橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程授課及說(shuō)課各

人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、情境引入，認(rèn)識(shí)橢圓一、情境引入，認(rèn)識(shí)橢圓運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道是不是橢圓形呢？一、情境引入，認(rèn)識(shí)橢圓雞蛋是不是橢圓形呢？一、情境引入，認(rèn)識(shí)橢圓橢圓的定義是什么呢？斜截面邊緣是橢圓一、情境引入，認(rèn)識(shí)橢圓橢圓的定義是什么呢？斜截面邊緣是橢圓一、情境引入，認(rèn)識(shí)橢圓跑道不是橢圓！一、情境引入，認(rèn)識(shí)橢圓雞蛋不是橢圓！一、情境引入，認(rèn)識(shí)橢圓傾斜杯子水平面邊緣是橢圓傾斜放置的杯子，水平面邊緣是橢圓嗎？一、情境引入，認(rèn)識(shí)橢圓如何判斷衛(wèi)星運(yùn)行軌跡、桌面邊緣是橢圓呢？二、定義橢圓，完善定義橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓．實(shí)驗(yàn)：（1）取一條定長(zhǎng)的繩子,把細(xì)繩兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，并做好標(biāo)記，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線？二、定義橢圓，完善定義橢圓問(wèn)題：怎樣畫(huà)出橢圓？二、定義橢圓，完善定義橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓．二、定義橢圓，完善定義分析成果問(wèn)題：若把細(xì)繩兩端拉直，則畫(huà)出的軌跡是什么曲線？線段..........二、定義橢圓，完善定義

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)

的點(diǎn)的軌跡是橢圓．

(大于|F1F2|)

大家還記得求曲線方程的一般步驟嗎？建系列式設(shè)點(diǎn)證明化簡(jiǎn)三、合理建系，推導(dǎo)方程問(wèn)題

F1F2如何建系更好？（使方程最簡(jiǎn)潔）.圓與坐標(biāo)軸的關(guān)系：圓關(guān)于X、Y、原點(diǎn)對(duì)稱圓方程的最簡(jiǎn)單形式：以兩定點(diǎn)、所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系

.設(shè)，則為橢圓上的任意一點(diǎn)，又設(shè)的和等于、與的距離問(wèn)題：如何化簡(jiǎn)含兩個(gè)根式的方程？橢圓上點(diǎn)的集合為問(wèn)題：如何化簡(jiǎn)含兩個(gè)根式的方程？橢圓上點(diǎn)的集合為整理得上式兩邊再平方，得整理得移項(xiàng)平方，得問(wèn)題：如何化簡(jiǎn)含兩個(gè)根式的方程？?jī)蛇呁瑫r(shí)除以，得問(wèn)題：如何化簡(jiǎn)含兩個(gè)根式的方程？方法二：直接兩邊平方法問(wèn)題：觀察右圖，你能從中找出表示

的線段嗎？OxyF1F2P則（1）式可化為：（1）（2）令b=

從上述過(guò)程可以看到，（1）橢圓上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程（2）；（2）方程（2）的解對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的點(diǎn)都在橢圓上。則（2）為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）標(biāo)準(zhǔn)方程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)式子的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美，內(nèi)在的每一個(gè)字母a,b都賦予它深刻的含義，最能直觀體現(xiàn)參數(shù)幾何意義，方便對(duì)橢圓的研究。人生感悟：標(biāo)準(zhǔn)的制定，是個(gè)內(nèi)在優(yōu)化的過(guò)程，達(dá)到在一定的范圍內(nèi)獲得最佳秩序，以促進(jìn)最佳社會(huì)效益為目的。總體印象：對(duì)稱、簡(jiǎn)潔，“像”直線方程的

截距式特征：方程的左邊是平方和，右邊是1如果焦點(diǎn)在Y軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程是什么呢？思考橢圓的定義圖形

標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)用a，b表示c焦點(diǎn)位置的判斷

看標(biāo)準(zhǔn)方程的分母，誰(shuí)的分母大就在其對(duì)應(yīng)的軸上。（反之亦然）歸納方程特征四、例題研討，學(xué)以致用

例1：已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-2，0)和F2(2,0)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解法一四、例題研討，學(xué)以致用

