專題02數(shù)列的概念等差與等比數(shù)列（考點(diǎn)串講）考點(diǎn)聚焦題型突破易錯(cuò)剖析猜題押題高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考點(diǎn)大串講（2019選擇性）

高二湘教版（24-25學(xué)年）數(shù)學(xué)選修一期中考點(diǎn)大串講串講02數(shù)列的概念、等差與等比數(shù)列01020403目

錄易錯(cuò)易混題型剖析考點(diǎn)透視押題預(yù)測(cè)三大常考點(diǎn)、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)十大題型典例剖析+技巧點(diǎn)撥+舉一反三三大易錯(cuò)易混經(jīng)典例題+針對(duì)訓(xùn)練精選期中、期末真題對(duì)應(yīng)考點(diǎn)練01考點(diǎn)透視題型剖析題型一

數(shù)列的單調(diào)性與最值A(chǔ)技巧點(diǎn)撥

舉一反三D【解析】因?yàn)閿?shù)列{an}是遞增數(shù)列，所以由n≤7時(shí)，an＝(3－a)n－3知3－a＞0，即a＜3；由n＞7時(shí)，an＝an-6知a＞1.又a7＜a8，即(3－a)×7－3＜a8-6，解得a＞2或a＜－9.綜上，2＜a＜3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(2，3).題型剖析題型二

數(shù)列的周期性技巧點(diǎn)撥

舉一反三D【解析】因?yàn)閍1＝2，a2＝4，an＋an＋1＋an＋2＝2，所以an＋2＝2－an＋1－an，則a3＝2－a2－a1＝－4，a4＝2－a3－a2＝2，a5＝2－a4－a3＝4，…，所以數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，則a2025＝a675×3＝a3＝－4.【變式】已知數(shù)列{an}中，a1＝2，a2＝4，an＋an＋1＋an＋2＝2，則a2025＝(

)A．4 B．2C．－2 D．－4題型剖析題型三

等差數(shù)列基本量的計(jì)算例3

[2023全國(guó)卷甲]記

Sn

為等差數(shù)列{

an

}的前

n

項(xiàng)和.若

a

2＋

a

6＝10，

a

4

a

8＝45，則

S

5＝(

C

)A.25B.22C.20D.15

技巧點(diǎn)撥舉一反三B

題型剖析題型四

等差數(shù)列的性質(zhì)

舉一反三

題型剖析題型五

等差數(shù)列和的最值問(wèn)題

舉一反三

題型剖析題型六

等差數(shù)列的應(yīng)用【例6】（2024·高三·浙江嘉興·期末）衛(wèi)生紙是人們生活中的必需品，隨處可見．衛(wèi)生紙形狀各異，有單張四方型的，也有卷成滾筒形狀的．某款卷筒衛(wèi)生紙繞在圓柱形空心紙筒上，紙筒直徑為40mm，衛(wèi)生紙厚度為0．1mm．若未使用時(shí)直徑為90mm，使用一段時(shí)間后直徑為60mm，則這個(gè)卷筒衛(wèi)生紙大約已經(jīng)使用了（

）A．25．7m

B．30．6m

C．35．3m

D．40．4m

舉一反三

題型剖析題型七

等比數(shù)列的定義

題型剖析題型八

等比數(shù)列性質(zhì)

舉一反三

題型剖析題型九

等比數(shù)列和的性質(zhì)

舉一反三

題型剖析題型十等比數(shù)列中的最值問(wèn)題

舉一反三

03易錯(cuò)易混易錯(cuò)點(diǎn)1應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式忽略q=1的討論出錯(cuò)針對(duì)訓(xùn)練C03易錯(cuò)易混易錯(cuò)點(diǎn)2

混淆數(shù)列與函數(shù)的區(qū)別出錯(cuò)【錯(cuò)因】忽略數(shù)列中的n是不連續(xù)的，其取值只能是正整數(shù)，在解題中要注意數(shù)列與函數(shù)的區(qū)別．針對(duì)訓(xùn)練D03易錯(cuò)易