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雞兔同籠今有雉兔同籠,上有二十二頭,下有七十足,問雉兔各幾何?“雞兔同籠”是一類有名的中國古算題,最早見于《孫子算經(jīng)》下卷第31題“雉兔同籠”,流傳廣泛,許許多多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題來解決,或者用解決“雞兔同籠”問題的解法來解決。今有雉兔同籠,上有二十二頭,下有七十足,問雉兔各幾何?籠子里有若干只兔和雞,共有22個頭,70只腳?;\子里雞和兔各有多少只?籠子里有若干只兔和雞,共有22個頭,70只腳?;\子里雞和兔各有多少只?方法一:列表法雞(只)1234兔(只)21201918腿(條)86848280籠子里有若干只兔和雞,共有22個頭,70只腳?;\子里雞和兔各有多少只?方法二:方程法等量關(guān)系:用方程法解決“雞兔同籠”問題的基本數(shù)量關(guān)系為:雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=雞和兔的總腿數(shù)籠子里有若干只兔和雞,共有22個頭,70只腳?;\子里雞和兔各有多少只?方法三:假設(shè)法假設(shè)法1:假設(shè)這22只都是雞。(1)按22只雞算,腿的數(shù)量是:22×2=44(條)(2)比雞和兔的實際腿數(shù)少:70-44=26(條)(3)因為每只兔子少算了2條腿,所以可以算出兔子的只數(shù):26÷2=13(只)(4)雞的只數(shù):22-13=9(只)籠子里有若干只兔和雞,共有22個頭,70只腳?;\子里雞和兔各有多少只?方法三:假設(shè)法假設(shè)法2:假設(shè)這22只都是兔。(1)按22只兔算,腿的數(shù)量是:22×4=88(條)(2)比雞和兔的實際腿數(shù)多:88-70=18(條)(3)因為每只雞多算了2條腿,所以可以算出雞的只數(shù):18÷2=9(只)(4)兔子的只數(shù):22-9=13(只)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題,假設(shè)全是雞,先求出的是兔的只數(shù),假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)。練一練1:池塘里有龜和鴨共23只,它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只?練一練2
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