期中檢測(cè)卷2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

期中檢測(cè)卷題號(hào)一二三總分得分時(shí)間:100分鐘滿分:120分一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.若式子2x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x≠12B.x>12.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A.2+3C.12?33.估算7?23A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間4.數(shù)學(xué)課上,老師讓同學(xué)們從四個(gè)條件:①AB=BC;②AB⊥BC;③AC=BD;④AC⊥BD中任選兩個(gè)來判定?ABCD是正方形，其中小李選擇①②，小丁選擇①④，小楊選擇③④，小趙選擇①③.你認(rèn)為選擇錯(cuò)誤的是()A.小李B.小丁C.小楊D.小趙5.下列命題是假命題的是()A.直角三角形兩個(gè)銳角互余B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D.若四邊形ABCD是菱形，則四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直6.如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，正方形ABCD的對(duì)角線BD為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，已知正方形ABCD的面積為25，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A.(-5,0)B.C.?3307.如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,且(CE=CF,AB=AE,若∠C=110°,則∠EAF的度數(shù)為()A.20°B.25°C.30°D.35°

8.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E,若AE=6,DE=3,AB=35，則AC的長為()A.65B.62C.9D.39.如圖，是一個(gè)大擺錘的示意圖，擺錘繞著點(diǎn)O擺動(dòng)的過程中，經(jīng)過點(diǎn)A，B，最終擺動(dòng)到最高點(diǎn)C處,若∠AOC=90°,水平距離BD=4m,點(diǎn)A與點(diǎn)B的高度差A(yù)D=1m,點(diǎn)C與點(diǎn)B的高度差為CE，則點(diǎn)D與點(diǎn)E之間的距離為()A.10mB.10.5mC.11mD.11.5m10.如圖,在正方形ABCD中,BD是正方形ABCD的一條對(duì)角線,BE是∠ABD的平分線,交AD于點(diǎn)E,F是AD邊上一點(diǎn),DF=AE,連接CF交BD于點(diǎn)G,連接AC交BE于點(diǎn)H,已知AB=4.在下列結(jié)論中:①BE=CF;②△ADG≌△CDG;③∠AHB=90°;④若點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)DP=42A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④二、填空題(共5小題，每小題3分，共15分)11.中考新考法開放性試題已知、2a+2是最簡(jiǎn)二次根式，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的正整數(shù)a的值.12.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長為6和8，則這個(gè)三角形的面積為.13.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點(diǎn),連接BD,過點(diǎn)C作∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F.若∠A=34°,則∠BFE的度數(shù)為.14.如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,點(diǎn)M為CD上一點(diǎn),沿折痕AM翻折△ADM,使得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在折痕EF上的點(diǎn)G處,若AD=6,AB=53,則FG的長為15.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),連接BE,CD,DE,且BE與CD交于點(diǎn)O.若DE=4,BE⊥CD,則△ABC的周長為.三、解答題(共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出過程)16.(8分)計(jì)算:1217.(9分)如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，有一條以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段AB.(1)線段AB的長為;(2)請(qǐng)以線段AB為邊在下圖中作一個(gè)面積為26的矩形ABCD，要求點(diǎn)C，D均在格點(diǎn)上.18.(9分)如圖,在等腰1Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=1,，以斜邊OB為一條直角邊，向外作另一直角邊長為1的1Rt△OBC,，依次作下去，記△OAB的面積為S?,△OBC的面積為S?,△OCD的面積為S31(2)求S119.(9分)中考新考法閱讀理解題閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù).直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半如圖①,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.求證:BD=分析：要證明BD等于AC的一半.可以用“倍長法”將BD延長一倍，如圖②，延長BD到點(diǎn)E，使得DE=BD.連接AE，CE.可證四邊形ABCE是矩形，由矩形的對(duì)角線相等得BE=AC,，將直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為矩形對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得到BD=(1)請(qǐng)你按材料中的分析寫出證明過程；(2)上述證明方法中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是；A.轉(zhuǎn)化思想B.類比思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.從一般到特殊思想(3)如圖③,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),CD⊥AB,點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn),分別連接AD,BE,點(diǎn)F,G分別是AD和BE的中點(diǎn),連接FG.若AAB=12,CD=8,CE=3,求FG的長.

20.(9分)如圖，快遞員小李從點(diǎn)O出發(fā)，負(fù)責(zé)給A，B，C三個(gè)菜鳥驛站派送包裹，站點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西30°方向上，站點(diǎn)B位于點(diǎn)O的南偏東15°方向上，站點(diǎn)C位于點(diǎn)O的北偏東(60°方向上，且站點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離與站點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離相等.已知小李在派送包裹時(shí)，從點(diǎn)O到站點(diǎn)A,B所需要的時(shí)間分別為30min和15min,配送速度均為0.4km/min.(1)試計(jì)算∠AOC,∠BOC的度數(shù)；(2)求站點(diǎn)A與站點(diǎn)C之間的距離.

21.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,BA⊥AC,(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)求證:∠CGF=∠AEH;(3)當(dāng)AAB=6,BC=10,AH=AEE時(shí),求EH的長.

22.(10分)過程性學(xué)習(xí)已知兩個(gè)全等的)Rt△ABE和Rt△FCD,,a,b為直角邊長(a>b),c為斜邊長.(1)將兩個(gè)三角形按如圖①所示的位置(此時(shí)B，F(xiàn)重合)擺放，能夠得到結(jié)論a2+b2=c2.下面是證明該結(jié)論的部分過程，請(qǐng)畫出解圖，并補(bǔ)充完整；證明:如解圖①,連接AD,DE,則S……(2)利用如圖②所示的Rt△ABE和Rt△FCD重新構(gòu)造一個(gè)圖形，并寫出證明a2+b2=c2的過程.

23.(11分)綜合與實(shí)踐問題情境：已知四邊形ABCD是菱形，直線l經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)B右側(cè)的部分在BD的下方，過點(diǎn)A作.AE⊥b于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線l上一點(diǎn)且在點(diǎn)B的右