例1：已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-2，0)和F2(2,0)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) M，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解法二求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)判斷焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程；(先定位)(2)根據(jù)條件求出a、b、c的值。(再定量)

橢圓的定義一個(gè)定義：二類方程:五、小結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí)1、課本P49A組第1題，第2題。（作業(yè)本）2、思考題：你能說(shuō)出下列式子的幾何意義嗎？對(duì)應(yīng)的曲線又是什么呢？六、作業(yè)練習(xí)，鞏固提高2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程目錄CONTENTS教學(xué)理念和追求教材分析教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思TeachingAnalysisTeachingDesignTeachingProcessTeachingRefletion1324目錄CONTENTS教學(xué)理念和追求教學(xué)設(shè)計(jì)TeachingDesign教學(xué)過(guò)程TeachingProcess教學(xué)反思TeachingRefletion1324讓抽象成為一種意識(shí)讓探究成為一種習(xí)慣讓回歸成為一種理念目錄CONTENTS教學(xué)理念與追求教學(xué)分析TeachingDesign教學(xué)過(guò)程TeachingProcess教學(xué)反思TeachingRefletion13241.

教材分析承上啟下完善建構(gòu)拓展提升2.

學(xué)情分析學(xué)習(xí)了圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；體會(huì)了坐標(biāo)法的思想.缺少化簡(jiǎn)含兩個(gè)根式相加式子的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)橢圓的實(shí)驗(yàn)，遵循直觀感知、抽象概括的思維方式得出橢圓的定義，類比圓的方程推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.知識(shí)儲(chǔ)備解決方法存在問(wèn)題3.

教學(xué)目標(biāo)1構(gòu)建23掌握感悟借助幾何直觀，通過(guò)實(shí)驗(yàn)歸納橢圓的定義；。理解并掌握利用橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過(guò)推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，體會(huì)坐標(biāo)法思想，感受類比的魅力.4.

教學(xué)重難點(diǎn)掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，理解坐標(biāo)法的基本思想．重點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)．難點(diǎn)目錄CONTENTS教學(xué)理念與追求教材分析TeachingDesign教學(xué)過(guò)程TeachingProcess教學(xué)反思TeachingRefletion1324創(chuàng)設(shè)情境、形成概念觀看微課、類比研究合作學(xué)習(xí)，推導(dǎo)方程嘗試演練、強(qiáng)化應(yīng)用課堂小結(jié)，完善知識(shí)設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情境、形成概念

引導(dǎo)學(xué)生嘗試動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)畫(huà)橢圓，然后利用幾何畫(huà)板展示運(yùn)動(dòng)過(guò)程，學(xué)生通過(guò)對(duì)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡的探索、發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)“直觀感知、抽象概括”得出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)不斷從感性上升到理性.設(shè)計(jì)意圖2.觀看微課、類比研究得出橢圓的概念之后，類比建立圓的方程的方法，在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出問(wèn)題，通過(guò)交流討論，能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求橢圓的方程，滲透坐標(biāo)法的思想。觀看圓的方程微課視頻，探究如何求橢圓的方程。探究如何化簡(jiǎn)橢圓的方程.設(shè)計(jì)意圖教學(xué)設(shè)計(jì)中圍繞如何建系、如何求解及化簡(jiǎn)方程，激活學(xué)生思維，當(dāng)發(fā)現(xiàn)方程中有兩個(gè)根式時(shí)，需將放在兩邊，使其中一邊只有一個(gè)根式。這樣降低了運(yùn)算難度，化簡(jiǎn)到最后一步時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生找出b表示的幾何意義，使方程具有對(duì)稱性。3.合作學(xué)習(xí)，推導(dǎo)方程4.嘗試演練、強(qiáng)化應(yīng)用規(guī)范書(shū)寫(xiě)，總結(jié)步驟；研究方法，拓展提升.設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖5．課堂小結(jié)，完善知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)—總結(jié)—學(xué)習(xí)—反思的良好習(xí)慣，同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè)．設(shè)計(jì)意圖6．深化練習(xí)、分層作業(yè)