。04發(fā)展學(xué)生量感的實(shí)踐要點(diǎn)PART感官系統(tǒng)數(shù)量建構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，兒童能夠利用感官系統(tǒng)對(duì)世界進(jìn)行有目的的數(shù)量建構(gòu)，能夠用作知覺(jué)工具去數(shù)量化地解釋這個(gè)世界。感性經(jīng)驗(yàn)積累心理學(xué)與神經(jīng)科學(xué)研究表明，感性經(jīng)驗(yàn)的積累需要學(xué)習(xí)者視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)的介入，即采用看、聽(tīng)與觸摸等方式與相關(guān)的事物進(jìn)行互動(dòng)。直感量感培養(yǎng)直感是量感培養(yǎng)的第一水平，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助對(duì)量的直觀感知，形成對(duì)相關(guān)數(shù)量的感性經(jīng)驗(yàn)，也應(yīng)該成為學(xué)生量感培養(yǎng)的實(shí)踐要點(diǎn)之一。直觀感知，積累感性經(jīng)驗(yàn)直觀感知，積累感性經(jīng)驗(yàn)在實(shí)際的教學(xué)中，教師需要充分利用學(xué)生的視聽(tīng)觸覺(jué)系統(tǒng)，幫助學(xué)生初步形成量、數(shù)量的直觀經(jīng)驗(yàn)。直觀經(jīng)驗(yàn)的形成擺一擺、劃一劃、指一指等方式，確認(rèn)哪一堆數(shù)量多，哪一堆數(shù)量少，從而體會(huì)數(shù)的大小與量的多少間的關(guān)系。量感培養(yǎng)實(shí)例在“認(rèn)識(shí)圖形”的內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，看一看相應(yīng)的圖形有怎樣的特點(diǎn)，等等。量感培養(yǎng)實(shí)例在“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，對(duì)于時(shí)間量的感知，除了觀察鐘面上指針的轉(zhuǎn)動(dòng)之外，可以組織一些視聽(tīng)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生去感受時(shí)間的長(zhǎng)短。量感培養(yǎng)實(shí)例在“秒的認(rèn)識(shí)”課中，采用“春晚零點(diǎn)倒計(jì)時(shí)”、“火箭發(fā)射倒計(jì)時(shí)”等場(chǎng)景組織學(xué)生在觀察秒針轉(zhuǎn)動(dòng)、傾聽(tīng)鐘聲滴嗒滴嗒的聲音，以喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。量感培養(yǎng)實(shí)例直觀感知，積累感性經(jīng)驗(yàn)量的可測(cè)性在數(shù)學(xué)概念中，量的測(cè)度特征占據(jù)重要地位，通過(guò)測(cè)量來(lái)具體表征量的屬性，如長(zhǎng)度、面積和質(zhì)量等，有助于深入理解量之間的關(guān)系。測(cè)度重要性測(cè)度內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)量的可測(cè)性，并借助測(cè)量深入理解量、數(shù)量之間的關(guān)系是發(fā)展學(xué)生量感的重要內(nèi)容之一。量是可通過(guò)測(cè)量來(lái)具體表征的，如線的長(zhǎng)短、面的大小、質(zhì)量的輕重等，均可借助測(cè)量來(lái)精確描述，這體現(xiàn)了量的可測(cè)性特征。因“量”而感，體會(huì)測(cè)度意義統(tǒng)一度量單位量的表達(dá)與抽象是學(xué)習(xí)的目的，測(cè)量和度量單位是表達(dá)抽象的關(guān)鍵；從非統(tǒng)一單位到統(tǒng)一單位（如厘米、米），體會(huì)測(cè)量與表達(dá)長(zhǎng)度時(shí)單位統(tǒng)一后的交流優(yōu)勢(shì)。面積度量單位在三年級(jí)“認(rèn)識(shí)面積”時(shí)，教材強(qiáng)調(diào)度量單位產(chǎn)生與統(tǒng)一的學(xué)習(xí)要求，如通過(guò)拼一拼、擺一擺的操作活動(dòng)，理解面積與面積單位的意義，發(fā)展面積量感。因“量”而感，體會(huì)測(cè)度意義VS度量工具構(gòu)造反映相關(guān)“量”本質(zhì)特點(diǎn)，如尺反映長(zhǎng)度、量角器反映角度、鐘表反映時(shí)間；這些工具的設(shè)計(jì)基于量的本質(zhì)，為度量提供基礎(chǔ)。單位關(guān)系度量工具蘊(yùn)含單位與單位之間的關(guān)系，如長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，米尺上有10大格和100小格；鐘面結(jié)構(gòu)也蘊(yùn)含時(shí)間單位間的關(guān)系，如時(shí)針、分針、秒針的關(guān)系。度量工具反映量本質(zhì)因“量”而感，體會(huì)測(cè)度意義測(cè)算結(jié)合，深化量感理解測(cè)算結(jié)合探索在引導(dǎo)學(xué)生測(cè)度長(zhǎng)方形的面積時(shí)，可以將一維長(zhǎng)度與二維面積聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的“長(zhǎng)度”去算面積，以測(cè)算結(jié)合的方式探索長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。量感多元視角測(cè)算結(jié)合的方式有利于創(chuàng)新量感形成的多元視角，如時(shí)間量感可以通過(guò)空間旋轉(zhuǎn)來(lái)表征；質(zhì)量感可以通過(guò)重力表征方式的多元來(lái)實(shí)現(xiàn)，體現(xiàn)事物之間、量與量之間的關(guān)聯(lián)性。量感抽象認(rèn)知在小學(xué)階段發(fā)展學(xué)生的量感，并不僅僅停留于量的可感與可測(cè)，還需要引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的方法去研究量、數(shù)量之間的關(guān)系，從而將量感水平上升到抽象認(rèn)知的水平。030201量化思維是數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)容，以定量方法分析解決問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。量化思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用在史寧中教授的數(shù)學(xué)素養(yǎng)“三會(huì)”中，量化思維體現(xiàn)在“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”與“用數(shù)學(xué)的思維思考世界”之中。量化思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐中，可以結(jié)合量的認(rèn)識(shí)、數(shù)量之間關(guān)系的研究，回歸生活實(shí)際問(wèn)題的解決，適時(shí)發(fā)展學(xué)生的量化思維。教學(xué)實(shí)踐延展應(yīng)用，發(fā)展量化思維延展應(yīng)用，發(fā)展量化思維在學(xué)生認(rèn)識(shí)了時(shí)間之后，可以結(jié)合一些“經(jīng)過(guò)時(shí)間”的實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間量感，形成良好的時(shí)間觀念。時(shí)間量感與速度、路程在學(xué)生學(xué)習(xí)了速度、時(shí)間、路程等知識(shí)之后，能夠結(jié)合三量之間的關(guān)系分析思考生活