數(shù)學(xué)人教版2024版七年級初一上冊3.2代數(shù)式的值教學(xué)教案03

第頁第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式的值課題 3.2第2課時(shí)幾何中的代數(shù)式求值素養(yǎng)目標(biāo) 1.能運(yùn)用公式列出幾何圖形問題中的代數(shù)式，并把具體數(shù)代入求值.2.掌握代數(shù)式在幾何問題中的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀感知能力與計(jì)算能力.教學(xué)重點(diǎn) 幾何中的代數(shù)式求值.教學(xué)難點(diǎn) 幾何中的代數(shù)式求值.教學(xué)活動(dòng)師生活動(dòng)活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)意圖通過回憶小學(xué)時(shí)學(xué)過的幾何問題中的一些公式，并說明將利用這些公式進(jìn)行代數(shù)式求值的探究，從而銜接新課的學(xué)習(xí). 【問題引入】這節(jié)課我們將繼續(xù)代數(shù)式求值的探究，這次要探究的是利用幾何公式進(jìn)行代數(shù)式求值. 活動(dòng)二交流合作，探究新知設(shè)計(jì)意圖通過例題使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行幾何中的代數(shù)式求值. 探究點(diǎn)幾何中的代數(shù)式求值我們剛剛在活動(dòng)一中回憶了一些幾何相關(guān)公式，在解決有關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常用這些公式進(jìn)行計(jì)算.我們來看下面兩個(gè)例題：例1（教材P80例3）如圖，某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為ɑ，半圓形彎道的直徑為b.（1）用代數(shù)式表示這條跑道的周長；（2）當(dāng)ɑ=67.3m，b=52.6m時(shí)，求這條跑道的周長（π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）.引導(dǎo)提問：①跑道的周長是由哪些部分組成的？跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度組成的.②如何求出兩段彎道的長度和？兩段彎道的長度和即為圓的周長，由圓的周長公式即可求得結(jié)果.解：（1）兩段直道的長為2ɑ；兩段彎道組成一個(gè)圓，它的直徑為b，周長為πb.因此，這條跑道的周長為2ɑ+πb.（2）當(dāng)ɑ=67.3m，b=52.6m時(shí)，2ɑ+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300（m）.因此，這條跑道的周長約為300m.例2（教材P81例4）一個(gè)三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這個(gè)三角尺的面積S.當(dāng)ɑ=10cm，b=17.3cm，r=2cm時(shí)，求這個(gè)三角尺的面積（π取3.14）.引導(dǎo)提問：三角尺的面積可以根據(jù)哪兩個(gè)規(guī)則圖形的面積差得到？三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材P81練習(xí).活動(dòng)三強(qiáng)化應(yīng)用，鞏固新知設(shè)計(jì)意圖通過稍復(fù)雜幾何問題中的代數(shù)式求值強(qiáng)化學(xué)生對于新知的理解及應(yīng)用能力. 例3如圖是某居民小區(qū)的一塊寬為2ɑ，長為b的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這塊長方形空地的四角處各修建一個(gè)半徑為ɑ的四分之一圓形花壇，然后在花壇內(nèi)種花，其余部分種草.（1）請用代數(shù)式表示種草的面積；（2）當(dāng)ɑ=10m，b=35m時(shí)，求種草的面積（π取3.14）.圖示分析：解：（1）由題意得種草的面積（單位：m2）為2ɑ·b-π×ɑ2=2ɑb-πɑ2.（2）當(dāng)ɑ=10m，b=35m時(shí)，2ɑb-πɑ2=2×10×35-3.14×102=386（m2）.因此，種草的面積為386m2.【對應(yīng)訓(xùn)練】如圖，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為ɑ，三角形的高為h.（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)|ɑ-4|和|h-1|的值互為相反數(shù)時(shí)，求陰影部分的面積．活動(dòng)四隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：你熟悉與幾何相關(guān)的公式嗎？能解答幾何中的代